8.3点电荷的电场 电场线
满分：66
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共14小题,共56分）
1. 如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的电场强度最大，
1
大小为E，b点电场强度大小为 E 2 ，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为（
）
（4分）
2
A. √ 2 EL
k
EL2B.
k
2
C. 2EL
k
2
D. EL
2k
正确答案： B
答案解析： 因a点的电场强度最大，可知a点离场源电荷最近，即a点与场源电荷连线与直线MN垂直，设
Q 1 Q
场源电荷在距离a点的位置，则E = k 2 ，b点电场强度为 E = kx 2
2 2 ，联立解得x=L，则x + L
EL2Q = ，B正确。 k
2. 带电金属小球P附近的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
（4分）
A.该电场是匀强电场
B.M点的电场强度比N点的小
C.金属小球P带负电
D.M、N两点电场强度方向相同
正确答案： D
答案解析： A、该电场的电场线不是平行等距的，则不是匀强电场，故A错误；
B、根据 可知，距离带电小球越近的位置场强越大，可知M点电场强度大于N点的场强，故B错
误；
C、电场线从正电荷发出，金属小球P带正电，故C错误；
D、电场线的切线为电场强度的方向，所以M、N两点电场强度方向相同，故D正确；
故选：D。
3. 如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为
+Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E。若保留B点的电荷，在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，
则A点的电场强度大小等于( )
（4分）
A.0
B.E
C.√ 2 E
D.2E
正确答案： C
答案解析： 在C点再放置一电荷量为-Q的点电荷，该电荷在A点产生的电场强度大小为E，方向沿AC方
向，如图所示，由电场的叠加可得A的合电场强度大小为√ 2 E，方向平行于BC连线方向，故C正确。
4. 真空中两个等量异号电荷的间距为r，每个电荷的电荷量绝对值均为Q，
两个点电荷连线中点处的电场强度大小为( )
（4分）
8kQ
A. 2 r
4kQ
B. 2 r
2kQ
C. 2 r
D.0
正确答案： A
4kQ
答案解析： 每个电荷在两电荷连线中点处的电场强度大小E = 2 ，由于两电荷在该点的电场强度方r
向相同，故该点的电场强度大小 ，故A正确。
5. 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、
b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷。
已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为（k为静电力常量）（ ）
（4分）
3kq
A. 2 R
10kq
B. 2
9R
k Q + qC. 2 R
9Q + q
D.k R2
9
正确答案： B
答案解析： 选b点处的电场强度为零可得圆盘在b点处的电场强度与点电荷q在b点处的电场强度大小相
q
等、方向相反，所以圆盘在b点处的电场强度大小Eb = k ，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度R2
q 10kq
的叠加性即可得出d点处的电场强度大小Ed = E b + k 2 = 2 ，B正确。
(3R) 9R
6. 如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，CD为通过半球顶点与球心O的轴线(沿水平方向)，
在轴线上有M、N两点。关于M、N两点电场强度的方向，下列说法正确的是( )
（4分）
A.M、N两点电场强度的方向均为水平向左
B.M、N两点电场强度的方向均为水平向右
C.M、N两点电场强度的方向均不沿水平方向CO
D.M点电场强度方向为水平向左，N点为水平向右
正确答案： D
答案解析： 由于半球面AB上带的电荷是关于CD轴对称的，故M，N两点电场强度方向均沿水平方向，且M
点电场强度方向为水平向左，N点电场强度方向为水平向右，故D正确。
7. 如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)
的电场强度E = 2πkσ[1 x ] √ 2 2 ，方向沿x轴。R + x
现有单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示。
则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )
（4分）
A.2πkσ
x
0 √ r2 x2+
r
B.2πkσ0 √ r2 2+ x
2πkσ xC. r 0
r
D.2πkσ0 x
正确答案： A
答案解析： 应用特殊值法，当R→∞时， ，则E=2πkσ0，当挖去半径为r的圆板时，应在E中
减掉该圆板相应的电场强度 ，即 ，A项正确。
8. 如图所示，在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2，当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，
y轴上A点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A点的距离分别为r1、r2，
则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为（ ）
（4分）
A.E
1
B. E 2
C.2E
D.4E
正确答案： C
答案解析： A点电场强度为零，说明两点电荷在A点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即两点
电荷在A点处产生的电场强度竖直向上，大小为E。根据对称性，两点电荷在B处产生的电场强度竖直向
下，大小为E，所以B点的电场强度大小为2E，方向竖直向下，C正确。
9. 用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。
图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）
（4分）
A.a点
B.b点
C.c点
D.d点
正确答案： D
答案解析： 解：b和c两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，处于静电场中的导体，内部的合场强为
零，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电荷分布比金属球上更密集，且d点距离金箔的下端较
近，可知d点的场强比a点大，则电场强度最大的是d点。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
10. 下面几种电荷形成的电场中，电场线分布正确的是（ ） （4分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： D
答案解析： 电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止；根据几个常见的电场线的
分布如图，可知：
.
