(共22张PPT)
第2节 交变电流的产生
知识 清单破
知识点 1
知识点 1
交流发电机
1.原理:由法拉第电磁感应定律可知,只要通过闭合回路的磁通量发生变化,就可以产生感应
电动势和感应电流。
2.构造:发电机主要是由线圈(电枢)和磁极两部分组成。
3.种类:旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机。
4.交流发电机:能产生大小和方向随时间做周期性变化电流的发电机,称为交流发电机。
1.实验原理:闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,感应电流的大小和方向都随
时间做周期性变化。
2.过程分析
中性面:线圈平面与磁感线垂直的位置叫作中性面。
(1)线圈经过中性面时,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为零,线圈中的感应电动势
为零,感应电流为零。
(2)线圈经过中性面时,感应电流改变方向,线圈转动一周,通过中性面两次,感应电流方向改变
两次。
(3)交流电的产生的过程分析(如图所示):
知识点 1
知识点 2
正弦式交变电流的产生原理
知识点3 正弦式交变电流的变化规律
1.规律(从中性面开始计时)
e=Em sin ωt(其中:Em=nBSω)
i=Im sin ωt(其中:Im= )
u=Um sin ωt(其中:Um=Im·R)
2.正弦式交变电流的图像
1.在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动,通过中性面时,磁通量最大,感应电动势
最大。 ( )
在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动,通过中性面时,磁通量最大,感应电动势为
零。
2.表达式为e=Em sin ωt的交变电流为正弦式交变电流,表达式为e=Em sin 的交变电流
也是正弦式交变电流。 ( )
3.线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦式交变电流,峰值越大,则瞬时值也
越大。 ( )
线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦式交变电流,瞬时值按正弦规律变
化,峰值越大,瞬时值的最大值越大。
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√
疑难 情境破
疑难1
正弦式交变电流的产生和变化规律
讲解分析
1.产生过程
从线圈在中性面位置时开始计时,t=0时,线圈各边都不切割磁感线,线圈中没有感应电动势,
如图甲所示;t= T时,ab、cd两边切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,感应电动势大小Em
=nBSω,线圈中感应电流方向是d→c→b→a,如图乙所示;t= T时,线圈各边都不切割磁感线,线
圈中没有感应电动势产生,如图丙所示;t= T时,ab、cd两边切割磁感线,产生感应电动势和
感应电流,感应电动势大小Em=nBSω,线圈中感应电流方向是a→b→c→d,如图丁所示;t=T时,
图戊同图甲情况。
以电流方向“沿a→b→c→b”为正,在横坐标轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时
对应的时刻,可画出感应电流随时间变化的曲线如图所示。
2.两个特殊位置物理量的特点比较
中性面 与中性面垂直的位置
图示
位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行
磁通量 最大 零
磁通量的变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
3.正弦式交变电流的瞬时值表达式
(1)从中性面开始计时
①e=nBSω sin ωt=Em sin ωt。
②i= = sin ωt=Im sin ωt。
③u=iR=ImR sin ωt=Um sin ωt。
(2)从垂直于中性面位置(即从线圈平面与磁场方向平行时)开始计时
①e=Em cos ωt;
②i=Im cos ωt;
③u=Um cos ωt。
4.求解交变电流电动势瞬时值表达式的基本方法
(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时,以确定交变电流是按正弦规律变化还是按余弦规律
变化。
(2)确定线圈转动的角速度。
(3)确定感应电动势的峰值Em=nBSω。
(4)写出瞬时值表达式e=Em sin ωt或e=Em cos ωt。
疑难2
交变电流的“四值”
讲解分析
1.平均值的求法
交变电流的图像中,图线与横轴(t轴)所围的面积跟时间的比值表示交变电流的平均值。在电
磁感应现象中,电路中产生的感应电动势的平均值与感应电流的平均值的数学表达式为 =n
, = 。
当需要求某段时间内通过某一横截面的电荷量时,可用q= Δt,而 是这段时间内电流的平均
值,可用 = 求解, =n ,故q= Δt=n 。
对于产生正弦式交变电流的电路,求ΔΦ的方法之一是先求Φm,由于Em=nBSω,则Φm=BS= ,然
