2026届高考物理一轮复习备考专题训练：机械能守恒定律（真题演练）（含答案）

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2026届高考物理一轮复习备考专题训练：机械能守恒定律（真题演练）
一、选择题
1．（2025·天河模拟）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025·潍坊模拟）如图所示，一轻质刚性杆可在竖直平面内绕固定转轴O自由转动，杆长为2L。杆的中点M处固定一质量为2m的小球a，另一端N处固定一质量为m的小球b。现将杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为
B．杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为
C．从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为
D．从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为
3．（2025·毕节模拟）如图所示，两根完全相同的轻质弹簧1、2连接着一小球，两弹簧端和端分别固定，且位于同一竖直线上。小球静止于O点时，弹簧2处于原长状态。现将小球从1的原长处C点由静止释放，已知CO的距离为，重力加速度大小为。若忽略空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　）
A．小球到达O点的速率为
B．小球运动到最低点时加速度大小为
C．由C到O的过程，小球的机械能守恒
D．由C到O的过程，小球的机械能先减小后增大
4．（2025·广州模拟）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg m/s
D．MN段无人机机械能守恒
5．（2025·深圳模拟）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，做出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（　　）
A．小球机械能守恒
B．小球动能的最大值为mgh
C．当x =h+x0时，系统重力势能与弹性势能之和最小
D．当x= h +2x0时，小球的重力势能最小
6．（2025·长沙模拟）如图1所示，在光滑的水平面上有两弹簧振子甲、乙，甲、乙使用的弹簧劲度系数相同，两弹簧振子的速度随时间的变化图像如图2所示。已知弹簧振子的周期公式为，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能，x为弹簧形变量，下列说法不正确的是（　　）
A．甲、乙的周期之比为4：3
B．甲、乙的振子质量之比为16：9
C．甲、乙的机械能之比为32：9
D．甲、乙的弹簧最大形变量之比为16：3
7．（2025·乐山模拟）如图1所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将小球（可视为质点）拉到A点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图2所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g取10m/s2，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是（　　）
A．该单摆的周期为0.4πs B．OP间的距离为1.6m
C．t=0.2πs时小球动能最大 D．图中x1与x2的比值为2∶1
8．（2025·乐山模拟）如图1所示是泰州科技馆一件名为“最速降线”的展品，选取其中的两条轨道简化模型如图2。已知两条轨道均光滑，且起点、终点均相同，其中轨道2末端与水平面相切。现将两个完全相同的小球甲、乙同时从起点由静止释放，小球甲沿轨道1、小球乙沿轨道2运动至终点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两个小球同时释放且能同时到达终点
B．小球甲到达终点时的速度大于小球乙
C．小球乙下滑过程中重力的功率一直增大
D．此运动过程中小球甲的平均速度小于小球乙
9．（2025·涪城模拟）如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其上下端点分别与物块B及地面固定连接，物块A放在B上并通过轻质细绳跨过光滑定滑轮M、N与轻质挂钩连接。M、A间细绳竖直且足够长，M、N间细绳水平，A、B两物块的质量分别为，，弹簧的劲度系数为，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，开始时系统静止，细绳伸直无拉力作用。现在在轻质挂钩上挂上质量为的钩码C并从静止开始释放，释放时C位置离地面足够远，已知弹簧的弹性势能公式为（k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）。关于钩码C下降、物块A、B上升过程中，下列说法正确的是（　　）
A．释放钩码C时，A、B间的作用力为0
B．钩码C下降位移为0.3m时，A、B开始分离
C．从释放钩码C到A、B分离，A、B经历了先加速后减速的过程
D．A、B分离时速度大小为
10．（2025·越秀模拟）如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　）
A．顾客向上运动的过程中机械能守恒
B．顾客重力的平均功率为
C．顾客受到电梯给予的静摩擦力
D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A
11．（2025·锦江模拟）炎热的夏季，有一种网红水上娱乐项目“水上飞人”十分火爆，其原理是借助脚下的喷水装置产生向上的反冲动力，让人腾空而起或平衡或匀速或变速运动，不计空气阻力。在喷水装置始终工作过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人在减速上升的过程中机械能增大
B．人在匀速上升过程中机械能守恒
C．人在悬空静止的一段时间内，反冲动力的冲量为零
D．人在加速上升过程中，喷出的水对装置的冲量大于装置对水的冲量
