(共13张PPT)
1.波的传播的独立性
介质中的几列波相遇后,仍将保持着它们各自原有的特性(频率、振幅、振动方向、传播方
向等)继续传播,并不因为有其他波的存在而发生变化。如图甲、乙所示,在同一直线上,向右
传播的波1和向左传播的波2相遇以后,各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率继续沿着各
自的传播方向传播。
甲 乙
知识点 1 波的叠加原理
必备知识 清单破
5 波的干涉与衍射
2.波的叠加原理
在几列波传播的重叠区域内,介质中的质点要同时参与由几列波引起的振动,质点的总位移
等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和。
叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小。两列同相波叠加,振动方向相同,振动加强,振
幅增大;两列反相波叠加,振动方向相反,振动减弱,振幅减小。
1.定义
频率相同的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动加强,另一些区域的质点振动减弱,并
且这两种区域互相隔开、位置保持不变。这种稳定的叠加现象叫作波的干涉。
2.发生干涉的条件
(1)两列波的频率相同。
(2)两个波源的相位差恒定。
(3)两列波的振动方向相同。
知识点 2 波的干涉现象
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变,振动加强区始终加强,振动减弱区始终减弱(加强区与减
弱区不随时间变化)。
②加强区与减弱区互相间隔。
3.干涉图样及其特征
(1)干涉图样:如图所示。
1.定义:波能够绕到障碍物的后面传播的现象,叫作波的衍射。
2.发生明显衍射现象的条件
当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时,就能看到明显的衍射现象。
知识点 3 波的衍射现象
知识辨析
1.猛击音叉并围绕振动的音叉转一圈的过程中,会听到声音忽强忽弱,这是衍射现象吗
2.在干涉现象中,振动加强点的振幅可能比振动减弱点的振幅小吗 位移呢
3.在大山深处,可以接收到广播信号而不能接收到电视信号,是因为电视信号的波长比广播信
号的波长短吗
一语破的
1.这不是衍射现象,而是干涉现象。
2.在干涉现象中,振动加强点的振幅总比振动减弱点的振幅大,但振动加强点的位移有时可能
比振动减弱点的位移小。
3.是。由于大山的存在,波长短的电视信号不能发生明显的衍射现象,会被大山挡住,而波长
较长的广播信号发生了明显的衍射现象,因此能绕过大山传播。
1.对振动加强点和振动减弱点的理解
(1)振动加强点和振动减弱点始终以振源的频率振动,其振幅不变,但位移随时间变化。
(2)振动加强点的振动总是加强的,但并不是始终处于波峰或波谷,它们在平衡位置附近振动,
振动的振幅等于两列波的振幅之和,A=A1+A2,有的时刻位移为零;振动减弱点的振动始终减
弱,位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差,振幅为两列波的振幅之差。
2.振动加强点和振动减弱点的判断方法
(1)条件判断法
振动情况完全相同的两个波源产生的波叠加时,某点的振动是加强还是减弱,取决于两个相
定点 干涉现象中的振动加强点与振动减弱点
关键能力 定点破
干波源到该点的波程差Δr:若Δr=2k· (k=0,±1,±2,…),即半波长的偶数倍,则该点振动加强;若
Δr=(2k+1)· (k=0,±1,±2,…),即半波长的奇数倍,则该点振动减弱。
(2)现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,则该点为振动加强点;若某点总是波峰与波谷相
遇,则该点为振动减弱点。因波的传播速度相同,若两列波的两个波峰(或波谷)到某点的距离
相等,波峰(或波谷)会同时到达该点,则该点就是振动加强点。
(3)合成法
在两列波相遇时,若两列波分别引起某质点的振动方向总是相同,则质点是振动加强点,若总
是相反,则为振动减弱点。
典例 甲、乙两列波的振幅分别为A、 ,在同一介质中相向传播,某时刻的波形图如图所示
【1】,x=4 m处的质点再过1 s将第一次到达波谷【2】,以下说法正确的是 ( )
A.这两列波不能产生干涉现象
B.经过4 s两波会相遇
C.x=7 m处的质点振幅为A
D.x=6 m处的质点振动加强
典例
D
信息提取 【1】甲、乙两列波的波长均为λ=4 m,波源的起振方向相同,均沿y轴正方向;
【2】x=4 m处的质点处于平衡位置向y轴负方向运动,经 到达波谷,故 =1 s。
