(共13张PPT)
1.光的折射
当光射到两种介质的界面时,光进入另一种介质继续传播的现象叫光的折射。
2.光的折射定律
入射光线、折射光线和法线在同一平面内,入射光线与折射光线分居法线的两侧;入射角的
正弦值与折射角的正弦值之比为一常数。用公式表示为 =C,如图所示。
知识点 1 光的折射定律
必备知识 清单破
1 光的折射定律
1.定义:在物理学中,把光从真空射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦值与折射角r的正弦
值的比,叫作这种介质的折射率,用符号n表示。
2.公式:n= 。
3.折射率与光速的关系
光在不同介质中的传播速度不同,某种介质的折射率n等于光在真空中的传播速度c与光在这
种介质中的传播速度v之比,即n= 。不同介质的折射率一般不同。
特别说明 (1)光在空气中的速度和真空中的光速近似相等,所以求解折射率时常将光由空
气射入介质。
(2)同种介质对不同单色光的折射率不同,故白光通过玻璃时会发生色散现象。n红知识点 2 介质的折射率
4.光密介质和光疏介质
两种介质比较,折射率较大的介质称为光密介质,折射率较小的介质称为光疏介质。
5.“相对折射率”和“绝对折射率”
光从介质1射入介质2时,入射角i的正弦值与折射角r的正弦值之比叫作介质2对于介质1
的相对折射率,通常用n21表示。设光在介质1和介质2内传播的速度分别为v1、v2,则有n21= =
= 。若介质1是真空,则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率,通常用n表示,
有n= 。
知识辨析
1.一束光从空气进入水中时,传播方向一定发生变化吗
2.折射现象里入射角一定比折射角大吗
3.将红、黄、绿三种单色光分别射入同一种均匀介质中,传播速度相等吗
一语破的
1.不一定。光垂直于水面从空气进入水中时,传播方向不发生变化。
2.不一定。当光从光密介质射入光疏介质时,入射角小于折射角。
3.不相等。红、黄、绿三种单色光频率不同,同一介质对它们的折射率不同,光的频率越高,
介质对光的折射率越大。由v= 可知,它们的传播速度不同,红光的传播速度最大。
1.折射率是绝对折射率的简称,n= ,i是真空中光线与法线的夹角,r是介质中光线与法线的
夹角,任何介质的折射率都大于1。折射率是反映介质光学性质的物理量,它的大小由介质本
身及入射光的频率决定,与入射角和折射角的大小无关。
2.折射率与光速、波长、频率的关系
(1)折射率与光速的关系
折射率n= ,c为真空中的光速,v为光在介质中的传播速度,光在介质中的传播速度小于真空
中的光速,故任何介质的折射率都大于1。
关键能力 定点破
定点 1 对折射率的理解及应用
(2)折射率与波长的关系
同一单色光在不同介质中传播,频率不变,有n1= = ,n2= = ,所以 = ,即折射率越
大,波长越小。
(3)折射率与频率的关系
不同色光在真空中的传播速度均相同。光在介质中的传播速度由介质种类和光的频率两个
因素决定,不同色光射入同种介质传播速度不同,同种色光射入不同介质传播速度不同。光
的频率越大,在同种介质中折射率越大,速度越小。可见光中,红光的频率f最小,在同种介质
中折射率n最小,传播速度v最大,波长λ最大,从同种介质斜射向真空时发生全反射的临界角C
(下节学习)最大。
典例 如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一束横截面半
径为 R【1】的圆柱形平行光沿AB方向射向球体(AB在光束的中心轴线上),所有光线经折射
后恰好从B点射出【2】,则透明球体的折射率为 ( )
