第2章 电磁感应及其应用
第3节 自感现象与涡流
基础过关练
题组一 自感电动势、自感系数
1.关于自感现象、自感系数、自感电动势,下列说法正确的是 ( )
A.当线圈中通恒定电流时,线圈中没有自感现象,线圈自感系数为零
B.线圈中电流变化越快,线圈的自感系数越大
C.自感电动势方向与原电流方向相反
D.对于确定的线圈,其产生的自感电动势与其电流变化率成正比
2.(多选题)线圈通以如图所示的随时间变化的电流,则 ( )
A.0~t1时间内线圈中的自感电动势最大
B.t1~t2时间内线圈中的自感电动势最大
C.t2~t3时间内线圈中的自感电动势最大
D.t1~t2时间内线圈中的自感电动势为零
题组二 通电自感、断电自感
3.在如图所示的电路中,L是自感系数足够大的线圈,它的直流电阻可忽略不计,L1和L2是两个完全相同的小灯泡,下列说法正确的是 ( )
A.当闭合开关S时,L1、L2同时亮,最后两灯一样亮
B.闭合开关S后,L1、L2亮后逐渐变暗
C.当断开开关S时,两灯同时熄灭
D.断开开关S时,L2立即熄灭,L1亮一下然后逐渐熄灭,流过L1的电流从B到A
4.物理老师在课上做了“千人震”趣味小实验,如图所示,A、B之间接一个有铁芯的多匝线圈,用2节1.5 V的干电池、开关以及若干导线连成电路,几位同学手牵手连接到电路的C、D两端,实验过程中会产生“触电”的感觉。以下说法正确的是 ( )
A.“触电”发生在开关S闭合的瞬间
B.“触电”时C、D两端的电压不会高于3 V
C.“触电”时,通过人体的电流方向为D到C
D.“触电”时,A点电势高于B点电势
5.(多选题)如图所示电路中,D1和D2是两个完全相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈,其直流电阻可不计。在开关S闭合和断开瞬间,下列说法正确的是 ( )
A.当S闭合时,D1先达到最亮,稳定后D1熄灭,D2达到最亮
B.当S闭合时,D2先达到最亮,稳定后D1与D2亮度相同
C.电路稳定后断开S时,D1闪亮后与D2一起熄灭
D.电路稳定后断开S时,D2立即熄灭,D1闪亮后逐渐熄灭
6.演示自感现象的电路图如图,L是自感系数很大的线圈,其直流电阻几乎为0,A1、A2是两个相同的灯泡。下列描述正确的是 ( )
A.闭合开关S,A1逐渐变亮,A2立即亮
B.闭合开关S,A1、A2均逐渐变亮
C.断开开关S,A1、A2立即同时熄灭
D.断开开关S,A1闪亮后再逐渐熄灭,A2立即熄灭
题组三 涡流及其应用
7.如图甲所示,电磁炉是家庭常见的炊具,具有无明火、无污染、高效节能等优点。某同学仿照电磁炉原理自己制作了一个简易电磁炉,其结构简图如图乙所示。在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,接通交流电源,一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A.简易电磁炉工作时,利用线圈产生的自感现象来加热水
B.家用电磁炉工作时,利用铁锅产生的涡流来加热食物
C.用家用电磁炉烹饪时用铁锅而不用陶瓷锅,主要是因为铁锅的导热性能更好
D.若简易电磁炉接通恒定电流,也可以对水加热
8.如图所示,将绝缘导线绕在柱形铁块上,导线内通以交变电流,铁块内就会产生感应电流,即涡流。当线圈内部空间的磁感线方向竖直向上,在铁块内产生沿虚线的顺时针方向(自上而下观察)的涡流时,下列说法正确的是 ( )
A.绝缘导线中的电流正在减小
B.绝缘导线中的电流由b流向a
C.为减小涡流,可以增大交变电流的频率
D.为减小涡流,可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片,涂上绝缘层后叠放起来
