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第3节 科学探究:变压器
知识 清单破
知识点 1
知识点 1
变压器
1.定义:变压器是一种升高或降低交变电流电压的装置。
2.结构
如图甲所示,变压器主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成。在电路
中,变压器的符号如图乙所示。
①原线圈:与电源相连的线圈,也叫初级线圈,用符号n1表示。
②副线圈:与负载相连的线圈,也叫次级线圈,用符号n2表示。
③输入电压:原线圈两端的电压,用符号U1表示。
④输出电压:副线圈两端的电压,用符号U2表示。
3.工作原理:互感
当原线圈两端加上交变电压U1时,原线圈中就有交变电流I1通过,并在铁芯中产生交变的磁
场,铁芯中的磁通量就发生变化。由于副线圈也绕在同一铁芯上,铁芯中磁通量的变化便会
在副线圈上产生感应电动势。如果在副线圈两端连接负载构成闭合回路,副线圈中就会产生
交变的感应电流I2。
4.理想变压器
如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小,可以忽略不计,这种变压器就称为理想变
压器。理想变压器的特点如下:
(1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内,即无“漏磁”。
(2)原、副线圈不计电阻,电流通过时不产生焦耳热,即无“铜损”。
(3)闭合铁芯中的涡流为零,即无“铁损”。
1.功率关系:P入=P出。
2.电压关系: = 。
当n2>n1时,U2>U1,这种变压器称为升压变压器;当n2器。
3.电流关系:当只有一个副线圈时, = 。
知识点 1
知识点 2
理想变压器各物理量与匝数的关系
1.理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流,还可以改变交变电流的功率和频率。
( )
理想变压器可以改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的功率和频率。
2. = 适用于任何理想变压器。 ( )
3. = 适用于任何理想变压器。 ( )
= 适用于任何仅有一个副线圈的理想变压器。
4.原线圈的电压不随副线圈的输出电流的变化而变化。 ( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√
√
疑难 情境破
疑难1
理想变压器的原理及基本关系
情境探究
手机已经成为第一大通信及娱乐工具,手指轻轻一按就可以实现“天涯若比邻”,而随着5G
网络和智能手机的普及,手机能使人随时把整个互联网都尽收掌中,手机给我们的生活提供
了很多便利,因此手机也成了生活中的必备物品。其实除了手机,我们还离不开另外一种重
要工具——充电器。你知道充电器的工作原理吗 充电器内部含有小型变压器,如图乙所示,
其内部简化电路图如图丙所示。
问题1
当某变压器(可视为理想变压器)原线圈两端接220 V交流电时,副线圈两端输出5 V交流电,则
该变压器正常工作时原、副线圈的匝数比是多少
提示 44∶1。根据理想变压器原、副线圈电压关系可知U1∶U2=n1∶n2,解得n1∶n2=44∶1。
提示
问题2
如图乙所示,哪一端与手机相连 a、b,c、d端哪一端的导线粗
提示 c、d与手机相连,c、d导线粗。手机充电器内部的变压器是降压变压器,降压变压器
副线圈两端的电压小,通过的电流大,应该用粗导线绕制。
提示
问题3
如图丙所示,原、副线圈的匝数比为22∶1,若原线圈输入电压为u=220 sin 314t(V),该电路
正常工作时手机电池获得的电压是多少
提示 5 V。由于二极管具有单向导电性,副线圈上端电势高时上端二极管导通,副线圈上端
电势低时下端二极管导通,两个二极管交替工作,即工作时手机电池两端只连接副线圈一半
的匝数。由匝数比为22∶1,可知原线圈与工作时和手机电池两端相连的线圈的匝数比为4
4∶1,根据变压器原理可知U∶U1=44∶1,又U=220 V,因此手机电池获得的电压为U1=5 V。
提示
问题4
若其中一个二极管烧坏不能通电,另一个还能工作,此时手机电池获得的电压又为多少
提示 3.54 V。若其中一个二极管烧坏不能通电,另一个还能工作,此时还能间歇充电,但其
有效值满足 · = ·T,代入数据解得U2= V≈3.54 V。
提示
1.工作原理
讲解分析
