期末学业水平检测

(
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
(
姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
期末学业水平检测
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
3.本卷的测试范围:第一章~第五章。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日在北京隆重召开,世界各地观众能通过电视信号收看大会实况。关于电磁波,下列说法正确的是(　　)
A.麦克斯韦预言了电磁波的存在,并通过实验捕捉到了电磁波
B.遥控器发出的红外线的频率比医院CT中的X射线的频率高
C.电磁波在真空中的传播速度与频率有关,频率越高,传播速度越大
D.LC振荡电路发射电磁波的两个重要条件是有足够高的振荡频率和具有开放性
2.关于传感器,下列说法正确的是(　　)
A.太阳能自动控制路灯一般用热敏电阻作为敏感元件
B.电饭锅中的温度传感器其主要元件是感温铁氧体
C.话筒是一种常用的声音传感器,其作用是将电信号转化为声信号
D.干簧管可以起到开关作用,是一种能够感知温度的传感器
3.如图所示,在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源,在间距为1 m的平行导轨上放一所受重力为3 N的金属棒ab,棒上通过的电流大小为3 A,磁场的大小、方向可变。要使金属棒静止,磁感应强度的最小值为(　　)
A. T　　　B.1 T　　　C. T　　　D. T
如图所示,一个粒子源发出很多种带电粒子,经速度选择器后仅有甲、乙、丙、丁四种粒子沿平行于纸面的水平直线穿过竖直挡板MN上的小孔O,之后进入正方形虚线框内,虚线框内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场,四种粒子的运动轨迹如图所示,则关于速度选择器两极板间磁场方向和四种粒子的比荷大小说法正确的是(　　)
A.垂直于纸面向里,甲的比荷最大
B.垂直于纸面向里,丙的比荷最大
C.垂直于纸面向外,丙的比荷最大
D.垂直于纸面向外,丁的比荷最大
5.如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆弧轨道,并且圆弧轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直于轨道平面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电,乙球带负电,丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆弧轨道的最高点,则(　　)
A.经过圆弧轨道最高点时,三个小球的速度相等
B.经过圆弧轨道最高点时,甲球的速度最小
C.甲球的释放位置比乙球的高
D.运动过程中三个小球的机械能均要变化
6.一交流电源电压u=220 sin(100πt) V,已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1,灯泡L1的额定功率为16 W,灯泡L2的额定功率为18 W,排气扇电动机线圈的电阻为1 Ω,电流表的示数为4 A,用电器均正常工作,电表均为理想电表,则(　　)
A.电压表示数为20 V
B.流过灯泡L1的电流为40 A
C.排气扇电动机的热功率为9 W
D.整个电路消耗的功率为43 W
7.在三角形ABC区域中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,三边电阻均为R的三角形导线框abc沿AB方向从A点以速度v匀速穿过磁场区域,如图所示,ab=L,AB=2L,∠abc=∠ABC=90°,∠acb=∠ACB=30°。线框穿过磁场的过程中(　　)
A.感应电流始终沿逆时针方向
B.感应电流先增大后减小
C.通过线框的电荷量为
D.c、b两点的最大电势差为BLv
8.如图所示为远距离输电示意图,升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4,变压器均为理想变压器,发电机输出电压恒定,输电线的电阻为r。则下列判断正确的是(　　)
A.>·
B.输电线上损失的功率为
C.若输送功率增大,则U4增大
D.若输送功率增大,则输电线上损失的功率与输送功率之比减小
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示的电路中,A、B是两个相同的灯泡,L1、L2是自感系数很大、直流电阻为零的线圈,开始时S1、S2均断开,先闭合S1,
稳定后再闭合S2,则下列判断正确的是(　　)
A.闭合S1的瞬间,A、B两灯立即变亮
B.闭合S1后,A、B两灯逐渐变亮
C.闭合S2的瞬间,A、B两灯立即变暗
D.闭合S2后,A灯逐渐熄灭,B灯逐渐变亮
