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4 自 感
自感现象
1.互感现象和自感现象
(1)当一个线圈中的电流发生变化时,另一个与之靠近的线圈中会出现感应电流,这是互感现
象。
(2)由于导体线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象,叫作自感,在自感现象中产生
的电动势叫作自感电动势。
2.通电自感现象的特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化;
(2)通过线圈的电流不能发生突变,只能缓慢变化;
必备知识 清单破
知识点 1
(3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体;
(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过
程停止,更不能使过程反向。
3.断电自感中灯泡的闪亮问题
(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时,灯泡闪亮;
(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时,灯泡不会闪亮。
自感系数
1.自感电动势的大小
2.自感系数
(1)描述通电线圈自身特性的物理量,简称自感或电感。
(2)物理意义:表示线圈产生自感电动势本领的大小。
(3)大小决定因素:与线圈的形状、直径、匝数以及有无铁芯等因素有关。
知识点 2
(4)单位:亨利,简称亨,符号是H,常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH),1 H=103 mH=106 μH。
自感现象的应用——日光灯
1.日光灯电路(如图):
2.工作原理:管中气体导电时发出紫外线,管内壁的荧光粉受其照射时发出可见光。
3.启动器的作用:开关闭合瞬间,启动器将电路接通;灯管发光后,启动器将电路自动断开。
4.镇流器的作用
(1)电路断开瞬间,镇流器中的电流急剧减小,因其自感系数很大,会产生很高的自感电动势,与
知识点 3
电源电压加在一起,形成一个瞬时高压,加在灯管两端,使灯管中的气体放电,日光灯被点亮。
(2)日光灯点亮后,由于电感线圈对交流电有阻碍作用,镇流器又起着降压限流的作用。
知识辨析
1.自感系数的单位,如果用国际单位制中基本单位的符号来表示,能否表示为V·s·A-1
2.线圈中电流变化越快,线圈的自感系数如何变化
3.通过某线圈的电流均匀增大时,这个线圈中产生的自感电动势如何变化
一语破的
1.能。物理公式不仅确定了物理量的数量关系,还确定了单位关系,由自感电动势的公式EL=L
可知,自感系数L的单位可表示为V·s·A-1。
2.不变。自感系数是由线圈本身决定的,与线圈中电流变化的快慢无关。
3.不变。根据EL=L 可知,当通过某线圈的电流均匀增大时,电流的变化率不变,线圈中产生
的自感电动势不变。
通电自感 断电自感
自感 电路
器材 规格 D1、D2灯同规格, =R1,L1的自感系数较大 L2的自感系数很大
自感 现象 在S闭合瞬间,D1灯立即亮起来,D2灯逐渐变亮,最终两灯一样亮 先闭合开关,使灯泡发光,然后断开开关。在开关S断开时,D灯不会立即熄灭
通电自感和断电自感的比较
1.通电自感和断电自感的实验分析
关键能力 定点破
定点 1
产生 原因 开关闭合时,流过线圈L1的电
流迅速增大,线圈L1中产生自
感电动势,阻碍电流的增大,
流过D2灯的电流比流过D1灯
的电流增大得慢,又 =R1,最 终流过两灯的电流一样大 断开开关S时,流过线圈L2的
电流迅速减小,线圈产生自感
电动势阻碍电流的减小,使电
流继续存在一段时间。在S
断开后,通过L2的电流会通过
D灯(与原来D灯的电流方向
相反),D灯不会立即熄灭。若
ID,则
D灯熄灭前要闪亮一下;若
≥RD,原来的电流 ≤ID,
则D灯逐渐熄灭
等效 理解 电感线圈相当于一个在短时
间内从阻值无穷大减小为与
