14.2 三角形全等的判定 第4课时 用尺规作一个角等于已知角 同步练习（含答案）

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第十四章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第4课时 用尺规作一个角等于已知角
基础提优题
1.如图，是尺规作图中“作一个角等于已知角”的示意图，则判定图中两三角形全等的条件是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
2.如图，作一个角等于已知角(尺规作图)的正确顺序是( )
A.①⑤②④③ B.②①③④⑤ C.②①④③⑤ D.①③②④⑤
3.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )
A.AB=4,BC=3,∠A=30° B.AB=4,BC=3,AC=8
C.∠C=90°,AB=6 D.∠A=60°,∠B=45°,AB=4
4.利用下列尺规作图，不一定能判定直线a平行于直线b的是( )
综合应用题
5.如图,已知∠BOP与OP上的点C，点A，现进行如下操作：
①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D,连接CD;
②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M;
③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第②步中所画的弧于点E，连接ME.
下列结论不能由上述操作结果得出的是( )
A.S△CCD=2S△AME B.△OCD≌△AME C.∠BOP=∠OAE D.OB∥AE
6.如图,已知线段a和∠α,求作△ABC,使AB=a,AC=2a,∠A=∠α((使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹).
7.如图,已知△ABC.
(1)请根据“SAS”作△BCD,使△DCB≌△ABC,其中点D在BC右侧,且DC=AB(要求:尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若∠ACB=60°,∠ABC比∠CAB的2倍小15°,求∠ACD的度数.
参考答案
1.D 2.A 3.D 4.C 5.A
6.【解】如图,△ABC为所求.
7.【解】(1)如图.
(2)∵∠ABC比∠CAB的2倍小15°,∴∠ABC=2∠CAB-15°.
∵∠ACB=60°,∴∠CAB+∠ABC=180°-∠ACB=120°,
∴∠CAB=45°,
由(1)作图可知,∠DCB=∠ABC=75°,
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