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《巩固卷》——第一单元分数乘法(单元测试)-2025-2026学年六年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.下面两个数的积比小比大的是( )。
A. B. C.
2.一箱油重
kg,第一天用了它的
,用去了( )kg。
A.
B.
C.
3.《庄子·天下篇》中有一句话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭。”意思是:一根一尺长的木棒,今天取它的一半,明天取它剩下的一半,后天再取剩下的一半,……这样取下去,永远也取不完。那么第三天取的长度就是这根木棍的( )。
A. B. C. D.
4.两根同样长的绳子,第一根去它的,第二根剪去米,哪根绳子剩下的长 ( )
A.第一根剩下的长 B.第二根剩下的长
C.剩下的一样长 D.无法确定
5.小红在计算 时,错误地算成了她计算的结果与正确结果相差( )。
A. B. C.2a D.3a
6.一根铁丝用去一半,再用去余下的一半,还剩下这根铁丝的( )。
A. B. C. D.
7.一杯纯苹果汁,林老师喝了半杯后,觉得有些浓,然后加满水,又喝了杯,再兑满水,最后全部喝完。林老师第二次喝的纯苹果汁是( )杯。
A. B. C. D.1
二、判断题
8.6×- = ×(6-1)应用了乘法分配律。( )
9. 一桶油重10千克,用去了 ,再倒入 千克油,这桶油仍重10千克。( )
10.60分米的和40分米的长度相等。( )
11.某品牌衣服降价后,又提价,衣服现在的价格与原来一样。( )
12.一种商品,先提价,再降价,现价与原价相等。( )
13.500克的水减少了 后再增加 千克,结果还是500克。
14.一块月饼吃掉一半后,再吃掉剩下的一半,这时还剩原来月饼的。( )
三、填空题
15.元旦期间同学们用一根长8米的彩带布置教室,第一次用去它的,第二次用去了米,还剩 米。
16.计算分数乘整数时,能 可以 ,再 相同。
17. 立方分米= 立方厘米 时= 分 升= 毫升
18.从4000减去它的,再减去剩下的,再减去剩下的,…最后减去剩下的,最后剩 。
19.如果甲数、乙数都不等于0,甲数的 和乙数的 相等,那么甲数和乙数相比, 大。
20.把 、、、、、;填入圆圈里,使三角形每条边上3个数的乘积都是1。
四、计算
21.直接写出得数。
= = =
= =
22.脱式计算,怎么简便怎么算。
五、操作题
23.的 是多少? 在下面的方格图中表示出来。
六、解决问题
24.商店运来一批电视机,卖出24台,剩下的与卖出的比为4∶3。一共运来多少台电视机
25.直升机在应急救援、医疗救护等城市公共交通场景中起着重要的作用。A 型直升机的油箱容量为1870L,B型直升机的油箱容量是A型直升机的,C型直升机的油箱容量是B型直升机的。求C型直升机油箱容量比A 型直升机的油箱容量多多少升
26.某品牌电视经销商准备将2200台电视机搞促销,第一天卖出,第二天卖出剩下的,还剩下多少台电视机没有销售完?
27.小明从一楼爬到二楼需要分钟.照这样的速度,他从一楼爬到五楼需要多少分钟?
28.学校为“希望小学”捐书,低年级捐160本,中年级捐的本数是低年级的 ,高年级捐的本数比低年级多 ,全校共捐了多少本书?
29.菜场运来白菜吨,运来黄瓜是白菜的,运来的萝卜比黄瓜多,运来的萝卜比黄瓜多多少吨?
30.皮球从3 m高的地方自由下落,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起,反复多次,每次弹起的高度是每次下落高度的,第四次弹起的高度是多少米?
31.买一台洗衣机应付多少钱?
