第十八章 电功率
本章总结提升
热点一 电功、电功率的计算
1．某电视机功率为100 W，若每天使用4 h，则每月(按30天计)消耗的电能为 kW·h。
2．从功与能关系看，电流做功的过程，实质是 能转化为 能的过程；1 kW·h的电能可供标有“220 V 40 W”的灯泡正常工作 h；某定值电阻R接到6 V电压下，它消耗的功率是6 W；将其改接到3 V的电压下，这个电阻消耗的功率是 W。
3．如图所示的电路中，电源电压保持6 V不变，电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，闭合开关S，则R1消耗的电功率为 W。
4．如图是某款家用电饭煲的保温、加热两挡调节功能电路，R1的阻值为121 Ω。电饭煲额定电压为220 V，它在额定电压下处于加热挡时功率为1 400 W，则R2的阻值为 Ω。只将电饭煲接入电路中，处于保温挡工作0.5 h，使标有“1 000 imp/(kW·h)”字样的电能表指示灯闪烁162次，此时电路的实际电压为 V。［1 000 imp/(kW·h)指接在这个电能表上的用电器每消耗1 kW·h的电能，电能表的指示灯闪烁1 000次］
第4题图 第5题图
5.3月初，小明家中的电能表示数为，电能表的部分参数及4月初的示数如图所示，下列说法正确的是( )
A．电能表是测量用电器消耗电功率的仪表
B．小明家3月初至4月初消耗的电能是1 200 kW·h
C．这个电能表允许接入用电器的最大功率为4.4 kW
D．若电能表转盘在5 min内转过80转，则此时工作的用电器的总功率为8 kW
6．［新课标·科学论证］如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S1和S2，电压表示数为6 V，电流表示数为0.3 A，此时R1的功率为P1；将电压表和电流表互换位置，闭合S1、断开S2，电流表示数为0.2 A，此时R1的功率为P1'。则P1∶P1'为( )
A．9∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．1∶1
7．［跨学科·数学］为参加成都市青少年科技创新大赛，小卢设计了一种可以筛选水果质量大小的筛选器，其结构原理如图甲所示。电源电压4.5 V保持不变，定值电阻R0＝10 Ω，RT为压敏电阻，RT的阻值随压力变化的图线如图乙所示。报警器由电压表改装而成，当压敏电阻RT两端电压不高于3 V时，报警器发出信号提示水果符合要求。不计水果放置盘的重力。求：
(1)当RT两端电压为3 V时，盘中水果的重力。
(2)水果符合要求时，整个电路电功率的变化范围。
热点二 焦耳定律的计算
8．车床照明灯的额定电压是36 V，它正常工作时灯丝的电阻是24 Ω，则工作30 min，电流通过灯丝产生的热量是 J。
9．［新课标·科学论证］如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6 V 6 W”字样。闭合开关S1，灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻为 Ω；再闭合开关S2，前后两次电流表的示数之比为2∶3，则电阻R的阻值为 Ω，电阻R在10 s内产生的热量为 J。
第9题图 第10题图
10．如图，电源电压不变，R1、R2是两个相同的电阻，当闭合开关S1，断开S2、S3时，通电20 min，电路产生的热量为Q；同时闭合S2、S3，断开S1，若要产生相同的热量Q，则需通电( )
A．5 min B．10 min
C．20 min D．40 min
11．如图所示，质量为400 g、初温为25 ℃的食用油注入大烧杯中，并将电加热器放入食用油中。电加热器正常工作100 s，测出食用油的温度为65 ℃，已知电加热器的额定电压为220 V，额定功率为440 W。［食用油的比热容为2×103 J/(kg·℃)］
(1)电加热器正常工作时的电流和电阻。
(2)正常工作100 s，电加热器消耗的电能。
(3)电加热器的热效率。
热点三 伏安法测小灯泡的电功率
12．［新课标·分析论证］小军同学在“测量小灯泡额定电功率”的实验中，选用了额定电压为2.5 V的小灯泡，并连接了如图甲所示的电路。
