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3 变压器
变压器的结构与原理
1.变压器的构造
最简单的变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,如图所示。
必备知识 清单破
知识点 1
(1)原线圈:一个线圈与交流电电源连接,叫作原线圈,也叫初级线圈。
(2)副线圈:一个线圈与负载连接,叫作副线圈,也叫次级线圈。
2.原理:变压器的变压原理是电磁感应,当原线圈上加交流电压U1时,原线圈中就有交变电流,
它在铁芯中产生交变的磁场,在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的,
则副线圈中将产生交变的感应电流。原、副线圈虽然不相连,电能却可以通过磁场从原线圈
传递到副线圈。这种现象称为互感。
3.作用:改变交变电流的电压。
4.注意
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。
(2)变压器只对变化的电流起作用,对恒定电流不起作用。
(3)变压器的两个线圈通过磁场联系在一起,两个线圈间是绝缘的。
变压器的电压、电流与匝数的关系
1.理想变压器
(1)定义:没有能量损失的变压器。
(2)特点
①忽略漏磁。
②忽略一切能量损耗。
2.基本关系(只有一个副线圈时)
(1)电压关系
知识点 2
(2)电流关系: = 。
(3)功率关系:P1=P2(即U1I1=U2I2)。
3.两类变压器
(1)降压变压器:副线圈两端电压比原线圈两端电压低的变压器。
(2)升压变压器:副线圈两端电压比原线圈两端电压高的变压器。
电压互感器和电流互感器
1.电压互感器
(1)本质:降压变压器。
(2)原理:如图所示,初级线圈并联在高压交流线路上,次级线圈与交流电压表相连,根据交流电
压表测得的电压和铭牌上的变压比(原、副匝数比)就可以算出高压线两端的电压值。
(3)变压比:初级输入电压与次级输出电压之比。
(4)安全防护:为防止高低压线圈间以及高压线圈与铁芯间的绝缘部分被击穿而造成触电事
故,副线圈必须接地。
2.电流互感器
知识点 3
(1)本质:升压变压器。
(2)原理:如图所示,原线圈串联在被测交流电路中,副线圈与交流电流表相连,根据交流电流表
测得的电流和铭牌上标注的变流比(原、副线圈匝数比的倒数)就可以算出被测电路中的电
流。
(3)安全防护
①使用时副线圈必须接地;
②使用时不许将副线圈开路。
知识辨析
1.如果将变压器的原线圈接到稳恒直流电源上,在副线圈上还能输出电压吗
2. = 适用于任何理想变压器吗
3.观察如图所示的两个变压器,哪一个是降压变压器
甲
乙
一语破的
1.不能。变压器的工作原理是互感现象,在原线圈上接稳恒直流电源,在铁芯中不会形成变化
的磁场,所以在副线圈上不会有感应电动势产生。
2.不是。 = 适用于仅有一个副线圈的理想变压器。
3.图乙所示的是降压变压器。当n2>n1时,U2>U1,变压器为升压变压器;当n2为降压变压器。
理想变压器的基本原理及规律
1.工作原理
2.基本规律
关键能力 定点破
定点 1
(1)电动势关系:由于互感现象,且没有漏磁,原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ,根据
法拉第电磁感应定律有E1=n1 ,E2=n2 ,所以 = 。
(2)电压关系:由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U1=E1,副线圈两端的电压U
2=E2,所以 = 。当有多个副线圈时,则有 = = =…。
(3)功率关系:对于理想变压器,不考虑能量损失,P1=P出。
(4)电流关系:由功率关系可知,当只有一个副线圈时,I1U1=I2U2,得 = = 。当有多个副线
圈时,I1U1=I2U2+I3U3+…,得I1n1=I2n2+I3n3+…。
典例 如图所示,将额定电压为60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭
合开关S后,用电器正常工作【1】,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220
V和2.2 A【2】。以下判断正确的是 ( )
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=3∶11
B