AB、正点电荷的电场线方向向外，负点电荷的电场线的方向向里。故AB错误；
C、等量异种点电荷的电场线从正电荷发出，到负电荷处为止，故C错误；
D、比较等量同种点电荷点电荷的电场线的分布可知，故D图正确。
故选：D。
11. 两个电量相等的正电荷产生的电场，电场线如图所示，两个电荷连线是水平的，连线的中点为O点，
O点正上方有一P点，则（ ）
（4分）
A.O点的电场强度大小为0
B.O点的电场强度方向向上
C.P点的电场强度大小为0
D.P点的电场强度方向向下
正确答案： A
答案解析： AB、根据场强的叠加可知，O点的场强为零，故A正确，B错误；
CD、P点在O点正上方，可知P点的场强方向向上，故C错误，D错误；
故选：A。
12. 学校楼顶装有数根接地的细长金属装置，如图所示，关于该装置，下列说法可能正确的是（ ）
（4分）
A.该装置利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用
B.该装置利用静电吸附，通过吸附空气中的带电尘埃提高空气质量
C.在雷雨天气，该装置会主动引导雷电击中自身，危害安全，应当拆除
D.在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击
正确答案： D
答案解析： 解：避免雷击楼顶装有数根接地的细长金属装置是避雷针，在雷雨天气，避雷针通过尖端放
电，电离附近的空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击，故D正确，ABC错误。
故选：D。
13. 如图所示，带电体+Q靠近一个原来不带电的接地空腔导体，在达到静电平衡后，导体腔( )
（4分）
A.带正电
B.内表面的电荷量为0
C.外表面的电荷量为0
D.内、外表面带异种电荷
正确答案： B
答案解析： 在达到静电平衡后，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面，故导体腔的外表
面靠近带电体+Q的一侧感应出负电荷．内表面不带电，整个导体腔带负电．故B正确。
14. 如图所示，空心导体上方有一靠得很近的带电体，带有正电荷．有一束带负电的小液滴
（重力不能忽略），以速度v水平飞入空心导体腔内，则小液滴的运动情况是（ ）
（4分）
A.匀速直线运动
B.变速直线运动
C.向上偏转的曲线运动
D.向下偏转的曲线运动
正确答案： D
答案解析： A、根据静电屏蔽原理，导体腔内部电场处处为0，所以带点液滴不受电场力的作用，其重力
又不能忽略，所以物体只受重力的作用，则A错误；
B、物体有水平初速度v，受力方向与初速度方向不在同一直线上，所以B错误；
CD、重力竖直向下，即物体在重力作用下做向下偏转的曲线运动；C错误，D正确
故选：D。
二、多选题（共1小题,共6分）
15. 如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。
在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，
且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度（ ）
（6分）
A.方向沿x轴负方向
B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下
2kq
C.大小为 2 （cos54°+cos18°）R
2kq
D.大小为 2 （2cos54°+cos18°）R
正确答案： A D
答案解析： 解：法一：点电荷在O点产生的场强方向如图所示
由几何关系可知θ1=18°，θ2=54°，将5个场强沿x、y轴分解可得：
2kq
Ex=E1cos54°+E2cos18°-E4cos18°-E5cos54°=
2 （2cos54°+cos18°）R
6kq 1
Ey=E1sin54°+E5sin54°-E4sin18°-E2sin18°-E3= 2 （sin54°-sin18°- ）=0R 2
2kq
根据场强叠加原理可知O点电场强度方向沿x轴负方向，大小为 2 （2cos54°+cos18°），故AD正确，R
BC错误。
法二：AB、将各处电荷进行等效，如图所示：
根据均匀带电圆环在其内部中点的合场强为零，则五个点中3q的电荷在O点产生的合场强为零。
根据等量异种电荷中垂线电场线的分布特点可知，O点的电场强度方向沿x轴负方向，故A正确、B错误；
360°
CD、根据图丙可知，-q的电荷与y轴正方向的夹角为：θ = 5 =72°，-2q的电荷与y轴负方向夹角
72°
为：α = 2 =36°
2kq 2 × 2kq 2kq
根据电场强度的叠加可知，O点场强大小为E= 2 cos 18°+ cos 54° = （2cos54°r r2 r2
+cos18°），故C错误、D正确。
故选：AD。
三、计算题（共1小题,共4分）
16. 如图所示，长为L的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷．问：
金属杆中点P处的场强为多少？金属杆上的感应电荷在杆中点P处产生的场强． （4分）
