期中学业水平检测

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密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
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姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
期中学业水平检测
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
3.本卷的测试范围:第一章~第二章。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列不符合物理学史实的是(　　)
A.法拉第发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系
B.楞次总结了感应电流方向的判断
C.法拉第发现了电磁感应现象,实现了磁生电的设想
D.安培提出了著名的分子电流假说,揭示了磁现象的电本质
如图是公路上安装的一种测速“电子眼”。在“电子眼”前方路面下间隔一段距离埋设两个通电线圈,当车辆通过线圈上方的道路时,会引起线圈中电流的变化,系统根据两次电流变化的时间及线圈之间的距离,对超速车辆进行抓拍。下列判断正确的是(　　)
A.汽车经过线圈会产生感应电流
B.线圈中的电流是汽车通过线圈时发生电磁感应引起的
C.“电子眼”测量的是汽车经过第二个线圈的瞬时速率
D.若某个线圈出现故障,没有电流,则“电子眼”也能正常工作
3.如图所示,光滑的倾斜导轨宽为L,与水平面成α角,处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,金属杆ab水平放在导轨上。当回路中电流为I时,金属杆ab所受安培力为F,导轨平面的支持力为FN,此时杆静止,则(　　)
A.安培力方向垂直于ab杆沿导轨平面向上
B.安培力方向垂直于ab杆水平向左
C.FN=BIL cos α
D.FN=
4.如图所示,虚线上方存在垂直于纸面的匀强磁场(具体方向未知),磁感应强度大小为B,一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直于磁场射入,经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出),速度方向平行于虚线向右,忽略粒子的重力。则下列说法正确的是(　　)
A.磁场的方向垂直于纸面向外
B.粒子由M运动到N的时间为
C.若N点到虚线的距离为L,则粒子在磁场中做圆周运动的半径为2L
D.若N点到虚线的距离为L,则粒子射入磁场的速度大小为kBL
5.为监测化工厂的污水排放量,环保部门在化工厂的排污管末端安装了如图所示的圆管状电磁流量计,该装置由非磁性的绝缘材料制成,圆管内径为d,a、b是圆管内同一条直径上的两端点,外加磁感应强度为B、方向垂直于圆管直径的匀强磁场,当充满管口的含有大量带电离子的污水从左向右流经圆管时,测得a、b两点间的电势差为U,若用Q表示污水流量(数值上等于单位时间内流出的污水体积),则Q与U的关系式为(　　)
A.Q=　　　B.Q=　　　C.Q=　　　D.Q=U
6.两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流为顺时针方向时,感应电动势取正),下列说法正确的是(　　)
图(a)
图(b)
A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里
B.磁感应强度的大小为0.5 T
C.导线框运动的速度大小为0.5 m/s
D.在t=0.4 s至t=0.6 s时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N
7.如图所示,固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的水平金属棒,一端固定在竖直导电转轴OO'上,随轴以角速度ω匀速转动,转动时棒与圆环接触良好,在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器,有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g,不计其他电阻和摩擦,下列说法正确的是(　　)
A.棒产生的感应电动势为Bωl2
B.微粒的电荷量与质量之比为
C.电阻消耗的电功率为
D.电容器所带的电荷量为BCωr2
8.如图1所示,光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上,轨道间连接一可变电阻,导体杆与轨道垂直并接触良好(不计杆和轨道的电阻),整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动,两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中,第一次对应直线①,初始拉力大小为F0;改变电阻阻值和磁感应强度大小后,第二次对应直线②,初始拉力大小为2F0,两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n,则k、m、n可能为(　　)
