2025年秋苏科版七年级数学上册 2.7 有理数的混合运算 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2.7 有理数的混合运算
第2章 有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的混合运算(重点)
用计算器计算
知识点
有理数的混合运算(重点)
知1－讲
1
1. 有理数的混合运算的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，按照从左至右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的，一般按小括号、中括号、大括号依次进行.
知1－讲
2. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到). 通常把这六种基本的代数运算分为三级：加与减是第一级运算；乘与除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算.
3. 有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活运用运算律，从而简化计算.
知1－讲
特别提醒
进行有理数的混合运算时，常出现“－”号或“＋”号的问题.在一个算式中“－”号有两种意义：一是表示性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体情况去正确理解.“＋”号也是一样.因此在具体运算中要特别注意区别运算符号与性质符号.
知1－练
例 1
指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序.
(1)3＋22÷ (－)；
解：3＋22÷(－)中含有乘方、除法和加法3种运算. 运算顺序是先算乘方，再算除法，最后算加法.
知1－练
(2)(－3)2×[(－)＋(－)].
解：(－3)2×[(－)＋(－)]中含有乘方、乘法和加法3种运算. 运算顺序是先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法.
知1－练
活学巧记
混合运算分三级，运算顺序高到低；
乘方乘除再加减，若有括号它优先.
知1－练
[月考·扬州江都区]计算：
(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－)2；
(2)[(1－)2－(－1)÷(－1)]×(－1)3.
例 2
知1－练
解题秘方：按有理数混合运算的运算顺序计算.
方法点拨
运算时，应分级进行，同时，能运用运算律的，要用运算律简化运算.
知1－练
解：(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－)2
＝－49＋2×9＋(－6)×9
＝－49＋18＋(－54)
＝－8 5 .
知1－练
(2)[(1－)2－(－1)÷(－1)]×(－1)3
＝[()2－÷]×(－)
＝(－×)×(－)
＝×(－)－××(－)＝－＋5＝3.
方法点拨
在运算过程中，通常将带分数化为假分数，再进行计算.
知1－练
例 3
计算：[1－(＋－)×(－4)3÷5.
解题秘方：按照有理数的混合运算顺序，灵活运算即可.
知1－练
解：原式＝[1－(＋－)×(－64)]÷5
＝[1－(－×64－×64＋×64 )÷5
＝[1－(－24－4＋48)÷5＝(1－20)÷5
＝(－20)×＝×－20×＝－4＝－.
知1－练
方法点拨
此题括号内的运算顺序：先算乘方，再算乘法，最后算减法；去括号顺序：先去小括号，再去中括号；运算律：乘法分配律，注意计算过程中不要弄错符号．
知2－讲
知识点
用计算器计算
2
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但在进行加、减、乘、除、乘方几种运算时按键方法通常是一样的. 下面以课本中所示的计算器为例：
使用步骤：(1)按开启键 ON ；(2)按照算式的书写顺序输入，看显示器上的显示是否正确；(3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果.
知2－讲
特别提醒
用计算器计算时不需要考虑运算顺序.
知2－练
使用科学计算器进行计算， 其按键顺序如图2.7-1 所示， 输出的结果应为(　　)
A.－14 B.－3.94 C.－1.06 D.－3.7
例 4
解题秘方：紧扣科学计算器的按键顺序，列出算式计算即可.
解：3×(－)－1.22＝－3.94．
B
知2－练
特别提醒
利用计算器进行有理数的混合运算时，特别要注意分数的按键和乘方的按键，并能依据计算器按键顺序及其功能列出算式．
有理数的混合运算
混合运算
运算顺序
直接应用
运算律
灵活应用
运用科学计算器