2.基本关系
(1)电压关系
由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U1=E1,副线圈两端的电压U2=E2,所以
= ,对于有多个副线圈的变压器,其电压与匝数成正比依然成立,即 = = =…
(2)功率关系
对于理想变压器,不考虑能量的损失,即P入=P出。
(3)电流关系
由于不计各种电磁能量的损失,输入功率等于输出功率。当只有一个副线圈时,有P1=P2,因为
P1=U1I1,P2=U2I2,则U1I1=U2I2,所以 = ,由 = ,得 = 。
有多个副线圈时,有P1=P2+P3+…,即U1I1=U2I2+U3I3+…;将U1∶U2∶U3∶…=n1∶n2∶n3∶…,代
入得n1I1=n2I2+n3I3+…
导师点睛 ①变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系,对
于某时刻的瞬时值不成立。
②变压器高压线圈匝数多而导线细,低压线圈匝数少而导线粗,这是仅靠外观区别高、低压
线圈的方法。
③电流比等于匝数的反比只适用于一个副线圈的情况,多个副线圈时不成立。
3.制约关系
(1)电压制约
输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比 一定时,输出电压U2由输入
电压U1决定,即U2= 。
(2)电流制约
输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比 一定时,且输入电压U1确定时,
原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1= 。而变压器副线圈中的电流I2由负
载及电压U2确定,I2= 。
(3)功率制约
①变压器副线圈中的功率P出由负载决定,P出= + +…
②输入功率P入=P出,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
典例 (多选)如图所示,将额定电压为60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦式交变电源
上。闭合开关S后,用电器正常工作【1】,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别
为220 V和2.2 A【2】。以下判断正确的是 ( )
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
信息提取 【1】副线圈两端电压为60 V。
【2】原线圈两端电压有效值为220 V,副线圈中电流有效值为2.2 A。
思路点拨 理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率,即用电器消耗的功率【3】。利
用 = 【4】和 = 【5】计算原、副线圈的匝数比和通过原线圈的电流。
解析 变压器的输入功率P1=P2=I2U2=2.2×60 W=132 W(由【1】【2】【3】得到),选项A错
误;由 = 得 = = (由【1】【2】【4】得到),选项D正确;由 = 得I1= I2= ×2.
2 A=0.6 A(由【2】【5】得到),选项B正确;根据I= 得通过副线圈的电流的最大值I2m= I2
= A,选项C错误。
答案 BD
疑难2
理想变压器的动态分析问题
讲解分析
1.匝数比不变的情况(原线圈两端电压不变,负载电阻发生变化,如图所示)
(1)根据 = 可知,不论负载电阻R如何变化,U2都不变;
(2)因输出电流I2决定输入电流I1,当I2变化时,将引起I1发生变化;
(3)I2变化引起P2变化,因P1=P2,P1随之发生变化。
2.负载电阻不变的情况(原线圈两端电压不变,匝数比发生变化,如图所示)
(1)根据 = 知,U2将随匝数比发生变化;
(2)R不变,U2改变,则I2发生变化;
(3)根据P2= ,P1=P2,P1=U1I1知,P2发生变化,P1随之发生变化,故I1随之发生变化。
3.动态问题的分析思路
U1 U2 I2 P1、I1
疑难3
原线圈接有负载的理想变压器问题
讲解分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题,要明确原线圈所在电路的结构。
(1)如图a,电阻R与原线圈串联。原线圈两端的电压U1=U-UR,流过R的电流等于原线圈中的电
流,有 = , = 。
图a
