9．2.1 总体取值规律的估计
第 1 课时 初中知识衔接：条形图、扇形图、折线图
[课时目标]
1．在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据．
2．能从统计图表中获取有价值的信息，估计总体分布的规律．
逐点清(一) 条形图
[多维理解]
建立平面直角坐标系，用横轴(横轴上的数字)表示样本数据类型，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的等宽矩形，然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图．主要作用是直观描述不同类别或分组数据的频数和频率．
[微点练明]
1．某校为了让学生度过一个充实的假期生活，要求每名学生都制定一份假期学习的计划．已知该校高一年级有400人，占全校人数的，高三年级占，为调查学生计划完成情况，用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取10%作为样本，将结果绘制成如图所示统计图，则样本中高三年级完成计划的人数为( )
A．80 B．90
C．9 D．8
2．为了解学生身高情况，某校以一定的比例对全校700名学生按性别进行分层随机抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
估计该校男生的人数为________．
逐点清(二) 扇形图
[多维理解]
用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图．扇形图能直观描述各类数据总数的比例．
[微点练明]
1．某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多( )
A．16 B．30
C．32 D．62
2．(多选)某地区经过2024年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形图，则下面结论正确的是( )
A．新农村建设后，种植收入增加
B．新农村建设后，其他收入是原来的1.25倍
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，其他收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的
3．(多选)某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中( )
A．女生人数多于男生人数
B．D层次男生人数多于女生人数
C．B层次男生人数为24人
D．A层次人数最少
逐点清(三) 折线图
[多维理解]
建立平面直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图．折线图能描述数据随时间的变化趋势．
[微点练明]
1．某股票近10个交易日的价格见下表．
天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股价/元 4.32 4.18 4.28 4.34 4.30 4.45 4.51 4.48 4.52 4.55
下列统计图中，表示上面的数据较合适的是( )
A．频数直方图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．条形统计图
2．(多选)某班班长统计了去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如下的折线图，下列说法正确的是( )
A．阅读数量最大的是8月份
B．阅读数量最小的是1月份
C．阅读数量最大的月份比最小的月份多55本
D．每月阅读数量超过40的有4个月
3．(多选)据某地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率数据制成如图所示的折线图，已知8月份当地的人均月收入为2 000元，现给出如下信息，其中不正确的信息为( )
A．9月份当地人均月收入为1 980元
B．10月份当地人均月收入为2 040元
C．11月份当地人均月收入与8月份相同
D．这四个月中，当地12月份人均月收入最低
第1课时 初中知识衔接：条形图、扇形图、折线图
[逐点清(一)]
1．选D ＝1 200,1 200×10%＝120，故样本容量为120，其中高三年级有120×＝20人，由题图可知，样本中高三年级假期学习计划的完成率为40%，故样本中高三年级完成计划的人数为20×40%＝8.
2．解析：由条形图可知，样本中男生的频数为2＋5＋14＋13＋4＋2＝40，
样本中女生的频数为1＋7＋12＋6＋3＋1＝30，样本中男生所占比例为＝，
所以估计总体中男生所占比例为，所以估计该校男生的人数为700×＝400.
答案：400
[逐点清(二)]
1．选C 由扇形统计图可知参加数学类的人数为200×31%＝62，参加理化类的人数为200×15%＝30，故参加数学类的人数比参加理化类的人数多62－30＝32.
