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《巩固卷》——第一单元分数乘法(单元测试)-2025-2026学年六年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.一本故事书,小明第一天看了全书的,第二天看了剩下的,还剩下全书的( )没有看。
A. B. C. D.
2.用5千克棉花的0.25和5千克铁的 相比较,结果是( )。
A.5千克棉花的0.25重 B.5千克铁的重
C.一样重 D.无法比较
3.一包大米重50千克,吃了 ,吃了( )
A.80千克 B.30千克 C.40千克 D.60千克
4.(分数的意义)一根4米长的钢材,先截掉总长的,再截掉剩余长度的,还剩( )米。
A.2 B.3 C. D.
5.要求出下图中网格面积是多少,正确的算式是( )。
A. × B. × C. × D. ×
6.下列算式中,得数最大的是( )。
A.(+)×20 B.(+)×30
C.(+)×40 D.(+)×50
7.(三角形的面积)一个三角形的底和高都增加原来的,现在三角形的面积相当于原来的( )。
A.1 B. C.2
二、判断题
8.求8m的 是多少,列式为 8+。( )
9.两根都是1m的铁丝,第一根剪去它的,第二根剪去m,剪去的一样长。( )
10.一种商品的价格先降价 ,然后又提价 结果与原价相等。( )
11.甲班人数的 和乙班人数的 相等,乙班人数一定比甲班人数多。
12.甲数的 一定比乙数的 大。
13.甲数的 与乙数的 相等,则甲数大于乙数。( )
14.500克的水减少了 后再增加 千克,结果还是500克。
15.一件10元的小礼品,先降价 后再提价 ,结果还是10元。(
)
三、填空题
16. 在 里填上“>”“<”或“=”。
17.已知a×=b×=×c,且a,b,c均不为零,那么a,b,c三个数中, 最大, 最小。
18.一个正方形的边长是 米, 它的周长是 米, 面积是 平方米。
19.深圳地铁14号线,也称“深圳地铁东部快线”,于2022年10月28日开通运营,共设18座车站,全部为地下站,途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区,其中有的车站在龙岗区,的车站在坪山区、则在龙岗区和坪山区的站点共有 个。
20.一个排球定价80元,篮球的单价是排球的 .篮球的单价是 元。
21.五(2)班有学生58人,选出男生人数的和5名女生参加学校活动,这时班级还剩47人,五(2)班原有男生 人,女生 人。
22.三人相约在操场进行赛跑比赛。跑完全程后,小玲用了 小时,小明用了8分钟,小花用了0.2小时, 的速度最快(填比赛学生名字)。
四、计算
23.直接写出得数。
24.脱式计算,能简算的要简算。
五、操作题
25.在下图中画一画,表示 的意义。
六、解决问题
26.由于纬度比较高,瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的,斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时?
27.学校购进3600本儿童读物,其中是经典名著,是科普读物。经典名著和科普读物各多少本
28.公园的园丁新种植了480盆花,其中杜鹃花占 ,月季花占 。新种植的这两种花共有多少盆
29.某市举行迎“五一”马拉松赛,赛事共设4个项目,其中全程马拉松长42千米,半程马拉松是全程马拉松的 ,健身跑的长是全程马拉松的 ,迷你马拉松的长是全程马拉松的 ,算一算,半程马拉松、健身跑和迷你马拉松各长多少千米
30.为弘扬“爱老、敬老、助老”的传统美德,在重阳节来临之际,微山县第二实验小学巾帼志愿者服务队的老师们带领优秀学生代表,走进了微山湖老年疗养中心,开展了送爱心活动。参与此次活动的老师有20名,优秀学生代表的人数比老师多 。参与的优秀学生代表有多少名
31.光明村要用石子铺一条长为480 m的石子路,第一天铺了全长的 ,第二天铺了余下的 。第一天和第二天哪天铺的多 多多少米
32.水果店运来一批芒果,卖出 后还剩下24千克.水果店运来芒果多少千克?
答案解析部分
1.【答案】C
【解析】【解答】解:1-=
1--×
=1--
=-
= 。
故答案为:C。
【分析】还剩下没有看的占全书的分率=1-第一天看的分率-第二天看的分率;其中,第二天看的分率=(1-第一天看的分率)×。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:5×0.25=1.25(千克)
5× =1.25(千克)
则5千克棉花的0.25和5千克铁的 一样重.
