(共15张PPT)
知识点1
1.振荡电流:大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。
2.振荡电路:能够产生振荡电流的电路。
3.LC振荡电路的振荡过程
(1)放电过程
电容器刚要放电时,电容器里的电场最强,电路里的能量全部储存在电容器的电场中;电容器
开始放电后,由于线圈的自感作用,放电电流由零逐渐增大,电容器极板上的电荷逐渐减少,电
容器里的电场逐渐减弱,线圈的磁场逐渐增强,电场能逐渐转化为磁场能;放电完毕时,放电
电流达到最大值,电场能全部转化为磁场能。
1 电磁振荡
必备知识 清单破
知识点 1 LC振荡电路和振荡电流
(2)充电过程
电容器放电完毕时,由于线圈的自感作用,电流会保持原来的方向并逐渐减小,电容器将
进行反方向充电,线圈的磁场逐渐减弱,电容器里的电场逐渐增强,磁场能逐渐转化为电场能,
反方向充电完毕时,电流减小为零,电容器极板上的电荷最多,磁场能全部转化为电场能。
此后,这样充电和放电的过程反复进行下去。
(3)电磁振荡:电容器不断地充电和放电,电路中就出现了大小、方向都在变化的电流,即出现
了振荡电流。在整个过程中,电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强
度E、线圈里的磁感应强度B,都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。
1.阻尼振荡:振荡电路中的能量逐渐损耗,振荡电流的振幅逐渐减小,直到停止振荡,如图(a)所示。
2.无阻尼振荡:在电磁振荡中,没有能量损失,振荡电流的振幅永远保持不变,如图(b)所示。
知识点 2 无阻尼振荡和阻尼振荡
导师点睛 实际的LC振荡是阻尼振荡:任何电路中都有电阻,电路中总会有一部分能量要转
化为内能,还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡,必须有能量
补充到电路中。
1.周期:电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。
2.频率:1 s内完成周期性变化的次数。
3.固有周期和固有频率:振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率叫作振荡电路的固有周
期和固有频率,简称振荡电路的周期和频率。4.LC振荡电路的周期和频率公式
T=2π ,f= 。
式中的周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
知识点 3 电磁振荡的周期和频率
知识辨析
1.振荡电流是交变电流吗
2.在LC振荡电路中,已知电容器的电容为C,振荡电流i=Im sin ωt,则此电路中线圈的自感系数
是多少
3.提高充电电压,极板上带更多的电荷时,能使振荡周期变大吗
4.电容器通过线圈放电过程中,线圈中的电流怎样变化 电容器的电场能转化为什么形式的
能
一语破的
1.是。振荡电流大小和方向都做周期性迅速变化,故属于交变电流。
2.ω= = ,则L= 。
3.不能。电磁振荡的周期与电容器极板上所带电荷量无关。
4.电容器放电过程中,线圈中的电流逐渐增大,电容器的电场能转化为磁场能。
1.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
关键能力 定点破
定点 1 LC振荡电路中各物理量的变化规律
物 理 量 过程 0~ ~ ~ ~T
放电 过程 充电 过程 放电 过程 充电
过程
q qm→0 0→qm qm→0 0→qm
E Em→0 0→Em Em→0 0→Em
i 0→im im→0 0→im im→0
B 0→Bm Bm→0 0→Bm Bm→0
2.各物理量变化情况一览表
能量 E电→E磁 E磁→E电 E电→E磁 E磁→E电
3.各物理量间的变化规律及对应关系
(1)同步同变关系
①电容器上的电荷量q、板间电压U、电场强度E、电场能E电是同步同向变化的,即q↓→U
↓→E↓→E电↓(或q↑→U↑→E↑→E电↑)。
②振荡线圈上的振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E磁是同步同向变化的,即i↓→B↓→E磁↓
(或i↑→B↑→E磁↑)。
(2)同步异变关系
电容器上的三个物理量q、E、E电与线圈中的三个物理量i、B、E磁是同步异向变化的,即q、
E、E电减小时,i、B、E磁同时增大,且它们的变化是同步的,即
q、E、E电↓ i、B、E磁↑。
典例 (多选)如图所示的振荡电路中,某时刻线圈中磁场方向向上【1】,且电路中的电流正在增
强【2】,则此时 ( )
A.a点电势比b点电势低
B.电容器两极板间场强正在减小
C.电路中电场能正在增大
D.线圈中磁场能正在增大
ABD
思路点拨 在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:电荷量q、电场强
度E、电场能EE是同步变化的,即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)【3】;线圈上的物理量:
振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的,即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)
