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《巩固卷》——第四单元可能性(单元测试)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.在第一个盒子里放1块巧克力,在第二个盒子里放2块巧克力、2块奶糖,在第三个盒子里放3块巧克力、4块奶糖,在第四个盒子里放4块巧克力、6块奶糖……照这样继续放下去,摸到巧克力的可能性会( )。
A.始终不变 B.越来越大 C.越来越小 D.变为0
2.太阳每天早晨( )从东方升起。
A.一定 B.可能 C.不可能 D.无法确定
3.盒子中有如下5个球,一次摸两个球,摸到两个球的和是单数的可能性比和是双数的可能性( )。
A.大 B.小 C.一样 D.无法比较
4.从装有1个白色玻璃球和5个绿色玻璃球的布袋中任意摸出一个球,摸到( )玻璃球的可能性大。
A.红色 B.白色 C.绿色
5.一个正方体,六个面分别写着 1-6 六个数字,任意抛一次,下面说法正确的是( )
A.单数朝上的可能性大 B.双数朝上的可能性大
C.单数和双数的可能性一样大 D.不能确定
6.要使指针停在涂色区域的可能性最大,应选( )
A. B. C.
7.一个袋子中装有除了颜色以外都相同的红、白、黑三种球共10个,红球个数的5倍与白球的个数之和为20,任意从袋中摸出一球,可能性最大的是( )
A.红球 B.白球 C.黑球 D.三种球一样
8.商场开展“抽奖”活动,每次摸一个球,摸到红球领取奖品。如果你是老板,想让顾客中奖的可能性更大,可以设计( )的放球方式。
A.5个红球5个白球 B.2个红球8个白球 C.7个红球3个白球
二、判断题
9.从袋子里连摸5次都是红球,说明袋子里的球都是红色的。( )
10.盒子里有5个白球、3个红球,任意摸一个,不可能摸到黄球。( )
11.兰兰抛一枚1元硬币,正面朝上与反面朝上的可能性相等。( )
12.盒子中有50个球,其中只有1个白球,现在摸两次(不放回),两次都摸到白球是不可能的。( )
13.盒子里有形状、数量和大小都相同的红、绿、白球,任意摸出一球,摸到每种颜色球的可能性都是 。( )
14.盒子里放4个球,分别写着2,3,5,7,任意摸一个球,如果摸到的数比5大丽丽赢,否则小华赢,那么丽丽赢的可能性较大。( )
15.盒子里有2个红球与2个白球,从盒子里摸出两个球,摸到同色球的可能性比摸到不同色球的可能性大。( )
16.同时掷两个骰子,掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。(
)
三、填空题
17.五(1)班的老师与班里的24名男生和17名女生玩“点兵点将”的游戏。老师点到谁谁表演节目, 表演节目的可能性大。(填“男生”或“女生”)
18.一个箱子里有6个红球,3个白球,1个黄球,任意摸出1个球,摸出 球的可能性最小,摸出 球的可能性最大。
19.袋子里有5个乒乓球,其中白色有4个,黄色有1个。闭眼从中随意摸出一个,这个球可能是 色,不可能是 色。
20.盒子里有8个黄球、5个蓝球,要使摸到蓝球的可能性大,至少要放进 个蓝球。
21.如下图,有三个转盘,欢欢和乐乐玩转盘游戏,指针停在白色区域算欢欢赢,指针停在灰色区域算乐乐赢。想让欢欢获胜的可能性更大,要在 转盘上玩;想让两人获胜的可能性相等,要在 转盘上玩。
22.确定的事件有两种,一是 会发生的,另一个是 会发生的。
23.两个人一起掷,得到两个数。它们的和 是13(填“一定”“可能”或“不可能”),和是6的可能性比和是11的可能性 (填“大”或“小”)。
24.淘气和笑笑做摸圆片游戏,每次任意摸一个圆片,记下颜色后放回搅匀,每人摸30次,摸到白色圆片淘气得1分,摸到红色圆片笑笑得1分,摸到灰色圆片淘气和笑笑都不得分,得分高者获胜。下面有1,2,3号三个盒子,在 盒子中摸圆片淘气获胜的可能性大,在 盒子中摸圆片笑笑获胜的可能性大,在 盒子中摸圆片两人获胜的机会相等。
四、操作题
25.把8张数字卡片放入纸袋,随意摸一张,要使摸出数字“5”的可能性最大,摸出数字“2”和“3”的可能性相等,摸出数字“8”的可能性最小,卡片上可以是什么数字?请写在方框内。
五、解决问题
26.纸袋中有10张数字卡片,小洪把1~10各数字分别写在卡片上。他随意摸出其中1张,可能会摸到数字几?