思路点拨 解答本题的思路如下:
(1)利用同侧法【3】确定振动方向。
(2)判断某点是振动加强点还是振动减弱点。
(3)判断振幅:振动加强点的振幅为两列波振幅之和,振动减弱点的振幅为两列波振幅之差
【4】。
解析 甲、乙两列波在同种介质中传播,波速v相同,由图可知甲、乙两列波的波长λ也相同,
因此甲、乙两列波的周期相同,频率相同,相位差恒定,所以可以发生干涉,A错误(由【1】得
到);两列波的波长λ=4 m,x=4 m处的质点再过1 s将第一次到达波谷,即1 s= ,得T=4 s(由
【2】得到),则波速v= =1 m/s,两波相遇所需时间t= =2 s,B错误;选取x=3 m处和x=11 m处
的质点,它们的平衡位置到x=7 m的距离相等,振动情况相反(由【3】得到),因此两列波在x=7
m处振动减弱,x=7 m处质点的振幅为A- = ,C错误(由【4】得到);选取x=2 m和x=10 m处的
质点,它们的平衡位置到x=6 m的距离相等,振动情况相同(由【3】得到),因此两列波在x=6 m
处振动加强,D正确。故选D。第三章 机械波
5 波的干涉与衍射
基础过关练
题组一 波的叠加
1.(多选题)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是 ( )
A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和
D.相遇之后,振动加强区域内质点的位移始终最大
2.两列在同一介质中沿同一直线传播的简谐横波相遇,如图所示为某一时刻的情况,其中实线表示向右传播的波,虚线表示向左传播的波。下列说法正确的是 ( )
A.两列波不可能发生干涉
B.图中a、c、e、g点为振动加强点
C.再过半个周期,b、d、f点变为振动加强点
D.再过一个周期,a质点将移到e质点所在位置
3.(多选题)一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,一小段时间后产生的波形如图,对于其后绳上各点的振动情况,以下判断正确的是 ( )
A.两列波将同时到达中点M
B.绳的两端点P、Q开始振动的方向相同
C.中点M的振动始终是加强的
D.M点的位移大小在某时刻可能为零
题组二 波的干涉现象
4.关于波的干涉,下列说法正确的是 ( )
A.只有横波才能发生干涉,纵波不能发生干涉
B.只要是两列以上的波,在相遇的区域都能产生干涉
C.在两列频率相同的波的叠加区域里,只要是满足到两个波源距离之差等于波长整数倍的质点,振动一定加强
D.干涉是波特有的现象
5.(多选题)如图甲所示,S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内,S1、S2为振动情况完全相同的两个波源,其振动图像如图乙所示,波源产生的简谐波在该介质中的传播速度为20 m/s。下列说法正确的有 ( )
A.两机械波的波长为4 m
B.Q点为振动减弱点
C.质点Q的位移不可能为0
D.质点Q的振幅为20 cm
6.(经典题)(多选题)如图所示为两列沿同一绳传播的简谐横波在某时刻的波形图,虚线表示甲波,实线表示乙波,M为绳上x=0.2 m处的质点,则可判断 ( )
A.图示时刻质点M的速度为零
B.M点是振动加强点
C.甲波的传播速度比乙波的传播速度大
D.由图示时刻开始再经个周期,质点M将位于波峰
题组三 波的干涉现象在生活中的应用
7.某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔,查阅手机说明书后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪声相位相反的声波,与噪声叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则 ( )
A.降噪声波与环境噪声的频率不相等
B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C.降噪过程实际上是声波发生了干涉
D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长
8.如图所示,从入口S处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径SAT和SBT,声音传到了出口T处,可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度,开始时左右两侧管道关于S、T连线对称,从S处送入某一频率的声音后,将B管逐渐向外拉出,当拉出的长度为l时,第一次听到最弱的声音。设声速为v,则该声音的频率为 ( )