(1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 (选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片P，发现小灯泡始终不发光，电流表无示数，电压表示数接近于电源电压，则故障原因可能是 (填序号)。
A．灯座接线短路
B．小灯泡的灯丝断了
C．开关接触不良
D．滑动变阻器断路
(3)排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5 V，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡额定电功率为 W。
(4)为了探究“小灯泡中的电流与两端电压的关系”，小军记录下了不同电压下通过小灯泡的电流，实验数据如下表所示。则图中的四幅图像能正确反映这一关系的是 (填序号)。
电压U/V 0.4 0.7 1.0 1.3 1.6 1.9
电流I/A 0.12 0.16 0.2 0.22 0.24 0.26
热点四 电功率及电热的综合计算
13．小李想测一电炉的功率，他找来了如图所示的电能表和一钟表，将电炉单独跟电能表连接后接入家庭电路，观察到电炉工作时每1分钟电能表的转盘转12 r。则该电能表工作时，电路接入的总功率不能超 W；电炉工作时每1分钟消耗电能 J；测得电炉的电功率是 W。
14．如图所示是某品牌饮水机的简化电路图，S是温控开关，饮水机的铭牌参数如图乙所示。求：
(1)初温为20 ℃的一满箱水，用此饮水机将水加热到100 ℃需要吸收的热量是多少？至少需加热多长时间？［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)］
(2)电阻丝R0的阻值多大？加热状态下R0在1 s内产生的热量多大？
甲 乙
15．［跨学科·物理学与日常生活］某新款节能电炖锅如图甲所示，有关技术参数如表(设电炖锅不同挡位的电阻和加热效率均不变)。
额定电压 电炖锅挡位 额定功率/W
220 V 低温 200
中温 400
高温 600
(1)求电炖锅在高温挡正常工作时的电流(计算结果保留一位小数)。
(2)在用电高峰期，关掉家里的其他用电器，只让处于中温挡状态的电炖锅工作，观察到标有“1 800 r/(kW·h)”的电能表转盘在121 s内转了20 r，求此时的实际电压。
(3)电炖锅正常工作时，用低温挡和高温挡分别给质量相同的冷水加热，待水温达到50 ℃时开始计时，绘制的水温随时间变化的图像如图乙所示。结合所给信息，通过计算，分析比较用高温挡还是用低温挡更节能。第十八章 电功率
本章总结提升
热点一 电功、电功率的计算
1．某电视机功率为100 W，若每天使用4 h，则每月(按30天计)消耗的电能为 12 kW·h。
2．从功与能关系看，电流做功的过程，实质是 电 能转化为 其他形式 能的过程；1 kW·h的电能可供标有“220 V 40 W”的灯泡正常工作 25 h；某定值电阻R接到6 V电压下，它消耗的功率是6 W；将其改接到3 V的电压下，这个电阻消耗的功率是 1.5 W。
3．如图所示的电路中，电源电压保持6 V不变，电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，闭合开关S，则R1消耗的电功率为 0.4 W。
4．如图是某款家用电饭煲的保温、加热两挡调节功能电路，R1的阻值为121 Ω。电饭煲额定电压为220 V，它在额定电压下处于加热挡时功率为1 400 W，则R2的阻值为 48.4 Ω。只将电饭煲接入电路中，处于保温挡工作0.5 h，使标有“1 000 imp/(kW·h)”字样的电能表指示灯闪烁162次，此时电路的实际电压为 198 V。［1 000 imp/(kW·h)指接在这个电能表上的用电器每消耗1 kW·h的电能，电能表的指示灯闪烁1 000次］
第4题图 第5题图
5.3月初，小明家中的电能表示数为，电能表的部分参数及4月初的示数如图所示，下列说法正确的是( C )
A．电能表是测量用电器消耗电功率的仪表
B．小明家3月初至4月初消耗的电能是1 200 kW·h
C．这个电能表允许接入用电器的最大功率为4.4 kW
D．若电能表转盘在5 min内转过80转，则此时工作的用电器的总功率为8 kW