R1相等的电阻 电感线圈相当于一个瞬时电
源(电源电动势在短时间内减
小为零)
能量 转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
2.对通电线圈作用的分析
(1)通电时线圈产生自感电动势,感应电流阻碍电流的增加,且与原电流方向相反,在进行电路
分析时,线圈通电瞬间可把线圈看成断路。
(2)断电时线圈产生自感电动势,感应电流与原来线圈中的电流方向相同,且在与线圈串联的
回路中,线圈相当于电源,它提供的电流大小从原来的值逐渐变小,不发生突变。
(3)电流稳定时,自感线圈相当于导体,理想线圈电阻为零,相当于短路。
3.对自感现象问题的分析思路
(1)首先明确通过自感线圈的电流的变化情况(是增大还是减小)。
(2)根据“增反减同”,判断自感电动势的方向。
(3)分析阻碍的结果:当电流增大时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐渐增大,与线圈串
联的元件中的电流也逐渐增大;当电流减小时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐渐减
小,与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
典例 如图所示,电感线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,LA、LB是两个完全相同
的灯泡【1】,滑动变阻器R2的最大阻值是R1阻值的两倍【2】,则 ( )
A.若将R2的阻值调到与R1的阻值相等,闭合开关S后,LA、LB同时达到最亮
B.若将R2的阻值调到与R1的阻值相等,闭合开关S后,LA、LB均缓慢亮起来
C.若将R2的阻值调到最大,断开开关S,LA缓慢熄灭,LB闪亮一下后再缓慢熄灭
D.若将R2的阻值调到最大,断开开关S,LA缓慢熄灭,LB立即熄灭
C
思路点拨 闭合开关瞬间,通过线圈的电流增大,线圈产生自感电动势,阻碍电流的增大;断开
开关瞬间,通过线圈的电流减小,线圈产生自感电动势,阻碍电流的减小。
解析 若将R2的阻值调到与R1的阻值相等,由于LA与R1和电感线圈串联,R2和LB串联,闭合开关
S瞬间,通过线圈的电流突然增大,线圈产生自感电动势阻碍电流的增大,所以LA缓慢亮起来,
LB立即达到最亮,稳定后LA、LB亮度相同(由【1】【2】得到),A、B错误;断开开关S瞬间,线
圈中电流减小,线圈产生自感电动势阻碍电流的减小,线圈与两个电阻和两个灯泡构成闭合
回路,所以回路中电流会缓慢减小,但由于R2的阻值调到最大,断开开关前通过LB的电流较小,
故断开开关后LA缓慢熄灭,LB闪亮一下后再缓慢熄灭(由【1】【2】得到),C正确,D错误。故
选C。
信息提取 【1】灯泡亮度取决于通过电流的强弱;
【2】通过电阻关系可以比较电流大小。
电磁感应中的图像问题
讲解分析
1.常见图像问题
学科素养 情境破
题型1
图像 类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像,即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像,即E-x图像和I-x图像
常见问 题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量
应用 知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定
律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛
顿运动定律、相关数学知识等
2.解决图像问题的一般步骤
(1)明确图像的种类: ①随时间t变化的图像,如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、U-t图
像、F安-t图像、F外-t图像等;②随位移x变化的图像,如E-x图像、I-x图像等。
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程。