A. B. C. D.
题组四 波的衍射现象
9.某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象,如图所示,在甲、乙、丙三幅照片中,波长分别是狭缝宽度的、、,下列说法正确的是 ( )
A.水波通过狭缝后波长变短
B.这是水波的衍射现象,有些波不能发生衍射现象
C.此现象可以说明,波长一定,缝越窄,衍射现象越明显
D.此现象可以说明,缝宽一定,波长越长,衍射现象越明显
10.(经典题)如图,挡板M是固定的,挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验,出现了如图所示的图样,P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处,下列措施中可行的是 ( )
A.保持N板不动,减小振源频率
B.保持N板不动,增大振源频率
C.增大振源频率,把N板下移
D.保持振源频率不变,把N板下移
能力提升练
题组 振动加强点与振动减弱点的分析
1.如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个波源,振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上,且ab=bc,某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是两列波的波谷相遇点,则 ( )
A.a处质点的位移始终为2A
B.c处质点的位移始终为-2A
C.b处质点始终在平衡位置不动
D.c处质点的振幅为2A
2.(多选题)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);S1的振幅A1=3 cm,S2的振幅为A2=2 cm,下列说法正确的是 ( )
A.质点a、d在该时刻的高度差为4 cm
B.质点b、d在该时刻的高度差为6 cm
C.a、c、d三点位移始终最大,等于两列波的振幅之和
D.从此时刻起再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点的位移均为零
3.在匀质轻绳上有两个波源S1、S2,可上下振动产生绳波。质点B位于两波源连线的中点,如图所示。t=0时两波源同时开始向上振动,振动方程分别为y1=10 sin (10πt) cm,y2=5 sin (10πt) cm,则下列说法正确的是 ( )
A.B为振动减弱点
B.B的位移始终为零
C.质点B开始振动后2 s内通过的路程为600 cm
D.质点B开始振动后2 s内通过的路程为60 cm
4.两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1、S2之间,到S1的距离r1=160 cm,到S2的距离r2=40 cm,如图甲所示。t=0时刻,向右传的波恰好传到S1点。图乙为此后两列波分别在M点引起的振动图像,其中实线为向右传播的波经过M点时,M点的振动图像,虚线为向左传播的波经过M点时,M点的振动图像。则 ( )
A.t=4.25 s时,M点在平衡位置下方且向平衡位置运动
B.两列波的波长均为2 m
C.稳定后S1点为振动减弱点
D.在0~6 s内M点的路程为32 cm
5.如图所示,两完全相同的波源a、b发出的波在介质中形成稳定的干涉图样。c是介质中的一点,a、b、c间的距离均为l。已知在a、c连线上除a、c两点外还存在其他振幅极大的点,其中距c点l处的质点振幅极大,则该波的波长最大为 ( )
A.l B.l C.l D.l
答案与分层梯度式解析
第三章 机械波
5 波的干涉与衍射
基础过关练
1.BC 根据波的叠加原理可知,两列波相遇后,振动方向相同的质点振动将加强,振动方向相反的质点振动将减弱,与振幅的大小没有关系,A错误;根据波传播的独立性原理可知,相遇后两列波的振动情况与相遇前完全相同,不发生变化,B正确;由波的叠加原理可知,在相遇区域,任一点的总位移等于两列波单独传播时在该点引起的位移的矢量和,C正确;相遇之后,振动加强区质点的位移等于两列波单独传播时该质点位移的矢量和,故位移并不是始终最大,D错误。
2.B 两列在同一介质中沿同一直线传播的简谐横波,由于两列波的波长相等,波速相同,则频率相同,因此相遇时两列波能发生干涉,A错误;两列波相向传播,再经周期,两列波分别向前传播波长,两列波的波峰与波峰在c、g两点相遇,波谷与波谷在a、e两点相遇,因此a、c、e、g点为振动加强点,B正确;再过半个周期,b、d、f点处仍然是波峰与波谷相遇,均是振动减弱点,C错误;参与波传播的质点,只在各自的平衡位置附近振动,不会随波移动,D错误。
3.ABD 两列波在同种介质中传播,波速相同,所以两列波同时到达中点M,A正确;各质点的起振方向与波源的起振方向相同,由带动法知两波传到的位置质点起振方向向上,所以P、Q开始振动方向都向上,B正确;两波波速相同,波长不同,其频率不同,两列波不能发生干涉现象,因此两列波在M点相遇时,M点的振动并不总是加强的,C错误;根据波的叠加原理,M点的位移大小在某时刻可能为零,D正确。