(2)如图b,电阻R与原线圈并联。原线圈两端的电压U1=U,原线圈中的电流I1=I-IR,有 = ,
= 。
图b第3章 交变电流与远距离输电
第3节 科学探究:变压器
基础过关练
题组一 理想变压器的原理
1.(多选题)关于变压器,下列说法正确的是 ( )
A.变压器的工作原理是电磁感应
B.一切变压器的工作原理都是互感现象
C.在不超过变压器额定电压的前提下,无论变压器的原线圈中接入何种电流,变压器都能持续正常工作
D.在不超过变压器额定电压的前提下,当变压器的原线圈中接入交变电流时,变压器能持续正常工作
2.(多选题)理想变压器原、副线圈一定相同的物理量有 ( )
A.电流的频率 B.功率
C.磁通量的变化率 D.电流的峰值
题组二 理想变压器中各物理量间的关系
3.如图甲所示的黑光灯先利用紫色光引诱害虫飞近,之后利用高压电网罩来击杀害虫。图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路示意图,理想变压器将有效值为220 V的交变电压变成高压,当高压电网罩的电压峰值达到3 110 V时,可击杀害虫,则变压器的匝数比n1∶n2为 ( )
甲
乙
A.1∶10 B.1∶20
C.22∶311 D.311∶22
4.如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,原线圈的两端a、b接正弦式交流电源,电压表的示数为220 V,负载电阻R=44 Ω,电流表A1的示数为0.2 A,电表均为理想电表。下列判断正确的是 ( )
A.原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B.原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C.电流表A2的示数为0.1 A
D.电流表A2的示数为0.4 A
5.图甲是某品牌的手机无线充电器,其工作原理图可简化为图乙。给基座线圈接上220 V、50 Hz的交流电,受电线圈通过一个二极管可给手机电池充电。已知快速充电时手机接入的电压为11 V,设充电过程中基座线圈的磁场全部穿过受电线圈而无能量损失。下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A.受电线圈能够给手机电池充电是利用了自感现象
B.基座线圈和受电线圈的匝数比为10∶1
C.受电线圈两端电压的峰值为22 V
D.当受电线圈的输出功率为40 W时,基座线圈中的电流为 A
6.用变压器向电阻箱供电的电路如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1。理想交流电流表、理想交流电压表的读数分别为I、U。保持变压器输入电压的有效值不变,则下列说法正确的是 ( )
A.变压器输入电压为U
B.电阻箱阻值为
C.R消耗的功率为10UI
D.若电阻箱阻值变为原来的2倍,则电压表读数变为2U
题组三 几种常见的变压器
7.如图所示,R为用于热处理的电阻炉,正常工作电压为220 V交流电,通电后R在升温过程中电阻阻值增大,利用自耦变压器可使R升温过程中的热功率与正常工作时基本相同,通电后刚开始的一段时间内,应将变压器的滑片P ( )
A.从a缓慢调至b B.从b缓慢调至a
C.从b缓慢调至c D.从c缓慢调至b
8.(多选题)如图所示,L1、L2是高压输电线,图中两电表示数分别是220 V和10 A,已知甲中原、副线圈匝数比为100∶1,乙中原、副线圈匝数比为1∶10,则 ( )
A.甲中的电表是电压表,输电电压为22 000 V
B.甲是电流互感器,输电电流是100 A
C.乙中的电表是电压表,输电电压为22 000 V
D.乙是电流互感器,输电电流是100 A
题组四 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
9.在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中,可拆变压器如图所示。
(1)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈两端的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 。(填字母代号)
A.控制变量法 B.等效替代法
C.演绎法 D.理想实验法
(2)观察变压器的铁芯的结构和材料,它是 。(填字母代号)
