专题强化练11　远距离输电的综合问题

专题强化练11　远距离输电的综合问题
一、选择题
1.(多选题)某小型水电站交流发电机的输出电压为400 V,先经升压变压器将电压升高,经总阻值为R=2 Ω的导线向远端用户输电,用户端用降压变压器将电压降到220 V供用户使用。若用户的用电功率为19.8 kW,输电导线R上损耗的功率为0.2 kW,已知变压器均为理想变压器,其他电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.通过输电线的电流I2=10 A
B.降压变压器的输入电压U3=2 000 V
C.升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶5
D.降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4=10∶1
2.北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统,假设该发电系统的输出电压恒为250 V,通过理想变压器向远处输电,如图,输电线的总电阻为8 Ω,升压变压器T1原、副线圈匝数比为1∶16,下列说法正确的是(　　)
A.若该发电系统输送功率为1×105 W,则输电线损失的功率为5×103 W
B.若该发电系统输送功率为1×105 W,用户获得220 V电压,则降压变压器T2原、副线圈的匝数比为200∶11
C.若用户消耗功率减少,则升压变压器T1输出电压U2减小
D.若用户消耗功率增加,则用户电路两端电压U4增大
3.(多选题)如图所示为某小型发电站高压输电示意图,变压器均为理想变压器,发电机输出功率恒为20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器,其原、副线圈的匝数比为1∶10,电流表的示数为1 A,输电线的总电阻为10 Ω,下列说法正确的是(　　)
A.将滑动触头P下移,用户获得的电压将减小
B.采用高压输电可以减小输电线中的电流
C.用户获得的功率为19 kW
D.升压变压器的输出电压U2=1000 V
4.(多选题)如图所示的电路为在实验室完成的远距离输电的模拟电路,电路中左侧升压变压器T1原、副线圈的匝数比为1∶5,右侧降压变压器T2原、副线圈的匝数比为2∶1,定值电阻R1=R2=4 Ω,当升压变压器原线圈所接电源电压为U1=8 V,开关断开时两定值电阻消耗的总电功率为32 W,输电线的电阻为r,则下列说法正确的是(　　)
A.r=8 Ω
B.流过升压变压器原线圈的电流为2 A
C.闭合开关,输电线上流过r的电流为A
D.闭合开关,输电效率为50%
5.(经典题)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器(均为理想器材),两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20,降压变压器原、副线圈的匝数比为200∶1,电压表的示数为220 V,电流表的示数为5 A,输电线路总电阻r=20 Ω,则下列说法正确的是(　　)
A.甲是电流互感器,乙是电压互感器
B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
C.用户端的电压U4为200 V
D.用户使用的用电设备增多,流过电流互感器的电流减小
6.(多选题)如图所示匝数为N的正三角形导线框,以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动,线框边长为l且与理想变压器原线圈相连,原、副线圈匝数比为1∶2。图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点,R1、R2为定值电阻,电流表和电压表均为理想电表,电流表A1、A2的示数分别为I1、I2;电压表V1、V2的示数分别为U1、U2。不计线框电阻,则下列说法正确的是(　　)
A.导线框从图示位置转过90°,磁通量变化量为Bl2
B.导线框处于图示位置时,A2的示数I2=0
C.导线框处于图示位置时,V2的示数U2=NBωl2
D.闭合开关S,A1、A2的示数均减小
二、非选择题
7.某工厂购买了一台应急备用发电机及升压变压器、降压变压器各一台。如图所示,发电机内阻为 1 Ω,升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10,降压变压器原、副线圈匝数比为9∶1,输电线总电阻R线=5 Ω。工厂共36个车间,每个车间有“220 V,22 W”的灯10盏,若保证全部电灯正常发光,则:
(1)输电线上损失的电功率为多大
(2)发电机的输出功率为多大
(3)发电机的电动势为多大
答案与分层梯度式解析
1.AC 2.A 3.ABC 4.AC 5.B 6.AC
1.AC　通过输电线的电流I2==10 A,故A正确;用电功率为19.8 kW,用户端电流I4==90 A,降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4=I4∶I2=9∶1,所以降压变压器的输入电压U3=U4=1 980 V,故B、D错误;升压变压器输出电压U2=U3+I2R=2 000 V,升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=U1∶U2=1∶5,故C正确。
