3.2角（同步练习）
一、选择题
1．李新猜想：20°的角在5倍的放大镜下是（ ）的角。
A．20° B．50° C．100° D．25°
2．图中有（ ）个角。
A．4 B．6 C．10 D．8
3．下图中一共有（ ）个角。
A．6 B．7 C．8 D．9
4．角的大小与（ ）有关。
A．角的两边长短 B．两边叉开的大小 C．顶点的位置
5．下面的图形中，（ ）是角。
A． B． C．
6．角的两条边是（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
故答案为：C
7．一个角的边长延长5倍，那么这个角的度数将（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小
二、填空题
8．数一数，下面图形中各有几个角？
( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角
9．下图有( )个角。
10．如图，图中有( )个角，有( )条线段。
11．记作( )，读作( )。
12．角是由一个端点引出的两条( )所组成的图形。
13．把线段向两端无限延长，就得到一条( )，从一点引出两条( )所组成的图形叫做角。
14．钟面上9时整，这时的钟面上的时针和分针所成的角是( )度。
三、判断题
15．角的两条边叉开越大，角就越大。( )
16．角的大小与边的长短没有关系。( )
17．用同一个三角板能够画出150°的角。( )
18．如图，图中共有8个角。( )
19．角的大小与它两条边的张开程度有关，也与两条边的长度有关。( )
四、解答题
20．下面的图形中共有多少个角？
21．如图，∠2的度数是∠1的3倍，求∠1和∠2的度数。
22．下图中共有几个角？
23．判断下列各图哪个是角。
24．由一点引出的3条射线，可以组成多少个角？由一点引出10条射线，可以组成多少个角？3.2角（同步练习）
一、选择题
1．李新猜想：20°的角在5倍的放大镜下是（ ）的角。
A．20° B．50° C．100° D．25°
A
角的大小和边的长短无关，跟两条边叉开的大小有关，据此选择即可。
20°的角在5倍的放大镜下是20°。
故答案为：A
2．图中有（ ）个角。
A．4 B．6 C．10 D．8
B
由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫角。由下图可知，射线OA和OB能组成1个角，射线OA和OC能组成1个角，射线OA和OD能组成1个角；射线OB和OC能组成1个角，射线OB和OD能组成1个角；射线OC和OD能组成1个角。据此解答。
3＋2＋1＝6（个）
图中一共有6个角。选项B正确。
故答案为：B
3．下图中一共有（ ）个角。
A．6 B．7 C．8 D．9
C
根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，数出图中角的个数即可。
如下图在对应端点增加标识，其中的角有：∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠ADC、∠ACD、∠CAD、∠BAD、∠BCD，共8个角。
故答案为：C
4．角的大小与（ ）有关。
A．角的两边长短 B．两边叉开的大小 C．顶点的位置
B
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，依此解答即可。
角的大小与两边叉开的大小有关。
故答案为：B
5．下面的图形中，（ ）是角。
A． B． C．
B
角有一个顶点，且角的两边是两条射线，据此来判断。
A．，这是两条直线；
B．，图中两条射线有一个公共端点，这是一个角；
C．，这是两条直线；
A．，不是角；
B．，这是一个角；
C．，不是角；
故答案为：B
6．角的两条边是（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
C
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
角的两条边是射线。如下图所示：
故答案为：C
7．一个角的边长延长5倍，那么这个角的度数将（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小
A
角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，一个角的边长延长5倍，两边叉开的大小不变，因此度数也不变。
一个角的边长延长5倍，那么这个角的度数将不变。
故答案为：A
熟记“角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关”是解题关键。
二、填空题
8．数一数，下面图形中各有几个角？
( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角
3 4 8 9
根据角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。第一个图形是由3条线段围成的封闭图形，所以有3个角，第二个图形是由4条线段围成的封闭图形（梯形），有4个角；第三个图形上下两个三角形一共有8个角，第四个图形左右两个四边形组成的图形一共有9个角；据此解答即可。
（3）个角 （4）个角 （8）个角 （9）个角
9．下图有( )个角。
21
根据角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。由一个小角组成的角有6个，由二个小角组成的角有5个，由三个小角组成的角有4个，由四个小角组成的角有3个，有五个小角组成的角有2个，有六个小角组成的角有1个。把所有的小角组成的个数相加就是总的角的个数。据此解答即可。
6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个）
有21个角。
10．如图，图中有( )个角，有( )条线段。
