第4章 光的折射和全反射
第3节 光的全反射
基础过关练
题组一 光疏介质和光密介质
1.(多选题)下列说法正确的是 ( )
A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小
2.(多选题)(2024河北沧州月考)一束光从介质1进入介质2,如图所示,下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是 ( )
A.介质1是光疏介质
B.介质1的折射率大
C.光在介质1中传播速度大
D.光在介质2中传播速度大
题组二 对光的全反射的理解
3.(多选题)光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s,光从该介质射向空气时 ( )
A.该介质的临界角是30°
B.大于或等于30°的所有角都是临界角
C.入射角大于或等于30°时都能发生全反射
D.该介质的临界角可能是60°
4.如图所示,等腰三角形ABC为一棱镜的横截面(AB=AC)。一束光线垂直于AB入射,恰好在AC面上发生全反射,并垂直于BC射出棱镜。则该棱镜的折射率为 ( )
A. B.1.5 C. D.
5.如图所示,同种色光以相同的入射角从空气射入三块折射率不同的平行玻璃砖中,已知平行玻璃砖的大小相同,入射点在玻璃砖上的位置相同,则 ( )
A.玻璃砖①对该种色光的折射率最大
B.光线在玻璃砖③中的传播速度最大
C.光线都能从玻璃砖的下表面射出
D.只要增大入射角,其中一块玻璃砖的下表面肯定会发生全反射
6.日晕是太阳光通过卷层云时受到冰晶的折射或反射而形成的一种物理现象,其简化原理图如图所示。关于甲、乙两种光,下列说法正确的是 ( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.甲光在冰晶中的传播速率大于乙光在冰晶中的传播速率
C.甲光在冰晶中的传播时间可能等于乙光在冰晶中的传播时间
D.从冰晶射入空气时,甲光发生全反射的临界角小于乙光发生全反射的临界角
7.如图所示,水面上漂浮一半径为R=0.25 m的圆形荷叶,O点为荷叶的圆心,一只小蝌蚪从距水面h= m 的A点以速度v=0.05 m/s向下运动,A点在O点的正下方,已知水的折射率为,则在小蝌蚪向下运动过程中,在水面之上看不到小蝌蚪的时间为 ( )
A. s B. s C. s D. s
8.一束范围足够大的平行激光束,垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上,如图所示,已知其中一条光线沿直线穿过透镜,它的入射点是O,另一条光线的入射点为A,穿过透镜后两条光线交于P点,已知透镜横截面的圆半径为R,OA=R,OP=R。光在真空中的速度为c。
(1)求透镜材料的折射率;
(2)求入射点为A的光从A传播到P所需的时间;
(3)求光能从半圆柱透镜射出的入射光宽度x。
题组三 全反射现象的应用
9.(多选题)下述现象哪些是由于全反射造成的 ( )
A.露珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下格外明亮
B.直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C.口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,当他们喜出望外地奔向那潭池水时,池水却总是可望而不可即
D.在盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮
10.空气中两条光线a和b从虚线框左侧入射,分别从虚线框下方和上方射出,其框外光线如图所示。虚线框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是 ( )
11.导光管采光系统是一套采集天然光,并经管道传输到室内的采光系统,如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球,O为球心,下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管,MN为两部分的分界面,M、N为球面两点。若一束平行于MN且与MN相距h=R的细光束从空气入射到采光球表面时,经折射绿光恰好照射到N点。真空中的光速为c。则 ( )
A.绿光在采光球中的传播速度为c
B.红光一定能从N点上方射出
C.若为紫光,折射光线有可能经过O点
D.要使光束在导光管中发生全反射,涂层折射率应小于管壁折射率
能力提升练
题组一 全反射的理解及应用
1.很多公园的水池底部都装有彩灯,当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时,下列光路图中可能存在的一种情况是( )
2.鉴别钻石的真假,根据钻石的折射率与玻璃的对比就能区分真假。让一束光线穿过介质1(玻璃)、2(空气)、3(钻石)时,光路如图所示,则 ( )
A.玻璃的折射率比钻石的大
B.空气是光密介质
C.光在钻石中的传播速度最小
D.当入射角由45°逐渐增大时,光由介质1射入介质2时在分界面不可能发生全反射
3.如图所示,某同学利用一圆桶形透明容器测量液体的折射率,该容器的横截面直径为D,底部中心安装一点光源,将该容器竖直放置,向容器中注入待测液体,当恰好看到液体上表面被全部照亮时,液体的高度为h,则该液体的折射率为 ( )