思路点拨 理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率,即用电器消耗的功率【3】。利
用 = 【4】和 = 【5】计算原、副线圈的匝数比和通过原线圈的电流。
解析 变压器的输入功率P1=P2=I2U2=2.2×60 W=132 W(由【1】【2】和【3】得到),选项A
错误;由 = 得 = = = (由【1】【2】和【4】得到),选项D错误;由 = 得I1=
I2= ×2.2 A=0.6 A(由【2】【5】得到),选项B正确;根据I= 得通过副线圈的电流的最大
值I2m= I2= A,选项C错误。
信息提取 【1】副线圈两端电压为60 V。
【2】原线圈两端电压有效值为220 V,副线圈中电流有效值为2.2 A。
变压器的动态分析问题
1.制约关系
(1)电压制约
输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比 一定时,输出电压U2由
输入电压U1决定,即U2= 。
(2)电流制约
输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比 一定,且输入电压U1确定时,原
线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1= 。而变压器副线圈中的电流I2由负载
及电压U2确定。
定点 2
(3)功率制约
①变压器副线圈中的功率P2由负载决定,P2= + +…。
②输入功率P1=P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
2.匝数比不变的情况(原线圈两端电压不变,如图所示)
(1)根据 = 可知,不论负载电阻R如何变化,U2都不变;
(2)因输出电流I2决定输入电流I1,当I2变化时,I1将发生变化;
(3)I2变化引起P2变化,因P1=P2,P1随之发生变化。
3.负载电阻不变的情况(原线圈两端电压不变,匝数比发生变化,如图所示)
(1)根据 = 可知,U2将随匝数比发生变化;
(2)R不变,U2改变,则I2发生变化;
(3)根据P2= 知P2发生变化,根据P1=P2知,P1随之发生变化,因P1=U1I1且U1不变,故I1随之发生
变化。
4.动态问题的分析思路
U1 U2 I2 I1
典例 (多选)如图所示为一理想变压器,原线圈接有电压为U1的稳压交流电【1】,K为单刀双掷
开关【2】,P为滑动变阻器R的滑片【3】,则 ( )
A.开关K合在a处,滑片P上滑时,原线圈中的电流将减小
B.开关K合在b处,滑片P下滑时,变压器输入功率将减小
C.保持滑片P的位置不变,开关K由b合到a时,R消耗的功率将减小
D.保持滑片P的位置不变,开关K由a合到b时,原线圈中的电流将减小
AC
信息提取
思路点拨 解此题可按以下思路:
开关K在某一位置,原、副线圈匝数比不变,滑片P的位置改变,副线圈回路中的电阻变化,
原、副线圈中电流变化;滑片P的位置不变,开关K位置变化,引起原、副线圈匝数比变化,
原、副线圈中电流变化。
解析 开关K合在a处,滑片P上滑时,副线圈回路中的电阻增大,副线圈中的电流减小,由原线
圈与副线圈中电流的关系可知,原线圈中的电流也将减小,A正确;开关K合在b处,滑片P下滑
时,副线圈回路中的电阻减小,副线圈中的电流变大,而副线圈两端的电压不变,所以输出功率
将变大,由于输入功率等于输出功率,所以变压器输入功率将增大,B错误;保持滑片P的位置
不变,开关K由b合到a时,由 = 可知,副线圈两端的电压将减小,所以R消耗的功率将减小,C
正确;保持滑片P的位置不变,开关K由a合到b时,由 = 可知,副线圈两端的电压增大,副线
圈中的电流增大,由U1I1=U2I2可知,原线圈中的电流将增大,D错误。
原线圈接有负载的理想变压器问题
分析理想变压器原线圈接有负载的问题,要明确原线圈所在电路的结构。
如图(a),电阻R与原线圈串联。原线圈两端的电压U1=U-UR,流过R的电流等于原线圈中
的电流,有 = , = 。
定点 3
图(a)
如图(b),电阻R与原线圈并联。原线圈两端的电压U1=U,原线圈中的电流I1=I-IR,有 =
, = 。
图(b)
典例 (多选)在如图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈
的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为定值电阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω,各电表均为理想电表【1】。已知