2．选AC 设建设前农村的经济收入为a，则新农村建设后经济收入为2a，建设前农村的种植收入为0.6a，则新农村建设后种植收入为0.37×2a＝0.74a，故A正确；建设前农村的其他收入为0.04a，则新农村建设后其他收入为0.05×2a＝0.1a，＝2.5倍，故B错误；建设前农村的养殖收入为0.3a，则新农村建设后养殖收入为0.3×2a＝0.6a，故C正确；新农村建设后，其他收入与第三产业收入的总和占比33%<，故D错误．
3．选AC 由题可知，女生A层次的有18人，B层次的有48人，C层次的有30人，D层次的有18人，E层次的有6人，故女生共有18＋48＋30＋18＋6＝120人，男生有200－120＝80人，所以女生人数多于男生人数，故A正确；由扇形图知，男生D层次的有80×20%＝16人，而女生有18人，故女生多于男生，故B错误；B层次的男生有80×(1－20%－25%－15%－10%)＝80×30%＝24人，故C正确；A层次的有18＋80×10%＝26人，E层次的有6＋80×15%＝18人，故A层次的人数不是最少的，故D错误．
[逐点清(三)]
1．选C 根据每种统计图的概念可知，折线图能有效地表示出每天的股价波动情况和趋势，我们可以比较直观地看出此股票在这10天中，其价格总体趋势，也可以看出每天的变化，所以用折线图表示不断变化的数据，是有优越性的．
2．选AC 由折线图可得，阅读数量最大的月份为8月份，阅读量为83本，故A正确；阅读数量最小的月份为6月份，阅读量为28本，故B错误；阅读数量最大的月份比最小的月份多55本，故C正确；每月阅读数量超过40的有2月，3月，4月，5月，7月，8月，共有6个月，故D错误．
3．选ACD 由题意及题图知，8月份当地人均月收入为2 000元，9月份当地人均月收入的增长率为0，∴9月份当地人均月收入为2 000元，故A错误；∵10月份当地人均月收入的增长率为2%，∴10月份当地人均月收入为2 000×(1＋2%)＝2 040元，故B正确；∵11月份当地人均月收入的增长率为1%，∴11月份当地人均月收入为2 040×(1＋1%)>2 000，故C错误；∵12月份当地人均月收入的增长率为－1%，∴12月份当地人均月收入为2 040×(1＋1%)(1－1%)>2 000，故D错误．(共57张PPT)
9.2.1
总体取值规律的估计
9.2.1
总体取值规律的估计
中知识衔接：条形图、扇形图、折线图
第1课时
课时目标
1.在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据.
2.能从统计图表中获取有价值的信息,估计总体分布的规律.
CONTENTS
目录
1
2
3
逐点清(一) 条形图
逐点清(二) 扇形图
逐点清(三) 折线图
4
课时跟踪检测
逐点清(一) 条形图
01
多维理解
建立平面直角坐标系,用横轴(横轴上的数字)表示样本数据类型,用纵轴上的单位长度表示一定的数量,根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的等宽矩形,然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来,这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图.主要作用是直观描述不同类别或分组数据的频数和频率.
1.某校为了让学生度过一个充实的假期生活,要
求每名学生都制定一份假期学习的计划.已知该
校高一年级有400人,占全校人数的,高三年级占
,为调查学生计划完成情况,用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取10%作为样本,将结果绘制成如图所示统计图,则样本中高三年级完成计划的人数为( )
A.80 B.90 C.9 D.8
微点练明
√
解析:=1 200,1 200×10%=120,故样本容量为120,其中高三年级有120×=20人,由题图可知,样本中高三年级假期学习计划的完成率为40%,故样本中高三年级完成计划的人数为20×40%=8.
2.为了解学生身高情况,某校以一定的比例对全校700名学生按性别进行分层随机抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
估计该校男生的人数为 .
400
解析:由条形图可知,样本中男生的频数为2+5+14+13+4+2=40,
样本中女生的频数为1+7+12+6+3+1=30,样本中男生所占比例为=,
所以估计总体中男生所占比例为,所以估计该校男生的人数为700×=400.
逐点清(二) 扇形图
02
多维理解
用一个圆表示总体,圆中各扇形分别代表总体中的不同部分,每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小,这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图.扇形图能直观描述各类数据总数的比例.
1.某区域教育部门为提高学生的创新能力,组织了200名学生参与研究性学习,每人仅参加1个课题组,参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示,则参加数学类的人数比参加理化类的人数多 ( )
A.16 B.30
C.32 D.62
微点练明
√
解析:由扇形统计图可知参加数学类的人数为200×31%=62,参加理化类的人数为200×15%=30,故参加数学类的人数比参加理化类的人数多62-30=32.
