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第4节 电能的远距离输送
知识 清单破
知识点 1
知识点 1
采用高压输电的原因
1.两种损失
两种损失 原因分析 大小表示 减小办法
电功率损失 电流流过输电导线
时,电流的热效应会
引起电功率的损失 P=I2R 减小R、
减小I
电压损失 导线上有电阻,输电
线上有电压损失 ΔU=IR 减小I、
减小R
2.降低两种损失的途径——高压输电
由P=UI可知,在保证输送功率P不变的情况下,必须提高输电电压U,才能减小电流I。因此,远
距离输电通常采用高压输电。
1.高压交流输电
(1)基本环节
(2)电路原理图
知识点 1
知识点 2
高压交流输电与直流输电
(3)高压交流输电的局限性
①当交流输电功率很大时,导线的电感、电容引起的电压及电能损失很大;
②同一电网供电的发电机同步运行,技术上也存在困难。
2.高压直流输电
(1)工作程序
交变电流升压后输送到整流器,把高压交变电流变换成高压直流电流;经由高压直流电流线
路输送到用电地区后,将高压直流电流变换成高压交变电流,再经降压变压器降压。
(2)优点
①直流输电适于地下和水下电缆输电,不会受到电感和电容的影响。
②在输送相同电功率的电能时,直流输电所用的线材约为交流输电的三分之二。
③直流输电杆塔结构比同容量的交流输电简单,占地面积小。
④直流输电时,不需要考虑电网中的各台交流发电机的同步运行问题。
1.电能是二次能源,目前使用的电能,主要来自热能、水能、原子能、风能等其他形式的能量。
2.电能的利用提高了劳动生产率,解放了劳动者。
知识点 1
知识点 3
电能的利用与社会发展
1.远距离输电,在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小。 ( )
远距离输电,在输送电压一定时,输电功率越大,电流越大,电能损失越大。
2.因为热功率P=I2R,所以可采用减小输电线电阻或减小输电电流的方法来减少输电导线上
的热损耗。 ( )
3.直流输电和交流输电一样,不会受到电容和电感的影响。 ( )
交流输电会受电容和电感的影响。
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√
疑难 情境破
疑难1
输电线上的电压损失和功率损失
讲解分析
1.输电线上的电压损失
(1)电压损失:输电导线有电阻,电流通过输电导线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路
末端的电压比起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。
(2)减少输电线路电压损失的两种方法:一是减小输电线路电阻;二是减小输电电流。
2.输电线上的功率损失
(1)功率损失的原因及计算
①功率损失的原因:任何输电导线都有电阻,因此当电流通过输电导线向远方输送时,输电线
因有电阻而发热。
②功率损失的计算:ΔP=I2R,I为输电线路上的电流,R为输电线路电阻。
(2)减少功率损失的方法
①减小输电线的电阻R:根据R=ρ ,减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线
材料;增大导线的横截面积S,这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大
的困难。
②减小输电电流I:根据I= ,在输送功率P一定,输电线电阻R一定的条件下,输电电压提高到
原来的n倍,根据P损= ·R知,输电线上的功率损耗将降为原来的 。目前采用高压输电是
减少输电线上功率损失最有效、最经济的措施。
疑难2
远距离输电问题
讲解分析
1.远距离输电示意图
2.远距离高压输电的几个基本关系
(1)功率关系
P1=P2,P3=P4,P2=P损+P3
(2)电压、电流关系
= = , = =
U2=U线+U3,I2=I3=I线
(3)输电电流
I线= = =
(4)输电导线上损失的电功率
P损=I线U线= R线= R线= R线
3.处理远距离输电问题的方法及步骤
(1)处理方法:处理远距离输电问题的方法,关键是抓住一图三式,一图即输电的线路图,三式即
三个关系式:功率关系、电压关系和电流关系。抓住一图三式,按照从前到后或从后向前的
顺序分析,即可找到突破口。
(2)处理步骤:
①画出输电过程的示意图;
②在示意图上标出各物理量,找出已知量、未知量和待求量;
③围绕三个关系式展开分析。
导师点睛 ①用户消耗的功率决定输送功率,即用户和线路总共消耗了多少功率,发电站就
输送多少功率,这是能量守恒定律和变压器原理的体现。
②抓住输电的两头——电源和用电器;分析一条线——输电线;研究两次电压变换——升压
变压器和降压变压器。
③注意输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)三者的区别和数量关系。