图1
图2
A.k=2、m=2、n=2　　　　B.k=2、m=2、n=
C.k=、m=3、n=　　　　D.k=2、m=6、n=2
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示的质谱仪把从S1出来的电荷量相同的粒子(速度可视为零)先经过电势差为U的加速电场加速,然后再让它们进入磁感应强度为B的偏转磁场,这样质量不同的粒子就会在磁场中分离。下述关于回旋加速器、质谱仪的说法中正确的是(　　)
A.经过回旋加速器加速的同种带电粒子,其最终速度大小与高频交流电的电压无关
B.经过回旋加速器加速的同种带电粒子,其最终速度大小与D形盒上所加磁场强弱有关
C.图示质谱仪中,在磁场中运动半径小的粒子,其质量大
D.图示质谱仪中,在磁场中运动半径大的粒子,其质量也大
10.如图(a)所示,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图(b)所示规律变化时(　　)
图(a)
图(b)
A.在t2~t3时间内,a点的电势始终比d点的电势高
B.在t3~t4时间内,L有扩张趋势
C.在t1~t2时间内,L内有顺时针方向的感应电流
D.在t2~t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流
11.如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨
与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨平面向下的拉力,并保持拉力的功率为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g,下列选项正确的是(　　)
A.v=
B.P=3mgv sin θ
C.当导体棒速度达到时,加速度大小为 sin θ
D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
12.如图甲所示,两根间距L=1 m的平行光滑金属导轨放置在水平面内,左端与R=1 Ω的定值电阻相连。导轨间在坐标轴x>0一侧存在着沿x方向磁感应强度均匀增大的磁场,磁感应强度B与x的关系如图乙所示。在外力F作用下,一质量m=1 kg的金属棒从A1位置运动到A2位置的过程中通过电阻R的电流始终恒定为1 A。金属棒始终与导轨垂直且接触良好,A1、A2的横坐标分别为x1=1 m、x2=3 m,不计导轨与金属棒的电阻,下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.从A1到A2的过程中,金属棒做减速运动
B.金属棒在A2处的动能为0.25 J
C.从A1到A2的过程回路中拉力做的功为2.625 J
D.从A1到A2的过程中通过金属棒横截面的电荷量为4 C
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)学习了法拉第电磁感应定律E∝后,为了定量验证在磁通量变化量相同时,感应电动势E与时间Δt成反比,甲、乙两位同学共同设计了如图所示的一个实验装置:线圈和光电门传感器固定在长木板的轨道上,强磁铁和挡光片固定在可运动的小车上。每当小车在轨道上运动经过光电门时,光电门会记录下挡光片的挡光时间Δt,同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的平均感应电动势E。利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出,就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间Δt。
(1)观察和分析该实验装置可看出,在实验中,每次测量的Δt时间内,磁铁相对线圈运动的距离都相同,从而实现了控制　　　　　　　不变。
(2)在得到测量数据之后,为了验证E与Δt成反比,甲、乙两位同学分别采用两种办法处理数据。甲同学采用计算法,算出　　　　　　　　　,若该数据基本相等,则验证了E与Δt成反比;乙同学用作图法,用纵坐标表示感应电动势E,用横坐标表示　　　　　　　　　　,利用实验数据,在坐标系中描点连线,若图线是过坐标原点的倾斜直线,则也可验证E与Δt成反比。
14.(6分)小管同学用如图所示的装置做“探究影响感应电流方向的因素”实验,螺线管A、滑动变阻器、开关与电池相连构成回路,螺线管B与“0刻度线”在中间的灵敏电流表构成闭合回路,螺线管B套在螺线管A的外面。
(1)为了探究影响感应电流方向的因素,闭合开关后,通过不同的操作观察指针摆动情况,以下说法正确的有　　　　。
A.断开与闭合开关时指针会偏向同一侧
B.闭合开关,待电路稳定后,如果滑动变阻器的滑片不移动,指针不偏转
C.滑动变阻器的滑片匀速向左或匀速向右滑动,指针都静止在中央
D.滑动变阻器的滑片向右加速移动和向右减速移动,都能使指针偏向同一侧
(2)图中,闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于最　　　　(选填“左”或“右”)端;在未断开开关,也未把A、B两螺线管和铁芯分开放置的情况下,直接拆除某螺线管处导线,可能由于自感现象突然被电击一下,则被电击可能是在拆除　　　　(选填“A”或“B”)螺线管所在电路时发生的。
