专题01 匀变速直线运动基本公式（讲义.含解析）-2025-2026学年高一上学期必修第一册物理人教版（2019）
文档属性
| 名称 | 专题01 匀变速直线运动基本公式（讲义.含解析）-2025-2026学年高一上学期必修第一册物理人教版（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-22 11:47:43 | ||
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文档简介
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专题01匀变速直线运动基本公式
模型1 速度与时间关系 3
模型2 位移与时间关系 6
模型3 速度与位移关系 9
1．匀变速直线运动的基本公式模型
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式
v0、v、a、t x [速度与时间的关系式]v＝v0＋at
v0、a、t、x v [位移与时间的关系式]x＝v0t＋at2
v0、v、a、x t [速度与位移的关系式]v2－v＝2ax
v0、v、t、x a [平均速度公式]x＝t
注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。
1.基本思路 →→→→ 2.方法技巧 “知三求二”的应用
模型1 速度与时间关系
（2024秋 南岗区校级月考）对于关系式的理解，正确的是
A．必须取为正
B．若为正，为负，说明与方向相反
C．为负时物体一定做匀减速直线运动
D．运算中，、、的值都要用绝对值代入
【答案】
【分析】根据速度—时间公式，结合加速度与速度方向对运动加速和减速的影响分析求解。
【解答】解：．在运用公式时，需规定正方向，根据正方向确定式中的、、的正负，故可以取为负，故错误；
．正负号表示方向，若为正，为负，则说明说明与方向相反，故正确；
．当加速度与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动，故错误；
．运算时，、、都要代入方向，即运算中物理量的正负要代入进行运算，故错误。
故选：。
点拨 1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a表示物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量． 2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 3．公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向． (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值． (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．
【变式练1】（2024秋 武清区月考）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为，后速度的大小为。在这内该物体的
A．速度变化量的大小可能大于
B．速度变化量的大小可能小于
C．加速度的大小可能大于
D．加速度的大小可能小于
【答案】
【分析】后的速度方向可能与初速度方向相同，可能相反，根据△求出速度的变化量，根据加速度定义式求解加速度大小。
【解答】解：、设初速度方向为正方向，初速度大小为，末速度大小为
当速度方向相同时，速度变化量为：△
当速度方向相反时，速度变化量为：△
速度变化量的大小可能大于，不可能小于，故正确、错误；
、当速度方向相同时，加速度大小为：
当速度方向相反时，加速度大小为：
加速度的大小可能大于，加速度的大小不可能小于，故正确、错误。
故选：。
【变式练2】（2024秋 南安市校级月考）某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为，则对这个质点运动描述，下列说法中正确的是
A．初速度为
B．加速度为
C．在末，瞬时速度为
D．物体的位移、速度均随时间变大
【答案】
【分析】根据匀变速直线运动的速度与时间的关系对比得出初速度和加速度，再根据速度—时间关系求出末的瞬时速度，最后根据位移—时间关系求出前内质点的位移。
【解答】解：、结合题中的速度表达式对比匀变速直线运动的速度与时间的关系可知：初速度，加速度，故错误、正确；
、将末代入表达式，得末的瞬时速度为：，故错误；
、由于物体做匀加速直线运动，则物体的位移、速度均随时间变大，故正确。
故选：。
【变式练3】（2024秋 城关区校级月考）做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小
A．可能小于 B．一定等于
C．一定等于 D．可能大于
【答案】
【分析】后速度大小为，但方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，分别根据加速度的定义式计算即可。
【解答】解：后速度大小为，但方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，规定初速度方向为正
当后速度方向与初速度方向相同时，则末速度为，物体的加速度为
当后速度方向与初速度方向相反时，则末速度为，物体的加速度为
故正确，错误。
故选：。
模型2 位移与时间关系
（2024秋 李沧区校级月考）如图所示，长度为的固定斜面上有一长度为的木板，其上端与斜面顶端对齐，木板由静止释放后，沿斜面向下做匀加速直线运动，木板通过斜面中点的时间为，则木板下滑的加速度大小为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】木板通过斜面中点的时间为木板下端达到的时间与木板上端达到的时间差，根据位移—时间公式即可求出。
