圆（1）课件

课件26张PPT。5.1圆(一)一石激起千层浪乐在其中圆的世界奥运五环福建土楼圆的世界祥 子小憩片刻圆的世界 车轮为什么做成圆形?探 求 新 知汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮都是圆形的。生活中，我们能够感受到，对于圆形的车轮，只要路面平整，车子九不会上下颠簸，人坐在车上就会感到平稳、舒服。
古希腊人认为圆是最完美的图形，圆的完美性在于圆上所有的点到圆心的距离相等。探索做一做：你会用哪些不同的方法画圆？ 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。在同一平面内，复习回忆 (1)要注意“在平面内”的条件.
(2)“圆”是一条封闭的曲线，不是“圆面”.
(3)确定圆的要素是圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，两者缺一不可.关于定义的几点说明： 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ ABC 思考：在平面内，点与圆有几种位置关系？点在圆上 点在圆外 点在圆内 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，
B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。 OA＜r OB=r OC＞ro设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d＜r d=r d＞r圆外的点圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
总结:圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.
圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.角的平分线可以看成是哪些点的集合?
线段的垂直平分线呢?尝试与交流(动手)如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.
(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合;
（2）到点P的距离等于2cm,并且到点Q的距离等于3cm的点的集合
（3）在所画图形中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
画板练一练：
(1)到定点O的距离为2 cm的点的集
合是以 为圆心，以 为半径的圆．
(2)正方形四个顶点在以
为圆心，以
为半径的圆上 .O对角线的交点 对角线长的一半 2 cm例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)练一练 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；
当OP 时点P在圆内；当OP 时，
点P不在圆外。圆内圆上圆外圆上＜6≤6 4、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定c 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。上外上 5、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点Ｂ、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．解：连接MD、ME．
∵ M为BC的中点，
∴ MD、ME分别是Rt△BDC、
Rt△BEC斜边BC的中线.
∴ MD= BC，ME= BC
∴ 点B、C、D、E在以点M为圆心，
BC为半径的圆上． E6、一个点与定圆最近点的距离为4cm,?与最远点的距离是9cm，则圆的半径是 。
7、如图，已知在⊿ABC中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD⊥AB,以C为圆心，5为半径作⊙C，试判断A,D,B三点与⊙C的位置关系。 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？