第2章 机械振动
第5节 生活中的振动
基础过关练
题组一 对阻尼振动的理解
1.(多选题)若空气阻力不可忽略,单摆在偏角很小的摆动中,总是减小的物理量为 ( )
A.振幅 B.位移
C.周期 D.机械能
2.(多选题)如图所示是一个弹簧振子在水平面内做阻尼振动的振动图像,曲线上A、B两点的连线与横轴平行,下列说法正确的是 ( )
A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能
B.振子在A时刻的势能等于B时刻的势能
C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
题组二 受迫振动
3.(多选题)下列说法中正确的是 ( )
A.有阻力的振动称为受迫振动
B.物体振动时受到外力作用,它的振动就是受迫振动
C.物体在周期性外力作用下的振动称为受迫振动
D.物体在周期性外力作用下振动,它的振动频率最终等于驱动力频率
4.(多选题)单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图2中甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图1所示支架的细线上,并保持各自的摆长不变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个都可能振动起来。不计空气阻力,下列判断正确的是 ( )
图1
图2
A.若使M振动起来,P不会振动
B.若使M振动起来,稳定时N振动的周期仍小于2 s
C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大
D.若使O振动起来,稳定时M的振动周期等于3 s
题组三 对共振现象的理解
5.为了交通安全,常在公路上设置如图所示的减速带,减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带,可有效降低车速。如果某段路面上设有一排减速带,相邻的减速带的间距为1.5 m,一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带,下列说法正确的是 ( )
A.当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动频率为2 Hz
B.当汽车以3 m/s的速度行驶时最平稳
C.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害
D.汽车速度越大,颠簸得就越厉害
6.(多选题)如图甲所示,把一个筛子用四根弹簧支撑起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛,该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压,可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可增大筛子的固有周期。现在,在某电压下偏心轮的转速为36 r/min。要增大筛子的振幅,下列措施可行的是( )
A.升高电压 B.降低电压
C.增加筛子质量 D.减小筛子质量
7.飞力士棒是一种健身、康复器材,它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成,使用时,用手驱动使其振动,如图所示。若某棒的固有振动频率为4.5 Hz,下列说法正确的是 ( )
A.用力越大,该棒振动越快
B.增大手驱动的频率,该棒的振幅一定变大
C.增大手驱动的频率,该棒的振动频率可能减小
D.用同样大小的力驱动该棒,每分钟完成270次全振动时负重头的振幅最大
8.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是(重力加速度g取9.8 m/s2) ( )
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行,则两次摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25
C.若图线Ⅱ对应单摆的摆长约为2 m,则图线Ⅱ是在地球表面上完成的
D.若图线Ⅱ是在地球表面上完成的,则该单摆摆长约为1 m
9.如图甲所示装置,竖直圆盘静止时,小球在竖直方向上做简谐运动的振动图像如图乙所示。竖直圆盘绕固定轴转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动,从而使小球从静止开始上下振动。下列说法正确的是 ( )
A.圆盘转动越快,小球振动的振幅越大
B.若圆盘以12 r/min匀速转动,增大圆盘转速,则小球的振幅一定增大
C.若圆盘以30 r/min匀速转动,小球振动达到稳定时,其振动的周期为4 s
D.若圆盘以15 r/min匀速转动,增大圆盘转速,则小球的振幅一定减小
答案全解全析
基础过关练
1.AD 2.BD 3.CD 4.CD 5.C 6.AC
7.D 8.D 9.D
1.AD 有空气阻力时,单摆的振动为阻尼振动,机械能不断减小,振幅也不断减小;摆球在平衡位置时,位移为零,之后位移增大,直至动能为零时位移达到最大,然后位移又减小到零,所以位移不是一直减小的;根据单摆周期公式T=2π,l、g不变,则T不变,故选A、D。
2.BD 由于弹簧振子做阻尼振动,所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能,C项错误,D项正确;由于振子的势能与振子的位移有关,故B项正确;振子在A时刻的动能大于B时刻的动能,A项错误。
易错警示
(1)阻尼振动的振幅不断减小,机械能不断减少,减少的机械能转化为其他形式的能;
(2)阻尼振动的频率不变,其频率为固有频率,由系统本身决定。