电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示【2】,下列说法正确的是 ( )
图(a)
AD
图(b)
A.所用交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数【3】为100 V
C.电流表的示数为1.0 A
D.变压器传输的电功率【4】为15.0 W
思路点拨 根据i2-t图像获取流过R2的电流的最大值和周期,计算出其有效值和频率;分析电
路结构,搞清串、并联关系,根据部分电路欧姆定律和变压器的基本规律计算原、副线圈中
的电流及电压表的读数。
信息提取 【1】读数为有效值;
【2】读出流过R2的电流的最大值为 A、周期为2×10-2 s;
【3】电压表的示数+原线圈两端电压=电源电压;
【4】等于原线圈的输入功率,也等于副线圈的输出功率,即负载消耗的功率。
解析 根据i2-t图像可知T=0.02 s,则所用交流电的频率f= =50 Hz,故A正确;副线圈两端电压
U2=I2R2= ×10 V=10 V,由 = 得原线圈两端电压U1=100 V,电压表的示数U=220 V-100 V
=120 V(由【3】得到),故B错误;电流表的示数I= = A=0.5 A,故C错误;变压器传输的电
功率P= R2+I2R3=15.0 W(由【4】得到),故D正确。3 变压器
基础过关练
题组一 变压器的工作原理
1.(多选题)理想变压器正常工作时,原线圈输入正弦交流电,则原、副线圈中一定相等的物理量有( )
A.原、副线圈中交流电的频率
B.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
C.穿过原、副线圈的磁通量的变化率
D.原、副线圈的电流和电压的有效值
2.(多选题)如图所示,某手机采用磁吸式无线充电,将充电器和手机紧密结合在一起,可以降低能量损耗。充电时充电器的发射线圈接在电压有效值为220 V的正弦交流电源上,手机的接收线圈的电压有效值为12 V,功率为44 W,不计充电过程中的能量损耗,下列说法正确的是( )
A.接收线圈的工作原理是电磁感应现象
B.发射线圈的工作原理是电流的热效应
C.发射线圈和接收线圈的匝数比为11∶3
D.充电器充电时,发射线圈的输入电流为0.2 A
题组二 理想变压器中各物理量间的关系
3.手机充电器中装有变压器。用正弦交流电给手机充电时,原线圈两端电压为220 V,副线圈两端电压为5 V,副线圈中电流为2 A,若将该变压器视为理想变压器,则( )
A.原、副线圈的匝数比为1∶44
B.原线圈中的电流约为0.05 A
C.副线圈两端电压的最大值为5 V
D.原、副线圈的功率之比为44∶1
4.某变电所将如图所示的正弦交流电降为220 V供居民小区用电,则该变电所变压器( )
A.原、副线圈匝数比为500∶1
B.原线圈的导线比副线圈的要细
C.副线圈中电流的频率是0.5 Hz
D.原线圈中的电流等于居民小区各用电器电流的总和
5.甲图是某燃气灶点火装置的原理图,转换器将直流电压转换为乙图所示的正弦式交流电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压表为理想电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时,就会在钢针和金属板间引发电火花点燃气体。开关闭合后,下列说法正确的是( )
甲
乙
A.0.5×10-2 s时电压表的示数为5 V
B.电压表的示数始终为2.5 V
C.原线圈中的电流方向每秒改变50次
D.若=,则可以实现燃气灶点火
6.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=5∶3,原线圈接在u=200 sin 100πt (V)的交流电源上,定值电阻R1=8 Ω,R2=16 Ω。电表均为理想电表,下列说法正确的是( )
A.该交流电源的频率为0.02 Hz
B.理想交流电压表V的示数为80 V
C.理想交流电流表A的示数为3 A
D.副线圈消耗的电功率为1 000 W
7.(经典题)如图所示,理想变压器的原线圈接在输出电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈的中间有一抽头将副线圈分为匝数分别为n1和n2的两部分,抽头上接有定值电阻R。开关S接通“1”“2”时电流表的示数分别为I1、I2,则为( )