27.实验小学四(1)班准备通过转盘游戏确定联欢会的表演节目,包括唱歌、跳舞、朗诵、小品,按要求在转盘里填上合适的文字。
(1)转动转盘A,指针不可能指向唱歌。
(2)转动转盘B,指针可能指向跳舞。
28.大年初三,乐乐和天天玩掷骰子游戏,规则是;掷一枚骰子(6个面分别为1~6),落下后如果点数是质数,乐乐赢;如果点数是合数,天天赢。
(1)这个游戏对双方公平吗?为什么?
(2)如果这个游戏不公平,你能设计一个公平的游戏规则吗?
29.下表是从右面的箱子里重复摸30次的记录结果,你能根据这个记录结果,推断出箱子里装的红球多,还是蓝球多吗?
再根据自己的推断结果,设计一个实验验证你的推断是否正确。
30.口袋里在2个红球和4个白球,从中任意摸出2个,可能的结果有几种?分别是哪些?
31. 、 、 、 、 、 六人抽签推选代表,公证人一共制作了六枚外表一模一样的签,其中只有一枚刻着“中”,六人按照字母顺序先后抽取签,抽完不放回,谁抽到“中”字,即被推选为代表,那么这六人被抽中的概率分别为多少?
32.A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表,公证人一共制作了六枚外表一模一样的签,其中只有一枚刻着“中”。如果每个人抽完都放回,任意一个人如果抽中,则后边的人不再抽取,那么每个人抽中的概率为多少?
答案解析部分
1.【答案】C
2.【答案】A
【解析】【解答】解:太阳东升西落,早晨一定从东方升起。
故答案为:A。
【分析】这题考查的是事件的可能性,太阳从东边升起是必然事件。
3.【答案】A
4.【答案】C
【解析】【解答】解:摸到绿色玻璃球的可能性大。
故答案为:C。
【分析】袋子里哪种颜色的球的个数越多,那么摸到这种颜色的球的可能性就越大。
5.【答案】C
【解析】【解答】解:1--6这六个数中,单数有1、3、5;双数有2、4、6,单数的个数和双数的个数相等,则单数和双数朝上的可能性一样大。
故答案为:C。
【分析】正方体六个面完全相同,并且上面数字单数的个数等于双数的个数,所以单数和双数朝上的可能性一样大。
6.【答案】B
【解析】【解答】解:要使指针停在涂色区域的可能性最大,应选B。
故答案为:B。
【分析】答案B中涂色部分的面积最大,则指针停在涂色区域的可能性最大。
7.【答案】B
【解析】【解答】根据分析可知,红球的个数为3个,白球为5个,黑球为2个,因为5>3>2,所以任意从袋中摸出一球,可能性最大的是白球。
故答案为:B。
【分析】 根据条件“ 红、白、黑三种球共10个,红球个数的5倍与白球的个数之和为20 ”可知,红球的个数多于2个,少于4个,所以红球的个数为3个,则白球为5个,黑球为2个,对比各种颜色球的个数,即可得到任意从袋中摸出一球,可能性最大的是哪种颜色的球,据此解答。
8.【答案】C
【解析】【解答】解:每次摸一个球,摸到红球领取奖品。如果你是老板,想让顾客中奖的可能性更大,就要放的红球比白球多。
故答案为:C。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关,在总数中占的数量多,摸到的可能性就大,占的数量小,摸到的可能性就小。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:从袋子里连摸5次都是红球,说明袋子里的球红色的比较多。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少,可能性大,对应的个体数量可能性就多些,可能性小,对应的个体数量可能性就少些。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:盒子里面没有黄球,所以从盒子里面不可能摸到黄球。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】在一定条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确定性,确定的事件用一定或不可能来描述。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解:兰兰抛一枚1元硬币,正面朝上与反面朝上的可能性相等,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】兰兰抛一枚1元硬币,只有两种情况:要么正面朝上,要么反面朝上,所以正面朝上与反面朝上的可能性相等。