10.如图所示,磁极N、S间的磁场看成匀强磁场,磁感应强度大小为B0,矩形线圈ABCD的面积为S,线圈共n匝,电阻为r,线圈通过滑环与理想交流电压表V和阻值为R的定值电阻相连,AB边与滑环E相连,CD边与滑环F相连。线圈绕垂直于磁感线的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动,图示位置恰好与磁感线方向垂直。以下说法正确的是(　　)
A.线圈过图示位置时磁通量最大,感应电动势最小
B.线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为
C.线圈从图示位置开始转过180°的过程中,通过电阻R的电荷量为
D.线圈在图示位置时电压表示数为0
11.在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨,导轨间距为l,两根材料、粗细均相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上,两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连,棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ,宽度也为l,磁场方向均垂直导轨,整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力,使金属棒ab和cd以大小为的速度向右匀速穿过磁场区域,则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的拉力大小F随时间t变化的图像,可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)(　　)
12.有一种自行车,它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机,其原理示意图如图甲所示,图中N、S是一对固定的磁极,磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈,转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示,当车轮转动时,因摩擦而带动摩擦轮转动,从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电,下列相关说法正确的是(　　)
甲
乙
A.自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电
B.自行车的速度加倍,线圈中交变电流的周期加倍
C.小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关
D.知道摩擦轮和后轮的半径,就可以知道后轮转一周的时间里电流方向变化的次数
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)如图所示为用热敏电阻R和继电器L等组成的一个简单的恒温控制电路,其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小。电源甲与继电器、热敏电阻等组成控制电路,电源乙与恒温箱加热器(图中未画出)相连接。当L中电流足够大时,电磁铁将产生足够大的吸引力使P向下动作,从而断开与A、B连接的电路,同时接通与C、D连接的电路。则:
(1)工作时,应该把恒温箱内的加热器接在　　　　(选填“A、B”或“C、D”)端;
(2)在其他条件不变的情况下,若换一根劲度系数更大的弹簧,恒温箱控制的温度将　　　　(选填“降低”“不变”或“升高”)。
(3)若要降低恒温箱控制的温度,可以将滑动变阻器R'接入电路的阻值调　　　　(选填“大”或“小”)。
14.(8分)某兴趣小组用如图甲所示的可拆变压器进行“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验。
甲
乙
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.变压器工作时,通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B.变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能,在副线圈上将磁场能转化为电能
C.理想变压器的输出功率等于输入功率,没有能量损失
D.变压器副线圈上不接负载时,原线圈两端电压为零
(2)实际操作中将电源接在原线圈的“0”和“800”两个接线柱之间,测得副线圈的“0”和“400”两个接线柱之间的电压为3.0 V,则可推断原线圈的输入电压可能为　　　　。
A.3.0 V　　　B.5.3 V　　　C.6.0 V　　　D.6.2 V