(3)用三定则、一定律确定方向的对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式,一般按照E
=Blv→I= →U外=IR→F安=BIl→P安=F安v的思路找关系式。
(5)根据函数关系式进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。
(6)画图像或判断图像。
例题 (多选)如图所示,虚线右侧存在垂直于纸面向外的匀强磁场,正方形金属框电阻为R,边长
为L,线框在外力作用下由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a【1】进入磁场区域并开
始计时,t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流i的正方向【2】,外力大小为F,
线框中电功率的瞬时值为P,通过线框横截面的电荷量为q,则这些量随时间t变化的关系正确
的是(其中P-t图线为抛物线) ( )
A B C D
典例呈现
BC
思路点拨 (1)根据右手定则【3】判断电流方向,用左手定则【4】判断安培力的方向,结合欧姆定
律和牛顿第二定律【5】,分析感应电流的大小、安培力的大小、外力的大小的变化,再分析功
率的变化。
(2)通过线框横截面的电荷量q= Δt= Δt= 【6】。
信息提取 【1】速度v=at,感应电动势E=BLv=BLat,可知速度、感应电动势与时间均成正比;
【2】线框进入磁场过程中,线框右边切割磁感线,可知感应电流为顺时针方向。
解析 线框做匀加速直线运动,其速度v=at,感应电动势E=BLv,感应电流i= = ,i与t成正
比,由右手定则可知感应电流沿顺时针方向,即为正,A错误(由【1】【2】和【3】得到);线框
进入磁场过程中受到的安培力F安=BiL= ,方向向左,由牛顿第二定律得F-F安=ma,得F=
ma+ ,可知F-t图线是不过原点的倾斜直线,B正确(由【4】【5】得到);线框中的电功率
P=i2R= ∝t2,可知P-t图线是抛物线,C正确;线框通过的位移x= at2,通过线框横截面的
电荷量q= = = ∝t2,故q-t图线应是抛物线,D错误(由【6】得到)。
素养解读 本题以导线框进入磁场为素材,考查楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定
则、安培力、功率、电荷量计算等问题。重在培养学生数形结合方法的应用及归纳总结的
能力,灵活体现了科学思维的物理学科核心素养。
电磁感应中的“杆—轨”模型
讲解分析
1.单杆模型
题型2
v0≠0 v0=0 示意图 质量为m、电阻不计的金属杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,两平行轨道间距为L 轨道水平且光
滑,间距为L,金属杆ab质量为m,电阻不计 轨道水平且光滑,间距为L,金属杆ab质量为m,电阻不计,拉力F恒定
轨道水平且光滑,间距为L,金属杆ab质量为m,电阻不计,拉力F恒定
力学 观点 杆ab以速度v切
割磁感线产生的
感应电动势E=
BLv,电流I= = ,安培力F安= BIL= ,做减 速运动,v↓ F安
↓ a↓,当v=0
时,F安=0,a=0,杆
ab保持静止 S闭合时,ab杆受
安培力F安= , 此时a= ,杆 ab速度v↑ 感
应电动势E感=
BLv↑ I↓ 安
培力F安=BIL↓
加速度a↓,当
E感=E时,v最大,vm
= 开始时a= ,杆 ab速度v↑ 感
应电动势E=BLv
↑ I↑ 安培
力F安=BIL↑,由F
-F安=ma知a↓,当
a=0时,v最大,vm=
开始时a= ,杆ab速度v↑ 感
应电动势E=BLv↑,经过Δt速度
为v+Δv,此时感应电动势E'=BL(v+Δv),Δt时间内流入电容器的电荷量Δq=CΔU=C(E'-E)=CBLΔv,电流I= =CBL·
=CBLa,安培力F安=BIL=CB2L2a,F-F安=ma,a= ,所以杆以恒定的加速度做匀加速运动
杆的最 终状态 静止 匀速运动 匀速运动 匀加速运动