④在远距离输电问题的计算中涉及物理量较多,一定要规定好所用字母。
典例 风能是一种新型环保能源,风力发电近几年得到了快速发展,如图所示风车阵中发电
机输出功率为100 kW,输出电压为250 V,用户需要的电压为220 V,输电线电阻为10 Ω【1】。若
输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%【2】,试求:
(1)画出此输电线路的示意图;
(2)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比;
(3)用户得到的电功率。
信息提取 【1】输电线路有电阻,电阻会分担部分电压和消耗一定的能量。
【2】可利用P损= R线计算输电线路中的电流。
思路点拨 首先根据输电线上损耗的功率计算出输电线路中的电流,其次根据P=U2I2【3】和U3
=U2-U线【4】求出输送电压U2和U3,进而求出变压器原、副线圈的匝数比;最后根据输送功率和
线路中损失的功率计算出用户得到的功率。
解析 (1)如图所示。
(2)P损= R线,I2= = A=20 A(由【2】得到),U2= = V=5 000 V(由
【3】得到),升压变压器原、副线圈匝数比 = = = ,U3=U2-U线=U2-I2R线=4 800 V
(由【4】得到),降压变压器原、副线圈匝数比 = = =
(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率,为P用=P-P损=P(1-4%)=100×96% kW=96 kW
答案 (1)见解析图 (2)1∶20 240∶11
(3)96 kW
疑难3
高压输电中两类问题的分析方法
讲解分析
1.输送功率恒定:当输送的电功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电导线上损耗的功率
就减少到原来的 。在输送功率相同的情况下,提高输电电压,降低输电电流能有效降低在
传输过程中的功率损失,电压越大,功率损失越少。故为了降低传输过程中的功率损失,可采
用特高压输电。
2.输电电压恒定:画出输电的电路图,如图(a)所示,在远距离输电过程中,发电厂输入升压变压
器的电压U1恒定,高压输电线的电阻不变,升压变压器和降压变压器都是理想变压器。
(1)变压器线圈匝数不变、用户负载变化问题分析思路
(2)等效电阻思路
很多变压器问题中,可以将变压器和负载等效为一个电阻,比如图(a)中,设用户电阻为R,将降
压变压器和用户等效为电阻R',如图(b)所示,经论证,R'= R。利用这种思路处理一些变压
器动态变化类问题,简单高效。第3章 交变电流与远距离输电
第4节 电能的远距离输送
基础过关练
题组一 输电线上功率损失的计算
1.以下关于电能输送的说法不正确的是 ( )
A.输送电能的基本要求是可靠、保质、经济
B.减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电
C.增大导线的横截面积可以减小输电导线上的功率损失
D.实际输送电能时,要综合考虑各种因素,如输送功率大小、距离远近、技术和经济条件等
2.某水电站发电机的输出功率恒定,用升压变压器将电压升至U后向远处输电,输电电流为I,在用户端用降压变压器将电压降至所需电压。为减小输电线的热功率,下列措施可行的是 ( )
A.增大输电电流I
B.增大输电电压U
C.减少输电时间
D.减小输电导线的横截面积
3.为消除高压输电线上的冰凌,有人提供了利用电流的热效应除冰的思路。若在正常供电时,高压线上送电电压为U,电流为I,热功率为ΔP;除冰时,在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不变的情况下,通过调节高压输电变压器的变压比,使输电线上的热功率变为16ΔP,则除冰时 ( )
A.输电电流为4I B.输电电流为16I
C.输电电压为4U D.输电电压为
4.中央电视台某节目多次报道某些偏远地区的电价过高,人们负担过重,不利于国家扶贫政策的展开。为减少远距离输电的损耗, 某发电站采用高压向外输送电能,若输送的总功率为P0,输电电压为U,输电导线的总电阻为R,则下列说法正确的是 ( )
A.输电线上的电流I=
B.输电线上的电流I=
C.输电线上损失的功率P损=
D.输电电压提高一倍,损失的功率减小为原来的一半
题组二 输电线上电压损失的计算
5.发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电线的总电阻为R,通过输电线的电流为I,学校得到的电压为U2,则输电线上损失的电压可表示为 ( )
A.U1 B.U1-IR
C.IR D.U2
6.某用电器与供电电源的距离为L,输电导线上的电流为I,若要求线路上的电压损失不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么,该输电导线的横截面积最小值是 ( )