【4】;电容器上的三个物理量q、E、EE增大时,线圈中的三个物理量i、B、EB减小,且它们的变
化是同步的。
信息提取 【1】由安培定则可知电流方向从b到a。
【2】电容器正在放电。
解析 结合图中磁场的方向,根据安培定则可知,电流方向从b到a,此时电流正在增强,表明电
容器正在放电,所以下极板带正电,上极板带负电,a点电势比b点电势低,电容器两极板间场强
正在减小,电场能在减小(由【3】得到),电流增大,线圈中磁场能正在增大(由【4】得到)。故
A、B、D正确,C错误。
LC振荡 电路的周期和频率
1.固有周期和固有频率
如果没有能量损耗,也不受其他外界条件影响,这时的周期和频率就是振荡电路的固有周期
和固有频率,简称振荡电路的周期和频率。
2.影响电磁振荡的周期和频率的因素
(1)LC振荡电路的周期T=2π 和频率f= 只与线圈的自感系数L和电容器的电容C有
关,与其他因素无关。
(2)电容C与两极板正对面积S、板间距离d及两极板间电介质的相对介电常数εr有关,即根据
C= 判断;线圈的自感系数L与线圈的大小、形状、匝数,以及有无铁芯等因素有关。
定点 2
3.LC振荡电路中各物理量的周期
(1)电感线圈和电容器在LC振荡电路中是能量的转换器,L或C越大,能量转换时间越长,故周
期也越长。
(2)回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC
振荡电路的振荡周期T=2π ,在一个周期内,上述各量方向改变两次;电容器极板上所带的
电荷量,其变化周期也是振荡周期T=2π ,极板上电荷的电性在一个周期内改变两次;电场
能、磁场能也在做周期性变化,但是它们的变化周期是振荡周期的一半,即T'= =π 。第四章 电磁振荡与电磁波
1 电磁振荡
基础过关练
题组一 电磁振荡的产生
1.(经典题)(多选题)在LC振荡电路产生电磁振荡的过程中,下列说法正确的是( )
A.电容器放电完毕时刻,电路中磁场能最小
B.电路中电流值最大时,电路中磁场能最大
C.电容器极板上电荷量最大时,电场能最大
D.电路中电流值最小时,电场能最小
2.在理想LC振荡电路中,某时刻电容器C两极板间的电场强度E的方向如图所示,M是电路中的一点。若此时刻电容器正在充电,则( )
A.电路中的磁场能在增大
B.电容器所带的电荷量在减小
C.电容器两极板间的电压在增大
D.流过M点的电流方向向右
3.LC振荡电路中,某时刻的磁场方向如图所示,则( )
A.若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流方向由a向b
B.若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带正电
C.若磁场正在增强,则电场能正在减小,电容器上极板带正电
D.若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b
题组二 无阻尼振荡和阻尼振荡
4.把线圈(直流电阻不计)、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器(图中未画出)的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧,一段时间后再把开关置于b侧,从此刻开始计时,电压uMN随时间t变化的图像正确的是( )
A B
C D
题组三 电磁振荡的周期和频率
5.在LC振荡电路中,电容器放电时间的长短决定于( )
A.充电电压的大小
B.电容器所带电荷量的多少
C.放电电流的大小
D.电容C和电感L的数值
6.(经典题)(多选题)要增大LC振荡电路的频率,下列方法正确的是( )
A.将正对着的电容器的两个极板错开些
B.增大电容器的充电电荷量
C.减少自感线圈的匝数
D.抽出线圈中的铁芯
7.在LC振荡电路中,电容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是( )
A. B. C.π D.2π
能力提升练
题组一 电磁振荡的变化规律
1.在LC振荡电路中,某时刻电流i的方向如图所示,下列说法正确的是( )
A.若电流i正在减小,则电容器正在放电
B.若电流i正在增大,此时电容器上极板带负电
C.若仅增大线圈的自感系数,振荡频率增大
D.若仅增大电容器的电容,振荡频率增大
2.在如图所示的电路中,将开关S掷于b给电容器充电,稳定后将S掷于a,线圈与电容器构成的回路产生电磁振荡。若电磁振荡的周期为T,从S掷于a时开始计时,则( )
A.t=时,a点的电势低于d点的电势
B.在到时间段内,电流在逐渐增加
C.t=时,电流从a经线圈流向d
D.在到时间段内,电场能转化为磁场能
题组二 LC振荡电路中的图像问题
3.LC振荡电路中,电容器两极板
所带电荷量q随时间t变化的关系如图所示,则( )
A.在1×10-6 s时刻,电路中的电流最小
B.在2×10-6 s时刻,电路的磁场能最大
C.2×10-6 s至3×10-6 s时间内,电路的电场能不断增大
D.3×10-6 s至4×10-6 s时间内,电容器所带的电荷量不断增多
4.如图甲所示的LC振荡电路中,通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示,若把向右通过P点规定为电流的正方向,则( )
甲
乙
A.1~1.5 ms内,Q点比P点电势低
B.1~1.5 ms内,电场能正在增加