A. B.
C. D.
8.如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1,a、b端接入一正弦交流电源。L1是规格为“21 V、6 W”的小灯泡,L2是规格为“3 V、9 W”的小灯泡。当滑动变阻器的滑片P处于中间位置时,两小灯泡都正常发光。此时变压器的输出功率为( )
A.126 W B.125 W C.124 W D.189 W
9.一含有理想降压变压器的电路如图所示,其中两定值电阻的阻值之比为R1∶R2=2∶1,在a、b处接入正弦交流电,测得两理想交流电压表V1、V2的示数之比为U1∶U2=9∶2,则该降压变压器原、副线圈的匝数比为( )
A.3∶1 B.4∶1
C.3∶2 D.1∶2
题组三 实验:探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系
10.在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中,可拆变压器如图所示。
(1)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 (选填字母代号)。
A.控制变量法 B.等效替代法
C.演绎法 D.理想实验法
(2)观察两个线圈的导线,发现粗细不同,导线粗的线圈匝数 (选填“多”或“少”)。
(3)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别,原因不可能为 。(选填字母代号)
A.原、副线圈上通过的电流发热
B.铁芯在交变磁场作用下发热
C.变压器铁芯漏磁
D.原线圈输入电压发生变化
能力提升练
题组一 三类特殊变压器
1.如图所示的四个图中,代表电压互感器结构的是( )
A B
C D
2.(多选题)一个理想自耦变压器左端接交流电源,其电压瞬时值为u=220 sin 100πt (V),右端接入如图所示电路,R为定值电阻,两个电表均为理想交流电表,其中电压表示数为110 V,电流表示数为1 A,不计导线的电阻。则下列判断正确的是( )
A.定值电阻R的阻值为55 Ω
B.定值电阻R的阻值为220 Ω
C.当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后,定值电阻R消耗的功率减小
D.当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后,定值电阻R消耗的功率增大
3.如图所示,一理想变压器原线圈与e=220 sin (100πt) V的交流电源连接,两副线圈分别接灯泡和电动机,原线圈匝数n1=120,连接电动机的副线圈匝数n3=30,电流表示数为2 A,标注有“110 V 55 W”的灯泡正常发光,电动机线圈的总电阻为1 Ω,则下列说法中正确的是( )
A.流过灯泡的交变电流的频率为60 Hz
B.灯泡两端电压的最大峰值为110 V
C.流过电动机的电流为55 A
D.电动机的输出功率为336 W
题组二 原线圈含负载的变压器问题
4.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R=10 Ω,R1=R2=20 Ω,电流表为理想交流电表,原线圈接到有效值为U的交流电压上时,电流表示数为2 A,则下列分析正确的是( )
A.U的大小为40 V
B.通过R的电流有效值为2 A
C.若R2断路,电流表示数将变大
D.若R2断路,则R消耗的功率变小
5.(经典题)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,A为理想交流电流表,正弦交流电源输出电压的有效值恒为U。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比为7∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,则( )
A.原、副线圈中交流电的频率之比为1∶7
B.原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为49∶1
C.电压表的示数为 V
D.原线圈回路中电阻两端的电压为4.4 V
7.(经典题)(多选题)图中L1、L2是规格为“4 V,3 W”的灯泡,a、b端所接的交流电压u=16 sin (100πt)V,现调节电阻箱R为某一值时,恰好能使两个灯泡均正常发光。已知变压器为理想变压器,电表均为理想电表。则( )
A.电流表A2示数为1.5 A
B.电流表A2示数为2.25 A
C.增大电阻箱R连入电路的阻值,L1会变暗
D.增大电阻箱R连入电路的阻值,L2会变暗
