第一章 动量守恒定律 专题练习：动量守恒中的弹簧问题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 动量守恒定律 专题练习：动量守恒中的弹簧问题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-22 19:53:40 | ||
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文档简介
专题练习：动量守恒中的弹簧问题
一、选择题（1~4单选，5~7多选）
一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则从子弹打入木块A中并相对木块静止后开始到弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
动量不守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒 D．动量守恒，机械能守恒
2.如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度υ0向右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（ ）
A.mv B.mv C.mv D.mv
3.如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg,两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s,接着A球进入与水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量相同
刚开始弹簧的弹性势能大小为2.0J
A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为0.2N s
若使A球不能到达Q点，则半圆轨道半径的最小值为0.72m
如图所示，物块A、B的质量分别为mA=2kg,mB=3kg,物块A左侧固定有一轻质弹簧。开始B静止于光滑的水平面上，A以v0=5m/s的速度沿着两者连线向B运动，某一时刻弹簧的长度最短。则以下看法正确的是（ ）
弹簧最短时A的速度大小为1m/s
B．弹簧最短时A的速度大小为2m/s
C．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中A克服弹簧弹力做的功与弹簧弹力对B所做的功相等
D．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中弹簧对A、B的冲量相同
5.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中。已知子弹的质量为m,物体A和B的质量相同均为2m,则（ ）
A.子弹射入A中过程，A物体获得的最大速度为v0
B.弹簧压缩到最短时，B的速度为v0
C.运动过程中，物体B能获得的最大速度为v0
D．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为mv
6.如图所示，一轻质弹簧的两端与质量均为m的两物块A、B相连接，并一起以速度v0在光滑的水平面匀速运动。某时刻，质量为m的物块C从h高度处自由下落，恰好与A上表面发生碰撞，碰后立即粘合且不反弹，设碰撞时间极短。则下列说法正确的是（ ）
A、C碰撞过程A、C组成的系统在水平方向上动量守恒
B．A、C碰撞过程损失的机械能为mv
C．从C与A相碰到弹性势能最大的过程中，弹簧对B的冲量大小为mv0
D．弹簧所具有的最大弹性势能为mv
如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=3kg静止放置的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。若A以v0=4m/s的初速度向B运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短，则以下说法正确的是（ ）
弹簧压缩到最短时A的速度大小为2m/s
从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的合外力冲量大小为4N s
从A开始运动到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为16J
在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为13J
解答题
8.如图所示，细线的一端固定在O点，另一端系着质量m的小球A，O点到光滑水平面的距离h。小物块B位于O点正下方，小物块C左端固定一轻质弹簧，初始时B和C均静止于足够长的光滑的水平面上，弹簧处于原长。现向左拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，当小球运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），A、B和C均可视为质点，B和C的质量分别为3m、2m，重力加速度为g，A、B和C在同一竖直面内运动，不计空气阻力。求：
（1）小球A反弹后上升到最高点时离水平面的高度；
（2）C的最大速度大小。
9.如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m,质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10m/s2，则：
B滑块至少要以多大速度向前运动；
（2）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？
10.如图所示，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间用轻弹簧相连且刚开始处于原长，一质量为m1的物体以速度v0向右运动，m1向左运动与m3相碰后即粘合在一起，已知m1=m2=m,m3=2m.问：
（1）m1、m3碰后共同速度；
（2）弹簧第一次最短时的弹性势能．
11.如图所示，用轻弹簧连接的A、B两物体静止放在光滑的水平面上，A的质量为4m,B的质量为m,其中物体B靠在左边墙壁上。现用力推动物体A压缩弹簧至P点，静止释放物体A，当弹簧第一次恢复原长时（A未与右边墙壁碰撞），物体A的速度为v0，求：
从释放到第一次恢复原长的过程中，左边墙壁对物体B的冲量大小；
（2）当弹簧第二次恢复原长时（A仍未与右边墙壁碰撞），A、B两物体各自的速度大小；
（3）当弹簧第一次压缩到最短时，物体A才恰好与右边墙壁碰撞，碰后A的速度减为零。求弹簧再次恢复原长时，物体B的速度大小。
12.如图为某种游戏装置示意图，水平轨道MN、PQ分别与水平传送带左侧、右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ相切于Q，已知传送带NP长L=4.0m,且沿顺时针方向以恒定速率v=3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静置于水平轨道MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0向B运动，A与B碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ=0.20，装置其余部分均视为光滑，重力加速度g取10m/s2，求：
P、Q的距离；
v0的大小；
若v0=12m/s,要使C不脱离竖直圆轨道，求圆轨道半径R的取值范围。
答案
1.D 2.C 3.D 4.B 5.BC 6.AD 7.BD
8.（1）h （2）