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解: A 、 , , A不符合题意 ;
B 、 =,<<,B符合题意;
C 、 =,<,C不符合题意 。
故答案为:B。
【分析】分别计算每个选项中两个数的乘积,将计算结果与和进行比较,最终得出 比小比大的选项。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:
×
=
(kg)
故答案为:C。
【分析】把这箱油的重量看作“1”,根据分数乘法的意义,用这箱油的重量乘用去的分率即可求出用去的重量。
3.【答案】B
【解析】【解答】解:1×××
=××
= ×
=
故答案为:B。
【分析】根据题意,把一根一尺长的木棒看作单位"1”,第一天取它的一半,就是1×;第二天就是取第一天剩下的一半的,即1××;第三天就是取第二天剩下的一半的,即1××× 。
4.【答案】D
【解析】【解答】因为绳子具体长短没有告诉,故无法知道最后谁剩下的多。
故答案为:D。
【分析】可采取假设的方法解答,假设绳子不同的长度,最后结果都不一样。
5.【答案】C
【解析】【解答】解:根据题意,可知
=
=
=2a
故答案为:C
【分析】根据题意,把用乘法分配律化简,然后减去,即可解答。
6.【答案】B
【解析】【解答】解:1--
=
=
故答案为:B。
【分析】用去一半就是用去了这根铁丝的,还剩下,用还剩下的分率乘求出再用去的占总长度的分率。用1减去两次用去的分率即可求出还剩下这根铁丝的几分之几。
7.【答案】C
【解析】【解答】解:的是,林老师第二次喝的纯苹果汁是杯。
故答案为:C。
【分析】林老师第二次喝的纯苹果汁是的,也就是杯。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解:6×-
=6×- ×1
= ×(6-1),应用了乘法分配律。
故答案为:正确。
【分析】计算6×- 时,可以先用乘(6-1),应用了乘法分配律。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:10×=(千克)
<,所以再倒入千克后,这桶油不足10千克,因此原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】“用去了”中的是一个分率,把这桶油的重量看作单位“1”,这桶油的重量×用去的分率=用去的重量;“再倒入千克”中的是一个具体的重量;最后比较用去的重量与倒入的重量即可判断。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:60×=24(分米)
40×=24(分米)
24分米=24分米。
故答案为:正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,然后比较大小。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:假设原价是1,则现价:
1×(1-)×(1+)
=1××
=
1>,所以现价低于原价。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】把原价看作“1”,降价后的价格是原价的(1-),提价后的价格是降价后价格的(1+);根据分数乘法的意义求出现价,再与原价比较即可。
12.【答案】错误
【解析】【解答】1×(1+)×(1-)
=1××
=
<1,现价<原价
故答案为:错误。
【分析】假设商品原价为1,原价×(1+提价分率)=提价后的价格,提价后的价格×(1-降价的分率)=现在的价格;最后,将现在的价格与原价相比,得出答案。
13.【答案】错误
【解析】【解答】500×(1-)+×1000
=500×+×1000
=375+250
=625(克)
原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】根据题意可知,把原来水的质量看作单位“1”,用单位“1”×(1-)+增加的水的质量=现在的水的质量,注意:千克化成克,乘进率1000,据此列式解答.
14.【答案】正确
【解析】【解答】解:一块月饼吃掉一半后,再吃掉剩下的一半,这时还剩原来月饼的。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】把这块月饼看作单位“1”,用吃掉一半就是吃掉了这块月饼的,还剩下。再吃掉剩下的一半就是再吃掉这块月饼的。用1减去再减去即可求出这时还剩原来月饼的几分之几。
15.【答案】
【解析】【解答】解:8×=4(米)
8-4-
=4-
=(米)。
故答案为:。
【分析】还剩下的米数=彩带的总长-第一次用去的米数-第二次用去的米数;其中,第一次用去的米数=彩带的总长×第一次用去的分率。
16.【答案】先约分的;先约分;计算结果
【解析】【解答】计算分数乘整数时,能先约分的可以先约分,再计算结果相同.
故答案为:先约分的;先约分;计算结果.
【分析】分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的先约分再计算,据此解答.