9.(多选题)“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中,如图所示为一手持式封口机,在封口机工作时,套在瓶口上的封口头内的线圈有电流通过,致使靠近线圈(但与线圈绝缘)的铝箔自行快速发热,熔化复合在铝箔上的溶胶,从而粘贴在被封容器的瓶口处,达到迅速封口的目的。下列有关说法正确的是 ( )
A.封口材料可用普通塑料来代替铝箔
B.封口机工作时封口头内的线圈有短时间的恒定电流
C.可以通过控制封口头内线圈中电流的频率来设定铝箔发热的功率
D.封口头内线圈中电流产生的磁场方向应当与铝箔表面垂直
能力提升练
题组一 自感图像问题
1.用电流传感器(相当于电流表,其电阻可以忽略不计)研究通电自感现象的电路如图甲所示。定值电阻的阻值为R,自感线圈L中未插入铁芯,电源电动势为E,L的直流电阻和电源的内阻均可忽略。闭合开关S,传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图像,如图乙中曲线①所示。如果改变某一条件,其他条件不变,重复实验,可以得到图乙中曲线②。改变的条件可能是 ( )
A.线圈L中插入铁芯 B.增大E
C.增大R D.减小R
2.某同学用图甲电路探究自感现象对电流的影响,闭合开关后灯泡发光,过一会儿再断开开关,图乙为电流传感器采集的电流随时间变化的图像。已知乙图中横轴一个小格代表0.4 s,纵轴一个小格代表0.1 A,线圈直流电阻与灯泡电阻相同,电流传感器内阻不计。则 ( )
A.开关闭合后灯泡缓慢变亮
B.开关断开后灯泡闪亮一下然后逐渐熄灭
C.开关断开后通过灯泡的电流方向向左
D.开关断开后流过灯泡的电荷量约为0.2 C
3.如图甲,某实验小组用电压传感器研究电感线圈的特性,图甲中三个灯泡相同,灯泡电阻不变。闭合开关S,当电路达到稳定状态后再断开开关,与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻,下列说法正确的是 ( )
A.图乙中电压U1与U2的比值为3∶4
B.开关S闭合瞬间,L2、L3同时点亮
C.开关S断开瞬间,灯L2闪亮一下再逐渐熄灭
D.从开关S闭合瞬间至断开前,流经灯L1的电流保持不变
4.(多选题)在如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,电源内阻不计。在t=0时刻,闭合开关S,待电路稳定后,在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用i1、i2表示流过D1、D2的电流,则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是 ( )
题组二 涡流及其应用
5.涡流内检测技术是一项用来检测各种金属管道是否有破损的技术。如图是检测仪在管道内运动及其工作原理剖面示意图,当激励线圈中通以正弦式交流电时,金属管道壁内会产生涡流,涡流磁场会影响检测线圈中的电流。以下有关涡流内检测仪的说法正确的是 ( )
甲
乙
A.检测线圈消耗的功率等于激励线圈输入的功率
B.在管道内某处检测时,如果只增大激励线圈中交流电的频率,则检测线圈中的电流大小不变
C.在管道内某处检测时,如果只增大激励线圈中交流电的频率,则检测仪消耗的功率将变大
D.当检测仪从金属管道完好处进入到破损处检测时,管道壁中将产生更强的涡流
6.(多选题)人类历史上第一台发电机——圆盘发电机,其结构示意图如图甲所示,圆盘所在处的匀强磁场的磁感应强度大小为B;高速制动涡流闸的结构示意图如图乙所示,圆盘正在转动;电磁驱动的结构示意图如图丙所示,磁铁正在转动;磁电式电流表的内部结构图如图丁所示。下列说法正确的是 ( )
A.甲图中,当圆盘的角速度为ω、边缘的线速度为v时,感应电动势为
B.乙图中,圆盘转动越快,受到的阻力越大
