1.1 生活中的立体图形 同步练习（含答案）2024-2025学年北师大版数学七年级上册

1.1 生活中的立体图形 同步练习2024-2025学年北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．下列几何体中是三棱锥的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列几何图形属于立体图形的是（　　）
A．长方形 B．三角形 C．圆柱 D．正方形
3．下列图形中，立体图形的个数是 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列几何体是柱体的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5． 下列几何体中，含有曲面的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
8．已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是（　　）．
A．120 B．100 C．80 D．20
9．把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（　　）
A．立方米 B．2升 C．145毫升 D．6毫升
10．如图， 是直角三角形 的高，将直角三角形 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　）．
A．绕着 旋转 B．绕着 旋转
C．绕着 旋转 D．绕着 旋转
二、填空题
11．八棱柱有　 　条棱，　 　个面.
12．五棱柱是由　 　个面围成的，圆锥是由　 　个面围成的.
13．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，则可以得到一个立体图形球．这个现象我们可以说成　 　(请你用点线面体间的关系解释)
14．如图，是由17个棱长2的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是　 　.
15．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为　 　．
16．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是　 　．
17．下列图形中，表示平面图形的是　 　；表示立体图形的是　 　．（填入序号）
18．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是　 　．
三、解答题
19．如图，第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连起来.
20． 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少平方厘米
21．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　 　 小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　 　个小正方体；没被涂到的有　 　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
22．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与N重合的点是哪几个？
（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
23．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）.
（1）如果按“柱”“锥球”来分，柱体有　 　，椎体有　 　，球有　 　；
（2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有　 　，无曲面的有　 　.
24．如图所示的长方体的容器， ， 且这个容器的容积为384立方分米，
（1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米
（2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮 (不计损耗)
答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．A
8．A
9．C
10．B
11．二十四；十
12．7；2
13．面动成体
14．208
15．33
16．圆柱
17．①③；②④
18．绿色
19．解：如图
20．解：由题意得：
这个图形的表面积为：6×6×（a×a）=36a2(cm2).
答：这个图形的表面积是 ．
21．（1）14
（2）4；1
（3）解：先算侧面--底层12个小面； 中层8个小面； 上层4个小面；
再算上面--上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，
∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．
∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.
22．（1）解：与N重合的点有点H和点J.
（2）解：∵长方体的底面为正方形，
由长方体展开图可知：
AB=BC=3cm，而AH=5cm，
∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，
∴长方体的表面积为： ，
体积为： .
23．（1）⑴⑵⑹；⑶⑷；⑸
（2）⑵⑶⑸；⑴⑷⑹
24．（1）解：设 分米，则 分米， 分米，
∴ 立方分米，
∴ ，
即 ，
解得： ，
∴ 分米；
（2）由（1）得 分米，
∴ 分米， 分米，
则长方体的侧面积为 ，
即 ，
∴ 平方分米，
则长方体的底面积为 ，
即 ，
∴ 平方分米，
∴ ，
∴ 平方分米，
答：制作这个长方体容器需要 平方分米铁皮