专题强化练9 交变电流与理想变压器的综合问题（含答案解析）

专题强化练9　交变电流与理想变压器的综合问题
一、选择题
1.如图(a)为某家用燃气灶点火装置的原理图,转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交流电压,并加在理想变压器的原线圈上,电压表为理想交流电表,设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5 000 V时,就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气,则 (　　)
A.闭合开关S,加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50 V
B.某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电,其线圈在磁场中的转速为100 r/s
C.闭合开关S,电压表的示数为50 V
D.变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1时,才能实现点火
2.匀强磁场绕如图所示的轴线匀速转动,圆形金属线圈保持静止。理想变压器原、副线圈的匝数比为k,R0为定值电阻,R为滑动变阻器,电压表和电流表均为理想交流电表。下列说法正确的是 (　　)
A.滑片P上滑时,通过R0的电流变大
B.滑片P下滑时,电压表示数变小
C.k值增大,变压器输出功率变小
D.圆形线圈拉成正方形,电压表示数变大
3.(经典题)如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为11∶1,原线圈接入如图乙所示的正弦交流电,副线圈回路中接有理想交流电流表A、阻值为10 Ω的定值电阻R、二极管和开关S。开关S处于闭合状态,以下说法正确的是 (　　)
　
A.变压器的输入功率为80 W
B.电流表的示数为2.83 A
C.若将开关断开,电流表的示数为0.71 A
D.若将开关断开,则定值电阻R每秒内产生的焦耳热为20 J
4.如图所示为一电动玩具起重机的电路示意图,理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1,变压器原线圈中接入瞬时值u=20 sin 100πt(V)的正弦式交变电流,电动机的内阻为5 Ω,装置正常工作时,质量为1 kg的物体恰好以0.5 m/s的速度匀速上升,灯泡正常发光,电表均为理想交流电表,电流表的示数为2 A,设电动机的输出功率全部用来提升物体,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。下列判断正确的是 (　　)
A.电压表的示数为10 V
B.灯泡的额定功率为10 W
C.电动机消耗的热功率为10 W
D.在电动机被卡住但未损坏的情况下,电路消耗的总功率为30 W
5.小刘为了将低压的直流电升压,设计了如图甲的装置:虚线框内为电磁继电器,当开关S闭合后,电磁铁通电,吸引衔铁断开触点a、b,电路断电,振臂再在弹簧的作用下弹回原位,将电路重新接通,如此循环,衔铁来回振动,电路反复通断,在原线圈中形成如图乙所示的脉冲直流电。关于此装置,以下描述正确的是 (　　)
A.通电后电磁铁下端为S极
B.闭合开关S,c、d端输出交流电
C.闭合开关S,c、d端无输出电压
D.c、d端接负载后,正常工作时副线圈输出电流比原线圈输入的电流大
6.(经典题)如图所示,一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上,在A、B端输入正弦交流电压u=220 sin 100πt V,L1和L2为相同的灯泡,其电阻R=110 Ω且恒定不变,定值电阻的阻值R0为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时,A、B端与P、B端匝数比为3∶1;S1、S2闭合时,两灯泡均正常发光。下列说法正确的是 (　　)
A.灯泡正常发光的电流为1 A
B.灯泡正常发光的电功率为55 W
C.S1、S2均闭合时,将P沿顺时针方向转动,L1一定变暗
D.断开S1,闭合S2,将P沿逆时针方向转动,定值电阻消耗的电功率一定变大
二、非选择题
7.如图所示为实验室使用的旋转磁极式发电机模型,线圈abcd的匝数N=100,内阻r=4 Ω,输出端与理想变压器的原线圈相连,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1,副线圈外接电阻R=1 Ω。转动磁极,线圈abcd内磁通量的变化规律为Φ= sin 10πt(Wb)。闭合开关S,求:
(1)线圈产生感应电动势的有效值E;
(2)通过电阻R的电流I2。
答案与分层梯度式解析
专题强化练9　交变电流与理想变压器的综合问题