C.丙图中,磁铁转动,圆盘也跟着转动,稳定时磁铁与圆盘转动的角速度相等
D.丁图中,里面的线圈常常用铝框做骨架,把线圈绕在铝框上,因为铝框中能产生感应电流,磁场对该感应电流的安培力有助于偏转指针停下来
答案与分层梯度式解析
第2章 电磁感应及其应用
第3节 自感现象与涡流
基础过关练
1.D 自感系数是表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量,只与线圈本身有关,当线圈中通恒定电流时,线圈中没有自感现象,不产生自感电动势,但是线圈自感系数不为零,选项A错误。线圈中电流变化越快,产生的自感电动势越大,线圈的自感系数与电流变化快慢无关,选项B错误。根据楞次定律,当线圈中电流增大时,自感电动势阻碍电流增大,自感电动势方向与原电流方向相反;当线圈中电流减小时,自感电动势阻碍电流减小,自感电动势方向与原电流方向相同,选项C错误。对于确定的线圈,自感系数L一定,其产生的自感电动势与其电流变化率成正比,选项D正确。
2.CD 对于确定的线圈,线圈中的自感电动势与通入的电流的变化率成正比,即E∝。根据题图分析:0~t1时间内的电流变化率小于t2~t3时间内的电流变化率,t2~t3时间内线圈中的自感电动势最大,A错误,C正确;t1~t2时间内的电流变化率为零,自感电动势为零,B错误,D正确。
3.D 开关闭合瞬间,L1和L2同时亮,由于线圈L的自感现象,L中的电流逐渐增大并达到最大,此时L1中电流逐渐减小到零,L2中电流增大,因此闭合开关后,L1亮后逐渐变暗,L2亮后逐渐变亮,故A、B错误;开关断开时,由于L2中无电流,因此L2立即熄灭,L1与线圈L构成闭合回路,由于自感现象,L1会亮一下然后逐渐熄灭,通过L1的电流从B到A,故C错误,D正确。故选D。
4.C 电源为两节1.5 V的干电池,开关S闭合瞬间,通过人体的电流很小,不会有“触电”的感觉;开关S断开的瞬间,由于线圈的自感作用,C、D两端电压会高于3 V,使人有“触电”的感觉,故A、B错误。根据前面的分析,开关S断开的瞬间,线圈的自感作用阻碍电流的减小,所以此时线圈中的感应电流方向与原电流方向相同,即通过人体的电流方向是由D到C,此时线圈相当于电源,在电源外部电流由高电势到低电势,则A点电势低于B点电势,故C正确,D错误。故选C。
5.AD D1和D2在S闭合瞬间立即发光,由于线圈L的自感作用,D1会逐渐变暗,D2的亮度会逐渐增强,电路稳定后D1被短路而熄灭,D1熄灭时D2达到最亮,选项A正确,B错误。电路稳定后断开S时,D2立即熄灭,而D1与线圈L组成回路,D1闪亮后逐渐熄灭,选项C错误,D正确。故选A、D。
6.A 闭合开关S,A2立即亮,因L的自感现象A1逐渐变亮,故A正确,B错误;闭合开关S后一段时间,由于线圈的直流电阻几乎为0,A1、A2两灯泡相同,故流过A1的电流比流过A2的电流大,断开开关S,因L的自感现象,A2先闪亮一下,然后慢慢熄灭,A1慢慢熄灭,故C、D错误。故选A。
规律总结 自感现象的“三种状态”“一个特点”
(1)三种状态
①线圈通电瞬间可把线圈看成断路;
②断电瞬间自感线圈相当于电源;
③电流稳定时,自感线圈相当于导体,理想线圈电阻为零,相当于短路。
(2)一个特点:在发生自感现象时,线圈中电流不发生“突变”。
7.B 电磁炉工作时,通过金属的磁通量发生变化产生涡流,利用涡流来加热食物或者水,是互感现象,故A错误,B正确;用家用电磁炉烹饪时,用铁锅而不用陶瓷锅,主要是因为陶瓷不能产生涡流,铁锅能产生涡流,故C错误;若简易电磁炉接通恒定电流,不会产生涡流,不能对水加热,故D错误。故选B。