【解答】解：木板做匀加速直线运动，设木板下滑的加速度大小为，木板上端通过点的时间为，则
木板下端达到时
其中，
解得
故错误，正确。
故选。
点拨 1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负． 2．位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向． 4．当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比．
【变式练1】（2024秋 东湖区校级月考）某物体位置随时间的关系为，则关于其速度与内的位移大小，下列说法正确的是
A．速度是对物体位移变化快慢的描述，内的位移大小为
B．速度是对物体位置变化快慢的描述，内的位移大小为
C．速度是对物体位移变化快慢的描述，内的位移大小为
D．速度是对物体位置变化快慢的描述，内的位移大小为
【答案】
【分析】速度描述的是位置改变的快慢，根据所给关系式求出和时物体的位置，两者之差即为位移。
【解答】解：根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值，位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度，这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系，可知开始时，即物体的位置为，时物体的位置为，则内物体的位移为△，故正确，错误。
故选：。
【变式练2】（2024秋 南岗区校级月考）做匀减速直线运动的物体经停止，若物体第内的位移大小为，则最后内的位移大小为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】匀变速直线运动中，等分时间时，位移大小之比为定值，可利用此推论计算最后一秒的位移。
【解答】解：物体第内、第内、第内的位移大小之比为，由于第内的位移大小为，
故最后内的位移大小为，故正确，错误。
故选：。
【变式练3】（2024 贵州模拟）一辆车在水平地面上直线行驶，在时间内做匀加速直线运动，速度由0变为。在时间内做匀减速直线运动，速度由变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是
A．加速度的大小之比为 B．位移的大小之比为
C．平均速度的大小之比为 D．平均速度的大小之比为
【答案】
【分析】根据题意作出图象，根据速度—时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移。匀变速运动的平均速度可由公式求解。
【解答】解：根据题意作出图象，、根据图象的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比，故错误。
、位移的大小之比为，故正确。
、平均速度的大小之比，故错误。
故选：。
模型3 速度与位移关系
（2024秋 鹿城区校级月考）某航空母舰以速度（未知）匀速航行，为保证飞机能安全起飞，战斗机起飞时的速度须达。假设飞机原本和航母保持相对静止，飞机匀加速的最大加速度是，该航空母舰甲板长，为了使飞机能安全起飞，航空母舰的速度至少为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据速度—位移公式计算即可。
【解答】解：为保证飞机能安全起飞，航空母舰的航行方向即为飞机起飞时的方向，而它的速度即为飞机的初速度。以航空母舰参照物，有由得：代入得：解得，故正确，错误。
故选：。
点拨 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0的方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．
【变式练1】（2024秋 沙坪坝区校级月考）已知、、、为同一直线上的四点，间的距离为，间的距离为，一物体自点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等。则
A．物体通过、、三点时的速率一定满足：
B．
C．与的距离为
D．与的距离为
【答案】
【分析】物体做匀加速运动，加速度不变，对段、段时间相等，根据△△判断速度的变化量，分别用位移差公式及速度—位移关系公式求解与的距离。
【解答】解：、根据△△，因为物体通过段与通过段所用时间相等，所以，故正确；
、由于点速度不为0，所以：，故错误；
、由位移差公式有：
点速度为：
由速度—位移公式有：
根据几何关系有：
联立解得：，故错误，正确；
故选：。
【变式练2】（2024秋 江干区校级期末）一滑块从一固定的光滑斜面上的点，在沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，末到达点，此时撤去拉力，又经过滑块恰好返回到点，则
A．撤去拉力后滑块的加速度大小为
B．滑块返回到点时的速率为
C．滑块运动到的最高点与点间的距离为
D．滑块从点运动到最高点所用的时间为
【答案】
【分析】滑块由静止开始进行匀加速直线运动，根据运动学公式、、求解各物理量。
【解答】解：、在内，滑块的位移大小，撤去拉力后，滑块做匀变速直线运动，设其加速度大小为，则，解得，故正确；
、末滑块的速度大小，以沿斜面向上为正方向，滑块返回到点时的速度：故错误；
、滑块运动到的最高点与点间的距离设为，则有，解得，故错误；
、从点到最高点，由，解得，故错误。
故选：。
【变式练3】（2024春 昆明期末）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面时，速度为，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】明确题目给出的物理量，包括初速度、末速度、位移等。选择合适的物理公式进行求解。在本题中，由于物体做匀减速直线运动，且已知初速度、末速度和位移，所以选择速度—位移公式进行求解。将题目给出的条件代入公式，并进行化简和计算。注意加速度的方向性，但在求加速度大小时，只需取绝对值。