故答案为:C
【分析】根据分数乘法的意义分别求出5千克的0.25和5千克的有多重,比较后即可做出选择.
3.【答案】B
【解析】【解答】50×=30(千克).
故答案为:B.
【分析】根据题意可知,把这包大米的质量看作单位“1”,用这包大米的质量×吃的占这包大米的分率=吃了的质量,据此列式解答.
4.【答案】D
【解析】【解答】解:
(米)
故答案为:D。
【分析】先计算出 截掉总长的 后剩余的长度,再计算 截掉剩余长度的 后即可。
5.【答案】A
【解析】【解答】由图可知,先取了大长方形的,以为单位“1”,又取了其中的,即网格面积占大长方形的,根据分数乘法的意义可以写成:×。
故答案为:A。
【分析】求一个数的几分之几可以用这个数乘以这个数的几分之几。
6.【答案】C
【解析】【解答】
选项C的整数部分是3,其他选项都是2,所以得数最大的是选项C
故答案为:C。
【分析】利用乘法的分配律计算出4个选项的结果,再比较大小。
7.【答案】C
【解析】【解答】解:,。
故答案为:C。
【分析】三角形面积=底×高÷2。底和高都增加原来的,那么底和高都是原来的1+。把底和高是原来的分率相乘即可求出现在三角形面积相当于原来的几分之几。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解:列式是8×,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:1×=(米)
=。
故答案为:正确。
【分析】第一根剪去的长度=第一根铁丝的总长度×剪去的分率,然后比较大小。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:设商品为1,, , ,。即与原价不同。
故答案为:错误。
【分析】此题考查的是价格变动后的结果与原价的比较。题目描述了一种商品的价格先经历了一次降价,再经历了一次涨价。通过计算降价和涨价后的价格,并与原价进行对比,可以得出结论。
11.【答案】正确
【解析】【解答】甲班人数×=乙班人数×,因为=0.8,=0.75,0.8>0.75,所以>,甲班人数比乙班人数少,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】根据条件“ 甲班人数的和乙班人数的相等 ”可得:甲班人数×=乙班人数×,两个乘法算式的积相等,一个因数越小,与它相乘的另一个因数就越大,据此判断。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:无法比较甲数的和乙数的哪个大,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】不知道甲数和乙数分别是多少,就无法计算甲数的和乙数的各是多少,也无法比较大小。
13.【答案】错误
【解析】【解答】>,甲数的 与乙数的 相等,则甲数小于乙数。原说法错误。
故答案为:错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等, 一个因数越大,与它相乘的另一个因数就越小。
14.【答案】错误
【解析】【解答】500×(1-)+×1000
=500×+×1000
=375+250
=625(克)
原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】根据题意可知,把原来水的质量看作单位“1”,用单位“1”×(1-)+增加的水的质量=现在的水的质量,注意:千克化成克,乘进率1000,据此列式解答.