8.D 依题意,当绝缘导线中的电流由a流向b且正在增大时,柱形铁块中磁场方向竖直向上且磁感应强度增大,根据楞次定律和安培定则可知,此时产生的涡流沿虚线的顺时针方向(自上而下观察),故A、B错误;增大交变电流的频率,可增大涡流,C错误;在感应电动势的大小一定时要减小涡流,需要增大铁块的电阻,故可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片,涂上绝缘层后叠放起来,D正确。故选D。
9.CD 由涡流的原理可知,当磁感线穿过封口铝箔材料时,瞬间产生涡流,致使铝箔自行快速发热,而如果封口材料用普通塑料来代替铝箔,则不能产生涡流,选项A错误;由涡流的原理可知,穿过线圈的磁场必须是变化的磁场,才能使铝箔内产生涡流,所以封口机工作时封口头内的线圈有变化的电流,选项B错误;若改变封口头内线圈中电流的频率,则电流产生的磁场变化的频率也发生改变,则周期发生改变,根据法拉第电磁感应定律可知在铝箔内产生的电动势改变,由闭合电路欧姆定律可知,产生的涡流的电流值改变,致使封口过程中铝箔发热的功率改变,所以可以通过控制封口头内线圈中电流的频率来设定铝箔发热的功率,选项C正确;由封口机的原理可知,封口头内线圈中电流产生的磁场发生改变时,穿过铝箔的磁通量发生改变,所以封口头内线圈中电流产生的磁场方向应当与铝箔表面垂直,选项D正确。
能力提升练
1.A 若线圈中插入铁芯,线圈的自感系数增大,自感现象更明显,上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于曲线①的时间,A符合题意;若增大E或减小R,则电路稳定后的Im应增大,而乙图中曲线②的Im没有发生改变,B、D不符合题意;同理,若增大R,则电路稳定后的Im应减小,乙图中曲线②的Im没有发生改变,C不符合题意。
2.D 开关闭合后,线圈中会产生自感电动势阻碍通过线圈的电流增大,但线圈和灯泡位于不同支路,所以开关闭合后灯泡立即变亮,故A错误;由图甲可知,开关闭合且电路稳定时,通过线圈和灯泡的电流方向均向左,由于线圈直流电阻与灯泡电阻相同,故通过线圈和灯泡的电流大小相等,由图乙可知,开关断开瞬间,线圈产生自感电动势阻碍通过线圈的电流减小,此时灯泡和线圈位于同一回路中,通过灯泡的电流方向向右,但大小不变,所以灯泡不会闪亮,故B、C错误;I-t图线与t轴所围面积表示通过灯泡的电荷量,由题意可知图乙中每个小方格的面积表示0.04 C,图乙中t轴下方曲线与t轴所围面积约为5个小方格的面积,所以开关断开后流过灯泡的电荷量约为0.2 C,故D正确。故选D。
3.A 开关闭合瞬间,电路等效为L1和L2串联,电压传感器测量L2两端电压,设电源电动势为E,则U1=,设小灯泡的电阻为R,电路稳定后,通过L3的电流为I2=·=,开关断开瞬间,自感电流与原电流等大,则U2=I·2R=,故U1∶U2=3∶4,A正确;开关闭合瞬间,由于L3与线圈串联,线圈由于自感作用要阻碍通过线圈的电流增大,则L3逐渐变亮,B错误;电路稳定时通过L2和L3的电流相等,则开关断开的瞬间,线圈产生的自感电流不会使L2闪亮,L2逐渐熄灭,C错误;开关闭合瞬间,由于线圈的自感作用,线圈所在电路相当于断路,通过L1的电流为I1=,之后电路中的总电阻逐渐减小为,通过L1的电流逐渐增大为,D错误。故选A。
4.BC 当开关S闭合时,因为线圈与D1串联,所以电流i1会慢慢增大,最后达到最大值;当开关S断开时,因为线圈发生自感会阻碍电流的减小且方向不变,所以通过D1的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小到零,A错误,B正确;闭合开关S瞬间,灯泡D2这一支路立即就有电流,由于L直流电阻不计,稳定后有i1=2i2,当断开开关S时,D2这一支路原来的电流立即消失,此时线圈与D1和D2、D3构成回路,所以i2反向,从原电流大小的2倍逐渐减小到零,C正确,D错误。