4.D 一切波只要满足一定条件均能发生干涉现象,干涉是波特有的现象,A错误,D正确;要产生干涉,两列波的频率必须相等,相位差必须恒定,振动方向也相同,B错误;两列频率相同的波的叠加区域里,只有当两波源振动的相位差为零时,到两个波源距离之差等于波长整数倍的质点,振动才是加强的,C错误。
5.AD 由题图乙可知两列波的周期均为T=0.2 s,所以两列波的波长均为λ=vT=4 m,A正确;Q点到S1和S2的波程差为Δs=6 m-2 m=4 m=λ,且两列波的相位差为0,所以Q点为振动加强点,其振幅为A+A=20 cm,B错误,D正确;当质点Q运动至平衡位置时,其位移为0,C错误。
6.BD 根据“同侧法”可知,图示时刻两列波引起的M点的振动方向均向下,速度不为零,且M点为振动加强点,A错误,B正确;两列波在同一介质中传播,波速相同,C错误;图示时刻两波在M点叠加,合位移为0,且振动方向向下,再经过个周期,质点M将位于波峰,D正确。
易混易错 振动加强点指两列波在该点引起的振动方向相同,并不是每个时刻都是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇。对于本题图示时刻的波形,在M点平衡位置与平衡位置相遇,甲波使M向下振动,乙波也使M向下振动,所以M点的振动加强。
7.C 由图可看出,降噪声波与环境声波波长相等,又由于机械波传播的速度由介质决定,可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,则两列波频率相同,叠加时会发生干涉;由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,从而达到降噪效果,A错误,C正确。降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音,只能消除与降噪声波频率相同的杂音,B错误;P点并不随波迁移,D错误。
8.C 两列声波在出口T处发生干涉,当第一次听到最弱的声音时,满足2l=,又因为λ=,所以f=,选C。
9.D 水波通过狭缝后波长不变,A错误;图示为水波的衍射现象,衍射是波特有的性质,任何波都能发生衍射现象,B错误;该实验的狭缝宽度相等,波长不等,则此现象可以说明,缝宽一定,波长越长,衍射现象越明显,C错误,D正确。
10.A P处质点没有振动,说明波没有传播到P点,原因是M、N间的缝太宽或波长太小。若要使P处质点振动,可将N板上移以减小小孔的尺寸,或者增大波的波长即减小振源频率,A符合题意,B、C、D不符合题意。
能力提升练
1.D a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上,两波源振动情况完全相同,则三点都为振动加强点,即振幅都为2A,不能始终处于最大位移或平衡位置,而是以2A为振幅在平衡位置附近做简谐运动。故选D。
2.ABD 由题图知,质点a在该时刻为波峰与波谷相遇的点,是振动减弱点,相对平衡位置的位移xa=A1-A2=3 cm-2 cm=1 cm;质点d在该时刻为波峰与波峰相遇的点,是振动加强点,相对平衡位置的位移xd=A1+A2=3 cm+2 cm=5 cm;质点b在该时刻为波峰与波谷相遇的点,相对平衡位置的位移为xb=A2-A1=2 cm-3 cm=-1 cm。则质点a、d在该时刻的高度差为hda=xd-xa=5 cm-1 cm=4 cm,质点d、b在该时刻的高度差为hdb=xd-xb=5 cm-(-1 cm)=6 cm,故A、B正确。根据波的干涉原理可知,振动加强的点总是加强,振幅最大,振动减弱的点总是减弱,振幅最小,但振动加强点和振动减弱点的位移都随时间变化,C错误。由题图可知,从此时刻起再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点均处于平衡位置,则位移均为零,D正确。
3.C 两波源振动步调相同,B到两波源路程差为零,故B为振动加强点,A错误;B在振动过程中位移不为零,B错误;由振动方程可知,波源S1产生的波的周期为T1= s=0.2 s,两波源振动步调相同,B点为振动加强点,振幅为15 cm,则2 s内质点B通过的路程为s=×4×15 cm=600 cm,C正确,D错误。
4.C 由题图可获得信息如图,t=4.25 s时,M参与两列波的振动,叠加后位于平衡位置下方且远离平衡位置运动,A错误;向右传播的波的波速为v1== m/s=0.4 m/s,两列波的周期都是2 s,故λ1=v1T=0.8 m,B错误;S1与M之间的距离刚好为两个波长,故稳定后S1和M两点的振动情况相同,M点为振动减弱点,所以稳定后S1点也是振动减弱点,C正确;在0~6 s内M点共做了两次全振动,其中0~2 s内M点没振动,2~4 s内M点振幅为3 cm,路程为12 cm,4~6 s内M点振幅为1 cm,路程为4 cm,故0~6 s内M点的路程为16 cm,D错误。
甲 乙
5.C 振幅极大的点即振动加强点,设距c点l处的质点为d,a、b发出的波到d点的波程分别为x1和x2,如图所示,则x1=ad=l-l=l,x2=bd==l,即|x1-x2|=,d为振动加强点,则有|x1-x2|=nλ(n=0,1,2…),当n=1时可得波长最大值,λmax=,故选C。
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