A. B. C. D.
题组三 远距离输电问题
7.(多选题)如图为某小型水电站的电能输送示意图,发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则 ( )
A.>
B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
8.(多选题)一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示,升压变压器T1与降压变压器T2都是理想变压器。已知发电机输出电压U1=250 V,两个变压器的原、副线圈匝数比分别为n1∶n2=1∶100,n3∶n4=110∶1,输电线总电阻为R=20 Ω,发电机输出功率为P=1 000 kW,下列说法正确的是 ( )
A.输电线上损失的电压为400 V
B.输电线上损失的功率为32 kW
C.用户得到的电压为220 V
D.深夜,用户的用电器减少时输电线上损失的功率将变大
9.(多选题)“西电东送”就是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部省区的能源转化成电力资源,输送到电力紧缺的东部沿海地区。如图是远距离输电的电路示意图,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,升压变压器原、副线圈匝数比为,降压变压器原、副线圈匝数比为,发电厂输出电压为U1,输出功率为P,升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为R,下列说法正确的是 ( )
A.若用户获得的电压也为U1,则=
B.用户获得的电压可能大于U1
C.当用户用电器总电阻增大时,输电线上损失的功率增大
D.输电线上损失的功率为ΔP=R
10.特高压输电是中国高效远距离输电的一种重要方式。在某段特高压输电网络中,发电机组输出电压为10 kV,利用理想升压变压器将电压升至1 000 kV的特高压后输送,到达用电区后,经过降压处理再输送给工厂或用户。已知输送总功率为400万千瓦,输电线上损耗的功率占总功率的4%。求:
(1)升压变压器原、副线圈的匝数比;
(2)输电线的电阻。
能力提升练
题组一 远距离输电问题的分析与计算
1.(多选题)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的输出电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V,已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是 ( )
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=190∶11
D.升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶16
2.春夏秋冬、昼夜之间、工作日与节假日,对电力需求量差异很大,会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。如图所示为某节能储能输电网络示意图,可以在用电低谷时段把电能储存起来,在用电高峰时段输出电能,填补用电缺口。已知发电机的输出功率P1=800 kW,降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=55 Ω,其余线路电阻不计。用户端电压U4=220 V,输送给储能站的功率P5=112.5 kW,所有变压器均为理想变压器。则输电线上的输送电流为 ( )
A.50 A B.45 A
C.40 A D.35 A
3.(多选题)如图所示,高铁的供电流程是将高压220 kV或110 kV经过牵引变电所进行变压,降至27.5 kV,通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触而完成受电,机车最终获得25 kV的电力使高铁机车运行。以下说法正确的是 ( )
A.若电网的电压为220 kV,则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶8
B.若电网的电压为110 kV,则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1
C.如果高铁机车功率为8 000 kW,则自牵引变电所至机车间的等效电阻约为85.9 Ω
D.如果高铁机车功率为8 000 kW,则自牵引变电所至机车间的等效电阻约为7.8 Ω
4.如图所示,某个小型水电站发电机的输出功率P1=100 kW,发电机的输出电压U1=250 V,通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻R=10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。若在输电线上损失的功率为4 kW,所有变压器均为理想变压器。求:
(1)升压变压器输入的电流I1;
(2)输电线上的电流;
(3)升压变压器的匝数比和降压变压器的匝数比。
题组二 远距离输电问题的动态分析
5.(多选题)如图所示,有一台交流发电机E,通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电,输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定,当用户消耗的电功率变大时有 ( )
A.U2变小,U4变大 B.U2不变,U3变小
C.P1变小,P3变小 D.P2变大,P3变大
6.(多选题)如图是发电厂通过升压变压器进行高压输电,接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图。图中变压器均为理想变压器,所有电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压不变,两条输电线总电阻用R0表示,变阻器R相当于用户用电器的总电阻(视为纯电阻),其余电阻不计,下列说法正确的是 ( )
A.在用电高峰期,用户用电器的总电阻比平时小
B.增大R,电流表A1、A2、A3示数均变小
C.调节R,电压表V3的示数变化量大小与电流表A3的示数变化量大小之比为R0
D.若降压变压器原、副线圈的匝数为n3、n4,则当R0=R时,用户端的功率达到最大值
7.如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器,原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10,电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,各互感器和电表均为理想的,则下列说法正确的是 ( )
A.升压变压器原、副线圈的匝数比为=
B.采用高压输电可以增大输电线中的电流,输电电流为100 A
C.输电线路输送电功率是220 kW
D.将P上移,用户获得的电压将降低
答案与分层梯度式解析
第3章 交变电流与远距离输电
第4节 电能的远距离输送
基础过关练
1.B 输送电能的基本要求是可靠、保质、经济;减小输电线上的功率损失可采用高压输电,也可以减小输电线的电阻,实际输电时,应综合考虑各种因素。故选B。
2.B 输电线的热功率P热=I2R,若增大输电电流I,会增大输电线的热功率,A不符合题意;由于发电机的输出功率不变,根据P=UI,可知增大输电电压U,会减小输电电流I,从而减小输电线的热功率,B符合题意;输送功率与输电时间无关,C不符合题意;根据R=ρ可知,减小输电导线的横截面积,会导致输电线电阻变大,从而增大输电线的热功率,D不符合题意。故选B。
3.A 高压线上的热功率为ΔP=I2R线,若热功率变为16ΔP,则有16ΔP=I'2R线,得I'=4I,故A正确,B错误;又因为输送功率不变,由P=UI=U'I'得U'=U,故C、D错误。
4.B 根据P0=UI可得,输电线上的电流为I=,设输电线上损失的电压为ΔU,则输电线上的电流I=,此式中的ΔU不是输电电压U,故A错误,B正确;输电线上损失的功率为P损=I2R=R=,故C错误;根据P损=R可知,输电电压U提高一倍,损失的功率减小为原来的四分之一,故D错误。
5.C 设输电线上损失的电压为ΔU,ΔU=U1-U2=IR,所以选项A、B、D错误,选项C正确。
6.B 输电线的最大电阻R线=,由电阻定律得R=ρ·≤R线,解得S≥,B正确。
7.AD 由于输电线上的功率损耗,故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率,P出-P损=P入,故C错误,D正确;=,=,因为U1=200 VU3=U2-Ur,故>,A正确,B错误。
8.BC 升压变压器的输入电流为I1== A=4 000 A,升压变压器的输出电流为I2=I1=×4 000 A=40 A,输电线上损失的电压为ΔU=I2R=40×20 V=800 V,故A错误;输电线上损失的功率为ΔP=R=402×20 W=32 kW,故B正确;升压变压器的输出电压为U2=U1=×250 V=25 000 V,降压变压器的输入电压为U3=U2-ΔU=25 000 V-800 V=24 200 V,用户得到的电压为U4=U3=×24 200 V=220 V,故C正确;深夜,用户的用电器减少,则降压变压器的输入功率减小,输入电流减小,输电线上损失的功率减小,故D错误。故选B、C。
9.BD 升压变压器副线圈两端的电压为U2=U1,若用户获得的电压为U1,则降压变压器的输入电压为U3=U1,由于输电线上有电压损失,故U2>U3,即>,A错误;只要降压变压器原、副线圈匝数比合适,用户获得的电压可能大于U1,B正确;当用户用电器总电阻增大时,降压变压器副线圈中电流减小,输电线中电流减小,根据P=I2R可知,输电线上损失的功率减小,故C错误;由题意可知,副线圈中的电流为I2=,损失的功率为ΔP=R,联立解得ΔP=R,故D正确。选B、D。