正确答案： 水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内距离左端 处产生的场强大小与一带
电量为Q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，则该处的电场强度为零，而金属杆上的感应电荷在杆
中点处产生的场强大小为： ．
答：金属杆中点P处的场强为0；金属杆上的感应电荷在杆中点P处产生的场强是 ．
答案解析： 物体带电有接触起电，有感应带电，有摩擦起电．对于感应带电，是利用同种电荷相互排
斥，异种电荷相互吸引的原理．8.3点电荷的电场 电场线
满分：66
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共14小题,共56分）
1. 如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的电场强度最大，
1
大小为E，b点电场强度大小为 E 2 ，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为（
）
（4分）
EL2A. √ 2
k
EL2B.
k
C. 2EL
2
k
2
D. EL
k 2
2. 带电金属小球P附近的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
（4分）
A.该电场是匀强电场
B.M点的电场强度比N点的小
C.金属小球P带负电
D.M、N两点电场强度方向相同
3. 如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为
+Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E。若保留B点的电荷，在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，
则A点的电场强度大小等于( )
（4分）
A.0
B.E
C.√ 2 E
D.2E
4. 真空中两个等量异号电荷的间距为r，每个电荷的电荷量绝对值均为Q，
两个点电荷连线中点处的电场强度大小为( )
（4分）
8kQ
A. 2 r
4kQ
B. 2 r
2kQ
C. 2 r
D.0
5. 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、
b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷。
已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为（k为静电力常量）（ ）
（4分）
3kq
A. 2 R
10kq
B. 2
9R
k Q + qC. 2 R
D.k
9Q + q
2
9R
6. 如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，CD为通过半球顶点与球心O的轴线(沿水平方向)，
在轴线上有M、N两点。关于M、N两点电场强度的方向，下列说法正确的是( )
（4分）
A.M、N两点电场强度的方向均为水平向左
B.M、N两点电场强度的方向均为水平向右
C.M、N两点电场强度的方向均不沿水平方向CO
D.M点电场强度方向为水平向左，N点为水平向右
7. 如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)
的电场强度E = 2πkσ[1 x ] √ 2 2 ，方向沿x轴。R + x
现有单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示。
则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )
（4分）
2πkσ xA. 0 √ r2 2+ x
B.2πkσ
r
0 √ r2 + x2
C.2πkσ x 0 r
2πkσ rD. 0 x
8. 如图所示，在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2，当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，
y轴上A点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A点的距离分别为r1、r2，
则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为（ ）
（4分）
A.E
1
B. E 2
C.2E
D.4E
9. 用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。
图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）
（4分）
A.a点
B.b点
C.c点
D.d点
10. 下面几种电荷形成的电场中，电场线分布正确的是（ ） （4分）
A.
B.
C.
D.