【解答】解：返回舱做匀减速直线运动，初速度，末速度为，位移为，根据速度—位移关系式可得解得，负号表示加速度方向与初速度方向相反，故错误，正确。
故选：。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题01匀变速直线运动基本公式
模型1 速度与时间关系 3
模型2 位移与时间关系 6
模型3 速度与位移关系 9
1．匀变速直线运动的基本公式模型
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式
v0、v、a、t x [速度与时间的关系式]v＝v0＋at
v0、a、t、x v [位移与时间的关系式]x＝v0t＋at2
v0、v、a、x t [速度与位移的关系式]v2－v＝2ax
v0、v、t、x a [平均速度公式]x＝t
注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。
1.基本思路 →→→→ 2.方法技巧 “知三求二”的应用
模型1 速度与时间关系
（2024秋 南岗区校级月考）对于关系式的理解，正确的是
A．必须取为正
B．若为正，为负，说明与方向相反
C．为负时物体一定做匀减速直线运动
D．运算中，、、的值都要用绝对值代入
【答案】
【分析】根据速度—时间公式，结合加速度与速度方向对运动加速和减速的影响分析求解。
【解答】解：．在运用公式时，需规定正方向，根据正方向确定式中的、、的正负，故可以取为负，故错误；
．正负号表示方向，若为正，为负，则说明说明与方向相反，故正确；
．当加速度与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动，故错误；
．运算时，、、都要代入方向，即运算中物理量的正负要代入进行运算，故错误。
故选：。
点拨 1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a表示物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量． 2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 3．公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向． (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值． (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．
【变式练1】（2024秋 武清区月考）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为，后速度的大小为。在这内该物体的
A．速度变化量的大小可能大于
B．速度变化量的大小可能小于
C．加速度的大小可能大于
D．加速度的大小可能小于
【答案】
【分析】后的速度方向可能与初速度方向相同，可能相反，根据△求出速度的变化量，根据加速度定义式求解加速度大小。
【解答】解：、设初速度方向为正方向，初速度大小为，末速度大小为
当速度方向相同时，速度变化量为：△
当速度方向相反时，速度变化量为：△
速度变化量的大小可能大于，不可能小于，故正确、错误；
、当速度方向相同时，加速度大小为：
当速度方向相反时，加速度大小为：
加速度的大小可能大于，加速度的大小不可能小于，故正确、错误。
故选：。
【变式练2】（2024秋 南安市校级月考）某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为，则对这个质点运动描述，下列说法中正确的是
A．初速度为
B．加速度为
C．在末，瞬时速度为
D．物体的位移、速度均随时间变大
【答案】
【分析】根据匀变速直线运动的速度与时间的关系对比得出初速度和加速度，再根据速度—时间关系求出末的瞬时速度，最后根据位移—时间关系求出前内质点的位移。
【解答】解：、结合题中的速度表达式对比匀变速直线运动的速度与时间的关系可知：初速度，加速度，故错误、正确；
、将末代入表达式，得末的瞬时速度为：，故错误；
、由于物体做匀加速直线运动，则物体的位移、速度均随时间变大，故正确。
故选：。
【变式练3】（2024秋 城关区校级月考）做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小
A．可能小于 B．一定等于
C．一定等于 D．可能大于
【答案】
【分析】后速度大小为，但方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，分别根据加速度的定义式计算即可。
【解答】解：后速度大小为，但方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，规定初速度方向为正
当后速度方向与初速度方向相同时，则末速度为，物体的加速度为
当后速度方向与初速度方向相反时，则末速度为，物体的加速度为
故正确，错误。
故选：。
模型2 位移与时间关系
（2024秋 李沧区校级月考）如图所示，长度为的固定斜面上有一长度为的木板，其上端与斜面顶端对齐，木板由静止释放后，沿斜面向下做匀加速直线运动，木板通过斜面中点的时间为，则木板下滑的加速度大小为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】木板通过斜面中点的时间为木板下端达到的时间与木板上端达到的时间差，根据位移—时间公式即可求出。
【解答】解：木板做匀加速直线运动，设木板下滑的加速度大小为，木板上端通过点的时间为，则
木板下端达到时
其中，
解得
故错误，正确。
故选。
点拨 1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负． 2．位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向． 4．当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比．