5.C 激励线圈输入的功率大于检测线圈消耗的功率,管道壁中产生涡流,有一定的热功率,P激励=P检测+P热,故A错误;增大激励线圈中交流电的频率,穿过检测线圈的磁通量变化率变大,产生的感应电动势变大,则检测线圈中的电流变大,故B错误;增大激励线圈中交流电的频率,检测线圈的功率和管道产生的热功率变大,则检测仪消耗的功率将变大,故C正确;当检测仪从金属管道完好处进入破损处检测时,管道壁厚度减小,则管道壁中产生的涡流变弱,故D错误。
6.BD 甲图中,当圆盘的角速度为ω、边缘的线速度为v时,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势为E=BR,其中v=Rω,解得E=,故A错误;乙图中,圆盘转动越快,产生的感应电动势越大,圆盘中的感应电流越大,圆盘受到的阻力(安培力)越大,故B正确;丙图中,当磁铁转动时,由于电磁感应,圆盘中产生感应电流,圆盘在安培力作用下也跟着转动,稳定时圆盘转动的角速度小于磁铁转动的角速度,故C错误;线圈的骨架选择铝质材料,是因为铝框转动时产生涡流,铝框受到的安培力阻碍铝框的转动,这样有助于指针很快地停止转动,故D正确;故选B、D。
7(共11张PPT)
第3节 自感现象与涡流
知识 清单破
知识点 1
知识点 1
自感现象
由线圈自身的电流变化所产生的电磁感应现象。
1.定义:由线圈自身电流变化所产生的感应电动势。
2.作用:总是阻碍导体自身的电流发生变化。
3.方向
(1)当线圈中的电流增大时,自感电动势与原电流方向相反,阻碍电流增大。
(2)当线圈中的电流减小时,自感电动势与原电流方向相同,阻碍电流减小。
4.大小:E=L ,与电流变化率成正比。
5.自感系数
(1)物理意义:能表征线圈产生自感电动势本领的大小。
(2)大小决定因素:线圈的形状、横截面积、长短、匝数等。
(3)单位:国际单位制中,单位是亨利,简称亨,符号是H。常用的较小单位还有毫亨(mH)和微亨
(μH)。换算关系为:1 H=103 mH,1 H=106 μH。
知识点 1
知识点 2
自感电动势
知识点 1
知识点 3
涡流及其应用
概念 由于电磁感应,在导体中产生的像旋涡一样的感应电流
产生条件 金属块放在变化的磁场中,穿过金属块的磁通量发生变化
特点 整块金属的电阻很小,涡流往往很强,产生的热量很多
现象 使金属发热
应用 电磁炉利用涡流加热食物
防止 电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量,损坏电器。
途径一:增大铁芯材料的电阻率;
途径二:用相互绝缘的薄硅钢片叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯
易错警示 块状金属在匀强磁场中运动时,穿过金属块的磁通量不变,金属块中不产生涡流。
1.当线圈中电流减小时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流方向相反。 ( )
当线圈中电流减小时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流方向相同。
2.线圈的自感系数的大小与线圈中通入电流的大小有关。 ( )
线圈的自感系数的大小与线圈自身有关,与通入电流的大小无关。
3.在硅钢中不能产生涡流。 ( )
硅钢中能产生涡流。
4.家用微波炉和家用电磁炉的工作原理都与涡流有关。 ( )
微波炉的工作原理与涡流无关。
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
通电自感 断电自感
自感电路
器材规格 A1、A2灯同规格,R= ,L1的自感系数较大 L2的自感系数很大
自感现象 在S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终一样亮 先闭合开关,使灯泡发光,再断开开关,在开关S断开时,A灯不会立即熄灭
疑难 情境破