A. B. C.2 D.
典例
A
信息提取 作临界光路,提取的信息如图,其中α为入射角,β为折射角。
思路点拨 解答本题可按以下思路分析:
(1)准确作光路图并找到入射角和折射角;
(2)根据几何关系求解入射角和折射角;
(3)由公式n= 【3】求解折射率。
解析 根据题意作光路图如上图,由几何关系可知,sin α= = ,解得α=60°。
由图可知,α=2β,得β=30°,则透明球体的折射率n= = = (由【3】得到),故选A。
1.视深问题
视深是指人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离。人正对界面观察介质中的物体,
看到的深度(视深)h跟实际深度H的关系分析如下:如图所示,一可视为质点的物体S位于折射
率为n的介质中H深处,由于一般都是沿着界面的法线方向去观察,且瞳孔线度很小,因此i和r
都很小,则sin i≈tan i= ,sin r≈tan r= ,由折射定律知n= = ,所以视深h= 。由此可知,
当沿竖直方向看介质中的物体时,“视深”是实际深度的 ,n是介质的折射率。
定点 2 视深和视高问题
2.视高问题
由于光路具有可逆性,如果从折射率为n的介质中,观察上方空气中距界面高度为H的物体,同
理,可得h=nH(h为视高),即视高是实际高度的n倍。
利用视深、视高公式,不仅可以简捷地测定介质的折射率,也可以方便地分析和解决与视
深、视高有关的问题。第四章 光及其应用
1 光的折射定律
基础过关练
题组一 对光的折射的理解
1.关于光的折射,以下说法正确的是 ( )
A.光发生折射时一定伴随着反射现象
B.光发生折射时可能不发生反射现象
C.光发生折射时一定是入射角大于折射角
D.光发生折射时一定是入射角小于折射角
2.如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线。以下说法正确的是 ( )
①bO不可能是入射光线
②aO不可能是入射光线
③cO不可能是入射光线
④Ob一定是反射光线
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①③④
题组二 对折射率、折射定律的理解
3.(多选题)关于折射率,下列说法正确的是 ( )
A.根据n=可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比
B.根据n=可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比
C.根据n=可知,介质的折射率与介质中的光速成反比
D.同一频率的光在两种不同介质中传播时,折射率与波长成反比
4.如图所示,光束沿BO方向从某种介质射向空气,折射光线沿OA方向。下列说法正确的是 ( )
A.此介质的折射率为
B.这束光从介质进入空气后频率会增大
C.这束光从介质进入空气后波长会增大
D.随着入射角θ2增加,光线OA的强度逐渐增强
5.(多选题)如图所示为一束光线依次在介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的光路,则 ( )
A.介质Ⅰ的折射率最大
B.介质Ⅱ的折射率最大
C.介质Ⅲ的折射率最大
D.光在介质Ⅱ中传播速度最大
6.一束复色光由空气射向玻璃,发生折射而分为a、b两束单色光,其传播方向如图所示。则下列关于a、b两束光的说法正确的是 ( )
A.玻璃对a光的折射率比对b光的小
B.真空中,a光的波长比b光的长
C.b光在该玻璃中的传播速度比a光的大
D.如果a光是绿光,b光可能是紫光
题组三 有关折射率的计算
7.如图所示,有一个玻璃三棱镜ABC,其顶角A为30°。一束光线沿垂直于AB面的方向射入棱镜后又由AC面射出,并进入空气。测得该出射光线与入射光线的延长线之间的夹角为30°,则此棱镜的折射率n为 ( )
A. B. C. D.
8.如图所示,激光笔发出一束激光射向水面上的O点,经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H=2.4 m,水池面积足够大,入射角α=53°,水的折射率n=,真空中的光速为c=3×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则激光从O点传播到P点所用的时间为 ( )
A.1×10-8 s B.×10-8 s
C.2×10-8 s D.×10-8 s
9.如图所示,半圆形玻璃砖的圆心为O,半径为R,O、P两点间的距离为R。一束单色光从P点以45°角射入玻璃砖,出射光线和入射光线平行,则玻璃砖的折射率为 ( )
A. B.2 C. D.3
10.如图所示,为了从军事工程内部观察外面的目标,在工程的墙壁上开一长方形的孔,孔内嵌入折射率为的玻璃砖,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则嵌入玻璃砖后内部人员观察到外界的视野最大张角为 ( )
A.37° B.53° C.74° D.106°
11.(多选题)如图所示,把一个横截面为等边三角形的玻璃棱镜的一个侧面QMP放在水平桌面上,直线SD与QP共线。在S处放一光源,使其发出的直线光束与SQ夹角为30°,该光束射向棱镜的MQ侧面上的一点。调整光源S的位置,使从棱镜另一侧面MP射出的光线射在D点,且恰有SQ=PD。不考虑光线在棱镜中的反射,则 ( )
A.玻璃棱镜的折射率为n=
B.玻璃棱镜的折射率为n=
C.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为60°
D.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为45°
能力提升练
题组一 视深和视高问题
1.(多选题)根据图中的漫画,判断下列说法正确的是 ( )
A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了些
B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了些
C.鱼看到的是人的实像,位置偏低了些
D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高了些
2.如图所示,把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体a和半径为d的半球体b分别放在报纸上,从正上方(对b来说是最高点)竖直向下分别观察a、b中心处报纸上的字,下列说法正确的是 ( )
A.看到a中的字比b中的字高
B.看到b中的字比a中的字高
C.看到a、b中的字一样高
D.看到的a中的字比没有a时的高,看到的b中的字比没有b时的低
3.(经典题)如图为宽度L=6 m、高度H=7 m的水池,装有深度为h=4 m的透明液体,在水池边右侧l=2 m处有一照明电灯,电灯距池面高度h0=1.5 m,电灯发光时恰好照射到水池底部左侧拐角P点。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求该透明液体的折射率;
(2)若池内装满该液体,求电灯发光照射到水池底部区域的左右宽度。
题组二 光的折射的综合应用
4.(多选题)如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径,M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的传播速度为c,则下列说法正确的是 ( )
A.此玻璃的折射率为
B.光从B到D所需时间为
C.光在B点由空气射入玻璃球体时的入射角为45°
D.光从D点射出后,频率不发生变化
5.某透明均匀介质的截面如图所示,直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合,∠ACB=30°,半圆形的半径为R,一束光线从E点射入介质,其延长线过半圆形的圆心O,且E、O两点间距离为R。已知光线在E点的折射角为30°,真空中的光速为c,则光在该透明均匀介质中运动的时间为 ( )