12.【答案】正确
【解析】【解答】只有1个白球,摸两次不放回,两次都摸到白球是不可能的。所以,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】只有一个白球,两次摸到球的情况是:一次白球,一次其他颜色;两次都是其他颜色。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:盒子里有形状、数量和大小都相同的红、绿、白球,任意摸出一球,摸到每种颜色球的可能性都是。
故答案为:正确。
【分析】盒子里有形状、数量和大小都相同的红、绿、白球,每种球的个数占总个数的,所以摸到每种颜色球的可能性都是。
14.【答案】错误
【解析】【解答】解:丽丽赢的可能性较小。
故答案为:错误。
【分析】这些数中,只有7比5大,所以丽丽赢的可能性比较小。
15.【答案】错误
【解析】【解答】解:总组合数为6种,具体为:红1红2(红红)、红1白1(红白)、红1白2(红白)、红2白1(红白)、红2白2(红白)、白1白2(白白),摸到同色球有2种可能,摸到不同色球有4种可能,2<4,摸到同色球的可能性比摸到不同色球的可能性小。
故答案为:错误。
【分析】比较从2红2白的盒子里摸出两球时,同色球和不同色球的概率大小。摸到同色球有2种可能,摸到不同色球有4种可能,摸到同色球的可能性比摸到不同色球的可能性小。
16.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析可知,同时掷两个骰子,掷出来的两个数字之和出现7可能性最大,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】 同时掷两个骰子,掷出来的两个数字之和共有36种可能,其中等于2的一种,等于3的两种,等于4的3种,等于5的4种,等于6的5种,等于7的6种,等于8的5种,等于9的4种,等于10的3种,等于11 的2种,等于12的1 种,所以和等于7的可能性最大。
17.【答案】男生
【解析】【解答】解:24名>17名,男生表演节目的可能性大。
故答案为:男生。
【分析】男生人数大于女生人数,人数多的表演节目的可能性大,即男生表演节目的可能性大。
18.【答案】黄;红
19.【答案】白或黄;黑
【解析】【解答】解:闭眼从中随意摸出一个,这个球可能是白或黄色,不可能是黑色(答案不唯一)。
故答案为:白或黄;黑。
【分析】盒子里面乒乓球只要有的颜色,都有可能摸到,但是没有的颜色就不可能摸到。
20.【答案】4
【解析】【解答】解:8-5+1=4(个)
故答案为:4。
【分析】要使摸到蓝球的可能性大,就要使蓝球个数大于黄球个数,因为蓝球比黄球少3个,所以至少要放进4个蓝球才能使摸到蓝球的可能性大。
21.【答案】③;①
【解析】【解答】解:①:欢欢和乐乐获胜的可能性相等
②:乐乐获胜的可能性大
③:欢欢获胜的可能性大
故答案为:③,①。
【分析】由题知,指针停在白色区域算欢欢赢,指针停在灰色区域算乐乐赢,故只需比较三个圆盘上灰色和白色区域的面积,灰色面积大则乐乐赢的可能性大,白色面积大则欢欢赢的可能性大,灰色和白色面积相等则两人赢的可能性相等。
22.【答案】不可能;一定
【解析】【解答】确定的事件有两种,一是不可能会发生的,另一个是一定会发生的。
故答案为:不可能、一定
【分析】确定不会发生的事件和确定会发生的事件,都称为确定的事件。
23.【答案】不可能;大
【解析】【解答】解:两个人一起掷,得到两个数。它们的和不可能是13;和是6的可能性有5种,和是11的可能性有2种,和是6的可能性比和是11的可能性大。