后根据Φ=Φm cos ωt(或Φ=Φm sin ωt)很容易求出线圈转过某一角度时磁通量的变化量。
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的
值 e=Em sin ωt u=Um sin ωt i=Im sin ωt 计算线圈某时刻的电
流及受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em=nBSω Um= ·R Im= 计算电容器的击穿电
压
2.正弦式交变电流四个值的比较
有效值 跟交变电流的热效应
等效的恒定电流的值 对正弦式交流电 Em= E有效 Um= U有效 Im= I有效 ①计算与电流的热效应有关的量(如电功、功率、热量等)
②电气设备“铭牌”上所标值
③保险丝的熔断电流
④交流电流表(电压表)的示数
平均值 交变电流图像中图线
与时间轴所围的面积
与时间的比值 =n· = q= Δt ①计算平均感应电动势
②计算通过电路中某横截面的电荷量
导师点睛 交流电的有效值和电流的方向无关,交流电的平均值是根据法拉第电磁感应定律
E=n· 计算的,与交流电的方向、所选取的时间有关。感应电动势的最大值与线圈形状和
轴的位置无关,只与n、B、S、ω有关。
典例 如图所示为交流发电机示意图,矩形线圈的匝数N=50,每匝线圈的边长lab=0.4 m,lbc=0.2
m【1】,矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,线圈总电阻r=1 Ω,外接电阻R=9 Ω
【2】。线圈以n= r/s的转速在磁场中匀速转动,电表均为理想电表。求:
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;
(2)若从线圈通过中性面时开始计时,写出回路中电流随时间变化的关系式;
(3)交流电压表和电流表的读数(结果保留2位小数);
(4)此交流发电机的总功率和输出功率。
信息提取 【1】可结合线圈转动的角速度计算交变电流的最大值,Em=NBSω。
【2】回路总电阻为10 Ω。
思路分析 根据线圈匝数、面积和转速写出感应电动势的最大值;从线圈通过中性面时开始
计时,电流随时间变化的关系式是正弦函数【3】,结合闭合电路欧姆定律【4】计算回路中的电流,
写出回路中电流随时间变化的关系式;根据电功率的定义【5】求出交流发电机的总功率和输
出功率。
解析 (1)ω=2πn=200 rad/s,Em=NBSω=NBlablbcω=50×0.2×0.4×0.2×200 V=160 V(由【1】得到)
(2)Im= =16 A
i=Im sin ωt=16 sin 200t(A)(由【3】【4】得到)
(3)电流表的读数I= Im=8 A≈11.31 A
电压表的读数U=IR=72 V≈101.82 V
(4)发电机的总功率P=IE,E= Em
P=8 × ×160 W=1 280 W(由【5】得到)
发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率,即PR=IU=8 ×72 W=1 152 W(由【5】
得到)
答案 (1)160 V
(2)i=16 sin 200t(A)
(3)101.82 V 11.31 A
(4)1 280 W 1 152 W
疑难3
正弦式交变电流的图像
讲解分析
1.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,线圈中会产生正弦式交变电流。从中性面
位置开始计时,交变电流的相关图像如下表所示(其中S为线圈的面积,n为线圈的匝数,r为线
圈的电阻,R为外电阻):
函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φm cos ωt= BS cos ωt
感应 电动势 e=Em sin ωt= nBSω sin ωt
导体两 端电压 u=Um sin ωt= sin ωt
感应 电流 i=Im sin ωt= sin ωt
2.从图像中能够获得的信息
(1)对应物理量的峰值(如Φm、Em、Um或Im)和周期。
(2)可以得出Φ、e、u或i随时间的变化规律,进而计算出某些时刻Φ、e、u或i的瞬时值。
(3)线圈在中性面位置时,磁通量最大、感应电动势和感应电流均为零,可以由此确定线圈处
于中性面的时刻。
(4)线圈平行于磁感线时,磁通量为零、感应电动势和感应电流均最大,可以由此确定线圈平
行于磁感线的时刻。
导师点睛 磁通量按余弦规律变化时,感应电流按正弦规律变化:Φ最小时,i最大;Φ最大时,i
最小;Φ增大时,i减小;Φ减小时,i增大。第3章 交变电流与远距离输电
第2节 交变电流的产生
基础过关练
题组一 交变电流的产生
1.线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流,则 ( )
A.线圈位于中性面时,感应电动势最大
B.当线圈通过中性面时,感应电流方向将改变
C.当穿过线圈的磁通量为零时,线圈中感应电流也为零
D.当线圈转过一周时,感应电流方向改变一次
2.如图所示为演示交变电流产生的装置,关于这个实验,下列说法正确的是 ( )
A.线圈每转动一周,指针左右摆动各两次
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