1.D　转换器产生的交流电压的有效值为U1= V=25 V,所以电压表的示数为25 V,故A、C错误;根据题图(b)得到原线圈电流周期为0.02 s,所以转速为n==50 r/s,B错误;当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5 000 V时,就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气,即U2m>5 000 V,又由于U1m=50 V,根据=可得变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1,故D正确。
2.B　滑片P上滑时,滑动变阻器接入电路的阻值增大,根据等效电阻法可知,等效电阻增大,则通过R0的电流变小,同理可得,滑片P下滑时,通过R0的电流变大,则R0两端的电压增大,变压器原、副线圈两端的电压减小,故A错误,B正确;k值增大,则等效电阻增大,变压器输出功率可能变大,可能变小,也可能不变,故C错误;圆形线圈拉成正方形,则电源电压减小(破题关键),原、副线圈中的电流减小,电压表示数变小,故D错误。故选B。
3.D　原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V,根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系有=,可得U2=20 V,所以变压器的输入功率为P1=P2==40 W,故A错误;电流表的示数为I2==2 A,故B错误;若将开关断开,设R两端电压的有效值为U2',则T=·,解得U2'=10 V,所以电流表的示数为I2'== A,C错误;若将开关断开,则定值电阻R在1 s内产生的焦耳热为Q=t=20 J,故D正确。
导师点睛　分析含有二极管的变压器电路问题时要注意:理想二极管具有单向导电性,正弦式交变电流通过二极管后会变成半波直流电流,对应的有效值会发生变化。
4.D　变压器原线圈两端电压的有效值为U1==20 V,根据理想变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系=,解得变压器副线圈两端的电压为U2=10 V,电压表的示数等于副线圈两端的电压,为10 V,故A错误。设通过电动机的电流为I1,电动机的输出功率为P输出=U2I1-R,由题意可知P输出=Fv=mgv=5 W,解得I1=1 A,电动机消耗的热功率为P热=R=5 W;通过小灯泡的电流为I2=I-I1=2 A-1 A=1 A,则小灯泡的额定功率PL=U2I2=10 W,故B、C错误。在电动机被卡住但未损坏的情况下,灯泡仍正常发光,电路消耗的总功率为P总=PL+=10 W+ W=30 W,故D正确。
5.B　开关S闭合,电磁铁线圈中电流从左侧导线流入,根据安培定则可知,线圈中磁场方向向下,即通电后电磁铁下端为N极,A错误。闭合开关S,当触点向上断开电路时,变压器原线圈中电流减小,穿过线圈的磁通量减小,副线圈中产生感应电动势;当触点向下接通电路时,变压器原线圈中电流增大,穿过线圈的磁通量增大,副线圈中产生感应电动势;由于原线圈中电流方向不变,即穿过线圈的磁场方向不变,根据楞次定律可知,触点断开过程产生的感应电动势与触点接触过程产生的感应电动势方向相反;综合以上分析可知,闭合开关S,c、d端输出交流电,故c、d端有输出电压,B正确,C错误。小刘的目的是将低压的直流电升压,表明变压器为升压变压器,根据电流与匝数的关系=,由于n1I2,即c、d端接负载后,正常工作时副线圈输出电流比原线圈输入的电流小,D错误。
6.C
关键点拨　(1)将A、B间的自耦变压器及其右端部分等效为一纯电阻,RAB====R副。
(2)在原线圈上接有负载L1时,可以将L1的电阻等效为电源内阻,借助闭合电路欧姆定律分析副线圈中功率变化问题,RAB与r越接近,等效电源输出功率越大,当RAB=r时,等效电源输出功率最大。
正弦交流电压有效值U有效= V=220 V,S1、S2闭合时,副线圈电路的阻值R副==,则A、B间的等效电阻RAB=R副=3R(解题技法),此时流过灯泡L1的电流(灯泡正常发光的电流)I==0.5 A,A错误;灯泡正常发光的电功率为P=I2R=27.5 W,B错误;P顺时针转动,n2减小,则增大,RAB增大,则流过灯泡L1的电流减小,灯泡L1一定变暗,C正确;断开S1,闭合S2,则A、B间的等效电阻RAB=R0,P逆时针转动,n2增大,则变小,由3∶1变为1∶1,RAB由R可减小到R,讨论R0的功率变化时,可将灯泡L1的电阻R看作电源的“等效内阻”,当RAB=R时,“等效电源”的输出功率(R0的电功率)最大,D错误。
7.答案　(1)20 V　(2)4 A
解析　(1)穿过线圈的磁通量的最大值为Φm= Wb
转动的角速度为ω=10π rad/s
则线圈产生感应电动势的最大值为Em=NBSω=NΦmω=20 V
则线圈产生感应电动势的有效值为E==20 V
(2)设变压器原线圈中的电流为I1,根据能量守恒有EI1=r+R
根据理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系有==
联立解得电阻R中的电流为I2=4 A
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