3.3角的度量（同步练习）
一、选择题
1．用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是（ ）度。
A．10 B．30 C．90
2．度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（ ）。
A．80° B．100° C．180°
3．（ ）时，钟面上的时针和分针组成平角。
A．9时整 B．12时整 C．6时整
4．用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，看到的角（ ）。
A．大小不变 B．缩小了10倍 C．放大了10倍
5．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着外圈刻度60°，这个角是（ ）。
A．60° B．120° C．160°
6．从3：00走到3：15，分针转动了（ ）度。
A．15 B．60 C．90 D．180
二、填空题
7．量角器上160°的刻度线同时也是( )°的刻度线。。
8．从6：00到9：00，钟表上的时针旋转了( )°。
9．如下图所示，用一个不完整的量角器测量角的度数，这个角的大小是( )度。
10．量出下面各角的度数。
( ) ( ) ( )
11．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈“60”的刻度，这个角有( )度。
12．量一量，∠1＝ °，∠2＝ °。
13．读出或量出下列各角的度数。
( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
14．用一个3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是135°。( )
15．量角时，量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。( )
16．用放大镜看一个60°的角，看到的结果大于60°。( )
17．按角的大小排列：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。( )
18．平角的两条边在一条射线上。( )
四、解答题
19．把下面的角分成一个直角和一个锐角，并量出锐角的度数。
锐角的度数是_______。
20．量出下面每个角的度数。
21．量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝（ ），∠3＝（ ），∠2＝（ ），∠4＝（ ）。
22．用量角器量一量下面的角，再比一比，说说自己的发现。
我发现：（ ）。
23．如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。3.3角的度量（同步练习）
一、选择题
1．用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是（ ）度。
A．10 B．30 C．90
B
用放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是30度。
故答案为：B
2．度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（ ）。
A．80° B．100° C．180°
A
用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。
如图：
度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是80°。
故答案为：A
3．（ ）时，钟面上的时针和分针组成平角。
A．9时整 B．12时整 C．6时整
C
钟面上有12大格，每个大格是30度，根据对整点钟面的了解，选出合适选项。
A．9时整，时针指向9，分针指向12，相差3大格，30°×3＝90°，时针和分针组成直角；
B．12时整，时针和分针都指向12，时针和分针组成0°角；
C．6时整，时针指向6，分针指向12，相差6格，30°×6＝180°，时针和分针组成平角。
6时整时，钟面上的时针和分针组成平角。
故答案为：C
4．用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，看到的角（ ）。
A．大小不变 B．缩小了10倍 C．放大了10倍
A
根据角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关来解答此题。
由分析知，看到的角大小不变。
故答案为：A
5．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着外圈刻度60°，这个角是（ ）。
A．60° B．120° C．160°
B
在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，用180°减去外圈刻度60°，就是内圈刻度120°，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着量角器上内圈刻度120°，即此角的度数是120°。
180°－60°＝120°
即此角的度数是120°。
故答案为：B
6．从3：00走到3：15，分针转动了（ ）度。
A．15 B．60 C．90 D．180
C
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从3：00走到3：15，分针走了3个大格，利用3×30°即可。
3×30°＝90°
从3：00走到3：15，分针转动了90度。
故答案为：C
本题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
二、填空题
7．量角器上160°的刻度线同时也是( )°的刻度线。
20
量角器上同一刻度线对应的两个度数和是180°，所以用180°减160°即可解答此题。
180°－160°＝20°
量角器上160°的刻度线同时也是20°的刻度线。
8．从6：00到9：00，钟表上的时针旋转了( )°。
90
根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角为30°，6：00时针指向6，9：00时针指向9，6和9之间一共有3大格，则旋转了30°×3，据此填空即可。
30°×3＝90°
从6：00到9：00，钟表上的时针旋转了90°。
9．如下图所示，用一个不完整的量角器测量角的度数，这个角的大小是( )度。
70
角的一条边指向50°，另一条边指向120°，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。
120－50＝70（度）
这个角的大小是70度。
10．量出下面各角的度数。
( ) ( ) ( )
20°/20度 50°/50度 120°/120度
用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。
经过测量，填空如下：
11．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈“60”的刻度，这个角有( )度。
60
角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，注意两条所对的刻度要么都是内圈的刻度，要么都是外圈的刻度；据此即可解答。
根据分析可知，度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈“60”的刻度，这个角有60度。
12．量一量，∠1＝ °，∠2＝ °。
60 120
量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
∠1＝60°，∠2＝120°。
13．读出或量出下列各角的度数。
( ) ( ) ( ) ( )
120° 30° 90° 70°
用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答。
三、判断题
14．用一个3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是135°。( )
×
角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。
根据分析：用一个3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角还是45°，不是135°，原题说法错误。
故答案为：×
15．量角时，量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。( )
√
如图：
观察发现图中角的度数为90°，所以量角时，量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，原题说法正确。
故答案为：√
16．用放大镜看一个60°的角，看到的结果大于60°。( )
×
角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。
根据分析：用放大镜看一个60°的角，角的大小不会发生变化，原题说法错误。
故答案为：×
17．按角的大小排列：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。( )
√
根据角的含义，周角：等于360°的角；平角：等于180°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；锐角：小于90°的角；据此解答即可。
由分析可知：各类角按角的大小排列，依次是：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故答案为：√
18．平角的两条边在一条射线上。( )
×
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角的特点是两条边成一条直线。据此解答即可。
根据分析可知，平角的两条边在一条直线上，故原题干说法错误。
故答案为：×
四、解答题
19．把下面的角分成一个直角和一个锐角，并量出锐角的度数。
锐角的度数是_______。
图见详解；30°
大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，让三角板的直角顶点对准角的顶点，一条直角边与已知角的一边重合，沿另一条直角边画射线即可得到一个直角和一个锐角；
用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。
把下面的角分成一个直角和一个锐角。作图如下：
锐角的度数是30°。
20．量出下面每个角的度数。
70°；105°
量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
21．量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝（ ），∠3＝（ ），∠2＝（ ），∠4＝（ ）。
156°；156°；24°；24°；
两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。
先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
经过测量，填空如下：
∠1＝156°，∠3＝156°，∠2＝24°，∠4＝24°。
我发现：两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。
熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。
22．用量角器量一量下面的角，再比一比，说说自己的发现。
我发现：（ ）。
40°；40°；40°
角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关。
量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出三个角的度数，再进行解答。
这三个角的度数分别是40°、40°、40°，度数相等，但是角的两条边的长度不相等，说明角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关。
本题考查用量角器测量角的度数的方法以及角的认识，角两边张开程度不变，边的长度改变，角的大小不变。
23．如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。
∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
360°
根据题图可知，∠2是一个直角，90°。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出、、的度数，再将四个角的度数相加求和。
∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°
则这四个角的度数和是360°。
本题主要考查量角器量角的方法，量角时应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