2.(多选)某地区经过2024年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下扇形图,则下面结论正确的是 ( )
A.新农村建设后,种植收入增加
B.新农村建设后,其他收入是原来的1.25倍
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,其他收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的
√
√
解析:设建设前农村的经济收入为a,则新农村建设后经济收入为2a,建设前农村的种植收入为0.6a,则新农村建设后种植收入为0.37×2a=
0.74a,故A正确;建设前农村的其他收入为0.04a,则新农村建设后其他收入为0.05×2a=0.1a,=2.5倍,故B错误;建设前农村的养殖收入为0.3a,则新农村建设后养殖收入为0.3×2a=0.6a,故C正确;新农村建设后,其他收入与第三产业收入的总和占比33%<,故D错误.
3.(多选)某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了200名学生,他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则样本中 ( )
A.女生人数多于男生人数
B.D层次男生人数多于女生人数
C.B层次男生人数为24人
D.A层次人数最少
√
√
解析:由题可知,女生A层次的有18人,B层次的有48人,C层次的有30人,D层次的有18人,E层次的有6人,故女生共有18+48+30+18+6=120人,男生有200-120=80人,所以女生人数多于男生人数,故A正确;由扇形图知,男生D层次的有80×20%=16人,而女生有18人,故女生多于男生,故B错误;B层次的男生有80×(1-20%-25%-15%-10%)=80×30%=24人,故C正确;A层次的有18+80×10%=26人,E层次的有6+80×15%=18人,故A层次的人数不是最少的,故D错误.
逐点清(三) 折线图
03
多维理解
建立平面直角坐标系,用横轴上的数字表示样本值,用纵轴上的单位长度表示一定的数量,根据样本值和数量的多少描出相应各点,然后把各点用线段顺次连接,得到一条折线,用这种折线表示出样本数据的情况,这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图.折线图能描述数据随时间的变化趋势.
1.某股票近10个交易日的价格见下表.
下列统计图中,表示上面的数据较合适的是 ( )
A.频数直方图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.条形统计图
微点练明
天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
股价/元 4.32 4.18 4.28 4.34 4.30 4.45 4.51 4.48 4.52 4.55
√
解析:根据每种统计图的概念可知,折线图能有效地表示出每天的股价波动情况和趋势,我们可以比较直观地看出此股票在这10天中,其价格总体趋势,也可以看出每天的变化,所以用折线图表示不断变化的数据,是有优越性的.
2.(多选)某班班长统计了去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),并绘制了如下的折线图,下列说法正确的是 ( )
A.阅读数量最大的是8月份
B.阅读数量最小的是1月份
C.阅读数量最大的月份比最小的月份多55本
D.每月阅读数量超过40的有4个月
√
√
解析:由折线图可得,阅读数量最大的月份为8月份,阅读量为83本,故A正确;阅读数量最小的月份为6月份,阅读量为28本,故B错误;阅读数量最大的月份比最小的月份多55本,故C正确;每月阅读数量超过40的有2月,3月,4月,5月,7月,8月,共有6个月,故D错误.
3.(多选)据某地统计局发布的数据,现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率数据制成如图所示的折线图, 已知8月份当地的人均月收入为2 000元,现给出如下信息,其中不正确的信息为( )
A.9月份当地人均月收入为1 980元
B.10月份当地人均月收入为2 040元
C.11月份当地人均月收入与8月份相同
D.这四个月中,当地12月份人均月收入最低
√
√
√
解析:由题意及题图知,8月份当地人均月收入为2 000元,9月份当地人均月收入的增长率为0,∴9月份当地人均月收入为2 000元,故A错误;∵10月份当地人均月收入的增长率为2%,∴10月份当地人均月收入为2 000×
(1+2%)=2 040元,故B正确;∵11月份当地人均月收入的增长率为1%,∴11月份当地人均月收入为2 040×(1+1%)>2 000,故C错误;∵12月份当地人均月收入的增长率为-1%,∴12月份当地人均月收入为2 040×(1+1%)(1-1%)>2 000,故D错误.
课时跟踪检测
04
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1.某校有文科教师120名,理科教师225名,其男、女比例如图所示,则该校女教师的人数为 ( )
A.96 B.126
C.144 D.174
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解析:由统计图知,该校文科教师中女教师的人数为120×(1-30%)=84,该校理科教师中女教师的人数为225×40%=90.所以该校女教师的人数为84+90=174.