A.整块硅钢铁芯 B.整块不锈钢铁芯
C.绝缘的铜片叠成 D.绝缘的硅钢片叠成
(3)观察两个线圈的导线,发现粗细不同,导线粗的线圈匝数 (填“多”或“少”)。
(4)为了保证安全,低压交流电源的电压不要超过 。(填字母代号)
A.2 V B.12 V C.50 V
(5)在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间,用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V,则原线圈的输入电压可能为 。(填字母代号)
A.1.5 V B.6.0 V C.7.0 V
(6)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别,原因不可能为 。(填字母代号)
A.原、副线圈上通过的电流的热效应
B.铁芯在交变磁场作用下发热
C.变压器铁芯漏磁
D.原线圈输入电压发生变化
能力提升练
题组一 理想变压器基本规律的应用
1.(多选题)如图所示,理想变压器原线圈所在电路的输入端接有电压有效值为220 V的正弦式交变电流,匝数为30的副线圈2与规格为“12 V 36 W”的灯泡L1连接,副线圈3与规格为“18 V 54 W”的灯泡L2连接,原线圈与额定电压为40 V的灯泡L连接。若电路接通时,三个灯泡均正常发光,则下列说法正确的是 ( )
A.原线圈1两端的电压为180 V
B.原线圈1的匝数为500
C.副线圈3的匝数为50
D.通过灯泡L的电流有效值为0.5 A
2.手机无线充电技术越来越纯熟,其工作原理如图所示,其中送电线圈和受电线圈匝数比为n1∶n2=5∶1,两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当a、b间接220 V的正弦式交流电源后,受电线圈中产生交变电流给手机快速充电,这时手机两端的电压为5 V,充电电流为2 A。若把装置线圈视为理想变压器,下列说法正确的是 ( )
A.R的值为187.5 Ω
B.快速充电时,c、d间电压U2=44.5 V
C.快速充电时,送电线圈的输入电压U1=214.5 V
D.快速充电时,送电线圈的输入功率为85 W
3.如图所示为一电动玩具起重机的电路示意图,理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1,变压器原线圈中接入瞬时值u=20 sin 100πt (V)的正弦式交变电流,电动机的内阻为5 Ω,装置正常工作时,质量为1 kg的物体恰好以0.5 m/s的速度匀速上升,灯泡正常发光,电表均为理想电表,电流表的示数为2 A,设电动机的输出功率全部用来提升物体,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。下列判断正确的是 ( )
A.电压表的示数为10 V
B.副线圈输出电压的瞬时值表达式为u'=10 sin 100πt (V)
C.电动机消耗的热功率为10 W
D.在电动机被卡住但未损坏的情况下,电路消耗的总功率为30 W
题组二 理想变压器的动态分析问题
4.某次实验中,将理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦式交流电源上,副线圈连接灯泡L1和滑动变阻器R,电路中分别接入理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2,导线电阻不计,如图所示。在滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中 ( )
A.A1示数变小,A1与A2示数的比值不变
B.A1示数变大,A1与A2示数的比值变大
C.V2示数变小,V1与V2示数的比值变大
D.V2示数不变,V1与V2示数的比值不变
5.如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为11∶1,原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电,副线圈回路中接有理想电流表A、阻值为10 Ω的定值电阻R、二极管和开关S。开关S处于闭合状态,以下说法正确的是 ( )
A.变压器的输入功率为80 W
B.电流表的示数为2.83 A
C.若将开关断开,电流表的示数为0.71 A