最终电 流特点 I=0 I=0 I为定值 I为定值
v-t 图像
能量 转化 动能全部转化为
内能,Q= m 电源输出的电能
转化为动能,W电
= m F做的功一部分
转化为杆的动
能,一部分产生
电热,WF=Q+ m F做的功一部分
转化为动能,一
部分转化为电场
能,WF= mv2+EC
光滑的平行导轨 光滑不等距导轨
示意图 质量mb=ma 电阻rb=ra 长度Lb=La
质量mb=ma
电阻rb=ra
长度Lb=2La
2.双杆模型
(1)初速度不为零,不受其他水平外力的作用
力学 观点 杆b切割磁感线产生感应电动势,在闭合回路
中产生感应电流,由右手定则确定感应电流
方向,由左手定则确定双杆所受安培力方
向。分析可知杆b受安培力做变减速运动,杆
a受安培力做变加速运动,稳定时,两杆的加
速度均为零,以相等的速度匀速运动 杆b切割磁感线产生感应电动势,在闭合回路中产生感应电流,由右手定则确定感应电流方向,由左手定则确定双杆所受安培力方向。分析可知杆b受安培力做变减速运动,杆a受安培力做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,回路中电流为零,有Lbvb=Lava,两杆的速度之比为1∶2
最终 电流 I=0 I=0
运动 图像
能量 观点 一部分动能转化为内能,Q=-ΔEk 动量 观点 两杆组成的系统动量
守恒 两杆组成的系统动量不守恒; 对单杆可以用动量定理 光滑的平行导轨 不光滑平行导轨
示意图 质量mb=ma 电阻rb=ra 长度Lb=La
滑动摩擦力 = =Ff
质量mb=ma
电阻rb=ra
长度Lb=La
(2)初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用
力学 观点 开始时,两杆受安培力做变加
速运动;稳定时,两杆以相同
的加速度做匀加速运动 开始时,若Ff变加速后匀速运动;b杆静
止。若F>2Ff,a杆先变加速后
匀加速运动,b杆先静止后变
加速最后和a杆同时做匀加
速运动,且加速度相同
最终 电流 I为定值 I为定值
运动 图像
能量 观点 F做的功等于两杆的动能和
内能之和,WF=ΔEk+Q F做的功等于两杆的动能和
内能(包括电热和摩擦热)之
和,WF=ΔEk+Q电+Qf
动量 观点 两杆组成的系统动量不守恒; 对单杆可以用动量定理 两杆组成的系统动量不守恒;
对单杆可以用动量定理
注意 对于不在同一平面上运动的双杆问题,动量守恒定律不适用,可以用牛顿运动定律、
能量观点、动量定理进行解决。
例题 (多选)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属
导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上【1】。t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动【2】。运
动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I
表示。下列图像中可能正确的是 ( )
典例呈现
AC
A B
C D
信息提取 【1】没有摩擦;
【2】导体棒ab受向左的安培力,cd受向右的安培力。
思路点拨 解答本题的思路如下:
解析 由楞次定律可知,导体棒ab受安培力F作用,v1减小,导体棒cd受安培力F'作用,v2变大,v1-
v2减小,当v1=v2时两棒均做匀速运动,两棒组成的系统动量守恒,则mv0=2mv共,v共= ,回路中的
感应电动势E=BL(v1-v2),回路中的电流I= = ,导体棒ab、cd的加速度大小均为a=
= = ,由于v1-v2减小,可知a减小,故v1-v2减小得越来越慢,所以ab与cd的速度-时间
图线斜率的大小逐渐减小,I逐渐减小为零,且减小得越来越慢,所以A、C符合题意,B、D不符
合题意。
素养解读 电磁感应的双杆模型是检验学生对电磁感应知识掌握程度的好载体,它涉及高中
所学的力学、电磁学、电路及能量等方面的知识,能力要求很高,双杆模型问题一般都涉及