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2.四种统计图:①条形图;②扇形图;③折线图;④直方图.四个特点:(a)易于比较数据之间的差异;(b)易于显示各组之间的频数的差别;(c)易于显示数据的变化趋势;(d)易于显示每组数据相对于总数所占的比例.统计图与特点选配方案分别是:①与(a);②与(c);③与(d);④与(b),其中选配方案正确的有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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解析:条形图易于比较数据之间的差异,故①与(a)相符;扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例,故②与(d)相符;折线图易于显示数据的变化趋势,故③与(c)相符;直方图易于显示各组之间的频数的差别,故④与(b)相符.故正确的有2个.
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3.关于如图所示的统计图中(单位:万元),下列说法正确的是 ( )
A.第一季度总产值4.5万元
B.第二季度平均产值6万元
C.第二季度比第一季度增加5.8万元
D.第二季度比第一季度增长33.5%
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解析:对于A,第一季度总产值为3+4+4.5=11.5万元,错误;对于B,第二季度平均产值为≈5.77万元,错误;对于C,第二季度比第一季度增加(4.5+6+6.8)-(3+4+4.5)=5.8万元,正确;对于D,第二季度比第一季度增长≈50.4%,错误.
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4.(多选)某报告显示,我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图①,并将人均月收入绘制成如图②的不完整的条形统计图.
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根据以上统计图,以下说法正确的是 ( )
A.2020年农民工人均月收入的增长率是10%
B.2018年农民工人均月收入是2 205元
C.小明认为“农民工2019年的人均月收入比2018年的少了”
D.2016年到2020年这五年中,2020年农民工人均月收入最高
√
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解析:由折线统计图,知2020年农民工人均月收入的增长率是10%,故A正确;由条形统计图,知2018年农民工人均月收入是2 205元,故B正确;由题图,知2019年农民工人均月收入为2 205×(1+20%)=2 646>2 205,故C错误;由条形统计图,知2016年到2020年这五年中,2020年农民工人均月收入最高,故D正确.故选A、B、D.
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5.(多选)学校为了了解本校学生上学的交通方式,在全校范围内进行了随机调查,将学生上学的交通方式归为四类:A—结伴步行,B—自行乘车,
C—家人接送,D—其他方式.并把收集的数据整理分别绘制成条形图和扇形图,下面的条形图和扇形图只给出了部分统计信息,则根据图中信息,下列说法正确的是 ( )
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A.扇形图中D的占比最小
B.条形图中A和C一样高
C.无法计算扇形图中A的占比
D.估计该校学生上学交通方式为A或C的人数占学生总人数的一半
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解析:因为D的人数为18,且D占比为15%,所以总人数为=120,所以A组人数为120-42-30-18=30,所以条形图中A和C一样高,故B正确;由B可得,A组30人,占比为=0.25=25%,故A正确,C错误;A或C的人数和为60,总人数为120,占学生总人数的一半,故D正确.
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6.已知全国农产品批发价格200指数月度变化情况如图所示,下列选项正确的是 ( )
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A.全国农产品夏季的价格比冬季的低
B.全国农产品批发价格200指数2023年每个月逐渐增加
C.2023年“菜篮子”产品批发价格指数与农产品批发价格200指数的变化趋势基本保持一致
D.2023年6月农产品批发价格200指数大于116
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解析:题图给的是农产品批发价格200指数,所以并不能确定农产品的价格变化,故A错误;全国农产品批发价格200指数2023年4~6月呈下降趋势,并未增加,故B错误;根据题图曲线的变化趋势可发现,2023年“菜篮子”产品批发价格指数与农产品批发价格200指数的变化趋势基本保持一致,故C正确;2023年6月农产品批发价格200指数在115附近,故D错误.
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7.随着科学技术的不断进步和人们环保意识的提升,全球新能源汽车市场愈发繁荣,近年来,我国在新能源汽车的研发以及销量上取得了巨大的进步.下图是2016~2022年全球及中国新能源汽车销量情况的统计图,则下列说法正确的是 ( )
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A.全球新能源汽车销量数据的极差为456
B.中国新能源汽车销量逐年递增
C.2021年中国新能源汽车销量同比增长最快
D.2022年中国新能源汽车销量占全球销量的比重最大
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解析:全球新能源汽车销量数据的极差为922-79=843,A错误;2019年中国新能源汽车销量比上一年小,B错误;中国新能源汽车销量,2017年比2016年增长,2018年比2017年增长,2019年比2018年增长-,2020年比2019年增长,2021年比2020年增长,2022年比2021年增长,因此2021年中国新能源汽车销量同比增长最快,C正确;2016年中国新能源汽车销量占全球销量的比重超过60%,2022年不到60%,D错误.