题组二 交变电流的变化规律
3.(多选题)图中面积均为S的单匝导体线框均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场中以角速度ω匀速转动,能产生正弦式交变电动势的是 ( )
4.一50匝的矩形线圈,在B=5 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是 ( )
A.该线圈产生的交变电动势的瞬时值表达式为e=50π sin 5πt(V)
B.该线圈产生的交变电动势的瞬时值表达式为e=50π cos 5πt(V)
C.在t=0.1 s时,穿过线圈的磁通量最大,线圈产生的感应电动势最大
D.在t=0.2 s时,穿过线圈的磁通量为0,线圈中电流方向发生改变
5.如图所示,矩形线圈匝数N=100,ab=30 cm,ad=20 cm,匀强磁场磁感应强度大小为B=0.8 T,线圈绕轴OO'从图示位置开始匀速转动,角速度ω=100π rad/s,试求:
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大 线圈转到什么位置时取得此值
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大 线圈转到什么位置时取得此值
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式。
题组三 交变电流的图像
6.(多选题)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示,则 ( )
A.t=0.01 s时线框平面与中性面重合
B.t=0.005 s时通过线框的磁通量变化率最大
C.线框产生的交变电动势有效值为311 V
D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
7.如图甲所示是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电压表,电阻R=1 Ω。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动(主视图),从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是 ( )
A.电压表的示数为10 V
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直
D.0.02 s时电阻R中电流的方向为a→b
8.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ad、bc中点的轴OO'以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,若以线圈平面与磁场方向的夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正,则选项图中正确的是 ( )
题组四 交流电四值问题
9.有一10匝正方形线框,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,线框绕轴OO'以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度大小为0.5 T,π取3.14。问:
(1)该线框产生的交变电动势、交变电流的最大值分别是多少
(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大
能力提升练
题组一 交变电流的产生与变化规律
1.如图所示为交流发电机的示意图,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,发电机的输出电压随时间的变化规律为u=10 cos 20πt (V)。下列说法正确的是 ( )
A.此交流电的频率为10 Hz
B.此交流电的电压的有效值为10 V
C.当线圈平面转到中性面时磁通量为零
D.当线圈平面转到中性面时产生的电动势为10 V
题组二 交变电流的图像
2.某交流发电机产生交变电流的装置如图甲所示,产生的感应电动势与时间的关系如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.t=0时,线圈平面处于中性面位置,磁通量变化率最大
B.线圈通过中性面时,交变电流不改变方向
C.线圈产生的感应电动势e=100 sin 50t (V)
D.如果仅使线圈的转速加倍,则电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.02 s
3.在匀强磁场中,一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,穿过线框的磁通量随时间变化的图像如图乙所示,则 ( )
A.该线框产生的电动势最大值为40 V
B.该线框产生的电动势有效值为40π V
C.该线框在前四分之一周期内产生的电动势平均值为40 V
D.该线框产生的电动势的瞬时值表达式为e=40π cos 20πt (V)