最后稳定状态的分析,有助于提高学生的科学思维水平,训练学生分析问题,解决问题的能
力。4 自 感
基础过关练
题组一 对自感电动势和自感系数的理解
1.关于自感电动势,下列说法正确的是( )
A.自感电动势总是阻碍电路中原来电流的增加
B.自感电动势总是阻碍电路中原来电流的变化
C.同一电感线圈中的电流越大,自感电动势越大
D.同一电感线圈中的电流变化越大,自感电动势越大
2.(多选题)一个线圈中的电流在均匀增大,则这个线圈( )
A.自感系数也将均匀增大
B.自感电动势也将均匀增大
C.磁通量也将均匀增大
D.自感系数、自感电动势都不变
题组二 自感现象
3.在如图所示的电路中,L为电阻很小的线圈,G1和G2为零刻线在表盘中央的两相同电流表。当开关S闭合时,电流表G1、G2的指针都偏向右方。那么断开开关S时,将出现的现象是( )
A.G1和G2的指针都立即回到零刻线
B.G1的指针立即回到零刻线,而G2的指针缓慢地回到零刻线
C.G1的指针缓慢地回到零刻线,而G2的指针先立即偏向左方,然后缓慢地回到零刻线
D.G2的指针缓慢地回到零刻线,而G1的指针先立即偏向左方,然后缓慢地回到零刻线
4.(经典题)在如图所示的电路中,A1和A2是两个相同的灯泡,线圈L的自感系数足够大,其直流电阻可以忽略不计。下列说法正确的是( )
A.闭合开关S时,A2先亮,A1逐渐变亮
B.闭合开关S时,A1和A2同时亮
C.断开开关S时,A2闪亮一下再熄灭
D.断开开关S时,流过A2的电流方向向左
5.如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻可忽略不计,则( )
A.S闭合瞬间,B灯立即亮,A灯缓慢亮
B.电路接通稳定后,A、B灯亮度相同
C.电路接通稳定后,断开S,A灯闪亮,随后逐渐熄灭
D.电路接通稳定后,断开S瞬间,b点的电势高于a点的电势
6.某同学用如图所示的电路研究断电自感现象。闭合S,小灯泡发光;再断开S,小灯泡渐渐熄灭。重复多次,仍未出现物理老师课堂演示断电时出现的小灯泡闪亮之后再逐渐熄灭的现象,你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A.电源的电动势较大
B.小灯泡A的灯丝断了
C.线圈L的电阻较小
D.小灯泡A的灯丝电阻较小
7.如图所示,电感线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,LA、LB是两个相同的灯泡,且在下列实验中不会烧毁,电阻R2的阻值约等于R1的2倍,则( )
A.闭合S,LA、LB同时达到最亮,且LB更亮一些
B.闭合S,LA、LB均慢慢变亮,且LA更亮一些
C.断开S,LA慢慢熄灭,LB马上熄灭
D.断开S,LA慢慢熄灭,LB闪亮后慢慢熄灭
8.某校高二物理研究学习小组的小李同学用如图所示电路研究自感现象。
图1
图2
(1)小李同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象,图中L是一带铁芯的线圈,直流电阻忽略不计,A、B是额定电压为1.5 V的灯泡,直流电源为一节新的干电池。实验过程中可能会观察到的现象:①慢慢变亮,然后亮度不变;②立即变亮,然后亮度不变;③立即变亮,然后慢慢熄灭;④慢慢熄灭;⑤立即熄灭;⑥闪亮一下,然后慢慢熄灭。
两电路中,开关S闭合后,小灯泡A将 ,小灯泡B将 ;待电路稳定后断开S,小灯泡A将 ,小灯泡B将 。(将实验现象对应的序号填在相应的横线上)
(2)假设图2中线圈L和灯泡B的阻值相同,开关原先闭合,电路处于稳定状态,在某一时刻突然断开开关S,则通过灯泡中的电流i随时间变化的图线可能是图中的 。
A B C D
题组三 日光灯的结构及原理
9.A和L分别是日光灯的灯管和镇流器,如果按图所示的电路连接,下列关于日光灯发光情况的叙述中正确的是( )
A.只把S1接通,S2、S3不接通,日光灯就能正常发光
B.把S1和S2接通后,S3不接通,日光灯就能正常发光
C.S3不接通,接通S1和S2后再断开S2,日光灯就能正常发光
D.当日光灯正常发光后,再接通S3,日光灯仍能正常发光