D.若将开关断开,则R每1 s内产生的焦耳热为20 J
6.如图一理想变压器原线圈与副线圈的总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交流电源。R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是 ( )
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I增大,U减小
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I增大,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大
7.如图所示的电路中,变压器为理想变压器,原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器,图中电表均为理想电表。现将滑动变阻器的滑片沿c→d的方向滑动,则 ( )
A.电流表A1与电流表A2的示数之比为
B.电流表A1的示数增大
C.电压表V2的示数不变,电压表V3的示数增大
D.电压表V3示数的变化量与电流表A2示数的变化量之比变小
8.如图所示的理想变压器电路,变压器原、副线圈的匝数可通过滑动触头P1、P2控制,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,L为灯泡。当原线圈所接的交变电压U降低后,灯泡L的亮度变暗,欲使灯泡L恢复到原来的亮度,下列措施可能正确的是 ( )
A.仅将滑动触头P1缓慢地向上滑动
B.仅将滑动触头P2缓慢地向上滑动
C.仅将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动
D.将滑动触头P2缓慢地向下滑动,同时P3缓慢地向下滑动
答案与分层梯度式解析
第3章 交变电流与远距离输电
第3节 科学探究:变压器
基础过关练
1.AD 变压器的原线圈接交流电源时,有交变电流流过,引起穿过副线圈的磁通量发生变化,在副线圈中产生了感应电动势,所以变压器的工作原理是电磁感应,A项正确;有一种变压器叫自耦变压器,它只有一个线圈绕在铁芯上,但有三个抽头,可升压、也可降压,这种变压器的工作原理是自感现象,B项错误;若变压器的原线圈中接入稳恒直流电,副线圈中不可能出现持续的感应电动势,变压器不能持续正常工作,C项错误;在不超过变压器额定电压的前提下,当变压器的原线圈中接入交变电流时,变压器能持续正常工作,D项正确。
2.ABC 理想变压器的特点是没有功率损耗和漏磁,而且单位时间内通过原、副线圈的磁通量是相等的,且原、副线圈中电流的变化周期是相等的,所以理想变压器原、副线圈中电流的频率、功率、磁通量的变化率一定相同,原、副线圈中电流的峰值一般不同,故选A、B、C。
方法技巧 理想变压器的变压原理是当线圈中通有交变电流时,在闭合铁芯中产生交变的磁场,铁芯中的磁通量就发生变化,由于闭合铁芯中的磁通量处处相同,所以原、副线圈两端电压之比等于两个线圈的匝数之比(这是由法拉第电磁感应定律所确定的)。同时解题时要记住在理想变压器中,原线圈、副线圈中的几个相等的物理量:Φ、、 f、T、P。
3.A 理想变压器原、副线圈两端的电压比等于原、副线圈的匝数比,原线圈两端电压的有效值为220 V,则可知其峰值为220 V≈311 V,可得变压器的匝数比为n1∶n2=311 V∶3 110 V=1∶10,故选A。
4.B 由电压表的示数和电流表A1的示数可得原线圈输入功率P1=U1I1,P2=P1=R,所以电流表A2的示数为I2== A=1 A,C、D错误;原线圈和副线圈的匝数比==,A错误,B正确。
5.C 受电线圈能够给手机电池充电是利用了互感现象,A错误;由于二极管具有单向导电性,则输出端只有一半时间存在电压,由·=T得U m=22 V,则基座线圈和受电线圈的匝数比为n1∶n2=220∶22=10∶1,B错误,C正确;当受电线圈的输出功率为40 W时,基座线圈的输入功率也为40 W,基座线圈中的电流为I== A= A,D错误。故选C。
6.C 根据=,得变压器输入电压U1=10U2=10U,故A错误;根据=,得副线圈中的电流I2=10I1=10I,电阻箱阻值R==,故B错误;R消耗的功率P=U2I2=10UI,故C正确;若电阻箱阻值变为原来的2倍,因为原线圈两端电压不变,匝数比不变,则副线圈两端电压不变,电压表读数不变,故D错误。故选C。