11. 两个电量相等的正电荷产生的电场，电场线如图所示，两个电荷连线是水平的，连线的中点为O点，
O点正上方有一P点，则（ ）
（4分）
A.O点的电场强度大小为0
B.O点的电场强度方向向上
C.P点的电场强度大小为0
D.P点的电场强度方向向下
12. 学校楼顶装有数根接地的细长金属装置，如图所示，关于该装置，下列说法可能正确的是（ ）
（4分）
A.该装置利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用
B.该装置利用静电吸附，通过吸附空气中的带电尘埃提高空气质量
C.在雷雨天气，该装置会主动引导雷电击中自身，危害安全，应当拆除
D.在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击
13. 如图所示，带电体+Q靠近一个原来不带电的接地空腔导体，在达到静电平衡后，导体腔( )
（4分）
A.带正电
B.内表面的电荷量为0
C.外表面的电荷量为0
D.内、外表面带异种电荷
14. 如图所示，空心导体上方有一靠得很近的带电体，带有正电荷．有一束带负电的小液滴
（重力不能忽略），以速度v水平飞入空心导体腔内，则小液滴的运动情况是（ ）
（4分）
A.匀速直线运动
B.变速直线运动
C.向上偏转的曲线运动
D.向下偏转的曲线运动
二、多选题（共1小题,共6分）
15. 如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。
在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，
且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度（ ）
（6分）
A.方向沿x轴负方向
B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下
2kq
C.大小为 2 （cos54°+cos18°）R
2kq
D.大小为 2 （2cos54°+cos18°）R
三、计算题（共1小题,共4分）
16. 如图所示，长为L的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷．问：
金属杆中点P处的场强为多少？金属杆上的感应电荷在杆中点P处产生的场强． （4分）8.3点电荷的电场 电场线
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共14小题,共56分）
如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的电场强度最大，大小为E，b点电场强度大小为，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为（ ）
（4分）
A. B. C. D.
带电金属小球P附近的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
（4分）
A.该电场是匀强电场 B.M点的电场强度比N点的小
C.金属小球P带负电 D.M、N两点电场强度方向相同
如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为+Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E。若保留B点的电荷，在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于( )
（4分）
A.0 B.E C. D.2E
真空中两个等量异号电荷的间距为r，每个电荷的电荷量绝对值均为Q，两个点电荷连线中点处的电场强度大小为( )（4分）
A. B. C. D.0
如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为（k为静电力常量）（ ）
（4分）
A. B. C. D.
如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，CD为通过半球顶点与球心O的轴线(沿水平方向)，在轴线上有M、N两点。关于M、N两点电场强度的方向，下列说法正确的是( )
（4分）
A.M、N两点电场强度的方向均为水平向左 B.M、N两点电场强度的方向均为水平向右
C.M、N两点电场强度的方向均不沿水平方向CO
D.M点电场强度方向为水平向左，N点为水平向右
如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度，方向沿x轴。现有单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )
（4分）
A. B. C. D.
如图所示，在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2，当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，y轴上A点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A点的距离分别为r1、r2，则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为（ ）
（4分）
A.E B. C.2E D.4E
用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）
（4分）
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
下面几种电荷形成的电场中，电场线分布正确的是（ ） （4分）
A. B. C. D.
两个电量相等的正电荷产生的电场，电场线如图所示，两个电荷连线是水平的，连线的中点为O点，O点正上方有一P点，则（ ）
（4分）
A.O点的电场强度大小为0 B.O点的电场强度方向向上
C.P点的电场强度大小为0 D.P点的电场强度方向向下
学校楼顶装有数根接地的细长金属装置，如图所示，关于该装置，下列说法可能正确的是（ ）
（4分）
A.该装置利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用
B.该装置利用静电吸附，通过吸附空气中的带电尘埃提高空气质量
C.在雷雨天气，该装置会主动引导雷电击中自身，危害安全，应当拆除
D.在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击
如图所示，带电体+Q靠近一个原来不带电的接地空腔导体，在达到静电平衡后，导体腔( )
（4分）
A.带正电 B.内表面的电荷量为0
C.外表面的电荷量为0 D.内、外表面带异种电荷
如图所示，空心导体上方有一靠得很近的带电体，带有正电荷．有一束带负电的小液滴（重力不能忽略），以速度v水平飞入空心导体腔内，则小液滴的运动情况是（ ）
（4分）
A.匀速直线运动 B.变速直线运动
C.向上偏转的曲线运动 D.向下偏转的曲线运动
二、多选题（共1小题,共6分）
如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度（ ）
（6分）
A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下
C.大小为（cos54°+cos18°） D.大小为（2cos54°+cos18°）
三、计算题（共1小题,共4分）
如图所示，长为L的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷．问：金属杆中点P处的场强为多少？金属杆上的感应电荷在杆中点P处产生的场强． （4分）
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