12．（2025·金川模拟）如图所示，将质量分别为m和2m的A、B两滑块用足够长的轻绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为4m的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于伸直状态。t=0时刻将C由静止释放，经t1时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．A、C运动的加速度大小之比为3∶4
B．A、C运动的加速度大小之比为4∶1
C．t1时刻，C下落的速度为
D．t1时刻，C下落的速度为
13．（2025·娄底模拟）如图，AB等高，B为可视为质点的光滑定滑轮，C为大小可忽略的轻质光滑动滑轮。AB之间距离为2d，一根足够长的轻质不可伸长的细绳一端系在A点，穿过光滑动滑轮C再绕过定滑轮B，动滑轮下挂着质量为m的小球P，绳另一端吊着质量为m的小球Q。初始时整个系统都静止，然后在外力作用下，将动滑轮C缓慢上移到与AB等高并由静止释放。已知重力加速度为g，整个过程中Q未与滑轮B相撞，不计空气阻力和一切摩擦则下列说法正确的是（　　）
A．初始时刻，AC与BC夹角为60°
B．C可以下降的最大高度为2d
C．P下降高度为d时系统的动能最大
D．系统运动过程中最大动能为
14．（2025·贵阳模拟）某滑板运动员在如图所示的场地进行技巧训练，该场地截面图的左侧A端处的切线竖直，B端右侧有一水平面。该运动员在某次训练时以某一速度从A端冲出，沿竖直方向运动，上升的最大高度为H，回到场地后又以同样大小的速度从B端冲出，上升的最大高度为。若不考虑空气阻力，则该运动员落地点与B的距离为（　　）
A． B． C．H D．2H
15．（2025·广州模拟）如图所示，光滑的水平轨道与光滑的圆弧轨道在点平滑连接，，圆弧轨道半径。质量的小物块（可视为质点）静止在水平轨道上的点，现给小物块一个水平向右的瞬时冲量，则小物块从离开点到返回点所经历的时间约为（　　）
A． B． C． D．
二、非选择题
16．（2025·南充模拟）图甲为测定当地重力加速度的实验装置，不可伸长的轻摆线一端固连在铅质小圆柱的上端，另一端固定在O点。将轻绳拉至水平后由静止释放，在小圆柱通过的最低点附近安置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点通过光电门的挡光时间t，用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示。忽略空气阻力，实验步骤如下：
(1)小圆柱的直径d＝　 　cm；
(2)测出悬点到圆柱中心的距离l，并测出对应的挡光时间△t；
(3)改变摆线的长度，重复步骤 (2)，多测几组数据；
(4)以悬点到圆柱重心的距离l为纵坐标，以　 　为横坐标，得到的图象是一条通过坐标原点的直线，如图丙所示。计算得该图线的斜率为k，则当地重力加速度g=　 　(用物理量的符号表示)。
17．（2025·山东模拟）某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒的实验，组装摆放好的装置如图甲所示。
主要步骤如下：
a.测得A、B滑块上固定的挡光片的宽度均为d，并根据挡光片调节光电门到合适的高度；
b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块A上；
c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态；
d.弹簧处于原长时右端位于O点，将滑块A向左水平推动，使弹簧右端压至P点，稳定后由静止释放滑块A，并开始计时；
e.计算机采集获取数据，得到滑块A所受弹力大小F、加速度大小a随时间t变化的图像，如图乙所示；
f.滑块A与弹簧分开后，经过光电门1，记录遮光时间Δt，然后滑块A、B发生碰撞，碰撞时间极短，B、A分开后依次通过光电门2的时间分别为和；
回答以下问题：
（1）利用测量数据，验证动量守恒定律的表达式是　 　（用字母、、Δt、、表示）；
（2）图乙数据包含大量隐含信息，假设和图像与坐标轴围成的面积分别、，则滑块A与加速度传感器以及挡光片的总质量可表示为　 　；将弹簧右端压缩至P点时，弹簧具有的弹性势能可表示为　 　（结果均用，、表示）。
18．（2025·潍坊模拟）如图甲所示，光滑水平地面上固定一内壁光滑的竖直轨道D，轨道由圆心角为的圆弧轨道和倾角为的足够长直轨道连接而成，圆弧轨道左端与地面相切。一质量为2m的小球A用长为l的轻绳悬挂于P点，P点到地面的距离也为l，其正下方处有一钉子，另一小球B与轻质弹簧连接，静置于地面上。初始时轻绳拉至水平位置，现由静止释放小球A，轻绳碰到钉子后恰好断裂。时小球A与正前方弹簧接触，时与弹簧分离；从到时间内，小球B运动的距离为，弹簧始终处于弹性限度内。小球A与弹簧接触过程中，A、B的图像如图乙所示。已知，整个过程中系统没有机械能损失，重力加速度为g。求：
（1）轻绳的最大张力；
（2）弹簧压缩量的最大值（用、表示）；
（3）若，，小球B以一定的速度从圆弧上端沿切向飞出，试通过计算分析小球B能否按原路返回圆弧轨道？
19．（2025·荆州模拟）一工人通过传送带输送质量的货物，传送带与水平面夹角，以的速度顺时针运行，传送带与转轴无相对滑动，转轴的半径。工人将货物轻放在传动带上切点A处，货物与传送带间动摩擦因数为，货物到达传送带上切点B时恰好与传送带相对静止，随后水平抛出。货物从传送带离开后掉落到静止在光滑水平地面的小车上，立即与小车共速并一起向右运动，小车碰到弹簧后停止运动，随后工人拿走货物。已知小车质量，弹簧劲度系数为，重力加速度为，弹簧的形变量为x时，弹性势能为，货物可看成质点。求：
（1）货物在传送带上运动时，电动机多消耗的电能；
（2）货物与小车一起向右运动时的速度；
（3）小车碰到弹簧后货物不相对小车滑动，货物与小车间的动摩擦因数不能小于多少？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】D
14．【答案】D
15．【答案】C
16．【答案】1.02；；
17．【答案】（1）
（2）；
18．【答案】（1）
（2）
（3）能
19．【答案】（1）60J
（2）
（3）0.25
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