(3)图乙为某电学仪器原理图,图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R0可等效为该电学仪器电压输出部分,该部分与一理想变压器的原线圈连接;一可变电阻R与该变压器的副线圈连接,原、副线圈的匝数分别为n1、n2。在交流电源的电压有效值U0不变的情况下,调节可变电阻R的过程中,当=　　　　时,R获得的功率最大。
15.(8分)如图甲所示,固定的两光滑导体圆环相距1 m。圆环通过导线与灯泡(额定电压为6 V)及电源相连,电源的电动势E=12 V,内阻r1=1 Ω。在两圆环上放置一导体棒,导体棒质量为0.06 kg,接入电路的电阻r2=2 Ω,圆环电阻不计,匀强磁场竖直向上。开关S闭合后,灯泡恰好正常发光,导体棒可以静止在圆环上某位置,该位置对应的半径与水平方向的夹角为θ=37°,如图乙所示,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求此时:
(1)导体棒所受安培力的大小;
(2)导体棒中的电流大小;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小。
16.(8分)如图为远距离输电过程的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的输出电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为220 V,要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW),求:
(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流;
(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压。
17.(12分)如图甲所示,绝缘水平面上有一间距L=1 m的金属“U”形导轨,导轨右侧接一R=3 Ω的电阻。在“U”形导轨中间虚线范围内存在垂直于导轨的匀强磁场,磁场的宽度d=1 m,磁感应强度B=0.5 T。现有一质量为m=0.1 kg、电阻r=2 Ω、长为L=1 m的导体棒MN以一定的初速度v0从导轨的左端开始向右运动,穿过磁场的过程中,导体棒中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ=0.3,导轨电阻不计,则导体棒MN穿过磁场的过程中,求:
(1)电阻R产生的焦耳热;
(2)导体棒通过磁场的时间。
甲
乙
18.(18分)如图所示,O-xyz坐标系中y轴的正方向竖直向上,在yOz平面左侧-2l(1)匀强电场的电场强度大小E;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)粒子从离开O点开始,第n(n=1,2,3,…)次到达x轴时距O点的距离s。
答案与分层梯度式解析
1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C
7.D 8.A 9.BD 10.AB 11.AC 12.AD
1.D　麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹第一次通过实验捕捉到了电磁波,故A错误;遥控器发出的红外线的频率比医院CT中的X射线的频率低,故B错误;电磁波在真空中的传播速度等于光速,大小一定,与频率无关,故C错误;LC振荡电路发射电磁波的两个重要条件是有足够高的振荡频率和具有开放性,故D正确。
2.B　太阳能自动控制路灯一般用光敏电阻作为敏感元件,故A错误;电饭锅中的温度传感器其主要元件是感温铁氧体,B正确;话筒是将声音信号转化为电信号,故C错误;干簧管是一种能够感知磁场的传感器,能够把磁场信息转换为电路的通断,故D错误。
3.C　金属棒受到重力、支持力和安培力,根据力的三角形,当安培力和支持力垂直时,安培力最小,则有BIL=G sin 60°,磁感应强度的最小值为B== T= T,故C正确。
4.A　由题图可知甲、乙粒子向上偏转,根据左手定则可知甲、乙粒子带正电,所以甲、乙粒子在速度选择器中所受电场力向下,则所受洛伦兹力向上,所以速度选择器两极板间磁场方向垂直于纸面向里;设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,根据牛顿第二定律有qvB=m,解得R=,即=,四种粒子的速度大小相同,所以R越小,粒子的比荷越大,由题图可知甲做圆周运动的半径最小,所以甲的比荷最大。综上所述可知A正确。
5.C　甲球带正电,在圆弧轨道最高点受向下的洛伦兹力,则mg+qv甲B=m①;乙球带负电,在圆弧轨道最高点受向上的洛伦兹力,则mg-qv乙B=m②;对丙球,在圆弧轨道最高点有mg=m③;由①②③得,经过圆弧轨道最高点时,甲球的速度最大,乙球的速度最小,A、B错误。三个小球运动过程中,只有重力做功,三个小球的机械能不变,D错误。在圆弧轨道最高点,三小球的重力势能相等,甲球的速度最大,动能最大,机械能最大,由机械能守恒定律得,甲球的释放位置比乙球的高,C正确。