6．［新课标·科学论证］如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S1和S2，电压表示数为6 V，电流表示数为0.3 A，此时R1的功率为P1；将电压表和电流表互换位置，闭合S1、断开S2，电流表示数为0.2 A，此时R1的功率为P1'。则P1∶P1'为( A )
A．9∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．1∶1
7．［跨学科·数学］为参加成都市青少年科技创新大赛，小卢设计了一种可以筛选水果质量大小的筛选器，其结构原理如图甲所示。电源电压4.5 V保持不变，定值电阻R0＝10 Ω，RT为压敏电阻，RT的阻值随压力变化的图线如图乙所示。报警器由电压表改装而成，当压敏电阻RT两端电压不高于3 V时，报警器发出信号提示水果符合要求。不计水果放置盘的重力。求：
(1)当RT两端电压为3 V时，盘中水果的重力。
(2)水果符合要求时，整个电路电功率的变化范围。
解：(1)闭合开关，定值电阻和压敏电阻串联，报警器由电压表改装而成，测量压敏电阻两端的电压。当RT两端电压为3 V时，根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压U0＝U－UT＝4.5 V－3 V＝1.5 V，根据欧姆定律可知电路电流I＝＝0.15 A，根据欧姆定律可知压敏电阻的阻值RT＝＝20 Ω，从题图乙中可知盘中水果的重力为1 N或3 N。
(2)由题图乙可知RT的最小值，根据欧姆定律可知电路电流最大值I'＝＝0.36 A，根据P＝UI可知电路电功率的最大值P'＝UI'＝4.5 V×0.36 A＝1.62 W，电路电功率的最小值P＝UI＝4.5 V×0.15 A＝0.675 W，整个电路电功率的变化范围为0.675 W~1.62 W。
热点二 焦耳定律的计算
8．车床照明灯的额定电压是36 V，它正常工作时灯丝的电阻是24 Ω，则工作30 min，电流通过灯丝产生的热量是 97 200 J。
9．［新课标·科学论证］如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6 V 6 W”字样。闭合开关S1，灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻为 6 Ω；再闭合开关S2，前后两次电流表的示数之比为2∶3，则电阻R的阻值为 12 Ω，电阻R在10 s内产生的热量为 30 J。
第9题图 第10题图
10．如图，电源电压不变，R1、R2是两个相同的电阻，当闭合开关S1，断开S2、S3时，通电20 min，电路产生的热量为Q；同时闭合S2、S3，断开S1，若要产生相同的热量Q，则需通电( A )
A．5 min B．10 min
C．20 min D．40 min
11．如图所示，质量为400 g、初温为25 ℃的食用油注入大烧杯中，并将电加热器放入食用油中。电加热器正常工作100 s，测出食用油的温度为65 ℃，已知电加热器的额定电压为220 V，额定功率为440 W。［食用油的比热容为2×103 J/(kg·℃)］
(1)电加热器正常工作时的电流和电阻。
(2)正常工作100 s，电加热器消耗的电能。
(3)电加热器的热效率。
解：(1)由P＝UI可得，电加热器正常工作时的电流I＝＝2 A，由I＝可得，电加热器正常工作的电阻R＝＝110 Ω。
(2)由P＝可得，正常工作100 s时电加热器消耗的电能W＝Pt＝440 W×100 s＝4.4×104 J。
(3)食用油升高的温度Δt＝t2－t1＝65 ℃－25 ℃＝40 ℃，食用油的质量m油＝400 g＝0.4 kg，食用油吸收的热量Q吸＝c油m油Δt＝2×103 J/(kg·℃)×0.4 kg×40 ℃＝3.2×104 J，则电加热器的热效率η＝×100%＝×100%≈72.7%。
热点三 伏安法测小灯泡的电功率
12．［新课标·分析论证］小军同学在“测量小灯泡额定电功率”的实验中，选用了额定电压为2.5 V的小灯泡，并连接了如图甲所示的电路。