8.(经典题)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,正弦式交流电压的有效值为U=15 V保持不变,电阻R1=15 Ω,R2=20 Ω,滑动变阻器R3最大阻值为40 Ω。开始时,滑片P处于滑动变阻器正中间位置,则下列说法正确的是( )
A.通过R1的电流为1 A
B.电压表读数为10 V
C.若向下移动P,则电压表读数将变大
D.若向上移动P,则变压器输出功率将变大
题组三 理想变压器规律的综合应用
9.如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为11∶1,原线圈接入如图乙所示的正弦交流电,副线圈回路中接有理想电流表A、阻值为10 Ω的定值电阻R、二极管和开关S。开关S闭合时,以下说法正确的是 ( )
甲
乙
A.变压器的输入功率为80 W
B.电流表的示数为2.83 A
C.若将开关断开,电流表的示数为0.71 A
D.若将开关断开,则电阻R每1 s产生的焦耳热为20 J
10.如图所示为一电动玩具起重机的电路示意图,理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1,变压器原线圈中接入瞬时值u=20 sin 100πt (V)的正弦交流电压,电动机的内阻为5 Ω,装置正常工作时,质量为1 kg的物体恰好以0.5 m/s的速度匀速上升,灯泡正常发光,电表均为理想电表,电流表的示数为2 A,设电动机的输出功率全部用来提升物体,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。下列判断正确的是( )
A.电压表的示数为10 V
B.灯泡的额定功率为15 W
C.电动机消耗的热功率为10 W
D.若电动机被卡住但未损坏的情况下,电路消耗的总功率为30 W
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.ABC 2.AD 3.B 4.B 5.B 6.B
7.A 8.A 9.B
1.ABC 变压器不改变交流电的频率,即原、副线圈中交流电的频率相同,故A正确;理想变压器是理想化模型,一是不计线圈内阻,二是没有出现漏磁现象,故原线圈的磁通量的变化率与副线圈中磁通量的变化率相同,所以原、副线圈的功率相等,B、C正确;而原、副线圈的电流和电压的有效值与线圈匝数有关,故D错误。
2.AD 磁吸式无线充电装置中接收线圈的工作原理是电磁感应,发射线圈的工作原理是电流的磁效应,A正确,B错误;根据理想变压器的工作原理可知===,C错误;因为不计能量损耗,所以发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率,因此充电器发射线圈的输入电流为I== A=0.2 A,D正确。
3.B 理想变压器原、副线圈两端电压与匝数成正比,可得==,选项A错误;理想变压器原、副线圈功率相等,可得U1I1=U2I2,解得原线圈中的电流为I1≈0.05 A,选项B正确,D错误;原、副线圈中均为正弦交流电,故副线圈两端电压的最大值为U2m=U2=5 V,选项C错误。
方法技巧关于变压器关系式的两点说明
(1)对于公式=,无论副线圈一端是空载还是有负载,都是适用的。
(2)由=知,对于只有一个副线圈的理想变压器,电流比与匝数比成反比。因此,变压器高压线圈匝数多而通过的电流小,可用较细的导线绕制,低压线圈匝数少而通过的电流大,应用较粗的导线绕制。
4.B 降压变压器输入电压的有效值为U1==11 000 V,则原、副线圈匝数比为===,故A错误;降压变压器中副线圈中的电流大于原线圈中的电流,则副线圈的导线比原线圈的导线粗,故B正确;交流电的频率f===50 Hz,经过变压器后,交流电的频率不变,故C错误;副线圈中的电流等于居民小区各用电器电流总和,而原、副线圈中的电流比与匝数比成反比,所以原线圈中的电流不等于居民小区各用电器电流的总和,故D错误。
5.B 电压表的示数为电压有效值,故电压表的示数始终为=2.5 V,A错误,B正确;交流电周期为T=2×10-2 s,则频率为f= Hz=50 Hz,故原线圈中的电流方向每秒改变100次,C错误;由题意可知,当=<=时,可以实现燃气灶点火,故D错误。
6.B 由u=200 sin 100πt (V)可得,ω=100π rad/s,则交流电的频率f=== Hz=50 Hz,故A错误;由u=200 sin 100πt (V)可知,原线圈输入电压的最大值Em=200 V,则有效值为U1== V=200 V,根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,即=,得副线圈两端电压为U2=U1=×200 V=120 V,通过副线圈的电流为I2==5 A,则电压表的示数为U=I2R2=5×16 V=80 V,故B正确;根据理想变压器原、副线圈的电流比与匝数比成反比,即=,可得理想电流表的示数为I1=I2=×5 A=3 A,故C错误;副线圈消耗的电功率P=U2I2=120×5 W=600 W,故D错误。