方法技巧　与洛伦兹力相关的带电体问题的分析思路
(1)确定带电体的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。
(2)对于临界问题,注意挖掘隐含条件。
6.C　由题意知副线圈中的电流为4 A,则由变流比公式=可得,原线圈中的电流即通过灯泡L1的电流I1=I2=0.4 A;由P=UI可得灯泡L1两端的电压UL1==40 V,故原线圈两端的电压为U1=U-UL1= V-40 V=180 V;则由变压比公式==,可得副线圈两端电压即电压表示数为U2=18 V,A、B错误。由P=UI可得通过灯泡L2的电流为IL2==1 A,则通过排气扇的电流为IM=I2-IL2=3 A,故排气扇电动机的热功率为PM=RM=9 W,C正确。整个电路的总功率为P=UI1=88 W,故D错误。
7.D　导线框穿越磁场的过程中,垂直线框平面向里的磁通量先增加后减小,根据楞次定律结合安培定则可知,感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向,A错误。线框进入磁场的过程中,切割磁感线的有效长度先增大后减小,产生的感应电动势先增大后减小,感应电流先增大后减小;线框刚完全进入磁场时,cb边和ca边产生等大、反向的感应电动势,线框中的总感应电动势为零,感应电流为零;线框穿出磁场的过程中,有效切割长度增大,产生的感应电动势增大,感应电流增大,综上可知感应电流先增大,后减小,再反向增大,B错误。根据q=,因进入和出磁场时,磁通量的变化量大小相等,且感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向,可知通过线框的电荷量为零,C错误。当线框刚好完全进入磁场时,c、b两点的电势差最大,为Ucb=E=B·Lv=BLv,D正确。
8.A　由理想变压器电压关系=,=,可得=··,由于输电线有电压损失,则>1,故>·,A正确;输电线上损失的功率为P损=,B错误;若输送功率增大,因为输送电压恒定,则输送电流增大,输电线上损失的电压增大,则U3减小,根据=,可知U4减小,C错误;若输送功率增大,则输送电流I2增大,输电线上损失的功率与输送功率之比为===,U1不变,由U2=U1知U2也不变,则输电线上损失的功率与输送功率之比增大,故D错误。
9.BD　闭合S1的瞬间,L2产生很大的自感电动势阻碍通过其的电流增大,所以A、B不能立即变亮;闭合S1后,随着时间的推移,L2中的电流的变化率逐渐减小,产生的自感电动势逐渐减小,通过A、B的电流逐渐增大,A、B两灯逐渐变亮,故A错误,B正确。闭合S2的瞬间,L1产生很大的自感电动势阻碍通过其的电流增大,这一瞬间L1所在支路可视为断路,所以这一瞬间A、B两灯亮度不变;闭合S2后,随着时间的推移,L1中的电流的变化率逐渐减小,产生的自感电动势逐渐减小,通过L1的电流逐渐增大,通过A灯的电流逐渐减小,最终A灯将被短路,所以A灯逐渐熄灭,所以最终通过B的电流比开始时大,又因为电路中的电流是逐渐增大的,不是突变的,所以B灯逐渐变亮,故C错误,D正确。
10.AB　图示位置为中性面,线圈过图示位置时,磁通量最大,感应电动势为零,即感应电动势最小,选项A正确;线圈转动过程中产生的感应电动势最大值为Em=nB0Sω,有效值为E==,回路中消耗的总功率为P==,线圈转动一周的过程中克服安培力做的功等于回路中消耗的总电能,即W=PT=·=,选项B正确;线圈从图示位置开始转过180°的过程中,通过电阻R的电荷量为q=t=t=t=,选项C错误;交流电压表的示数是电压的有效值,始终不为零,选项D错误。
11.AC　当位移为0~l时,由右手定则可知,金属棒ab中感应电流方向为b→a,即电流为负,电动势为E=Blv,设电路总电阻为R,感应电流为i==;当位移为l~2l时,cd棒也进入磁场,由右手定则可知,金属棒ab中感应电流由a到b,即电流为正,感应电流为i'==;当位移为2l~3l时,只有cd棒切割磁感线,根据右手定则,金属棒ab中感应电流由b到a,即电流为负,大小为i==,选项A正确,B错误。当位移为0~l时,只有ab受到向左的安培力,则细线上的拉力为零;当位移为l~2l时,两棒均受到向左的安培力,对cd,根据平衡条件,细线拉力向右,大小为F1=Bi'l=;当位移为2l~3l时,cd受到向左的安培力,对cd,根据平衡条件,细线拉力向右,大小为F2=Bil==F1,选项C正确,D错误。
12.AD　自行车匀速行驶时,线圈在磁场中旋转产生感应电动势,产生的是交流电,A正确;设自行车的速度为v,摩擦轮的半径为r,线圈转动产生正弦式交变电流,周期T=,v加倍,T减小为原来的,故B错误;小灯泡亮度由电功率决定,电功率P=EI,而E==,所以灯泡亮度与自行车的行驶速度有关,C错误;如果摩擦轮的半径为r,后轮的半径为R,设后轮转一周的时间为T,T时间内摩擦轮转过的圈数为x,则有=,解得x=,摩擦轮每转动一圈,感应电流方向变化两次,则在后轮转一周的时间内,电流方向变化的次数为2x=,故D正确。