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8.(多选)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某市1月1日到12日AQI指数值的统计数据,则下列叙述正确的是 ( )
A.这12天的AQI指数值的中位数是90
B.从1月4日到9日,空气质量越来越好
C.这12天的AQI指数值的平均值为100
D.这12天的AQI指数值的中位数为99.5
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解析:把12个数据按照从小到大重新排列,即67,72,77,85,92,95,104,111,
135,138,144,201,可得中位数为=99.5,所以A错误,D正确;从1月4日到9日AQI指数值逐渐降低,即空气质量越来越好,所以B正确;×(67+72
+77+85+92+95+104+111+135+138+144+201)≈110.08,所以C错误.
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9.(多选)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.如图,A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃,B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.则下面叙述正确的是 ( )
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A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上
B.七月的平均温差比一月的平均温差大
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.平均最高气温不低于20 ℃的月份有5个
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解析:由题图可知0 ℃均在虚线框内,所以各月的平均最低气温都在0 ℃以上.故A正确;由题图可知七月的平均温差大于7.5 ℃,而一月的平均温差小于7.5 ℃,所以七月的平均温差比一月的平均温差大.故B正确; 由题图可知三月和十一月的平均最高气温都约为5 ℃,基本相同,故C正确;由题图可知平均最高气温不低于20 ℃的月份为六、七、八月,共3个,故D不正确,故选A、B、C.
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10.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图(1)和图(2)所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 和 .
200
20
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4
2
解析:该地区中小学生总人数为3 500+2 000+4 500=10 000,则样本容量为10 000×2%=200,其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%
=20.
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11.如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 .
解析:高一年级学生总数为60+90+150=300(人),骑自行车人数为90,
所以骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%=30%.
30%课时跟踪检测(四十三) 初中知识衔接：条形图、扇形图、折线图
(满分55分，选填小题每题5分)
1．某校有文科教师120名，理科教师225名，其男、女比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A．96 B．126
C．144 D．174
2．四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数所占的比例．统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)，其中选配方案正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．关于如图所示的统计图中(单位：万元)，下列说法正确的是( )
A．第一季度总产值4.5万元
B．第二季度平均产值6万元
C．第二季度比第一季度增加5.8万元
D．第二季度比第一季度增长33.5%
4．(多选)某报告显示，我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图①，并将人均月收入绘制成如图②的不完整的条形统计图．
根据以上统计图，以下说法正确的是( )
A．2020年农民工人均月收入的增长率是10%
B．2018年农民工人均月收入是2 205元
C．小明认为“农民工2019年的人均月收入比2018年的少了”
D．2016年到2020年这五年中，2020年农民工人均月收入最高
5．(多选)学校为了了解本校学生上学的交通方式，在全校范围内进行了随机调查，将学生上学的交通方式归为四类：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并把收集的数据整理分别绘制成条形图和扇形图，下面的条形图和扇形图只给出了部分统计信息，则根据图中信息，下列说法正确的是( )
A．扇形图中D的占比最小
B．条形图中A和C一样高
C．无法计算扇形图中A的占比
D．估计该校学生上学交通方式为A或C的人数占学生总人数的一半
6．已知全国农产品批发价格200指数月度变化情况如图所示，下列选项正确的是( )
A．全国农产品夏季的价格比冬季的低
B．全国农产品批发价格200指数2023年每个月逐渐增加
C．2023年“菜篮子”产品批发价格指数与农产品批发价格200指数的变化趋势基本保持一致
D．2023年6月农产品批发价格200指数大于116
7．随着科学技术的不断进步和人们环保意识的提升，全球新能源汽车市场愈发繁荣，近年来，我国在新能源汽车的研发以及销量上取得了巨大的进步．下图是2016～2022年全球及中国新能源汽车销量情况的统计图，则下列说法正确的是( )
A．全球新能源汽车销量数据的极差为456
B．中国新能源汽车销量逐年递增
C．2021年中国新能源汽车销量同比增长最快
D．2022年中国新能源汽车销量占全球销量的比重最大
8．(多选)AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某市1月1日到12日AQI指数值的统计数据，则下列叙述正确的是( )
A．这12天的AQI指数值的中位数是90
B．从1月4日到9日，空气质量越来越好
C．这12天的AQI指数值的平均值为100
D．这12天的AQI指数值的中位数为99.5
9．(多选)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．如图，A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.则下面叙述正确的是( )
A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温不低于20 ℃的月份有5个
10．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为________和________.