15.(8分)2022年6月,我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相,除了引人注目的电磁弹射系统,电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一,其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理:舰载机着舰时关闭动力系统,通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速,并一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M,金属棒质量为m,电阻为R,两者共速后的初速度为v0,平行导轨MN与PQ间距L,匀强磁场垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B,其余电阻不计,除安培力外,舰载机系统所受其他阻力恒定为f。求:
(1)金属棒ab中感应电流最大值的大小和方向;
(2)当舰载机减速到时的加速度大小。
16.(10分)如图所示为一电流表的原理示意图,质量为m=100 g的均匀细金属棒MN的中点处与劲度系数为k=200 N/m的竖直弹簧相连,矩形区域abfe内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其中Lab=20 cm,Lae=2 cm。当MN中没有电流通过时,MN与矩形区域的中线cd重合,与MN连接的绝缘轻指针指在标尺上的0位置;当MN中有电流通过时,指针示数可反映出电流大小及电流方向。
(1)当MN中的电流I=2.5 A时,指针指在-0.5 cm处,求磁感应强度B的大小。
(2)求该电流表可以测量的电流范围。
17.(14分)如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C两点到坐标原点的距离分别为d、2d,不计电子的重力,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t。
18.(16分)如图所示,倾斜平行轨道与水平面间的夹角为θ=37°,在倾斜轨道顶端有一定值电阻R=1 Ω。水平轨道足够长,两轨道宽度均为L=1 m,在AA'处平滑连接,使导体棒a从倾斜轨道运动到水平轨道上时速度大小不变。AA'至DD'间是绝缘带,保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通,轨道其他部分均导电良好。整个倾斜轨道有垂直于倾斜轨道平面向上、磁感应强度大小为B1的匀强磁场;整个水平轨道有磁感应强度大小为B2=1 T、方向竖直向上的匀强磁场。两根导体棒a、b的质量均为m=0.1 kg,两棒与轨道均接触良好,两棒接入轨道的电阻Ra=Rb=1 Ω。初始时刻,导体棒a在倾斜轨道上到AA'的距离为s=5 m处由静止释放,导体棒b自由静止在水平导轨上,且到DD'的水平距离为d=0.8 m。导体棒a与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.25,与水平导轨之间的摩擦不计,进入水平轨道前已达最大速度v1=5 m/s,导体棒a和导体棒b不会发生碰撞。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)倾斜轨道上磁感应强度B1的大小;
(2)导体棒a与导体棒b运动稳定时,棒a与棒b之间的距离;
(3)导体棒a从静止开始释放到进入水平轨道达到稳定状态的过程中,a棒产生的焦耳热。
答案与分层梯度式解析
1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C
7.C 8.C 9.ABD 10.ABC 11.AC 12.AC
1.A　奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系,A说法错误。
2.A　在“电子眼”前方路面下间隔一段距离埋设的是“通电线圈”,汽车上有金属部件,当汽车通过线圈时,汽车上的金属部件中会产生感应电流,A正确;线圈中的电流是外加的,并不是由于汽车通过线圈时发生电磁感应引起的,汽车通过时产生的电磁感应现象只是引起线圈中电流发生变化,B错误;“电子眼”根据两次电流变化的时间及线圈之间的距离,测出汽车通过两个线圈的平均速度,C错误;如果某个线圈出现故障,没有电流,汽车经过时就不会产生电磁感应现象,“电子眼”就无法正常工作,D错误。
3.D　从b向a观察如图,由左手定则可判断出安培力方向垂直于ab杆水平向右,故A、B错误;安培力大小为F=BIL,由共点力平衡条件可求得导轨平面的支持力FN=,故C错误,D正确。
4.C　根据题意作出粒子的运动轨迹如图所示,根据左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向里,故A错误;粒子由M运动到N时速度方向改变了60°角,所以粒子在该段时间内运动轨迹对应的圆心角为α=60°,则粒子由M到N运动的时间为t=T,粒子在磁场中的运动周期为T=,整理得t=,故B错误;如果N点到虚线的距离为L,根据几何关系有cos α=,解得R=2L,又因为R=,解得v=2kBL,故C正确,D错误。