9.（1） 3m/s （2）0.375J
10.（1）v0（2）mv
11.（1）4mv0（2）v0 v0（3）v0
12.（1）2.25m （2）v0的大小； 3m/s （3）R≥1.95m或0＜R≤0.78m。R≥1.95m或0＜R≤0.78m
一、选择题（1~4单选，5~7多选）
一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则从子弹打入木块A中并相对木块静止后开始到弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
动量不守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒 D．动量守恒，机械能守恒
2.如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度υ0向右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（ ）
A.mv B.mv C.mv D.mv
3.如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg,两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s,接着A球进入与水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量相同
刚开始弹簧的弹性势能大小为2.0J
A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为0.2N s
若使A球不能到达Q点，则半圆轨道半径的最小值为0.72m
如图所示，物块A、B的质量分别为mA=2kg,mB=3kg,物块A左侧固定有一轻质弹簧。开始B静止于光滑的水平面上，A以v0=5m/s的速度沿着两者连线向B运动，某一时刻弹簧的长度最短。则以下看法正确的是（ ）
弹簧最短时A的速度大小为1m/s
B．弹簧最短时A的速度大小为2m/s
C．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中A克服弹簧弹力做的功与弹簧弹力对B所做的功相等
D．从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中弹簧对A、B的冲量相同
5.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中。已知子弹的质量为m,物体A和B的质量相同均为2m,则（ ）
A.子弹射入A中过程，A物体获得的最大速度为v0
B.弹簧压缩到最短时，B的速度为v0
C.运动过程中，物体B能获得的最大速度为v0
D．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为mv
6.如图所示，一轻质弹簧的两端与质量均为m的两物块A、B相连接，并一起以速度v0在光滑的水平面匀速运动。某时刻，质量为m的物块C从h高度处自由下落，恰好与A上表面发生碰撞，碰后立即粘合且不反弹，设碰撞时间极短。则下列说法正确的是（ ）
A、C碰撞过程A、C组成的系统在水平方向上动量守恒
B．A、C碰撞过程损失的机械能为mv
C．从C与A相碰到弹性势能最大的过程中，弹簧对B的冲量大小为mv0
D．弹簧所具有的最大弹性势能为mv
如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=3kg静止放置的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。若A以v0=4m/s的初速度向B运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短，则以下说法正确的是（ ）
弹簧压缩到最短时A的速度大小为2m/s
从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的合外力冲量大小为4N s
从A开始运动到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为16J
在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为13J
解答题
8.如图所示，细线的一端固定在O点，另一端系着质量m的小球A，O点到光滑水平面的距离h。小物块B位于O点正下方，小物块C左端固定一轻质弹簧，初始时B和C均静止于足够长的光滑的水平面上，弹簧处于原长。现向左拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，当小球运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），A、B和C均可视为质点，B和C的质量分别为3m、2m，重力加速度为g，A、B和C在同一竖直面内运动，不计空气阻力。求：
（1）小球A反弹后上升到最高点时离水平面的高度；
（2）C的最大速度大小。
9.如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m,质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10m/s2，则：
B滑块至少要以多大速度向前运动；
（2）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？
10.如图所示，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间用轻弹簧相连且刚开始处于原长，一质量为m1的物体以速度v0向右运动，m1向左运动与m3相碰后即粘合在一起，已知m1=m2=m,m3=2m.问：
（1）m1、m3碰后共同速度；
（2）弹簧第一次最短时的弹性势能．
11.如图所示，用轻弹簧连接的A、B两物体静止放在光滑的水平面上，A的质量为4m,B的质量为m,其中物体B靠在左边墙壁上。现用力推动物体A压缩弹簧至P点，静止释放物体A，当弹簧第一次恢复原长时（A未与右边墙壁碰撞），物体A的速度为v0，求：
从释放到第一次恢复原长的过程中，左边墙壁对物体B的冲量大小；
（2）当弹簧第二次恢复原长时（A仍未与右边墙壁碰撞），A、B两物体各自的速度大小；
（3）当弹簧第一次压缩到最短时，物体A才恰好与右边墙壁碰撞，碰后A的速度减为零。求弹簧再次恢复原长时，物体B的速度大小。
12.如图为某种游戏装置示意图，水平轨道MN、PQ分别与水平传送带左侧、右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ相切于Q，已知传送带NP长L=4.0m,且沿顺时针方向以恒定速率v=3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静置于水平轨道MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0向B运动，A与B碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ=0.20，装置其余部分均视为光滑，重力加速度g取10m/s2，求：
P、Q的距离；
v0的大小；
若v0=12m/s,要使C不脱离竖直圆轨道，求圆轨道半径R的取值范围。
答案
1.D 2.C 3.D 4.B 5.BC 6.AD 7.BD
8.（1）h （2）
9.（1） 3m/s （2）0.375J
10.（1）v0（2）mv
11.（1）4mv0（2）v0 v0（3）v0
12.（1）2.25m （2）v0的大小； 3m/s （3）R≥1.95m或0＜R≤0.78m。R≥1.95m或0＜R≤0.78m