10.在如图所示的日光灯工作原理电路图中:
(1)开关闭合前,启动器的静触片和动触片是 (选填“接通”或“断开”)的;
(2)日光灯正常发光时,启动器的静触片和动触片是 (选填“接通”或“断开”)的,镇流器起着 作用,保证日光灯正常工作。
能力提升练
题组一 自感现象中的图像问题
1.(经典题)如图甲所示的电路中,灯泡电阻为R,A1、A2为完全相同的电流传感器(内阻不计)。闭合S,得到如图乙所示的i-t图像,电源电动势为E,内阻为r,则( )
甲
乙
A.r=R
B.E=R
C.断开开关时,小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
D.闭合开关时,自感线圈中电流为零,其自感电动势也为零
2.如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S,下列表示灯泡D的电流i随时间变化的图像中,正确的是( )
A B C D
题组二 含电容器或二极管电路中的自感现象
3.如图所示电路中,自感系数较大的线圈L
的直流电阻不计,下列情况中电容器C的A板带正电的是( )
A.S闭合的瞬间
B.S断开的瞬间
C.S闭合且电路稳定后
D.S闭合、向左移动滑动变阻器的滑片
4.(经典题)(多选题)在如图所示的电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,C是电容足够大的电容器,D是理想二极管,L是一个自感系数较大的线圈,且L的直流电阻与灯泡的电阻相同。电路接通稳定后,断开开关S,下列说法正确的是( )
A.A灯会闪亮一下,然后逐渐熄灭
B.在灯熄灭前的任意时刻,A、B两灯两端的电压相同
C.在灯熄灭前的任意时刻,通过B灯的电流是A灯的2倍
D.在灯熄灭前,L中会产生自感电动势
5.如图所示,A、B是相同的白炽灯,L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器,下列说法正确的是( )
甲
乙
A.图甲中,闭合S时,A、B两灯立刻达到相同的亮度
B.图甲中,闭合S足够长时间后再断开,A、B两灯逐渐变暗,同时熄灭
C.图乙中,闭合S足够长时间后,A灯发光,B灯不发光
D.图乙中,闭合S足够长时间后再断开,流过B灯的电流反向并逐渐减小至零
答案与分层梯度式解析
1.B 2.CD 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 9.C
基础过关练
1.B 感应电动势总是阻碍导体中原来电流的变化,当电流增大时,自感电动势与原来的电流方向相反,阻碍电流的增大;当电流减小时,自感电动势与原来电流的方向相同,阻碍电流的减小,故A错误,B正确。由E=L可得,自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比,与电流大小、电流变化量大小无关,故C、D错误。
2.CD 自感系数是由线圈本身决定的,与线圈的形状、直径、匝数等因素有关,与电流的变化无关;而自感电动势E=L,线圈中的电流均匀增大时,自感电动势不变,故A、B错误,D正确。磁通量的变化正比于电流的变化,电流均匀增大,磁通量也将均匀增大,C正确。
3.D
图形剖析
当开关闭合时,两表指针均偏向右方,说明电流表的指针向电流流进的方向偏。当开关断开时,通过线圈的电流变小,导致线圈中产生瞬间感应电动势,相当于一个瞬间电源,线圈左端是电源正极,产生自感电流的方向与原电流的方向相同,从而阻碍电流的变小,所以使得G2的指针缓慢地回到零刻线;而通过G1的电流变为由左侧流进电流表,G1的指针先立即偏向左方,然后缓慢地回到零刻线,D正确。
4.A 当闭合开关S时,灯A2立即发光;电流通过线圈L,线圈发生自感现象,电路中的电流逐渐增大,所以A1逐渐亮起来,即A2比A1先亮,故A正确,B错误。由于线圈的直流电阻不计,A1、A2规格相同,当电流稳定时,线圈不产生感应电动势,通过两灯的电流相等,两灯亮度相同,当断开开关S时,原来通过A2的电流立即变为零,由于自感,线圈中的电流只能慢慢减小,其相当于电源,与灯泡串联,通过两灯的电流相同,A1和A2都过一会儿熄灭,由于稳定时通过A1、A2的电流相同,灯A2不会闪亮,流过A2的电流方向向右,C、D错误。