2.A　若该发电系统输送功率为P1=1×105 W,则T1原线圈中电流为I1==400 A,T1副线圈中电流即输电电流为I2=I1=25 A,输电线损失的功率为ΔP=r=5×103 W,故A正确;T2原线圈两端电压为U3=U2-I2r=3 800 V,所以降压变压器T2原、副线圈的匝数比为==,B错误。根据理想变压器变压规律可知U2=U1=16U1=4 000 V,虽然用户消耗功率减少,但因为U1始终不变,所以U2始终不变,故C错误。若用户消耗功率增加,则发电系统输出功率一定增大,T1原线圈中电流I1增大,根据理想变压器变流规律可知副线圈中电流I2也增大,即输电电流增大,又因为U3=U2-I2r,并且U2不变,所以U3减小,则U4减小,故D错误。
3.ABC　将滑动触头P下移,降压变压器的原线圈匝数增多,即n3变大,对于理想变压器有=,整理得U4=,所以降压变压器的输出电压将减小,即用户获得的电压将减小,故A正确;发电机输出功率不变,增大升压变压器的输出电压,则输出电流会减小,B正确;由电流互感器可得,输电线上的电流为I2=10I'=10×1 A=10 A,由题可知,升压变压器的输出功率为20 kW,则可得升压变压器的输出电压为U2==2 000 V,输电线上损耗的功率为ΔP=r=102×10 W=1 000 W,则用户获得的功率为P4=P3=P2-ΔP=19 kW,故C正确,D错误。
4.AC　设降压变压器原、副线圈的电压分别为U3、U4,原、副线圈的电流分别为I3、I4,升压变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2,原、副线圈的电流分别为I1、I2,断开开关,两定值电阻消耗的电功率为32 W,则有32 W=,解得I4=2 A,则U4=I4=16 V,根据=,解得U3=32 V;又由=解得U2=40 V,则输电线上损耗的电压为ΔU=U2-U3=8 V;又有=,解得I3=1 A,结合ΔU=I3r,解得r==8 Ω,故A正确;由于I2=I3=1 A,由=可得I1=5 A,故B错误;闭合开关,降压变压器副线圈上的负载只有R1,设输电线电流为I,由P总=Pr+PR1可得U1·5I=I2r+R1,解得I=A,故C正确;闭合开关时,I2'=I3'= A,且有=,可得I1'= A,电源输出的总电功率为P电=U1I1'= W,输电线上损耗的功率为P损=r= W,则降压变压器的输出功率为P出=P电-P损= W,此时输电效率为η=×100%=66.7%,故D错误。
5.B　互感器甲的原线圈两端分别接在零线、火线上,即互感器甲与待测电路并联,所以是电压互感器,互感器乙串联在电路中,是电流互感器,故A错误;电流表的示数为5 A,电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶20,则线路上电流I2=100 A,线路上损耗的功率P损=r=200 kW,电压表的示数为220 V,电压互感器原、副圈的匝数比为200∶1,所以输送电压U2=44 000 V,功率P=U2I2=4 400 kW,则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的×100%≈4.5%,故B正确;降压变压器原线圈两端电压U3=44 000 V-100×20 V=42 000 V,用户端的电压U4==210 V,选项C错误;用户使用的用电设备增多,用户回路中电流变大,则输送电流变大,流过电流互感器的电流变大,故D错误。
6.AC　导线框从图示位置转过90°,磁通量变化量为ΔΦ=BS-0=B-0=Bl2,A正确;电流表和电压表的示数为有效值,导线框在磁场中匀速转动,产生的感应电动势最大值E m=NBSω,则理想变压器原线圈输入电压最大值为NBSω,有U1==,由变压器的原、副线圈匝数比可得U2=U1=2×=NBωl2,由欧姆定律可得I2==NBωl2,电流表A2的示数I2≠0,B错误,C正确;闭合开关S,R1、R2并联,副线圈回路的总电阻减小,副线圈两端电压不变,因此副线圈回路中的电流I2增大,由变压器的原、副线圈中电流与匝数的关系式=,可知原线圈中的电流I1增大,因此电流表A1、A2的示数均增大,D错误。
7.答案　(1)80 W　(2)8 000 W　(3)240 V
解析　(1)根据题意可知,所有电灯正常发光时的总功率为
P4=36×10×22 W=7 920 W
则电灯都正常工作时的总电流为
I4== A=36 A
根据降压变压器原、副线圈的电流比与匝数比的关系=,可得降压变压器原线圈电流为I3=I4=4 A
故输电线上的电流为IR=I3=I2=4 A
则输电线上损失的电功率为PR=R线=42×5 W=80 W
(2)升压变压器的输出功率为P2=PR+P4=8 000 W
发电机的输出功率即为升压变压器的输入功率,故P1=P2=8 000 W
(3)升压变压器的输出电压为U2==2 000 V
升压变压器的输入电压为U1=U2=200 V
升压变压器的输入电流为I1=I2=10I2=40 A
发电机的电动势E=U1+I1r=240 V
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