17.【答案】400;50;180
【解析】【解答】立方分米=×1000=400(立方厘米);
时=×60=50(分);
升=×1000=180(毫升)。
故答案为:400;50;180。
【分析】此题主要考查了单位的换算,1立方分米=1000立方厘米,1小时=60分,1升=1000毫升,高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数,据此进行换算。
18.【答案】40
【解析】【解答】解:根据题意,可得
=
=
=40
故答案为:40
【分析】根据题意,建立等式:,然后再进行约分运算即可求解
19.【答案】乙数
【解析】【解答】解:甲数× =乙数× ,
因为 > ,
所以甲数<乙数。
故答案为:乙数。
【分析】两个数乘以两个数,积相等,如果其中一个因数较小,那么另一个因数就较大。
20.【答案】解:
【解析】【分析】因为 现在要使三角形每条边上的三个数的乘积都是1,其中三角形三个顶点上的数被乘了两次,所以这三个数的乘积是 。 因为20=4×5,21=3×7,所以一定有分数 ,观察后易知 将这三个数放在三角形的顶点上,再根据每条边的积为1,填出其他数。
21.【答案】解:= =2 =
= =2
【解析】【分析】分数乘分数,能约分的先约分,然后分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22.【答案】解:
=12÷
=12×
=
=
=2×23-38
=46-38
=8
【解析】【分析】,先算括号里面的加法,再算除法;
,根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c,进行简算。
23.【答案】解:
【解析】【分析】先涂出整个图形的 ,再将涂色部分看作单位“1”,涂出这部分的 。
24.【答案】解:剩下的:24×=32(台);
一共运来:24+32=56(台).
答:一共运来56台电视机.
【解析】【分析】根据条件“剩下的与卖出的比为4∶3”可得,剩下的占卖出的,已知卖出的台数,求剩下的台数,用卖出的台数×=剩下的台数,然后用卖出的台数+剩下的台数=一共运来的台数,据此列式解答.
25.【答案】解:1870xx=2244(L) 2244-1870=374(L)
答:C型直升机油箱容量比A型直升机的油箱容量多374 L。
【解析】【分析】先求出C型直升机的油箱容量等于A型直升机的油箱量乘乘,减去A型直升机的油箱量,即可得出答案。
26.【答案】解:(1-)×
=×
=
2200×(1--)
=2200×
=1210(台)
答:还剩下1210台电视机没有销售完。
【解析】【分析】第二天卖出几分之几=(1-第一天卖出几分之几)×第二天卖出剩下的几分之几,所以还剩下没有销售完的台数=搞促销的台数×(1-第一天卖出几分之几-第二天卖出几分之几),据此代入数值作答即可。
27.【答案】解:×(5﹣1)
= ×4
= (分钟)
答:他从一楼爬到五楼需要 分钟。
【解析】【分析】从一楼爬到二楼需要分钟,说明爬一层需要分钟;从一楼到五楼共4层,爬一层需要时间×爬的层数=一共需要时间。
28.【答案】解:160+160× +160×(1+ )
=160+140+200
=500(本)
答:全校共捐了500本书。
【解析】
【分析】中年级捐的本数=低年级捐的本数× ,高年级捐的本数=低年级捐的本数×(1+ ),
低年级捐的本数+中年级捐的本数+高年级捐的本数=全校共捐的本数。
29.【答案】解: × ×
= ×
= (吨);
答:运来的萝卜比黄瓜多 吨。
【解析】【分析】运来的萝卜比黄瓜多的吨数=运来黄瓜的吨数×;其中,运来黄瓜的吨数=运来白菜的吨数×。
30.【答案】解:3××××
=×××
=××
=×
=(米)
答:第四次弹起的高度是米。
【解析】【分析】上一次弹起的高度就是下次下落的高度,因此用3米乘求出第一次下落的高度;用第一次下落的高度乘求出第二次下落的高度;用第二次下落的高度乘求出第三次下落的高度;用第三次下落的高度乘即可求出第四次下落的高度。
31.【答案】解:6300××
=2800×
=2000(元)
答:买一台洗衣机应付2000元。
【解析】【分析】电脑的售价乘=电冰箱的售价,电冰箱售价×=冰箱的售价,根据分数乘法的意义列式计算即可。
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