第3章 交变电流与远距离输电
第1节 交变电流的特点
基础过关练
题组一 直流电与交流电的识别
1.关于交变电流的理解,下列说法正确的是 ( )
A.如果电流大小随时间做周期性变化,则一定是交变电流
B.交变电流一定是按正弦规律变化的
C.交变电压的大小和方向随时间做周期性变化
D.化学电池提供的电流也可能是交变电流
2.(多选题)下列图像描述的电流属于交变电流的是 ( )
A B
C D
题组二 交流电的周期与频率
3.关于交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是 ( )
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.正弦式交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.频率为50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s
题组三 对交流电有效值的理解及计算
4.下列关于交变电流的说法中正确的是 ( )
A.交流电流表上显示的电流数值是所测交变电流的瞬时值
B.交流用电器铭牌上所标的电压和电流值是所允许的交变电压和交变电流的最大值
C.交变电流的有效值就是交流电在一个周期内的平均值
D.跟交变电流有相同的热效应的恒定电流的数值是该交变电流的有效值
5.如图所示,提供正弦式交变电流的电源的输出电压最大值为311 V,负载电阻R=440 Ω,不考虑电表内阻的影响,则电路中交流电压表和交流电流表的示数分别为 ( )
A.311 V,0.707 A B.220 V,0.5 A
C.311 V,10 A D.311 V,0.05 A
6.一根电阻丝接入220 V的恒定直流电路中,1 min内产生的热量为Q,同样的电阻丝接入正弦式交流电路中,2 min内产生的热量也为Q,则该正弦式交流电路的电压最大值为 ( )
A.310 V B.220 V
C.155.6 V D.110 V
能力提升练
题组一 交流电有效值的计算
1.家用电子调光灯的调光原理是利用电子线路将输入的正弦式交变电压截去一部分,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的调节,比过去用变压器调压方便且体积较小。如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在台灯上的电压,即在正弦式交变电压的每周期中,前面的周期被截去,从而改变了台灯上的电压。那么现在台灯上电压的有效值为 ( )
A.Um B. C. D.
2.通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示(初始部分为正弦曲线的四分之一),则该交变电流的有效值为 ( )
A.2I0 B.I0 C.2I0 D.3I0
3.一交变电压随时间变化的规律如图所示,周期为T,其电压的有效值为 ( )
A. V B.2 V C. V D.2 V
题组二 交流电最大值、有效值的综合应用
4.在图乙的电路中,通入如图甲所示的交变电压,此交变电压的每个周期内,前三分之一个周期按正弦规律变化。已知电阻R的阻值为12 Ω,电表均为理想电表。下列判断正确的是 ( )
A.电压表的示数为6 V
B.该交变电压的有效值为4 V
C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9 J
D.电流表的示数为0.6 A
5.如图所示,面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中(cd边右侧没有磁场)。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动,则线框旋转一周的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.线框中感应电动势的最大值为
B.线框中感应电动势的有效值为
C.线框中感应电流的有效值为
D.从图示位置开始转过的过程中,通过导线某横截面的电荷量为
答案与分层梯度式解析
第3章 交变电流与远距离输电
第1节 交变电流的特点
基础过关练
1.C 交变电流、交变电压的大小和方向随时间做周期性变化,故A错误,C正确;交变电流不一定按正弦规律变化,故B错误;化学电池提供的电流是直流电流,故D错误。故选C。
2.AD 大小和方向发生周期性变化的电流是交变电流,B、C图中电流的方向没有发生变化,因此不属于交变电流,A、D图中电流的大小和方向发生周期性变化,属于交变电流。故选A、D。
3.C 因为在一个周期内,正弦式交变电流会出现正向和负向最大值各一次,故相邻两次电流最大值出现的时间间隔为半个周期,A错误;1 s内完成周期性变化的次数等于频率,而正弦式交变电流1次周期性变化中出现2次最大值,选项B错误;正弦式交变电流在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为交变电流频率的2倍,选项C正确;T== s=0.02 s,选项D错误。