7.D R的热功率为P=,刚开始工作时R温度较低,阻值较小,其两端电压小于正常工作时的电压,所以开始时滑片P应位于c。为了使R升温过程中的热功率与正常工作时基本相同,需要逐渐增大其两端电压,根据变压器的变压规律可知应增大变压器输出端匝数,即应将变压器的滑片P从c缓慢调至b。故选D。
8.AD 甲是电压互感器,甲中的电表是电压表,根据=,有U1=U2=×220 V=22 000 V,故A项正确,B项错误;乙是电流互感器,乙中的电表是电流表,根据=,有I1=I2=×10 A=100 A,故C项错误,D项正确。
9.答案 (1)A (2)D (3)少 (4)B (5)C (6)D
解析 (1)保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈两端的电压。探究两个量之间的关系时保持其他量不变,这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法,故选A。
(2)观察变压器的铁芯的结构和材料,为减少因涡流而消耗的能量,所以它是绝缘的硅钢片叠成,故D正确,A、B、C错误。故选D。
(3)观察两个线圈的导线,发现粗细不同,根据=可知,匝数少的电流大,则导线较粗,即导线粗的线圈匝数少。
(4)为了保证安全,低压交流电源的电压不要超过12 V,故选B。
(5)若是理想变压器,则有=,由题意可知,原、副线圈匝数比为2∶1,副线圈两端电压为3.0 V,则原线圈两端电压为6.0 V,考虑到不是理想变压器,有漏磁等现象,则原线圈的输入电压应大于6.0 V,可能为7.0 V。故选C。
(6)原、副线圈上通过的电流的热效应与铁芯在交变磁场作用下发热,都会使变压器的输出功率小于输入功率,从而导致电压比与匝数比有差别,故A、B不符合题意;变压器铁芯漏磁会导致电压比与匝数比有差别,故C不符合题意;原线圈输入电压发生变化,不会影响电压比和匝数比,故D符合题意。故选D。
能力提升练
1.AD 三个灯泡均正常发光,可知原线圈1两端的电压为U1=220 V-40 V=180 V,故A正确;设原线圈1的匝数为n1,根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得=,解得n1=n2=450,故B错误;设副线圈3的匝数为n3,根据=得n3=n1=45,故C错误;设通过灯泡L的电流有效值为I1,则有U1I1=P2+P3,解得I1== A=0.5 A,故D正确。故选A、D。
2.D 快速充电时,对送电线圈有220 V=I1R+U1,对受电线圈有U2=I2R+5 V,由原、副线圈中电流和匝数的关系得==,==,联立解得U1=212.5 V,U2=42.5 V,故B、C错误;由欧姆定律可得R== Ω=18.75 Ω,故A错误;变压器原、副线圈的功率相等,则送电线圈的输入功率P1=P2=U2I2=42.5×2 W=85 W,故D正确。
3.D 变压器原线圈两端电压的有效值为U1==20 V,根据理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数的关系=,解得变压器副线圈两端电压的有效值为U2=10 V,电压表的示数等于变压器副线圈两端电压的有效值,为10 V,故A错误;变压器原、副线圈两端电压相位差为,副线圈输出电压的瞬时值表达式为u'=U2 sin =10 cos 100πt (V),故B错误;设通过电动机的电流为I1,电动机的输出功率为P输出=U2I1-R=Fv=mgv=5 W,解得I1=1 A,电动机消耗的热功率为P热=R=5 W,故C错误;通过小灯泡的电流为I2=I-I1=2 A-1 A=1 A,在电动机被卡住但未损坏的情况下,电路消耗的总功率为P总=U2I2+=10 W+ W=30 W,故D正确。故选D。
易错提醒 理想变压器的四点注意
(1)理想变压器不能改变直流电压。
(2)理想变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
4.D 滑片P向下滑动时,变压器副线圈的负载电阻减小,原线圈两端的电压U1不变,则V1的示数不变,匝数比不变,故副线圈两端的电压U2不变,则V2示数不变,则V1与V2示数的比值不变,故C错误,D正确;由欧姆定律可得副线圈中电流I2变大,故A2示数变大,由于理想变压器输入功率等于输出功率,即P1=P2,所以原线圈中电流也变大,即A1示数变大,而A1与A2示数的比值等于变压器原、副线圈匝数比的倒数,故比值不变,A、B错误。