【变式练1】（2024秋 东湖区校级月考）某物体位置随时间的关系为，则关于其速度与内的位移大小，下列说法正确的是
A．速度是对物体位移变化快慢的描述，内的位移大小为
B．速度是对物体位置变化快慢的描述，内的位移大小为
C．速度是对物体位移变化快慢的描述，内的位移大小为
D．速度是对物体位置变化快慢的描述，内的位移大小为
【答案】
【分析】速度描述的是位置改变的快慢，根据所给关系式求出和时物体的位置，两者之差即为位移。
【解答】解：根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值，位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度，这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系，可知开始时，即物体的位置为，时物体的位置为，则内物体的位移为△，故正确，错误。
故选：。
【变式练2】（2024秋 南岗区校级月考）做匀减速直线运动的物体经停止，若物体第内的位移大小为，则最后内的位移大小为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】匀变速直线运动中，等分时间时，位移大小之比为定值，可利用此推论计算最后一秒的位移。
【解答】解：物体第内、第内、第内的位移大小之比为，由于第内的位移大小为，
故最后内的位移大小为，故正确，错误。
故选：。
【变式练3】（2024 贵州模拟）一辆车在水平地面上直线行驶，在时间内做匀加速直线运动，速度由0变为。在时间内做匀减速直线运动，速度由变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是
A．加速度的大小之比为 B．位移的大小之比为
C．平均速度的大小之比为 D．平均速度的大小之比为
【答案】
【分析】根据题意作出图象，根据速度—时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移。匀变速运动的平均速度可由公式求解。
【解答】解：根据题意作出图象，、根据图象的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比，故错误。
、位移的大小之比为，故正确。
、平均速度的大小之比，故错误。
故选：。
模型3 速度与位移关系
（2024秋 鹿城区校级月考）某航空母舰以速度（未知）匀速航行，为保证飞机能安全起飞，战斗机起飞时的速度须达。假设飞机原本和航母保持相对静止，飞机匀加速的最大加速度是，该航空母舰甲板长，为了使飞机能安全起飞，航空母舰的速度至少为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据速度—位移公式计算即可。
【解答】解：为保证飞机能安全起飞，航空母舰的航行方向即为飞机起飞时的方向，而它的速度即为飞机的初速度。以航空母舰参照物，有由得：代入得：解得，故正确，错误。
故选：。
点拨 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0的方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．
【变式练1】（2024秋 沙坪坝区校级月考）已知、、、为同一直线上的四点，间的距离为，间的距离为，一物体自点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等。则
A．物体通过、、三点时的速率一定满足：
B．
C．与的距离为
D．与的距离为
【答案】
【分析】物体做匀加速运动，加速度不变，对段、段时间相等，根据△△判断速度的变化量，分别用位移差公式及速度—位移关系公式求解与的距离。
【解答】解：、根据△△，因为物体通过段与通过段所用时间相等，所以，故正确；
、由于点速度不为0，所以：，故错误；
、由位移差公式有：
点速度为：
由速度—位移公式有：
根据几何关系有：
联立解得：，故错误，正确；
故选：。
【变式练2】（2024秋 江干区校级期末）一滑块从一固定的光滑斜面上的点，在沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，末到达点，此时撤去拉力，又经过滑块恰好返回到点，则
A．撤去拉力后滑块的加速度大小为
B．滑块返回到点时的速率为
C．滑块运动到的最高点与点间的距离为
D．滑块从点运动到最高点所用的时间为
【答案】
【分析】滑块由静止开始进行匀加速直线运动，根据运动学公式、、求解各物理量。
【解答】解：、在内，滑块的位移大小，撤去拉力后，滑块做匀变速直线运动，设其加速度大小为，则，解得，故正确；
、末滑块的速度大小，以沿斜面向上为正方向，滑块返回到点时的速度：故错误；
、滑块运动到的最高点与点间的距离设为，则有，解得，故错误；
、从点到最高点，由，解得，故错误。
故选：。
【变式练3】（2024春 昆明期末）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面时，速度为，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】明确题目给出的物理量，包括初速度、末速度、位移等。选择合适的物理公式进行求解。在本题中，由于物体做匀减速直线运动，且已知初速度、末速度和位移，所以选择速度—位移公式进行求解。将题目给出的条件代入公式，并进行化简和计算。注意加速度的方向性，但在求加速度大小时，只需取绝对值。
【解答】解：返回舱做匀减速直线运动，初速度，末速度为，位移为，根据速度—位移关系式可得解得，负号表示加速度方向与初速度方向相反，故错误，正确。
故选：。
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