易错警示 断开S前,灯泡A2中的电流由电源提供,断开S后,灯泡A2中的电流由线圈L提供。只有当断开S前线圈L中的电流大于灯泡A2中的电流时,断开S后灯泡A2中的电流才会瞬间变大,A2才会闪亮一下然后逐渐熄灭。
5.C S闭合的瞬间,通过L的电流几乎等于零,A、B灯立即亮,A错误;电路接通稳定后,L相当于导线,A灯被短路,A灯不亮,B灯发光,B错误;电路接通稳定后断开S的瞬间,L发生自感,阻碍电流的减小,产生向左的电流,线圈相当于电源,a是电源的正极,b是电源的负极,b点的电势低于a点的电势,线圈给A灯供电,A灯变亮了,然后逐渐熄灭,即A灯闪亮一下后逐渐熄灭,C正确,D错误。
6.D 断开开关时,灯泡能否闪亮,取决于通过灯泡的电流有没有增大,与电源的电动势无关,A错误;小灯泡A的灯丝断了,灯泡将不亮,B错误;线圈L的电阻较小,稳定时流过灯泡的电流小于线圈中的电流,断开开关时,流过灯泡的电流从线圈原来电流的大小开始逐渐减小,灯泡发生闪亮现象,C错误;小灯泡A灯丝电阻较小,稳定时流过灯泡的电流大于线圈中的电流,断开开关时,流过灯泡的电流从线圈原来电流的大小开始逐渐减小,灯泡将不发生闪亮现象,D正确。
归纳总结
断电自感规律
(1)当线圈中的电流减小时,自感电动势的方向与原电流方向相同;
(2)断电自感中,由于自感电动势的作用,线圈中电流从原值逐渐减小。若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流,灯泡会闪亮一下再熄灭;若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流,灯泡不会闪亮一下,而是逐渐变暗直至熄灭。
7.D 由于灯泡LA与线圈L和R1串联,灯泡LB与电阻R2串联,在S闭合瞬间,LB立即发光且达到最亮,通过线圈的电流突然增大,线圈产生自感电动势,阻碍电流的增加,所以LA逐渐变亮,故LB比LA先亮;由于R2≈2R1,知稳定时LA更亮一些,A、B错误。当断开S时,线圈产生自感电动势,相当于电源,两灯及两电阻组成闭合回路,电流从线圈中原电流大小开始减小,即从IA开始减小,故LA慢慢熄灭,LB闪亮后才慢慢熄灭,C错误,D正确。
8.答案 (1)① ③ ⑤ ⑥ (2)D
解析 (1)题图1电路中,开关S闭合后,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增大,小灯泡A将慢慢变亮,电路稳定后,电路中的电流不变,小灯泡A亮度不变,故选①。题图2电路中,开关S闭合瞬间,电压同时加在两个支路上,小灯泡B有电流通过,立即变亮,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增大;电路稳定后,线圈L电阻可以忽略,小灯泡B被短路。故小灯泡B先立即变亮,然后慢慢熄灭,故选③。
题图1电路中,S断开后,线圈虽然产生自感电动势,但小灯泡A没有在闭合回路中,故小灯泡A将立即熄灭,故选⑤。题图2电路中,S断开后,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的减小,在线圈与小灯泡B构成的闭合回路中产生感应电流,S断开前通过线圈的电流大于通过小灯泡B的电流,故S断开后,小灯泡B闪亮一下,然后慢慢熄灭,故选⑥。
(2)题图2电路中,开关S原来闭合时,电路处于稳定状态,线圈L与灯泡B并联且二者阻值相同,流过灯泡B的电流方向向左,大小为I1,流过线圈L的电流方向也向左,大小也为I1。当某一时刻开关S突然断开,灯泡B与线圈L组成回路,流过灯泡B的电流方向向右,并从I1开始逐渐减小到零,图D符合要求。
方法技巧 处理自感问题的三点注意和三个技巧
9.C 只接通S1,灯管两端不能产生瞬时高压,日光灯不能发光,A错误。S3不接通,把S1和S2接通后,日光灯被短路,有电流流过镇流器;再断开S2,由于电磁感应,镇流器中产生瞬时高压,日光灯被点亮,这时镇流器起到降压限流的作用,故日光灯能正常发光,B错误,C正确。日光灯正常发光后,再接通S3,镇流器被短接,不再起限流和降压作用,加在灯管两端的电压将达到220 V,灯管将会烧坏,D错误。