15.【答案】错误
【解析】【解答】10×(1-)×(1+)
=10××
=9×
=9.9(元)
原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】根据题意可知,把原价看成单位“1”,用原价×(1-降价的分率)×(1+提价的分率)=现价,据此列式解答。
16.【答案】× ××8 ××(×)
【解析】【解答】解:<1,所以>×;
×=,×8=,=,所以×=×8;
×=1,<1,所以×<×(×);
故答案为:>;=;<。
【分析】一个数乘小于1的数,积比原数小,据此比较和×的大小。分数乘分数:分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分子,能约分的要约分;分数乘整数:分母不变,将分子与整数相乘的积作分子,能约分的要约分,据此分别计算出×与×8的积,再比较大小。一个乘数相同,另一个乘数大的,积就大,据此比较×与×(×)的大小。
17.【答案】b;a
【解析】【解答】解:a×=b×=×c
因为>>所以b>c>a。
故答案为:b;a。
【分析】两个数相乘的积相等,较小的数要乘较大的数。
18.【答案】;
【解析】【解答】解:×4=(米);
×=(平方米)。
故答案为:;。
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长。
19.【答案】15
【解析】【解答】解:18×+18×
=9+6
=15(个)
故答案为:15。
【分析】根据分数乘法的意义,用车站总数乘求出龙岗区的车站数,用同样的方法求出坪山区的车站数,相加后求出站点总数即可。
20.【答案】50
【解析】【解答】解:80×=50(元)答:篮球的单价是50元。
故答案为:50。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,列出乘法算式,根据整数乘以分数的计算方法:整数乘以分数,用整数与分子的相乘的积作分子,分母不变,能约分的要约分,结果化成最简分数;进行计算,即可解答此题;本题中80和8能约分。
21.【答案】30;28
【解析】【解答】解:58-47-5=6(人),6÷=30(人),所以原来男生有30人,58-30=28(人),所以原来女生有28人。
故答案为:30;28。
【分析】选出的男生人数=一共有学生的人数-选出后还剩的人数-选出女生的人数,所以原来男生人数=选出的男生人数÷选出的男生人数占几分之几,那么原来女生人数=一共有学生的人数-选出的男生人数。
22.【答案】小明
【解析】【解答】小时=×60=10(分钟)
0.2小时=0.2×60=12(分钟)
8分钟<10分钟<12分钟,所以8分钟<小时<0.2小时。
三人相约在操场进行赛跑比赛。跑完全程后, 小玲用了 小时,小明用了8分钟,小花用了0.2小时,小明的速度最快。
故答案为:小明。
【分析】路程相同时,用的时间少的速度快。
23.【答案】
0
1
【解析】【分析】分数乘法的计算法则:分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变,能约分的要先约分,再计算;
分数乘分数,能约分的先约分,然后用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,据此解答。
24.【答案】解:
=+
=
=2-
=
=×
=
=(+)×
=1×
=
=(9+1)×
=10×
=7
=(37+1)×
=37×+
=5+
=
【解析】【分析】第1~3题先算乘法,再算加减法,分数乘分数,能约分的先约分,然后分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;
第4~6题应用乘法分配律简便运算。
25.【答案】解:
【解析】【分析】×表示把单位“1”平均分成4份,取其中的1份,然后把平均分成3份,取其中的2份,据此涂色。
26.【答案】解:24×=18(小时)
答:斯德哥尔摩每天日照大约有18小时
【解析】【分析】全天共24小时,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,所以用全天时间乘即可求出每天日照的时间。
27.【答案】解:3600× =200(本)
3600×=270(本)
答:经典名著和科普读物各200本,270本。
【解析】【分析】经典名著和科普读物分别的本数=学校购进儿童读物的总本数×各自分别占的分率。
28.【答案】解:480×( + )=400(盆)
答:新种植的这两种花共有400盆。
【解析】【分析】根据题意可知,用花的总盆数×(杜鹃花占总盆数的分率+月季花占总盆数的分率)=两种花的总盆数,据此列式解答。
29.【答案】解:半程马拉松:42× =21(千米)
健身跑:42× =10(千米)
迷你马拉松:42× =5(千米)
答:半程马拉松、健身跑和迷你马拉松各长21千米、10千米、5千米。
【解析】【分析】半程马拉松的长度=全程马拉松的长度×半程马拉松占全程马拉松长度的几分之几,健身跑的长度=全程马拉松的长度×健身跑占全程马拉松长度的几分之几,迷你马拉松的长度=全程马拉松的长度×迷你马拉松占全程马拉松长度的几分之几。
30.【答案】解:20×(1+)
=20×
=36(名)
答:参与的优秀学生代表有36名.
【解析】【分析】根据题意可知,把参加此次活动的老师人数看作单位“1”,用参加活动的老师人数×(1+)=参与的优秀学生代表的人数,据此列式解答.
31.【答案】解:480× =160(m)
(480-160)× =192(m)
192>160,第二天多,多192-160=32(m)
答:第二天铺的多,多32米。
【解析】【分析】第一天铺的米数=全长×第一天铺了全长的几分之几,第二天铺的米数=余下的米数×第二天铺了余下的几分之几,其中余下的米数=全长-第一天铺的米数;然后进行比较,哪个大哪一天铺的就多,多出的米数就是用大的米数减去小的米数即可。
32.【答案】【解答】:24÷(1-2/5)=40千克
【解析】【分析】:用对应数量除以对应的分率,可求出芒果总数。24÷(1-2/5)=40千克
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