5.D 由图乙可知,原线圈两端输入电压的有效值为U1= V=220 V,根据理想变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系=,可得U2=20 V,所以变压器的输入功率为P1=P2==40 W,故A错误;电流表的示数为I2==2 A,故B错误;若将开关断开,设R两端电压的有效值为U'2,则T=·,解得U'2=10 V,电流表的示数为I'2== A,故C错误;若将开关断开,则R每1 s内产生的焦耳热为Q=t=20 J,故D正确。故选D。
6.A 由题意知,原线圈与副线圈接入电路的匝数比为2∶1,则副线圈中电流为2I,副线圈两端电压为U2=2IR1,原线圈两端电压为U1=2U2=4IR1,交流电源的电压为U0=IR2+U1=IR2+4IR1,得I=,保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R2接入电路的阻值减小,则原线圈中电流增大,原线圈两端电压增大,电压表示数减小,副线圈中电流也增大,则R1消耗的功率增大,故A正确,B错误;设原线圈与副线圈接入电路的匝数比为n,则有U1=n2IR1,则U0=IR2+n2IR1,整理得I=,保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,n增大,则I减小,U减小,理想变压器的输入功率等于输出功率,当n2R1=R2时,R1消耗的功率最大,但由于具体数据未知,则P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率无法判断,故C、D错误。故选A。
规律总结 理想变压器动态分析问题的处理方法
(1)抓住三个决定原则:输入电压U1决定输出电压U2;输出电流I2决定输入电流I1;输出功率P2决定输入功率P1。
(2)把副线圈当作电源,研究副线圈电路中电阻的变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律,判断副线圈中电流的变化、功率的变化。
(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判断原线圈中电流的变化及输入功率的变化。
7.B 由UV1IA1=UV2IA2可知,电流表A1的示数与电流表A2的示数之比为==,故A错误;由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,即U1不变,则在滑动变阻器的滑片沿c→d的方向滑动的过程中,由=可知电压表V2的示数不变,由IA2=可知,R接入电路的阻值减小,IA2增大,由=可知,IA1会增大,故B正确;由U3=U2-IA2R0可知,V3的示数减小,故C错误;由U3=U2-IA2R0可知,U2不变,=R0,故电压表V3示数的变化量与电流表A2示数的变化量之比不变,故D错误。故选B。
8.B 原线圈所接的交变电压U降低后,原线圈两端电压U1减小,仅将滑动触头P1缓慢地向上滑动,则变压器原线圈匝数n1变多,根据U1∶U2=n1∶n2可知,副线圈两端电压U2减小,灯泡不可能恢复到原来的亮度,故A不符合题意;原线圈所接的交变电压U降低后,原线圈两端电压U1减小,仅将滑动触头P2缓慢地向上滑动,则变压器副线圈匝数n2变多,根据U1∶U2=n1∶n2可知,副线圈两端电压U2有可能与原来的电压相同,灯泡可能恢复到原来的亮度,故B符合题意;原线圈所接的交变电压U降低后,原线圈两端电压U1减小,根据U1∶U2=n1∶n2可知,副线圈两端电压U2减小,滑动变阻器与灯泡并联后与R1串联,根据串联分压规律知,仅将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动,滑动变阻器接入电路的电阻减小,滑动变阻器与灯泡并联部分分得的电压一定减小,灯泡不可能恢复到原来的亮度,故C不符合题意;原线圈所接的交变电压U降低后,原线圈两端电压U1减小,将滑动触头P2缓慢地向下滑动,则变压器副线圈匝数n2变少,根据U1∶U2=n1∶n2可知,副线圈两端电压U2一定减小,滑动变阻器与灯泡并联后与R1串联,根据串联分压规律知,将滑动变阻器的滑动触头P3缓慢地向下滑动,滑动变阻器接入电路的电阻减小,滑动变阻器与灯泡并联部分分得的电压一定减小,灯泡不可能恢复到原来的亮度,故D不符合题意。
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