11．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为________.
课时跟踪检测(四十三)
1．选D 由统计图知，该校文科教师中女教师的人数为120×(1－30%)＝84，该校理科教师中女教师的人数为225×40%＝90.所以该校女教师的人数为84＋90＝174.
2．选B 条形图易于比较数据之间的差异，故①与(a)相符；扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例，故②与(d)相符；折线图易于显示数据的变化趋势，故③与(c)相符；直方图易于显示各组之间的频数的差别，故④与(b)相符．故正确的有2个．
3．选C 对于A，第一季度总产值为3＋4＋4.5＝11.5万元，错误；对于B，第二季度平均产值为≈5.77万元，错误；对于C，第二季度比第一季度增加(4.5＋6＋6.8)－(3＋4＋4.5)＝5.8万元，正确；对于D，第二季度比第一季度增长≈50.4%，错误．
4．选ABD 由折线统计图，知2020年农民工人均月收入的增长率是10%，故A正确；由条形统计图，知2018年农民工人均月收入是2 205元，故B正确；由题图，知2019年农民工人均月收入为2 205×(1＋20%)＝2 646>2 205，故C错误；由条形统计图，知2016年到2020年这五年中，2020年农民工人均月收入最高，故D正确．故选A、B、D.
5．选ABD 因为D的人数为18，且D占比为15%，所以总人数为＝120，所以A组人数为120－42－30－18＝30，所以条形图中A和C一样高，故B正确；由B可得，A组30人，占比为＝0.25＝25%，故A正确，C错误；A或C的人数和为60，总人数为120，占学生总人数的一半，故D正确．
6．选C 题图给的是农产品批发价格200指数，所以并不能确定农产品的价格变化，故A错误；全国农产品批发价格200指数2023年4～6月呈下降趋势，并未增加，故B错误；根据题图曲线的变化趋势可发现，2023年“菜篮子”产品批发价格指数与农产品批发价格200指数的变化趋势基本保持一致，故C正确；2023年6月农产品批发价格200指数在115附近，故D错误．
7．选C 全球新能源汽车销量数据的极差为922－79＝843，A错误；2019年中国新能源汽车销量比上一年小，B错误；中国新能源汽车销量，2017年比2016年增长，2018年比2017年增长，2019年比2018年增长－，2020年比2019年增长，2021年比2020年增长，2022年比2021年增长，因此2021年中国新能源汽车销量同比增长最快，C正确；2016年中国新能源汽车销量占全球销量的比重超过60%,2022年不到60%，D错误．
8．选BD 把12个数据按照从小到大重新排列，即67,72,77,85,92,95,104,111,135,138,144,201，可得中位数为＝99.5，所以A错误，D正确；从1月4日到9日AQI指数值逐渐降低，即空气质量越来越好，所以B正确；×(67＋72＋77＋85＋92＋95＋104＋111＋135＋138＋144＋201)≈110.08，所以C错误．
9．选ABC 由题图可知0 ℃均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0 ℃以上．故A正确；由题图可知七月的平均温差大于7.5 ℃，而一月的平均温差小于7.5 ℃，所以七月的平均温差比一月的平均温差大．故B正确； 由题图可知三月和十一月的平均最高气温都约为5 ℃，基本相同，故C正确；由题图可知平均最高气温不低于20 ℃的月份为六、七、八月，共3个，故D不正确，故选A、B、C.
10．解析：该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20.
答案：200 20
11．解析：高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90，
所以骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%＝30%.
答案：30%