方法技巧　　带电粒子在不同边界匀强磁场中的运动特点
解决带电粒子在有界匀强磁场中的运动这一类问题时,找到粒子在磁场中运动的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键。
　　(1)充分利用在有界磁场中运动的对称性
　　①从某一直线边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度方向与边界的夹角相等。
　　②在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出。
　　(2)带电粒子在磁场中的运动时间
　　①当速率v一定时,弧长越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。
　　②当速率v变化时,必须看圆心角,圆心角越大的,运动时间越长。
5.A　正、负离子从左向右移动,根据左手定则可知,正、负离子在洛伦兹力作用下向圆管的上下两侧偏转,最终a、b两端形成稳定的电势差,离子所受洛伦兹力和电场力平衡,则有qvB=q,解得U=Bdv;污水的流量Q=vS=πvd2=,故B、C、D错误,A正确。
6.C　由题图(b)可知,导线框刚进入磁场时,感应电流为顺时针方向,由右手定则可知,磁感应强度的方向垂直于纸面向外,A错误;0.2~0.4 s时间内线框没有产生感应电动势,则线框进入磁场的时间为0.2 s,由于线框匀速运动,可得v==0.5 m/s,故C正确;线框进入磁场时,感应电动势为0.01 V,由公式E=BLv可得B==0.2 T,故B错误;在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,感应电动势为0.01 V,则感应电流为I==2 A,导线框所受安培力大小为F安=BIL=0.04 N,故D错误。
7.C　由题图可知,切割磁感线的有效长度为r,则棒产生的感应电动势E=Br×=Bωr2,A错误;金属棒电阻不计,电容器两极板间的电压等于金属棒产生的感应电动势,由微粒受力平衡可得q=mg,解得=,B错误;电阻消耗的电功率为P==,C正确;电容器所带的电荷量为Q=CE=CBr2ω,D错误。
8.C　由题知,导体杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动,则在v=0时分别有a1=,a2=;设第一次和第二次运动中,导体杆从静止开始运动相同位移的时间分别为t1、t2,则有x=a1,x=a2,则n====,故A、D不符合题意。第一次和第二次运动过程中,根据牛顿第二定律有a=-,整理有F=m杆a+,可知两次运动中F-v图线的斜率为,则有2=·=·k2,可知B不符合题意,C符合题意。
9.ABD　根据qvB=,解得v=,可知经过回旋加速器加速的同种粒子的最终速度与交流电压无关,与D形盒上所加的磁场强弱有关,A、B正确。根据qvB=得r=,根据qU=mv2得v=,则r=,可知在磁场中运动半径大的粒子,其质量大;运动半径小的粒子,其质量小,故C错误,D正确。
10.ABC　由题图可知,在t2~t3时间内,螺线管内外加磁场的磁感应强度先向上减小后向下增大,根据楞次定律可知,感应电流在螺线管内产生的磁场一直向上,由安培定则可知,a端相当于电源的正极,d端相当于电源的负极,因此a点的电势始终比d点的电势高,A正确;在t3~t4时间内,螺线管内外加磁场的磁感应强度变化率减小,线圈产生的感应电动势减小,穿过金属圆环L的磁通量减小,L有扩张趋势,B正确;在t1~t2时间内,螺线管内外加磁场的磁感应强度向上且逐渐增大,根据楞次定律结合安培定则可知,感应电流在螺线管内产生的磁场向下,由安培定则可知,导线框中有dcbad方向的感应电流;由于磁场变化率减小,导致感应电流逐渐减小,穿过金属圆环L的磁通量减小,由楞次定律可知L内有顺时针方向的感应电流,故C正确;在t2~t3时间内,螺线管产生的感应电动势大小不变,穿过金属圆环L的磁通量不变,L内无感应电流,故D错误。
11.AC　当速度达到v时导体棒做匀速运动,根据平衡条件可得mg sin θ=,故v=,施加拉力后,导体棒最终以2v的速度匀速运动时,拉力为F=mg sin θ,所以拉力的功率为P=F·2v=2mgv sin θ,选项A正确,B错误。当导体棒速度达到时,安培力FA=mg sin θ,加速度大小为a=sin θ,选项C正确。在速度达到2v以后匀速运动的过程中,根据能量守恒定律,R上产生的焦耳热等于拉力所做的功加上重力做的功,选项D错误。
12.AC　金属棒从A1到A2的过程中,回路中的感应电流恒为I=1 A,则感应电动势为E=IR=1 V;由题图乙可知磁感应强度B与x的关系为B=(0.5+0.5x)T,可知在A1位置即x=1 m处的磁感应强度B1=1 T,设金属棒在A1处的速度为v1,可得E=B1Lv1,解得v1=1 m/s;在A2位置即x=3 m处的磁感应强度B2=2 T,设金属棒在A2处的速度为v2,可得E=B2Lv2,解得v2=0.5 m/s13.答案　(1)磁通量变化量ΔΦ(2分)　(2)感应电动势E与挡光时间Δt的乘积(2分)　挡光时间Δt的倒数(2分)
解析　(1)为了定量验证感应电动势E与时间Δt成反比,应该控制磁通量的变化量ΔΦ不变,所以在实验中,每次测量的Δt时间内,磁铁相对线圈运动的距离都相同,从而实现了控制通过线圈的磁通量的变化量不变。
