河北省平泉县第四中学人教版八年级数学下册：19.3 课题学习 选择方案导学案（无答案）

学习目标：
1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；
2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.
3.激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。
学习重难点：重点：建立函数模型。
难点：灵活运用数学模型解决实际问题。
教学过程：
一、温故知新
创设情境：做一件事情，有时有不同的实施方
( http: / / www.21cnjy.com )案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.
设置问题：现在共有100名师生要乘车，有甲
( http: / / www.21cnjy.com )、乙两种客车，甲种客车每车能坐30人，乙种客车每车能坐40人.假如你是负责人，最佳的租车方案是什么？
二、自主导学
请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：
1.在A,B,C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有
，上网费用的多少与
有关；上网费用是常量的方式是
.
2.怎样计算上网费用？设上网时间为x
h，A,B,C三种方式的收费y1,y2,y3各怎样表示？
（注意考虑自变量x的取值范围）
3.在同一直角坐标系中画出y1,
y2
,y3的图象，并确定交点坐标。
4.
结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
三、合作探究
方式
A
B
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
例1、某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式（见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更大优惠？
例2、为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干平菇42.5kg,干香菇35.5kg，按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装型和精装型两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司，包装要求及每盒获得的利润见下表：
类
别
干平菇重量（kg）
干香菇重量（kg）
利润（元）
简装型（每盒）
0.9
0.3
14
精装型（每盒）
0.4
1
24
问：（1）为满足公司的收购要求，小明家有几种包装方案可供选择？
（2）哪种包装方案可以获得最大利润？最大利润是多少？
四、学以致用
1.A、B两个商场平时以同样价格出售相同的
( http: / / www.21cnjy.com )商品，春节期间让利酬宾，A商场所有商品按8折价格出售；B商场消费金额超过两百元的部分按7折优惠，试问如何选择商场购物更经济？（注意购买原价商品价钱的取值范围，用图象法解答更合适）
2．为执行中央“节能减排，
( http: / / www.21cnjy.com )美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决492户燃料问题．已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，每种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
使用户数
造价
A
15
m2/个
18户/个
2万元/个
B
20
m2/个
30户/个
3万元/个
（1）共有哪几种建造方案
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
五、自主作业
1．某地电话拨号入网有两种收费方式：①
( http: / / www.21cnjy.com )计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（
）．

A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
2．如图所示，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（
）．
A．小于4吨
B．大于4吨
C．等于4吨
D．大于或者等于4吨
3．某办公用品销售商店推出两种优惠
( http: / / www.21cnjy.com )方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．