疑难1
通电自感与断电自感现象
讲解分析
产生原因 开关闭合时,流过线圈L1的电
流突然增大,线圈L1中产生自
感电动势,阻碍电流的增大,
流过A1灯的电流比流过A2灯
的电流增大得慢,又R= ,最 终流过两灯的电流一样大 断开开关S时,流过线圈L2的
电流减小,线圈产生自感电动
势,阻碍电流的减小,使电流
继续存在一段时间。在S断
开后,通过L2的电流会通过A
灯(与原来通过A灯的电流方
向相反),A灯不会立即熄灭,
若 IA,
则A灯闪亮一下后逐渐熄灭,
若 ≥RA,原来的电流 ≤
IA,则A灯逐渐熄灭
等效理解 L1线圈的作用相当于一个电
阻,由阻值无穷大短时间内减
小为 L2线圈的作用相当于一个瞬
时电源(电源电动势在短时间
内减小到零)
能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
导师点睛 线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了电路中电流的变
化,但它不能阻止原电流的变化,更不能使原电流反向。
典例 如图所示,电感线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,LA、LB是两个完全相同
的灯泡【1】,滑动变阻器R2的最大阻值是R1阻值的两倍【2】,则 ( )
A.若将R2的阻值调到与R1的阻值相等,闭合开关S后,LA、LB同时达到最亮
B.若将R2的阻值调到与R1的阻值相等,闭合开关S后,LA、LB均缓慢亮起来
C.若将R2的阻值调到最大,电路稳定后,断开开关S,LA缓慢熄灭,LB闪亮一下后再缓慢熄灭
D.若将R2的阻值调到最大,电路稳定后,断开开关S,LA缓慢熄灭,LB立即熄灭
信息提取 【1】灯泡亮度取决于通过电流的强弱;
【2】通过电阻关系可以比较电流大小。
思路点拨 闭合开关瞬间,通过线圈的电流增大,线圈产生自感电动势,阻碍电流的增大;断开
开关瞬间,通过线圈的电流减小,线圈产生自感电动势,阻碍电流的减小。
解析 若将R2的阻值调到与R1的阻值相等,由于LA、R1和电感线圈串联,R2和LB串联,闭合开关
S瞬间,通过线圈的电流突然增大,线圈产生自感电动势阻碍电流的增大,所以LA缓慢亮起来,
LB立即达到最亮,稳定后LA、LB亮度相同(由【1】【2】得到),A、B错误;断开开关S瞬间,线
圈与两个电阻和两个灯泡构成闭合回路,回路中电流减小,线圈中产生自感电动势阻碍电流
的减小,所以回路中电流会缓慢减小,但由于R2的阻值调到最大,断开开关前通过LB的电流比
通过L的电流小,故断开开关后LA缓慢熄灭,LB闪亮一下后再缓慢熄灭(由【1】【2】得到),C
正确,D错误。故选C。
答案 C
疑难2
涡流
讲解分析
1.涡流的本质
涡流的本质是电磁感应现象,与一般导体或线圈的最大区别是在金属块内自成闭合回路,但
它同样遵循法拉第电磁感应定律。
导师点睛 磁场变化越快 、导体的横截面积S越大、导体材料的电阻率越小,形成
的涡流就越大。产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化,产生涡流现象时,
金属块并没有接入闭合回路,但穿过金属块的磁通量变化时,金属块内部自成多个闭合回路,
所以能产生感应电流。
2.产生涡流的两种情况
(1)把金属块放在变化的磁场中;
(2)让金属块进出磁场或者在非匀强磁场中运动。
3.能量变化
伴随着涡流现象,其他形式的能转化成电能,并最终在金属块中转化为内能。
(1)如果把金属块放在变化的磁场中,则磁场能转化为电能,并最终转化为内能。
(2)如果让金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动,则由于克服安培力做功,金属块的机械能
转化为电能,并最终转化为内能。