10.答案 (1) (2)10 Ω
解析 (1)升压变压器原、副线圈的匝数比
===
(2)输电线上损耗的功率为
P损=P×4%=4×109 W×4%=1.6×108 W
输电线上的电流为I===4×103 A
由P损=I2R知输电线的电阻为
R===10 Ω
能力提升练
1.CD 由发电机的输出功率P=U1I1,得发电机输出的电流I1==400 A,故A错误;由输电线上损失的功率P线=R线,得I线=25 A,故B错误;由升压变压器原、副线圈中电流与匝数的关系可知,=,I2=I线,故升压变压器原、副线圈的匝数比=,故D正确;由升压变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系可知,=,解得U2=4 000 V,输电线上损失的电压U线=I线R线=200 V,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U线,由降压变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系可知,=,解得=,故C正确。故选C、D。
2.A 由降压变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系可知,=,解得U3=11 000 V,输电线上损失的电压为ΔU=IR,U2=ΔU+U3,根据能量守恒可知P2=P1-P5=687.5 kW,P2=U2I=I2R+U3I,联立解得I=50 A,A正确。故选A。
3.BD 若电网的电压为220 kV,则变电所的变压器原、副线圈匝数比为===;若电网的电压为110 kV,则变电所的变压器原、副线圈匝数比为===,A错误,B正确。若高铁机车功率为8 000 kW,根据P=IU,U=25 kV,得电流I=320 A,牵引变电所至机车间的等效电阻R==≈7.8 Ω,C错误,D正确。
4.答案 (1)400 A (2)20 A (3)
解析 (1)根据P1=U1I1,解得I1=400 A
(2)根据P损=R,解得输电线上通过的电流
I2== A=20 A
(3)根据升压变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可得===
输电线上损失的电压为
U损=I2R=20×10 V=200 V
根据P1=P2=U2I2
可得升压变压器副线圈两端的电压为
U2== V=5 000 V
降压变压器原线圈两端电压为
U3=U2-U损=5 000 V-200 V=4 800 V
所以降压变压器原、副线圈的匝数比
===
方法技巧 处理远距离输电的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图;
(2)抓住电两端——发电厂和用户;
(3)分析一条线——输电线;
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压;
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。
5.BD 用户消耗的电功率变大时,由于是理想变压器,则P3也会变大;用户消耗的电功率变大,相当于用户的电阻减小,则T2和用户整体的等效电阻R等应减小;由于T1的输入电压U1一定,则T1的输出电压U2不变,根据I2=可知,输电线路上的电流I2变大,根据P1=P2=U2I2可知,P1和P2都会变大;根据U2=I2R+U3可知,T2的输入电压U3变小,则T2的输出电压U4也变小。故选B、D。
6.AB 在用电高峰期,用户用电器的总功率增大,总电流变大,故总电阻比平时小,A正确;增大R,则A3示数变小,根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可知I3=I2,则电流表A2示数变小,则输电线消耗的功率减小,又由于I1=I2,则电流表A1示数变小,B正确;电压表V2、V3的示数之差与电流表A2的示数的比值为R0=,电压表V2的示数不变,电流表A2的示数与电流表A3的示数关系为I3=I2,所以电压表V3的示数变化量大小与电流表A3的示数变化量大小之比为R0,C错误;降压变压器及副线圈所接负载的等效电阻为R等===R,当R等=R0时,输出功率最大,即当R0=R时,用户端的功率达到最大值,D错误。故选A、B。
7.C 根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为=,故A错误;采用高压输电可以减小输电线中的电流,从而减小输电过程中的电能损失,电流表的示数为10 A,由公式==,得输电电流为I输=10×10 A=100 A,故B错误;电压表的示数为220 V,根据变压公式,==,输电电压为U2=10×220 V=2 200 V,输电线路输送电功率为P=U2I输=220 kW,故C正确;将P上移,则降压变压器的原线圈匝数减少,故用户获得的电压将升高,故D错误。
7