4.如图甲所示,100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示,若外接电阻的阻值R=9 Ω,线圈的电阻r=1 Ω,电压表为理想电表,则下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A.t=0.02 s时穿过线圈的磁通量为零
B.t=0.02 s时线圈恰好垂直中性面
C.电压表的示数为45 V
D.线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=100 sin 40πt(V)
题组三 交变电流的四值问题
5.(多选题)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω,外接定值电阻R的阻值为R=90 Ω,电流表为理想电表,熔断器电阻忽略不计。从t=0时刻开始计时,穿过线圈的磁通量Φ随时间t按如图乙所示的规律变化。下列说法正确的是 ( )
A.t=0.01 s时,电流表示数为零
B.t=0.01 s时,发电机线圈平面与磁场方向垂直
C.通过熔断器的电流为3.14 A
D.从t=0.01 s到t=0.02 s,通过R的电荷量为0.02 C
6.如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO'以角速度ω匀速转动,外接定值电阻的阻值为R,电表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中,下列判断正确的是 ( )
A.电压表的读数为
B.通过定值电阻的电荷量为
C.定值电阻中所产生的焦耳热为
D.当线圈由图示位置转过60°时电路中电流的大小为
7.如图所示,矩形导线框ABCD处于磁感应强度大小为B= T的水平匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=10π rad/s匀速转动,线框共10匝,面积S=0.5 m2,电阻r=1 Ω,通过导线与一阻值R=49 Ω的定值电阻相连,所有电表均为理想交流电表。(计算结果可保留根号)
(1)将图示时刻记为t=0,写出该正弦式交变电动势的瞬时值表达式;
(2)求t= s时,电压表、电流表的示数;
(3)求0~ s内流过定值电阻的电荷量;
(4)求转动一周的过程中,整个电路产生的热量。
答案与分层梯度式解析
第3章 交变电流与远距离输电
第2节 交变电流的产生
基础过关练
1.B 线圈位于中性面时磁通量的变化率为零,故感应电动势为0,A错误;线圈每经过一次中性面,感应电流方向改变一次,故B正确;当穿过线圈的磁通量为零时,线圈处于与中性面相互垂直的位置,此时感应电流最大,故C错误;线圈每经过一次中性面,电流方向改变一次,当线圈转过一周时,感应电流方向改变两次,故D错误。故选B。
2.C 线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动各一次,故A错误;线圈处于图示位置时,线圈平面与磁感线平行,感应电流最大,ab边向右运动,由右手定则可知,ab边的感应电流方向为a→b,故B错误,C正确;线圈平面与磁感线平行时,磁通量的变化率最大,不为零,故D错误。
3.AC 只有题图A、C中的导体线框在转动时可使穿过线框的磁通量发生变化,从而产生正弦式交变电动势,而题图B、D中的导体线框匀速转动时,穿过线框的磁通量均没有变化,选项A、C正确,B、D错误。
4.B 由题图可知ω== rad/s=5π rad/s,Φm=0.2 Wb,线圈产生的交变电动势的最大值Emax=nBSω=nΦmω=50π V,所以该线圈产生的交变电动势的表达式为e=50π cos 5πt(V),t=0.1 s时,穿过线圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通量的变化率为零,因此线圈产生的感应电动势最小,t=0.2 s时,穿过线圈的磁通量为0,线圈平面与中性面垂直,此时线圈中电流方向并不发生变化,只有在线圈经过中性面时电流方向才会发生变化,故选B。
5.答案 见解析
解析 (1)当线圈平面与磁感线垂直时,穿过线圈的磁通量有最大值,Φm=BS=0.8×0.3×0.2 Wb=0.048 Wb。
(2)当线圈平面与磁感线平行时,线圈产生的感应电动势有最大值,Em=NBSω=480π V。
(3)线圈从图示位置开始匀速转动时感应电动势e=Em cos ωt=480π cos 100πt (V)
6.AB 由题图乙可知,当t=0.01 s时,感应电动势为零,则此时线框平面与中性面重合,A正确;当t=0.005 s时线框产生的感应电动势最大,此时线框平面与中性面垂直,通过线框的磁通量变化率最大,B正确;由图乙可知线框产生的感应电动势的最大值为311 V,故有效值为220 V,C错误;线框产生的交变电动势的周期为0.02 s,故频率为50 Hz,D错误。
7.D 电压表的示数为U===10 V,A错误;线圈转动的角速度为ω== rad/s=100π rad/s,B错误;根据题图乙可知,0.01 s时电流最大,线圈平面与磁场方向平行,C错误;根据题图乙可知,0.02 s时电阻R中电流沿正方向且最大,与t=0 时刻的电流相同,根据题意,从图示位置开始计时,且线圈沿逆时针方向匀速转动,根据右手定则,电阻R中的方向为a→b,D正确。