A. B. C. D.
6.为取得良好的保温效果,一窗户安装了双层平行玻璃,如图所示,双层玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成,两玻璃板平行且中间有干燥的空气,宽度也为d。一光线从窗外射入室内,光线与玻璃表面的夹角α=37°,玻璃的折射率n=,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求出射光线相对于入射光线的侧移量Δx。
7.如图所示,一水平放置的厚度为d=2 cm、折射率为n=2的平行玻璃砖,下表面镀银(成反射镜)。一物点A位于玻璃砖的上方,距玻璃砖的上表面h=2 cm。观察者在A点附近看到了A点的像,求A点的像到A点的距离。(不考虑光经玻璃砖上表面的反射,已知θ很小时,tan θ≈sin θ)
答案与分层梯度式解析
第四章 光及其应用
1 光的折射定律
基础过关练
1.A 光的折射一定发生在不同介质的分界面上,同时在分界面上一定会发生反射,A正确,B错误。光发生折射(斜射)时,若光从光疏介质射入光密介质,入射角大于折射角;若光从光密介质射入光疏介质,则入射角小于折射角,C、D错误。
2.D 根据光的反射定律可知,在反射现象中,反射角等于入射角,入射光线和反射光线分居法线两侧;在折射现象中,折射光线与入射光线分居法线两侧,折射角与入射角不相等,可知PQ是法线,MN是界面,aO一定是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线。D正确。
3.CD 折射率是一个反映介质的光学特性的物理量,由介质本身决定,与入射角、折射角无关,故A、B错误;由于真空中的光速是一个定值,由n=可知v与n成反比,故C正确;由于v=λf,当频率一定时,速度v与波长λ成正比,又知折射率v与速度n成反比,故折射率n与波长λ成反比,D正确。
4.C 根据折射定律可得n=,A错误;光从介质进入空气后频率不变,B错误;光从介质进入空气后,光速增大,根据v=λf,可知这束光的波长会增大,C正确;随着入射角θ2增加,光线OA的强度逐渐减弱,D错误。
5.CD 由题图可知,介质Ⅰ、Ⅱ相比较,nⅠ>nⅡ,介质Ⅱ、Ⅲ相比较,nⅡnⅠ,则有nⅢ>nⅠ>nⅡ,故A、B错误,C正确。介质Ⅱ的折射率最小,根据v=可知,光在介质Ⅱ中传播速度最大,故D正确。
6.C 根据折射率n=,由于两束光的入射角相等,a光的折射角小于b光的折射角,则玻璃对a光的折射率比对b光的大,A错误;由于玻璃对a光的折射率比对b光的大,则a光的频率比b光的大,由λ=可知,真空中a光的波长比b光的短,B错误;由v=可知,b光在该玻璃中的传播速度比a光的大,C正确;由于a光的频率比b光的大,如果a光是绿光,b光不可能是紫光,D错误。
关键点拨 组成白光的七种单色光——红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫,波长依次减小,频率依次增大;频率越大,在同种介质中的折射率越大。
7.C 根据题意作光路图,如图所示。
由几何关系可得AC面的出射角为60°,对应的入射角为30°,则棱镜的折射率为n==,选C。
8.B 设激光在水面发生折射时,折射角为β,根据折射定律可得n=,可得折射角β=37°。激光在水中的传播速度v=,激光从O点传播到P点所用的时间t===×10-8 s,B正确。
9.A 单色光从P点以45°角射入玻璃砖,出射光线和入射光线平行,则光线在玻璃砖中的光路图如图所示,由折射定律可得n=,由几何关系可知sin α==,联立解得n=,故选A。
10.D 光路如图所示,由几何关系得sin θ2==,则sin θ1=n sin θ2=0.8,所以θ1=53°,则最大张角为θ=2θ1=106°,故选D。