C.0.5~1 ms内,电容器C正在放电
D.0.5~1 ms内,电容器的上极板带负电荷
5.(经典题)图甲是LC振荡电路中电荷量随时间的变化图像,若以图乙回路中上极板带正电荷为正,a、b、c、d均为电场能或磁场能最大的时刻,下列说法正确的是( )
甲
乙
A.图乙中的a电场能最大,对应图甲中时刻
B.图乙中的b电场能最大,此后内电容器的上极板将充上正电
C.图乙中的c是磁场能最大的时刻,对应图甲中的时刻
D.图乙中的d磁场能最大,此后电路中的电流沿逆时针方向
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.BC 2.C 3.C 4.C 5.D 6.ACD 7.B
1.BC 电容器放电完毕时电荷量为零,LC振荡电路中电流最大,所以此时磁场能最大,A错误,B正确;电流最小时,电荷量最大,极板间电场最强,电场能最大,C正确,D错误。
2.C 已知图示时刻电容器正在充电,则电容器所带的电荷量在增加,电场能增加,由能量守恒可知电路中的磁场能正在减小,故A、B错误;由于电容器正在充电且上极板带正电,因此流过M点的电流方向向左,D错误,电荷量增大,根据U=可知电容器两极板间的电压在增大,C正确。
3.C 若磁场正在减弱,则磁场能在减小,电场能在增大,电容器在充电,根据磁感线的方向,由右手螺旋定则可以判断出电流方向由b向a,故电容器上极板带负电,A、B错误;若磁场正在增强,则电场能在减小,电容器在放电,根据磁感线的方向,由右手螺旋定则可以判断出电流方向由b向a,故电容器上极板带正电,C正确,D错误。
方法技巧 只要抓住能量转化这条线,就很容易理解并掌握电磁振荡过程。
在电容器充电过程中,q↑→电场↑→电场能↑→磁场能↓→磁场↓→线圈中的电流i↓。
在电容器放电过程中,q↓→电场↓→电场能↓→磁场能↑→磁场↑→线圈中的电流i↑。
4.C 由于电路中有能量损耗,有一部分能量转化为内能,还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去,故振荡电压的振幅会逐渐减小,线圈的电感和电容器的电容不变,故LC振荡电路的周期不变,且开始计时时,电容器两极板间电压最大,故选项C正确。
5.D 电容器放电一次经历四分之一个周期,而周期T=2π,周期T是由振荡电路中电容器的电容C和线圈的电感L决定的,与充电电压、电容器所带电荷量、放电电流等无关。故选D。
6.ACD 要使LC振荡电路的频率增大,根据公式f=,可减小线圈的电感L或减小电容器的电容C;将正对着的电容器的两个极板错开些,正对面积减小,电容C减小,故A正确;增大电容器的充电电荷量,电容不变,故B错误;减少自感线圈的匝数,电感L减小,故C正确;抽出线圈中的铁芯,电感L减小,故D正确。
7.B 由于LC振荡电路的周期T=2π,故电容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间为t==,故选项B正确。
能力提升练
1.B 若电流i正在减小,则电容器正在充电,A错误;若电流i正在增大,则电容器正在放电,根据电流方向可知,此时电容器上极板带负电,B正确;由f=可知,若仅增大线圈的自感系数,振荡频率减小,若仅增大电容器的电容,振荡频率减小,C、D错误。
易错警示 电容器放电时,电流从电容器的正极板流出,而电容器充电时,电流总是流向电容器的正极板。
2.D t=时,电容器放电完毕,电荷量为零,两极板间电势差为零,故a点的电势等于d点的电势,A错误;在到时间段内,电容器反向充电,磁场能转化为电场能,线圈中的电流逐渐减小,B错误;t=时,电容器反向充电结束,电路中的电流为零,C错误;在到时间段内,电容器反向放电,电场能转化为磁场能,D正确。
导师点睛 在电磁振荡中,电流对应磁场能,电流最大时磁场能最大;电容器所带电荷量对应电场能,电容器所带电荷量最大时电场能最大,电流为零时,磁场能最小;电流从零逐渐增大到最大值的过程中,磁场能增大,电场能减小;电流从最大值逐渐减小到零的过程中,磁场能减小,电场能增大。
3.D 由题图可知,在1×10-6 s时刻,电容器所带电荷量为零,电路中的电流最大,故A错误;在2×10-6 s时刻,电容器所带电荷量最多,电路的磁场能最小,故B错误;2×10-6 s至3×10-6 s时间内,电容器所带电荷量减小,电路的电场能不断减小,故C错误;3×10-6 s至4×10-6 s时间内,电容器所带的电荷量不断增多,故D正确。
4.D 由题图乙知,1~1.5 ms内,电流增大,为放电过程,经过P点的电流方向向左,Q点比P点电势高,故A错误;1~1.5 ms内,电流增大,为放电过程,磁场能正在增加,电场能正在减小,故B错误;0.5~1 ms内,电流在减小,为充电过程,经过P点的电流方向向右,故电容器上极板带负电荷,故C错误,D正确。
5.A 图乙中的a是电场能最大的时刻,此时上极板带正电,则对应图甲中的时刻,选项A正确;图乙中的b是磁场能最大的时刻,此时电容器放电完毕,由b中磁感线的方向可知,此后内电容器的下极板将充上正电,选项B错误;图乙中的c是磁场能最大的时刻,此时电容器反向放电完毕,对应图甲中的T时刻,选项C错误;图乙中的d是电场能最大的时刻,此后电容器放电,电路中的电流沿顺时针方向,选项D错误。
导师点睛 各物理量随时间的变化图像:振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系。
甲 电磁振荡过程
乙 以逆时针方向电流为正
丙 q为上极板的电荷量
10