8 5
由题可知，这个四边形分为两个三角形，单独的角有（3＋3）个，由两个角组成的角有2个，一共有（3＋3＋2）个角；两个三角形有（3＋3）条线段，减去共用的1条线段，一共有（3＋3－1）条线段。
3＋3＋2＝8（个）
3＋3－1＝5（条）
图中有8个角，有5条线段。
11．记作( )，读作( )。
∠1 角1
根据角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。读作：角1。
记作∠1，读作角1。
12．角是由一个端点引出的两条( )所组成的图形。
射线
依据角的定义，由一点引出的两条射线所组成的图形叫角，引出的这两条射线叫角的边。据此解答即可。
由分析可知，角是由一点引出的两条射线组成的图形。
本题主要考查角的定义，属于基础知识，要熟练掌握。
13．把线段向两端无限延长，就得到一条( )，从一点引出两条( )所组成的图形叫做角。
直线 射线
把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）；直线无端点；从一点引出两条射线所形成的图形叫做角；这一点是角的顶点，两条射线是角的边。
14．钟面上9时整，这时的钟面上的时针和分针所成的角是( )度。
90
9点整，时针指向9，分针指向12，钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，据此解答。
3×30°＝90°
本题主要考查学生对钟表的认识及时针与分针的角度计算。
三、判断题
15．角的两条边叉开越大，角就越大。( )
√
由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，叉开越大角的度数就越大；据此解答即可。
角的大小要看两条边夹角的大小，叉开越大角的度数就越大。
原题说法正确。
故答案为：√
16．角的大小与边的长短没有关系。( )
√
由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关系。张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小；原说法正确。
故答案为：√
17．用同一个三角板能够画出150°的角。( )
√
150°＝90°＋60°，用三角分别为90°、60°、30°角的三角板，先画一个90°角，再画一个与90°角有一公共边，在直角外面的60°角，这两个角组成的角就是150°的角，即用同一个三角板能画出150°的角。
150°＝90°＋60°
用三角分别为90°、60°、30°角的三角板，可以画出一个150°的角
即用同一个三角板能够画出150°的角。
原题说法正确。
故答案为：√
15°倍数的角可以用三角板画。用同一个三角板可以画出直角、120°角、135°角、150°角、180°角。
18．如图，图中共有8个角。( )
×
图中5条射线，每相邻两条射线组成1个小角，这样的小角有4个，每相邻两个小角合成1个角，这样的角有3个，相邻三个小角合成一个角，这样的角有2个，全部4个小角合成1个角；据此解答即可。
1＋2＋3＋4
＝3＋3＋4
＝6＋4
＝10（个）
所以，图中共有10个角，故原题说法错误。
故答案为：×
此题重点考查在多个角组成的组合图形中计角个数的方法。
19．角的大小与它两条边的张开程度有关，也与两条边的长度有关。( )
×
角的大小与它两条边的张开程度有关，与两条边的长度无关。
例如：
∠1和∠2张开程度不同，大小不同；
∠3和∠4两条边的长度不同，大小相等。
故答案为：×
四、解答题
20．下面的图形中共有多少个角？
14个
图形如下图所示：
单个的角有：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8、∠9总的9个角。两个角组成的大角有：∠1和∠2；∠2和∠3，∠5和∠6，∠7和∠8，总的有4个角；三个角组成的大角有：∠1、∠2和∠3，有1个角，总的角就是分别把它们相加即可。
9＋4＋1＝14（个）
答：图形中共有14个角。
21．如图，∠2的度数是∠1的3倍，求∠1和∠2的度数。
∠1＝45°，∠2＝135°
看图可知，∠1、∠2的和为180°，又∠2的度数是∠1的3倍，即4个∠1的和为180°，据此求出∠1的度数，从而得出∠2的度数。
180°÷（1＋3）
＝180°÷4
＝45°
∠1＝45°
∠2＝45°×3＝135°
答：∠1＝45°，∠2＝135°。
22．下图中共有几个角？
10个
由一个小角构成的角共4个，由连续的两个小角构成的角共3个，由连续的三个小角构成的角共2个，由连续的四个小角构成的角共1个，把它们相加即可。
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）
答：图中共有10个角。
明确有序的数出角的方法是解决本题关键。
23．判断下列各图哪个是角。
是角的有：1、3、4
根据角的定义：由一点引出的两条射线组成的图形叫角，由此辨识图形，即可找出哪些是角。
如下图：
是角的有：1、3、4。
本题考查了角的定义，能够根据角的定义辨识角。
24．由一点引出的3条射线，可以组成多少个角？由一点引出10条射线，可以组成多少个角？
3个；45个
从一点出发引出3条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以3条射线就可以组成2＋1＝3个角；
从一点出发引出10条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45个角。
2＋1＝3（个）
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）×9÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（个）
答：由一点引出的3条射线，可以组成3个角；由一点引出10条射线，可以组成45个角。
本题考查了数角的概念，要有总结规律的能力或公式应用的能力。