易错警示
镇流器作用的两点说明
(1)日光灯在启动时需要500~700 V的瞬时高压,这个高压是由镇流器产生的自感电动势与电源电压叠加后产生的。
(2)当灯管正常发光后,它的电阻变得很小,允许通过较小的电流,需要加在它两端的电压变小,镇流器这时又起到给灯管降压限流的作用。
10.答案 (1)断开 (2)断开 降压限流
解析 (1)开关闭合前,启动器处于未工作状态,静触片和动触片是断开的。
(2)日光灯管中的气体一旦击穿而使灯管发光后,镇流器中的自感电动势很快降低,此时电源、开关、镇流器、灯管组成闭合回路,又由于回路中为交流电,镇流器中会产生自感电动势阻碍电流的变化,从而使灯管两端的电压降低,镇流器起着降压限流的作用;日光灯点亮后灯管两端的电压低于220 V,所以启动器两端电压低于220 V,所以日光灯正常工作时启动器中的静触片与动触片是断开的。
能力提升练
1.B 2.D 3.B 4.AD 5.B
1.B 由题图乙可知,当t=t0时,自感线圈中电流为零,流过灯泡支路的电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有E=I1r+I1R;当t=t1时,电路稳定,两支路的电流相等,为I2,根据闭合电路欧姆定律有E=2I2r+I2R,联立解得r=R,E=R,故A错误,B正确。由题图乙可知,电路稳定后,两支路电流相等,则断开开关时,小灯泡由原亮度逐渐熄灭,不会闪亮,C错误。闭合开关时,由于电流变化,线圈产生自感电动势,自感线圈中电流从零开始逐渐增大,D错误。
2.D 闭合开关时,线圈由于自感对电流的变化有阻碍作用,可看作电阻,线圈电阻逐渐减小,并联电路总电阻逐渐减小,路端电压U逐渐减小,故i逐渐减小;电路稳定后再断开开关时,线圈产生的感应电流与原电流方向相同,与灯泡形成回路,灯泡的电流与原电流方向相反,并逐渐减小到0,又由于电阻R的阻值大于灯泡D的阻值,当开关闭合且电路稳定时,线圈所在支路的电流小于流过灯泡D的电流,故当开关断开瞬间,线圈产生的感应电流也小于原来流过灯泡D的电流。故D正确。
3.B S闭合瞬间,由于L的自感作用,产生感应电动势阻碍电流的增大,则电源给电容器充电,所以B极板带正电,A错误;S断开瞬间,由于线圈中的电流迅速减小,线圈产生与原电流方向相同的自感电动势,阻碍电流减小,对电容器充电,所以A板带正电,B正确;S闭合且电路稳定后,由于L的直流电阻为零,所以C两端无电压,C错误;S闭合,向左移动滑动变阻器的滑片时,电路中电流增大,则自感线圈产生的感应电动势阻碍电流增大,对电容器充电,所以A板带负电,故D错误。
4.AD 开关闭合且电路稳定时,二极管是导通的,灯泡A被短路,电容器上极板带负电,下极板带正电;当断开开关时,电容器放电,电流由下极板经电路流向上极板,由于电感线圈对电流变化的阻碍作用,会有电流通过A灯,A灯会闪亮一下,然后逐渐熄灭,故A正确。灯熄灭前,A灯中的电流减小,电感线圈中的电流先增大后减小,二者电流不相等且二者电流之和等于B灯中的电流,A、B两灯两端的电压不相同,通过B灯的电流不是A灯的2倍,B、C错误。电容器放电过程中,二极管是导通的,通过L的电流发生变化,L中产生自感电动势,故D正确。
5.B 题图甲中,闭合S时,由于L的自感系数很大,对电流变化的阻碍较强,所以灯泡A逐渐变亮,B立即变亮,A错误;题图甲中,闭合S足够长时间后再断开,自感线圈与灯泡A、B组成回路,回路中的电流逐渐减小,灯泡A、B逐渐变暗,最后熄灭,B正确;题图乙中,闭合S足够长时间后,自感线圈相当于短路,灯泡A不发光,电容器充电完成,灯泡B发光,C错误;题图乙中,闭合S足够长时间后再断开,电容器和灯泡B形成回路并开始放电,放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同,电流的大小逐渐减小最后变为零,D错误。
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