8.D 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动,产生正弦式交变电流,在开始计时(t=0)时线圈位于题图乙所示的位置,根据右手定则可知电流为正方向且不为零,B、C两项错误;线圈从题图乙所示位置转过后,回路中电流为0,故A项错误,D项正确。
9.答案 (1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V
解析 (1)交变电动势的最大值为Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V,交变电流的最大值为Im== A=6.28 A。
(2)线框转过60°时,感应电动势e=Em sin 60°≈5.44 V。
能力提升练
1.A 此交流电的频率为f===10 Hz,选项A正确;此交流电的电压的最大值为10 V,有效值为U= V=5 V,选项B错误;当线圈平面转到中性面时磁通量最大,感应电动势为零,选项C、D错误。故选A。
规律总结 1.线圈在中性面位置时,Φ最大,为0,感应电动势e为0,感应电流i为0;线圈经过中性面时,电流方向发生改变,线圈转一圈电流方向改变两次。
2.线圈在垂直中性面位置时,Φ为0,最大,e最大,i最大。
2.D 由图乙可知,t=0时,感应电动势为零,此时线圈平面处于中性面位置,磁通量变化率为零,线圈每通过中性面一次,交变电流方向就会改变一次,A、B错误;线圈中产生的感应电动势的最大值和周期分别为100 V和0.04 s,则感应电动势瞬时值表达式为e=Em sin =100 sin 50πt (V),C错误;Em=NBSω=2πNBSn,周期T==,如果仅使线圈的转速加倍,则电动势的最大值和周期分别变为200 V和0.02 s,D正确。故选D。
规律总结 交变电流相关图像的分析方法
一看:看“轴”“线”“斜率”“点”,并理解其物理意义。
二变:掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。
三判:在此基础上进行正确的分析和判断。
3.D 线框产生的电动势最大值Em=BSω=Φm=40π V,故A错误;该线框产生的电动势有效值为E==20π V,故B错误;该线框在前四分之一周期内产生的电动势平均值==80 V,故C错误;该线框产生的电动势的瞬时值表达式为e=Em cos t=40π cos 20πt (V),故D正确。故选D。
4.C 根据乙图可知t=0.02 s时感应电动势为0,故此时线圈处于中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,A、B错误;感应电动势的有效值为E== V=50 V,电压表测的是电阻R两端电压,有UR=·R=45 V,C正确;根据乙图可知,线圈的转动周期为T=4×10-2 s,可得线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin ωt=Em sin t=100 sin 50πt(V),D错误。
5.BD 电流表测的是电流的有效值,故t=0.01 s时,电流表示数不为零,故A错误;根据图乙可知,t=0.01 s时,Φ最大,即发电机线圈平面与磁场方向垂直,故B正确;根据图乙可知,t=0时,穿过线圈的磁通量最大,即线圈此时处于中性面位置,因此线圈转动过程中产生的是正弦式交流电,其电动势的最大值为Em=nBSω=nΦm=100×1×10-2× V=100π V,电动势的有效值为E==50π V,根据闭合电路欧姆定律可得,电流的有效值为I==π A,即通过熔断器的电流为π A,故C错误;q=Δt=Δt=n·Δt=n,从t=0.01 s到t=0.02 s,穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ=2×10-2 Wb,则可得,从t=0.01 s到t=0.02 s,通过R的电荷量为q=n=0.02 C,故D正确。故选B、D。
6.C 线圈在磁场中转动产生正弦式交流电,其电动势的最大值为E m=NBSω,电动势的有效值为E=,电压表的读数等于定值电阻两端电压,则U=,故A错误;通过定值电阻的电荷量q=t==,故B错误;定值电阻中产生的焦耳热为Q=I2Rt=·R·=,故C正确;当线圈由图示位置转过60°时,电动势的瞬时值为e=NBSω sin 60°=NBSω,i==,故D错误。
方法技巧 应用交变电流“四值”时的注意事项
(1)研究电容器是否被击穿时,应用交变电流的峰值(最大值)。
(2)研究电功、电功率和电热时,只能用有效值。
(3)研究通过导体某横截面的电荷量时,要用平均值。
7.答案 (1)e=50 cos 10πt (V) (2)49 V 1 A (3) C (4)10 J
解析 (1)感应电动势最大值为Em=nBSω=50 V
t=0时线框平面与磁场方向平行,则感应电动势的瞬时值表达式为
e=Em cos ωt=50 cos 10πt (V)
(2)电动势有效值为E==50 V
电流表示数为I==1 A
电压表示数为U=IR=49 V
(3)t= s时线框转过的弧度为θ=ωt=
穿过导线框的磁通量的变化量为ΔΦ=BS sin
根据=n,=,q=Δt
联立得,0~ s内流过定值电阻的电荷量为
q= C
(4)转动一周的过程中,整个电路产生的热量为
Q=I2(R+r)T=I2(R+r)=10 J
7