13.答案　(1)A、B(2分)　(2)升高(2分)　(3)小(2分)
解析　(1)恒温箱内的温度达到一定数值后,加热器应与电源乙断开,停止加热,依题意知升高到一定温度后,控制电路会断开与A、B连接的电路,所以工作时,应该把恒温箱内的加热器接在A、B端。
(2)在其他条件不变的情况下,若换一根劲度系数更大的弹簧,则电磁铁将P吸下时通过L的电流与之前相比变大了,故热敏电阻的阻值与之前相比变小了,可知恒温箱控制的温度将升高。
(3)若要降低恒温箱控制的温度,可以将滑动变阻器R'接入电路的阻值调小,从而增大电磁铁将P吸下时热敏电阻的阻值,从而降低恒温箱控制的温度。
14.答案　(1)BC(2分)　(2)D(3分)　(3)(3分)
解析　(1)变压器是通过互感现象工作的,而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈,故A错误;变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能,在副线圈上将磁场能转化为电能,B正确;理想变压器没有能量损失,输出功率等于输入功率,C正确;变压器的原线圈两端电压由发电机提供,则副线圈上不接负载时,原线圈两端电压不变,不为零,故D错误。
(2)若实验中的变压器是理想变压器,则变压器线圈两端的电压与匝数的关系为=,变压器的原线圈接“0”和“800”两个接线柱,副线圈接“0”和“400”两个接线柱,可知原、副线圈匝数比为2∶1,副线圈两端电压为3.0 V,则原线圈两端电压应该为6.0 V;由于实验中的变压器不是理想变压器,需要考虑漏磁和能量损失,则原线圈两端所接电压应大于6.0 V。故选项D正确。
(3)把变压器和R等效为一个电阻R1,R0当作电源内阻,当内、外电阻相等时,即R1=R0,此时输出功率最大,根据=得=,将公式=代入上式,可得=,从而得出=,此时R获得的功率最大。
15.答案　(1)0.8 N　(2)2 A　(3)0.4 T
解析　(1)导体棒受安培力、重力、圆环对它的弹力,导体棒静止,由平衡条件得mg=F安 tan θ,(2分)
代入数据解得F安=0.8 N。(1分)
(2)由闭合电路欧姆定律可得E=UL+I(r1+r2),(2分)
解得导体棒中的电流I=2 A。(1分)
(3)由安培力的公式得F安=BIL,(1分)
代入数据解得B=0.4 T。(1分)
16.答案　(1)400 A　20 A　(2)100 V　4 500 V
解析　(1)由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同,可知降压变压器输出电流为I4=,(1分)
解得I4=400 A,(1分)
输电线上通过的电流I2=,(1分)
解得I2=20 A。(1分)
(2)由欧姆定律可知输电导线上损失的电压为U损=I2r,(1分)
解得U损=100 V,(1分)
升压变压器输出电压U2=,(1分)
解得U2=4 500 V。(1分)
17.答案　(1)0.3 J　(2)0.5 s
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律得I=,(1分)
根据法拉第电磁感应定律得E=BLv,(1分)
联立解得进入磁场的速度v0== m/s=5 m/s,(2分)
穿过磁场后的速度v== m/s=3 m/s,(2分)
导体棒通过磁场过程,由动能定理得-μmgd-W安=mv2-m,(1分)
QR=W安,(1分)
联立解得QR=0.3 J。(1分)
(2)导体棒通过磁场过程,由动量定理得-μmgt-BLt=mv-mv0,(1分)
t=,(1分)
联立解得t=0.5 s。(1分)
18.答案　(1)　(2)　(3)(n=1,2,3,…)
解析　(1)根据题意,作出粒子在yOz平面左侧区域内的运动轨迹如图所示。(1分)
粒子在匀强电场中运动时,有l=v0t1,(1分)
l=a,(1分)
由牛顿第二定律可得Eq=ma,(1分)
解得E=。(1分)
(2)在N点,设粒子速度v的方向与x轴间的夹角为θ,沿y轴负方向的分速度大小为vy,
有tan θ=,vy=at,v=,(2分)
解得vy=v0,v=v0,θ=45°,(1分)
根据对称性可知,粒子在O点时速度方向与x轴间的夹角也为θ,(1分)
根据几何关系,粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为R===,(1分)
由牛顿第二定律得qvB=,(1分)
解得B==。(1分)
(3)将粒子在O点的速度分解,沿x轴方向的分速度大小为vx=v cos θ=v0,沿y轴方向的分速度大小为vy=v sin θ=v0。(2分)
因同时存在电场、磁场,粒子以vy在磁场中做匀速圆周运动,同时粒子以初速度vx=v0沿x轴正方向做匀加速运动,粒子离开O后,每转一周到达一次x轴,第n次到达x轴时,粒子运动的时间t=nT,T==,(2分)
到达x轴时距O点的距离s=v0t+at2,(1分)
解得s=(n=1,2,3,…)。(1分)