3.CD 物体在周期性外力作用下的振动称为受迫振动,选项C对,B错;这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量,而阻力不行,选项A错;受迫振动的频率最终等于驱动力频率,选项D对。
4.CD 若使M振动起来,其他单摆也会振动,做受迫振动,故A项错误;受迫振动的周期等于驱动力的周期,稳定时,N的振动周期为2 s,故B项错误;若使P振动起来,由于M的固有周期与驱动力的周期相同,M发生共振,稳定时M比N的振幅大,故C项正确;O自由振动时,周期为3 s,若使O振动起来,M做受迫振动,则振动周期也为3 s,故D项正确。
5.C 当汽车以5 m/s的速度行驶时,驱动力的周期为T= Hz=2 Hz,和固有频率相等,发生共振,所以颠簸得最厉害,B错误,C正确;当驱动力的频率越接近固有频率时,汽车越颠簸,而非汽车的速度越大越颠簸,故D错误。
6.AC 根据受迫振动的特点可知,共振筛的振动频率等于偏心轮的转动频率,所以当偏心轮的转速为36 r/min时,共振筛的振动频率为f1= Hz=0.6 Hz,根据共振曲线可知,开始时偏心轮的转动频率小于筛子的固有频率,所以增大电压,偏心轮的转动频率将增大,当频率增大到0.8 Hz时筛子的振幅最大,A正确,B错误;根据共振曲线可知,开始时偏心轮的转动频率小于筛子的固有频率,增大筛子质量后,筛子的固有频率将减小,筛子的振幅会增大,当筛子的固有频率减小到0.6 Hz时筛子的振幅最大,C正确,D错误。故选A、C。
7.D 用力越大,手驱动棒的频率不一定越大,该棒振动也不一定越快,A错误;棒做受迫振动,增大手驱动的频率,该棒的振动频率增大,当驱动频率等于固有频率时,振幅最大,所以增大手驱动的频率,该棒的振幅不一定变大,B、C错误;用同样大小的力驱动该棒,每分钟完成270次全振动时,可知驱动频率为f= Hz=4.5 Hz=f固,此时负重头的振幅最大,D正确。
方法技巧
受迫振动的分析
(1)在分析受迫振动时,首先要弄清驱动力的来源。
(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,因而首先应确定驱动力的频率。
(3)当驱动力的频率等于物体的固有频率时,发生共振,此时振幅最大。
8.D 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,图线Ⅰ对应单摆的固有频率较小,固有周期较大,根据T=2π
解得摆长l≈1 m,C错误,D正确。
9.D 由题图乙可知,小球做简谐运动的固有周期为T固=4 s。圆盘转动使小球做受迫振动,当驱动力的周期等于固有周期时,小球振动的振幅最大,故圆盘转动越快,小球振动的振幅不一定越大,A错误;若圆盘以12 r/min匀速转动,驱动力周期为T驱1=
s=4 s,增大圆盘转速,则驱动力周期减小,小球的振幅一定减小,D正确。(共6张PPT)
1.自由振动
对于一个振动系统,若振动物体偏离平衡位置后,仅在回复力作用下振动,这种振动就是
自由振动。
2.阻尼振动
(1)定义:物理学中,把振幅不断减小的振动称为阻尼振动。
(2)特点:振动物体不断克服阻力做功,系统机械能不断减小,导致振幅不断减小,直至停止振动。
第5节 生活中的振动
知识 清单破
知识点 1 阻尼振动
1.驱动力:周期性的外力。
2.受迫振动:在周期性外力作用下产生的振动。
3.受迫振动的周期(或频率):物体做受迫振动时,振动稳定后的周期(或频率)总等于驱动力的
周期(或频率),与物体的固有周期(或固有频率)无关。
4.共振:当驱动力的周期(或频率) 与物体的固有周期(或固有频率)相等时,受迫振动的振幅达
到最大,这种现象称为共振。
知识点 2 受迫振动与共振
1.应用:路面共振破碎机、音叉共鸣箱。
2.防止:轮船航行时,人们常通过改变航向和速率,使海浪冲击力的频率与轮船的固有频率相
差很大;集体列队经过桥梁时要便步走。
知识点 3 共振的应用与防止
1.驱动力频率越接近物体的固有频率,振幅越大。 ( )
2.做受迫振动的物体一定会发生共振。( )
3.阻尼振动的频率不随振幅的减小而改变。 ( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
驱动力的频率等于做受迫振动的物体的固有频率时才会发生共振现象。
√
√
提示
1.两坐标轴的意义
(1)纵轴:受迫振动的振幅。
(2)横轴:驱动力频率。
2.f0的意义:振动系统的固有频率。
3.由曲线可看出:f=f0时,共振; f>f0或ff与f0相差越大,振幅越小。
疑难 情境破
疑难1 对共振曲线的理解
讲解分析
4.结论:驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0,受迫振动的振幅越大;反之振幅越小。
简谐运动是一种理想化的物理模型,物体振动过程中的一切阻力都不考虑,因此实际中
并不存在;阻尼振动却需要考虑阻力的影响;而受迫振动是物体做阻尼振动时受到驱动力作
用时的振动;共振则是一种特殊的受迫振动。
讲解分析
疑难2 简谐运动、阻尼振动、受迫振动、共振的对比
简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振
受力情况 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力
作用 受阻力和驱动力
作用
振幅 不变 变小 稳定后不变 最大
振动周期 (或频率) 由振动系统本身
决定,即固有周
期(或固有频率) 由振动系统本身
决定,即固有周
期(或固有频率) 由驱动力的周期
(或频率)决定,即
T受=T驱(或f受=f驱) T驱=T固
(或f驱=f固)
简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振
振动图像 形状不确定 形状不确定
振动能量 振动系统的机械
能不变 振动系统的机械
能减少 驱动力做功对损
耗的机械能进行
补充 振动物体所获得
的能量最大
常见例子 弹簧振子的振动 用力敲锣,锣面
的振动 钟摆的摆动 共振筛