4.D 交流电流表的示数为所测交变电流的有效值,A错误;交流用电器铭牌上所标的电压和电流值是交变电压和交变电流的有效值,B错误;交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的,让交变电流和恒定电流通过同样阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相同,那么这一恒定电流的数值就是这一交变电流的有效值,C错误,D正确。故选D。
5.B 交流电压表、交流电流表的示数均为有效值,U=≈220 V,I==0.5 A,故选B。
6.B 设正弦式交流电路的电压有效值为U2
对于恒定直流电路:Q=t1 ①
对于正弦式交流电路:Q=t2 ②
由①②联立解得U2=110 V
该正弦式交流电路的电压最大值为Um=U2=220 V,故选B。
能力提升练
1.C 设台灯上电压的有效值为U,将交流电与恒定电流分别通过电阻R,分析一个周期内产生的热量,交流电通过电阻产生的热量为Q1=××2,恒定电流通过电阻产生的热量为Q2=T,由Q1=Q2可得U=,故选C。
2.D 设该交变电流的有效值为I,根据有效值的定义,则有I2RT=R×+(2I0)2R×,解得I=3I0,故选D。
易错提醒 求解交变电流有效值时应注意的问题
(1)要分析清楚交变电流的变化规律,在一个交变电流中可能存在几种形式的交流电。
(2)如果一个交变电流中存在几种形式的交流电,可分段求出一个周期内产生的热量,再求其和。
(3)正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I=,非正弦式交变电流一般不符合此关系。
(4)分段计算时交流电的有效值不是各段对应有效值的算术平均值,而是根据电流的热效应求解。
3.A 设该交变电压的有效值为U,根据有效值的定义,有T=·+·+·,解得U= V,故选A。
4.A 设该交变电压的有效值为U,根据有效值的定义有T=·+·,解得U=6 V,电压表测量的是交变电压的有效值,所以其示数为6 V,故A正确,B错误;电阻R一个周期内产生的热量为Q=T=9 J,故C错误;电流表的示数为I==0.5 A,故D错误。故选A。
5.B 线框中感应电动势的最大值E m=BSω,故A错误;由有效值的定义得×=T,可得E有=,I有=,故B正确,C错误;线框从题图所示位置开始转过时,线框的有效面积为S有=S cos ,根据q=Δt=Δt=Δt=,可得通过导线某横截面的电荷量为q=,故D错误。故选B。
7(共7张PPT)
第1节 交变电流的特点
知识 清单破
知识点 1
知识点 1
直流电流和交变电流
1.直流电流:方向不随时间变化的电流。
2.交变电流:大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
导师点睛 日常生活中使用更多的是交流,如下图:
周期(T) 频率(f)
定义 交变电流完成1次周期性变
化所需的时间 交变电流在1 s内完成周期性
变化的次数
单位 国际单位制单位:s(秒) Hz(赫兹)
作用 表示交变电流变化的快慢 联系 T= 1.交变电流的周期和频率的比较
知识点 1
知识点 2
交变电流的周期和频率
2.正弦式交变电流:电流的大小和方向随时间按正弦规律变化。
1.最大值(峰值):用Um、Im分别表示交变电流在1个周期内电压和电流能达到的最大值。
2.有效值
(1)定义:让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻,如果它们在相同的时间内产生的
热量相等,就可以把该恒定电流的数值规定为这一交变电流的有效值。
(2)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系:U= Um≈0.707Um,I= Im≈0.707Im。
(3)实际中的有效值
①使用交流的电气设备上所标注的额定电压和额定电流。②交流电表的示数。③无特别说
明时提到的交变电流的数值。
(4)电气元件、设备对电压或电流有一定的耐受极限,只有电路中的交变电压或交变电流最
大值低于这个耐受极限,设备接入该电路才是安全的。
知识点 1
知识点 3
交变电流的最大值和有效值
1.方向周期性变化,大小不变的电流也是交变电流。 ( )
2.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的。 ( )
交变电流不是只有正、余弦式的,还有按其他规律变化的交变电流。
3.任何形式的交变电压的有效值都是U= 。 ( )
正弦式交变电压的有效值是U= 。
4.用交流电表测交变电流时,指针来回摆动。 ( )
用交流电表测交变电流时,测的是有效值,指针指在某刻度处。
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√
疑难 情境破
疑难
交变电流有效值的理解
讲解分析
1.有效值的两种计算方法
(1)按正(余)弦规律变化的交变电流,可利用正弦式交变电流的有效值与峰值间的关系求解,
即E= ,U= ,I= 。
(2)对于非正弦式交变电流,必须根据有效值的定义来求解。
第一步:假设让交变电流通过定值电阻R,计算交变电流在一个周期内产生的热量Q。
第二步:热量Q用相应的物理量的有效值表示,如Q=I2Rt,Q= 。
第三步:代入数值,求出相应的有效值。
2.几种常见电流的有效值
电流名称 电流图线 有效值
正弦式交 变电流 I=
正弦半波 电流 I=
正弦单向 脉冲电流 I=
矩形单向 脉冲电流 I= Im
非对称性 矩形脉冲 电流 I=