7.A 设变压器原线圈两端的电压为U0,匝数为n0,根据变压器原理可知,副线圈匝数为n1和n2两部分的输出电压分别为U1=U0,U2=U0,根据能量守恒可知I1U0=,I2U0=,整理得=,故选项A正确。
8.A 两小灯泡都正常发光,所以原线圈中的电流I1= A=3 A,副线圈两端的电压为U2=21 V,由=可得,副线圈中的电流I2=6 A,该理想变压器的输出功率为P2=U2I2=126 W,A正确,B、C、D错误。
9.B 设该降压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原、副线圈中的电流分别为I1、I2,则电流比=,变压器原线圈输入电压U=U1-I1R1,副线圈输出电压U2=I2R2,根据变压器原、副线圈两端电压比=,结合U1∶U2=9∶2可得===,解得n1∶n2=4∶1或n1∶n2=1∶2,因变压器是降压变压器,故变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,故选项B正确。
10.答案 (1)A (2)少 (3)D
解析 (1)保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈两端的电压。探究两个变量之间的关系时保持其他变量不变,这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法,故选项A正确。
(2)观察两个线圈的导线,发现粗细不同,根据=可知,匝数少的线圈中电流大,则导线粗,即导线粗的线圈匝数少。
(3)原、副线圈上通过电流而发热,铁芯在交变磁场作用下发热,都会使变压器输出功率发生变化,从而导致电压比与匝数比有差别,故A、B不符合题意;变压器铁芯漏磁,也会导致电压比与匝数比有差别,故C不符合题意;原线圈输入电压发生变化,不会影响电压比,故D符合题意。故选D。
能力提升练
1.B 2.AC 3.D 4.D 5.B 6.D
7.AC 8.C 9.D 10.D
1.B 电压互感器是把高电压变为低电压后再测量,通过匝数比可求高电压的电压数值;所以需要将电压互感器并联到电路中,且输入端线圈匝数大于输出端线圈匝数,故选项B正确。
规律方法
区分电压互感器与电流互感器的三个标志
(1)测量仪器不同,电压互感器用电压表,电流互感器用电流表。
(2)原、副线圈匝数关系不同,电压互感器是降压变压器n1>n2;电流互感器是升压变压器n1 (3)原线圈接线方式不同,前者接在火线和零线间,后者接在火线上。
2.AC 根据理想变压器的变压比和变流比公式可得===,==,电流表示数为1 A,即I1=1 A,所以I2=2 A;根据欧姆定律可知U2=I2R,所以R=55 Ω,故A正确,B错误。当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后,n2减小,由于U2=U1,可知U2减小,结合P2=,可得定值电阻R消耗的功率减小,故C正确,D错误。
导师点睛 自耦变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈,如果把整个线圈作为原线圈,副线圈只取线圈的一部分,就可以降低电压;如果把线圈的一部分作为原线圈,整个线圈作为副线圈,就可以升高电压。
3.D 交流电源的频率f== Hz=50 Hz,变压器不改变交流电的频率,选项A错误;灯泡的额定电压为有效值,可知灯泡两端电压的最大值为110 V,选项B错误;由=,可得U3=55 V,又U1I1=U2I2+U3I3,解得I3=7 A,电动机的输出功率为P出=P-Pr=55×7 W-72×1 W=336 W,选项C错误,D正确。
易错警示 当有多个副线圈时,理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比仍然成立,但电流比不再等于匝数比的倒数,而要根据原线圈功率等于所有副线圈功率之和去推导。
4.D 由于R1和R2并联,并联电阻R并=10 Ω,电流表示数I2=2 A,故副线圈两端的电压U2=I2R并=20 V;根据变流比公式可得==,所以通过R的电流有效值为I1=1 A;设原线圈的输入电压为U1,结合变压比公式=,得原线圈电压U1=40 V,故交流电压U=U1+I1R=50 V,故A、B错误;若R2断路,则副线圈的总电阻变大,电流表示数变小,原线圈的电流也变小,故R消耗的功率变小,C错误,D正确。