故答案为:不可能;大。
【分析】同时掷两枚股子,和有11种情况,和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12;其中和的种类数分别是1种、2种、3种、4种、5种、6种、5种、4种、3种、2种、1种;和是7的可能性最大,和是2和12的可能性最小。
24.【答案】3号;1号;2号
【解析】【解答】解:摸到白色的可能性:1号:2÷(2+3+3)=,2号:3÷(3+4+3)=,3号:4÷(3+5+4)=;,所以3号盒中摸圆片淘气获胜的可能性大;
摸到红色圆片的可能性:1号:3÷(3+3+2)=,2号:3÷(3+4+3)=,3号:3÷(3+5+4)=,,所以在1号盒中摸圆片笑笑获胜的可能性大;在2号盒子中摸圆片两人获胜的机会相等。
故答案为:3号;1号;2号
【分析】用一个盒子里某种球的个数除以球的总数,求出摸出这种球的可能性,然后比较大小即可确定从哪个盒子里摸圆片获胜的可能性大。
25.【答案】解:
【解析】【分析】要使摸出数字“5”的可能性最大,摸出数字“2”和“3”的可能性相等,摸出数字“8”的可能性最小,就要有3张“5”, 2张“2”,2张“3”,1张“8”。
26.【答案】解:1~10共10个数字都有可能摸到。
【解析】【分析】因为只摸出1张,所以每个数字都有可能摸到。
27.【答案】(1)解:
(2)解:
【解析】【分析】(1)要使转动转盘A,指针不可能指向唱歌,则转盘里面没有唱歌;
(2)转动转盘B,指针可能指向跳舞,则转盘里面可能有跳舞。
28.【答案】(1)不公平,因为骰子质数有3个,合数有2个,所以出现的可能性不相等,所以不公平;
(2)掷一枚骰子,如果出现的是奇数,乐乐赢;如果出现的是偶数,天天赢。
29.【答案】解:从记录的结果看,红球出现的次数少,蓝球出现的次数多。出现次数少的球可能少,出现次数多的球可能多。所以我推断箱子里的红球比蓝球少。
为了验证我推断的结果是否正确,我把5个红色玻璃球(红球)和20个蓝色玻璃球(蓝球)放在一个布口袋里,重复摸了30次,每次摸之前我都将口袋的玻璃球摇匀,我验证的结果与我推断的结果基本一致;所以我的推断是正确的。
【解析】【解答】解:从记录的结果看,红球出现的次数少,蓝球出现的次数多;出现次数少的球可能性小,出现次数多的球可能性大;所以我推断箱子里的红球少,蓝球多。为了验证我推断的结果是否正确,我把5个红色玻璃球(红球)和20个蓝色玻璃球(蓝球)放在一个布口袋里,重复摸了30次,每次摸之前我都将口袋的玻璃球摇匀,我验证的结果与我推断的结果基本一致;所以我的推断是正确的。
故答案为:蓝球多。
【分析】可能性大小与物体数量多少是相关的,先进行可能性大小的判断是解决这类题目的关键,要注意具体情况具体对待,哪种颜色球出现的可能性大,它的数量就多;哪种颜色球出现的可能性小,它的数量就少。
30.【答案】解:可能的结果有3种,分别是2红球,2白球,1红球1白球。
【解析】【分析】口袋里在2个红球和4个白球,从中任意摸出2个,可能的结果有3种,分别是2红球,2白球,1红球1白球。
31.【答案】解: 抽中的概率为 ,没抽到的概率为 ,如果 没抽中,那么 有 的概率抽中,如果 抽中,那么 抽中的概率为 ,所以 抽中的概率为 ;同理, 抽中的概率为 , 抽中的概率为 , 抽中的概率为 , 抽中的概率为 。答:这六人被抽中的概率都是。
【解析】【分析】从六人中选一人,第一人选中的概率是,选不中的概率为;从剩下的中选取一人的概率就是的;用同样的方法可以分别求出每人被抽中的概率。
32.【答案】解: 抽中的概率依次为: 、 、 、 、 、 。答:每个人抽中的概率依次为、、、、、。
【解析】【分析】这中抽取方式下,谁先抽谁抽中的概率就最大,因为一个人抽中,后面的人就不能再抽。第一人抽中的概率是,抽不中的概率就是,第二人抽中的概率就是的;后面每个人抽中的概率都是前一个人的,这样依次计算即可。
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