(1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 左 (选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片P，发现小灯泡始终不发光，电流表无示数，电压表示数接近于电源电压，则故障原因可能是 B (填序号)。
A．灯座接线短路
B．小灯泡的灯丝断了
C．开关接触不良
D．滑动变阻器断路
(3)排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5 V，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡额定电功率为 0.75 W。
(4)为了探究“小灯泡中的电流与两端电压的关系”，小军记录下了不同电压下通过小灯泡的电流，实验数据如下表所示。则图中的四幅图像能正确反映这一关系的是 C (填序号)。
电压U/V 0.4 0.7 1.0 1.3 1.6 1.9
电流I/A 0.12 0.16 0.2 0.22 0.24 0.26
热点四 电功率及电热的综合计算
13．小李想测一电炉的功率，他找来了如图所示的电能表和一钟表，将电炉单独跟电能表连接后接入家庭电路，观察到电炉工作时每1分钟电能表的转盘转12 r。则该电能表工作时，电路接入的总功率不能超 4 400 W；电炉工作时每1分钟消耗电能 7.2×104 J；测得电炉的电功率是 1 200 W。
14．如图所示是某品牌饮水机的简化电路图，S是温控开关，饮水机的铭牌参数如图乙所示。求：
(1)初温为20 ℃的一满箱水，用此饮水机将水加热到100 ℃需要吸收的热量是多少？至少需加热多长时间？［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)］
(2)电阻丝R0的阻值多大？加热状态下R0在1 s内产生的热量多大？
甲 乙
解：(1)初温为20 ℃的一满箱水，加热到100 ℃需要吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/( kg·℃)×2 kg×(100 ℃－20 ℃)＝6.72×105 J，不计热量损失时，需要消耗的电能W＝Q吸＝6.72×105 J，此时所需的加热时间最短，t＝＝672 s。
(2)由电路图可知，开关S接a、b时，R与R0并联，电路的总电阻较小，根据P＝可知电路消耗的电功率较大，饮水机处于加热状态。开关S接c时，电路为R0的简单电路，电路的总电阻较大，根据P＝可知电路消耗的电功率较小，饮水机处于保温状态；根据P＝可得，R0＝＝1 100 Ω。在加热状态下R0与R并联，此时R0在 1 s内产生的热量Q0＝I2R0t＝t＝×1 s＝44 J。
15．［跨学科·物理学与日常生活］某新款节能电炖锅如图甲所示，有关技术参数如表(设电炖锅不同挡位的电阻和加热效率均不变)。
额定电压 电炖锅挡位 额定功率/W
220 V 低温 200
中温 400
高温 600
(1)求电炖锅在高温挡正常工作时的电流(计算结果保留一位小数)。
(2)在用电高峰期，关掉家里的其他用电器，只让处于中温挡状态的电炖锅工作，观察到标有“1 800 r/(kW·h)”的电能表转盘在121 s内转了20 r，求此时的实际电压。
(3)电炖锅正常工作时，用低温挡和高温挡分别给质量相同的冷水加热，待水温达到50 ℃时开始计时，绘制的水温随时间变化的图像如图乙所示。结合所给信息，通过计算，分析比较用高温挡还是用低温挡更节能。
解：(1)由数据可知，高温挡的额定功率P高＝600 W，由P＝UI可得，电炖锅在高温挡正常工作时，电路中的电流I高＝≈2.7 A。
(2)电炖锅在中温挡工作时，电炖锅的电阻R＝＝121 Ω。电炖锅在中温挡工作时，电能表转盘在121 s内转了20 r，则电炖锅消耗的电能W实＝ kW·h＝×3.6×106 J＝4×104 J，实际功率P实＝，由P＝得，电路的实际电压U实＝＝200 V。
(3)由题图乙可知，用高温挡加热6 min消耗的电能W高＝P高t高＝600 W×6×60 s＝2.16×105 J，则水温度升高1 ℃消耗的电能为＝1.08×104 J，用低温挡加热9 min消耗的电能W低＝P低t低＝200 W×9×60 s＝1.08×105 J，则水温度升高1 ℃消耗的电能为＝1.35×104 J。因为1.08×104 J＜1.35×104 J，且两挡加热水的质量相同，所以用高温挡更节能。
