4.1 相交线 同步练习（含答案） 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

4.1相交线同步练习
1.平面内过直线外一点作直线的垂线能作出( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条
2.如图所示，直线，相交于点，若等于，则等于 ( )
A. B. C. D.
3.如图，的同位角是( )
A. B. C. D.
4.如图，，，那么( )
A. B. C. D.
5.如图，下列结论正确的是( )
A. 和是同旁内角 B. 和是对顶角
C. 和是内错角 D. 和是同位角
6.如图，点在直线上，，若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，直线，，相交于点，则的度数等于( )
A. B. C. D.
8.如图，直线与相交于点，若，则为( )
A. B. C. D.
9.如图所示，直线与交于点，平分，平分，，则等于( )
A. B. C. D.
10.如图，直线与相交于点，若，则 ．
11.如图，的同旁内角是____．
12.如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短路径，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是____．
13.如图，，若、、，则点到直线的距离为 ．
14.如图，直线，交于点，射线平分，，则的度数为 ．
15.如图，已知直线、相交于点，，点为垂足，平分若，则 ______．
16.如图，点在直线上，平分若求的大小；
17.作图题如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．
计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短？请说明理由．
18.如图，直线，，相交于点，，，求的度数．
19.如图，直线，相交于点．
若比大，求的度数；
若：：，求的度数．
20.如图，已知于，：．
若平分，求的度数；
若的度数比的度数的倍多，试判断与的位置关系，并说明理由．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】垂线段最短
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：平分，
．
，
，
又，
．

17.【答案】【小题】解：如图所示，连接、交于点，点即为所求．
【小题】解：过点作，垂足为，沿线段开渠能使渠道最短理由：过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短．

18.【答案】解：，，
，
根据对顶角相等得：．
19.【答案】解：，，
，
，
；
：：，
，
，
，
，
．
20.【答案】解：于，
．
，：：，
．
平分，，
，
；
，理由如下：
于，
．
，：：，
．
由题意，，
，
，
．
，
．