(2)为了验证E与时间Δt成反比,即ΔΦ∝EΔt,甲同学采用计算法,算出感应电动势E和挡光时间Δt的乘积,若该数据基本相等,则验证了E与Δt成反比;乙同学采用作图法,在直角坐标系中作感应电动势E与挡光时间的倒数的关系图线,若图线是过坐标原点的倾斜直线,则也可验证E与Δt成反比。
14.答案　(1)BD(2分)　(2)左(2分)　A(2分)
解析　(1)断开与闭合开关时,穿过螺线管B的磁通量变化情况相反,产生的感应电流方向相反,指针偏转方向相反,A错误;闭合开关,待电路稳定后,如果滑动变阻器的滑片不移动,则螺线管A中的电流不变,穿过螺线管B的磁通量不变,螺线管B中感应电流为零,指针不偏转,B正确;滑动变阻器的滑片匀速向左或匀速向右滑动,螺线管A中的电流都变化,穿过螺线管B的磁通量都变化,感应电流都不为零,指针都将发生偏转,C错误;滑动变阻器的滑片向右加速移动和向右减速移动,螺线管A中的电流都增大,穿过螺线管B的磁通量都增大,产生的感应电流方向相同,都能使指针偏向同一侧,D正确。
(2)为了保护元件,闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于最左端。由题意可知,可能是在拆除A螺线管所在电路的导线时,电路断开,导致螺线管A中产生了较大的自感电动势,使操作者被电击一下。
15.答案　(1)　方向从a到b　(2)
解析　(1)金属棒ab切割磁感线产生的最大感应电动势为E1=BLv0,(1分)
由闭合电路欧姆定律可得最大电流为I1==,(1分)
由右手定则可知金属棒ab中电流的方向为从a到b。(1分)
(2)当舰载机减速到时,金属棒ab产生的感应电动势为E2=,(1分)
感应电流为I2==,(1分)
金属棒ab所受安培力为F=BI2L,(1分)
对舰载机和金属棒系统,由牛顿第二定律有F+f=(m+M)a,(1分)
解得a=。(1分)
方法技巧　解决电磁感应中动力学问题的关键是正确把握力学对象和电学对象的关系:
16.答案　(1)2 T　(2)-5 A≤I≤5 A
解析　(1)设没有电流通过时,弹簧伸长量为x1,弹簧弹力为FN1;当MN中的电流I=2.5 A时弹簧弹力为FN2,此时弹簧伸长量为x2=x1+0.005 m,(1分)
根据平衡条件和胡克定律可得FN1=mg=kx1,(1分)
FN2=mg+F安=kx2,(1分)
F安=BILab,(1分)
联立解得B=2 T。(1分)
(2)当金属棒到达ab位置时,mg+BImaxLab=k(x1+Δxmax),(1分)
解得Imax=5 A,由左手定则可知,电流方向为由M到N,设为电流正方向;(1分)
当金属棒到达ef位置时,mg-BImax'Lab=k(x1-Δxmax),(1分)
解得Imax'=5 A,由左手定则可知,电流方向为由N到M,(1分)
则该电流表可以测量的电流范围为-5 A≤I≤5 A。(1分)
17.答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)根据题意作出电子的运动轨迹如图所示。(1分)
电子在电场中做类平抛运动,设电子从A运动到C的时间为t1,有
2d=v0t1,(1分)
d=a,(1分)
a=,(1分)
联立解得E=。(1分)
(2)设电子到达C点时的速度为v,v与x轴的夹角为θ,则
tan θ==1,(1分)
解得θ=45°,(1分)
故v=v0,(1分)
电子进入磁场后做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有
evB=m,(1分)
由几何关系可知r=d,(1分)
解得B=。(1分)
(3)由对称性可知,电子在电场中运动的总时间为3t1=,(1分)
电子在磁场中运动的时间t2=T=·=,(1分)
故电子从A运动到D的时间为t=3t1+t2=。(1分)
18.答案　(1)0.4 T　(2)0.3 m　(3)0.687 5 J
解析　(1)由于导体棒a进入水平轨道前已达最大速度,可知其在倾斜轨道上最终将匀速下滑,由平衡条件可得mg sin θ-μmg cos θ=B1IL,(1分)
由法拉第电磁感应定律可得E=B1Lv1,(1分)
由闭合电路欧姆定律可得I=,(1分)
联立解得B1=0.4 T。(1分)
(2)导体棒a在水平轨道进入磁场区域后做减速运动,导体棒b做加速运动,最终二者以相同的速度做匀速运动,设共同速度为v2,以导体棒a和b为系统,由动量守恒定律有mv1=2mv2,(2分)
以导体棒a为研究对象,由动量定理可得-B2LΔt=mv2-mv1,(1分)
根据闭合电路欧姆定律可得=,(1分)
根据法拉第电磁感应定律有=,(1分)
导体棒a与导体棒b运动稳定时,棒a与棒b之间的距离D=d-Δd,(1分)
联立解得D=0.3 m。(1分)
(3)棒a在斜面上运动的过程中,由能量守恒定律可得Q总1+m+μmgs cos θ=mgs sin θ,(1分)
因为电阻R与棒a组成串联闭合回路,根据电路串联知识可得Qa=Q总1=0.375 J,(1分)
棒a在水平导轨运动直至与棒b一起匀速时,由能量守恒定律可得
Q总2=m-×2m,(1分)
因为棒a与棒b组成串联闭合回路,可得Qa'=Q总2=0.312 5 J,(1分)
导体棒a从静止开始释放到进入水平轨道达到稳定状态的过程中,a棒产生的焦耳热Q=Qa+Qa'=0.687 5 J。(1分)