5.B 设原、副线圈的匝数比为k,原线圈中电流为I原,则有副线圈中电流为I副=kI原,U副=kI原R副,原线圈两端电压U原=k2I原R副,因为电源电压的有效值恒定,所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2,代入数据则有3I+5k2I=12I+4k2I,解得k=3,故选项B正确。
导师点睛
本题可用等效电阻思想分析
设=k,由以上分析,S断开时有U=IR1+k2I(R2+R3),S闭合时有U=4IR1+4k2IR2,解得k=3。
6.D 原、副线圈中交流电的频率之比为1∶1,A错误;由P=I2R得===,故B错误;假设I1=I,则I2=7I,则=,副线圈中由欧姆定律得U2=I2R=7IR,联立解得副线圈两端的电压为U2= V,原线圈回路中电阻两端的电压为U'=IR=4.4 V,故C错误,D正确。
方法技巧 对于原线圈电路接有用电器的理想变压器问题,要注意此时=中的U1指的是原线圈两端的电压,而不是电源电压。
7.AC
思路点拨
由交流电的瞬时值表达式可知,电源电压的有效值为16 V,两个灯泡均正常发光,则副线圈两端电压U2=4 V,原线圈两端电压U1=U-U灯=16 V-4 V=12 V,则原、副线圈匝数之比为==,电流表A1示数为I1==0.75 A,副线圈中电流I2==2.25 A,则电流表A2示数为I=I2-I灯=1.5 A,故A正确,B错误;设变压器的匝数比=k,设原线圈中的电流为I1,副线圈回路中的总电阻为R总,根据题意可知a、b两端的电压不变,根据电流与匝数的关系有==,解得I2=kI1,则副线圈两端的电压为U2=I2R总=kI1R总,根据电压与匝数关系有==k,解得U1=kU2=k2I1R总,则有Uab=I1R灯+U1=I1(R灯+k2R总),增大电阻箱R连入电路的阻值,副线圈回路中的总电阻R总增大,所以原线圈中的电流I1减小,故灯泡L1两端电压减小,L1变暗,因Uab不变,所以U1变大,U2也变大,则L2会变亮,故C正确,D错误。
8.C 理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,可知原、副线圈中电流之比为2∶1,设原线圈中的电流为I,则副线圈中的电流为0.5I,原线圈两端电压为U1=U-IR1,副线圈两端电压为U2=0.5I=0.5I×=20I,根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于匝数之比可得===,解得I=0.6 A,U2=12 V,所以通过R1
的电流为0.6 A,电压表读数为12 V,故A、B错误;向下移动P,则R3电阻增大,副线圈中电流变小,原线圈中电流也随之变小,电阻R1两端电压变小,变压器输入的电压变大,副线圈两端电压也变大,电压表读数变大,故C正确;直流电路中外电路的总电阻等于电源内阻时,电源输出功率最大,如图所示。R1等效为电源内阻,若向上移动P,R3电阻减小,等效外电阻为R等效=(R2+R3),开始时,滑片P处于滑动变阻器正中间位置,可知R等效=10 Ω9.D 由题图可知,原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V,根据理想变压器原、副线圈电压比与匝数比的关系=,可得副线圈两端电压U2=20 V,所以电流表的示数为I2==2 A,变压器的输入功率为P1=P2==40 W,故A、B错误;若将开关断开,设R两端电压的有效值为,则T=·,解得=10 V,所以电流表的示数为== A>0.71 A,故C错误;若将开关断开,则电阻R每1 s产生的焦耳热为Q=t=20 J,故D正确。
方法技巧 (1)对于电压的大小,条件充分时只需根据原、副线圈两端电压比与线圈匝数比相等确定。
(2)P1、P2、I1、I2的判断,往往都与R的大小有关,对P1、I1的确定需从P2、I2入手。
10.D 变压器原线圈两端电压的有效值为U1==20 V,根据理想变压器原、副线圈电压比与匝数比的关系=,解得变压器副线圈两端的电压为U2=10 V,电压表的示数等于副线圈两端的电压,为10 V,故A错误;设通过电动机的电流为I1,电动机的输出功率为P输出=U2I1-R,由题意可知P输出=Fv=mgv=5 W,联立解得I1=1 A,电动机消耗的热功率为P热=R=5 W,故C错误;通过小灯泡的电流为I2=I-I1=2 A-1 A=1 A,灯泡的额定功率为P额=U2I2=10 W,故B错误;若电动机被卡住但未损坏的情况下,电路消耗的总功率为P总=U2I2+=10 W+ W=30 W,故D正确。
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