11.AC 根据几何知识和光路可逆原理可得光路图如图所示。
A点的入射角为60°,折射角为30°,根据折射定律有n==,故A正确,B错误。光在B点的入射角为30°,折射角为60°,所以出射光线与入射光线间的夹角为δ=2×30°=60°,故C正确,D错误。
能力提升练
1.BD 鱼反射的光在水面处发生折射进入人眼,因入射角小于折射角,则人逆着折射光线看去将看到鱼的虚像,且位置比实际位置浅了些,A错误,B正确;人反射的光在水面处发生折射进入鱼眼,因入射角大于折射角,则鱼逆着折射光线看去将看到人的虚像,且位置比实际位置高了些,C错误,D正确。
2.A 当光垂直入射到两介质的界面时,光线不发生偏折。当人眼通过半球体看中心处报纸上的字的时候,进入眼睛的光线恰恰是从球面法线方向射出的,所以不偏折,即通过半球体观察时物像重合,则看到的b中的字和没有放b时一样高。当通过立方体a观察时像比物高,如图所示,可知看到的a中的字比没有放立方体a时看到的字高,所以看到a中的字比b中的字高。故A正确,B、C、D错误。
3.答案 (1) (2)2.5 m
解析 (1)电灯发光恰好照射到水池底部左侧拐角P点的光路图如图所示。
入射角的正弦值sin i==,
由几何关系有LOB=(H-h)tan i=4 m,LOA=L-LOB=2 m,
折射角的正弦值sin r==,
该液体的折射率n==。
(2)若装满该液体,电灯发光照射到水池底最右侧光路如图中虚线所示,则照射到水池底区域宽度x=L-H tan r,解得x=2.5 m。
4.ABD 光由D点射出玻璃球时,由几何知识知入射角i=∠ABD=30°,折射角r=2∠ABD=60°,则此玻璃的折射率为n===,A正确。BD长度s=2R cos 30°=R,光在玻璃球内传播的速度v=,故光从B传到D的时间为t==,B正确。设光在B点由空气射入玻璃球体时的入射角为i',根据光的折射定律可知n=,其中r'=∠ABD=30°,解得i'=60°,C错误。光的频率由自身决定,与介质无关,故光从D点射出后,频率不发生变化,D正确。
方法技巧 解决光的折射问题的一般方法
(1)根据题意和折射定律、反射定律画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式求解相关量。
解题时要注意在光的反射和折射现象中光路都是可逆的,利用光路的“可逆性”可辅助作光路图、分析几何关系。
5.A 由几何关系可得,光线在E点的入射角为θ=60°,由题知,光线在E点的折射角为α=30°,由折射定律可得n==,光的传播路径如图所示。
由几何关系可得,E点的折射光线EM和BC垂直,光在M点的入射角为30°,由折射定律可得,光在M点的折射角为60°。光线在该透明均匀介质中的传播速度v==,运动的路程为s=EM=2R sin 60°=R,所以光在该透明均匀介质中运动的时间为t==,故选A。
6.答案 d
解析 光线与玻璃表面的夹角α=37°,则入射角i=53°,设光线射入玻璃后的折射角为r,根据折射定律可得n=,解得sin r==,由光路的可逆性可知,空气中的光线是互相平行的,玻璃中的光线也是互相平行的,设光线通过第一层玻璃的侧移量为Δx1,光线通过第二层玻璃的侧移量为Δx2,如图所示,根据光路图中的几何关系可得Δx1=Δx2,则出射光线相对于入射光线的侧移量Δx=Δx1+Δx2=2Δx1= sin (i-r),解得Δx=d。
7.答案 6 cm
解析 设A的像为A',画出光路图如图所示
由折射定律得n=
由几何关系得x1=h tan θ,x2=d tan β
由对称性可知AE=2(x1+x2)
则A到A'的距离H=AE tan (90°-θ)=2(x1+x2)·tan (90°-θ)
θ很小时,tan θ≈sin θ,tan β≈sin β,tan (90°-θ)≈
联立以上各式得H=2
代入数据解得H=6 cm。
7
