2025年秋苏科版七年级数学上册 3.1 字母表示数 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.1 字母表示数
第3章 代数式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
用字母表示数
列字母表达式
知识点
用字母表示数
知1－讲
1
1. 用字母表示数
用字母或含有字母的式子表示数或数量关系. 在用字母表示数中， 字母可以像数一样参与运算， 可以用式子把数量关系简明地表示出来， 更具有一般性.
知1－讲
2. 用字母表示数的应用
(1)用字母表示公式、规律等.
如三角形的面积：S＝ah÷2 或者S＝(其中S为面积，a为底，h为高)，长方体的表面积：S＝2(ab＋ah＋bh)(其中S为表面积，a为长，b为宽，h为高)， 行程问题：s＝vt (其中s为路程， v为速度， t为时间) 等；
知1－讲
(2)用字母表示法则、运算律等.
如有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)， 乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac等；
(3)用字母表示实际问题、图形问题等的数量关系.
如原价为x元的衬衫， 若打八折销售， 则现在的售价为x·80％＝0.8 x(元) .
知1－讲
特别解读
1. 同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.
2. 用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.
3. 用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况 .
知1－练
例 1
如图3.1-1，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0(1)菜地的长为________米，
宽为_______米；
(2)菜地的面积为_______________
平方米.
(18－2x)
(10－x)
(18－2x)(10－x)
知1－练
解题秘方：根据题中提供的数据以及长方形的面积公式解决问题. 用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成， 二是选择正确的面积公式.
知1－练
解：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去2 条小路的宽， 即为(18－2x)米， 菜地的宽等于长方形土地的宽减去1条小路的宽， 即为(10－x)米；
(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽， 即为(18－2x)(10－x)平方米.
知1－练
方法规律
用字母表示数量关系“三要”：
(1)要辨析词语意义：应认真审题，审题时要对语言叙述中的关键词语所代表的意义进行仔细辨析.
(2)要分清数量关系：需分清语言叙述中各数量之间的和差、倍分关系，不要见多就加、见少就减、见倍就乘.
(3)要书写规范：必须按照用字母表示数的书写要求规范书写.
知2－讲
知识点
列字母表达式
2
在前面的数学学习中， 我们经常设出字母表示数量，如设自然数为n，则偶数可用2n表示，奇数用2n＋1表示；并且用字母表示运算或运算关系， 把文字语言准确的转化为数学语言.
知2－讲
特别解读
用来表示数的字母，可以看作数，但不同于一个确定的数，它可以表示任意一个数, 如整数或分数等.
知2－练
用字母表示下列运算或运算关系
(1)一个数的16 倍与这个数的和;
(2)两个数的平方差;
(3)一个数的立方的2 倍减去5 的差小于这个数与13 的和;
(4)两个数的平方和加上这两个数的乘积，等于这两个数的和的平方．
例 2
知2－练
解题秘方：认真审题， 弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序, 然后设出字母列表达式.
知2－练
解：(1)设这个数为x，“一个数的16倍与这个数的和”可以表示为：16x＋x.
(2)设这两个数为a、b，“两个数的平方差” 可以表示为： a2－b2.
(3)设这个数为a，“一个数的立方的2倍减去5的差小于这个数与13的和” 可以表示为：2a3－5 知2－练
(4)设这两个数为a、b，“两个数的平方和加上这两个数的乘积，等于这两个数的和的平方” 可以表示为：a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.
知2－练
特别提醒
用含字母的式子表示的注意点：
(1)认真审题，将问题中的相同的数用同一个字母表示，不同的数不同的字母表示；
(2)标注关键词语，将问题中表示数量关系的词语正确转化为对应的运算；
(3)注意语言所表示的运算顺序；
(4)浓缩原题，分段处理.在复杂的语句中，紧扣“的”前后，将句子分成几段，逐步列出.
字母表示数
用字母表示数
表示运算或数量关系
表示图形的面积