A. B.
C. D.
4.(多选题)如图所示,半径为12 cm的半圆形透明柱体与屏MN接触于B点,MN垂直于直径AB,一单色光a以入射角53°射向圆心O,反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s,则下列说法不正确的是 ( )
A.柱体的折射率为
B.MN上两个光点间的距离为20 cm
C.增大光束a的入射角,该光不会在O点发生全反射
D.光在该介质中的传播速度v=2.25×108 m/s
题组二 全反射问题的相关计算
5.(多选题)一细束单色光在直角棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为i,经折射后射至AB边的E点,如图所示,逐渐减小i,E点向B点移动,当i=45°时,从AB边反射的光线恰好垂直射向BC边,此时DE=DA=L,已知边长AC=L,∠B=30°。真空中的光速为c,则有 ( )
A.该棱镜的折射率为2
B.光从棱镜射入空气时的临界角为45°
C.光在棱镜中传播时,频率变为原来的倍
D.光在棱镜里传播的时间为t=
6.如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上没有光透出的部分的弧长为 ( )
A.πR B.πR C.πR D.πR
7.如图所示,棱长为2a的正方体玻璃砖,中心有一单色点光源O,该玻璃砖对该光源所发出的光的折射率n=2,已知光在真空中传播的速度为c。求:
(1)光线从玻璃砖射出的最短时间tmin;
(2)从外面看玻璃砖被照亮的总面积S。
8.一均匀透明介质OABC由三棱柱OAB和圆柱体OBC组成,其竖直截面如图所示,∠A=30°,∠ABO=90°,点M为AB上的点,且AM=2MB,OB=OC=R,E为底边AO的中点,一束与底边AC平行的单色光射向AM区域,从M点进入介质的光线经折射后恰好射向圆心O点。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求透明介质的折射率;
(2)请分析说明:从M点射向圆心O点的光线,在O点能否发生全反射;
(3)从AM区域射入的某条光线,经折射后射向E点,最后有光线从AC边射出,求该光线在透明介质中传播的时间为多少。
答案全解全析
基础过关练
1.BD 2.BD 3.AC 4.A 5.C 6.B
7.B 9.ACD 10.B 11.B
1.BD 因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质,故A错,B对;由v=可知,光在光密介质中的速度较小,故C错,D对。
2.BD 光线从介质1射入介质2,从题中光路图可以看出入射角为θ1=90°-60°=30°,折射角为θ2=90°-15°=75°,入射角小于折射角,说明介质1的折射率大,选项B正确,A错误;由n=可知光在介质2中的传播速度大,选项C错误,D正确。
3.AC 由n===2,sin C=,知临界角C=30°,所以A、C正确。
4.A 光路如图所示,由几何关系可知α=∠C=∠B,2α+∠B=180°,解得α=60°,所以该棱镜的折射率为n===,故A正确,B、C、D错误。
5.C 由题图可知,玻璃砖③中光的偏折程度最大,则玻璃砖③对该种色光的折射率最大,根据v=可知,光线在玻璃砖③中的传播速度最小,故A、B错误;光线通过玻璃砖发生两次折射,第二次的入射角等于第一次的折射角,根据光路可逆性原理可知,光不可能在下表面发生全反射,一定能从下表面射出玻璃砖,故C正确,D错误。
6.B 因甲光的偏折程度小于乙光,可知甲光的折射率较小,则甲光的频率小于乙光的频率,A错误;根据v=可知,甲光在冰晶中的传播速率大于乙光在冰晶中的传播速率,B正确;甲光在冰晶中的传播速度较大,路程也较短,则甲光在冰晶中的传播时间小于乙光在冰晶中的传播时间,C错误;根据 sin C=可知,从冰晶射入空气时,甲光发生全反射的临界角大于乙光发生全反射的临界角,D错误。
7.B 设光在水面发生全反射的临界角为C,有sin C==,tan C=。在小蝌蚪竖直向下运动过程中,如图所示,小蝌蚪从A点到B点过程中,在水面之上看不到小蝌蚪,有AB=-h= m,则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t== s,选B。
方法技巧 解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若由光密介质进入光疏介质时,则根据sin C=确定临界角,看是否发生全反射。
(3)根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、折射定律等进行判断推理、动态分析或定量计算。
8.答案 (1) (2) (3)
解析 (1)从A点入射的光线通过透镜射到P点的光路图如图所示:
设此光线在半圆面上射出透镜的出射点为B,设对应的入射角为θ1,折射角为θ2,则 sin θ1==,故θ1=30°
由于OP=R,过B点作OP的垂线,可得∠BPO=30°,△OBP为等腰三角形,θ2=60°
由折射定律可得玻璃的折射率为n===
(2)光在玻璃中的传播速度v=
入射点为A的光从A到传播到P所需的时间t=+=+=
(3)设从距O点处进入的光在半圆面发生全反射,则 sin C=
又 sin C=
解得x=
9.ACD 露珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下部分位置发生全反射,故格外明亮,A符合题意;直棒斜插入水中时呈弯折现象是光的折射现象,B不符合题意;口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,是全反射现象,C符合题意;盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮,是由于发生了全反射,D符合题意。
10.B 四个选项的光路图如图所示
可知B项正确。
11.B 根据题意画出绿光的光路图,如图所示,根据几何关系有sin α==,α=2θ,采光球对绿光的折射率n==,则绿光在采光球中的传播速度为v==c,故A错误;该种透明材料对红光的折射率比对绿光的小,则红光一定能从N点上方射出,故B正确;紫光的折射光线不可能经过O点,如果经过O点,折射角为0°,C错误;光由光密介质射向光疏介质可能发生全反射,则涂层折射率应大于管壁折射率,故D错误。
能力提升练
1.C 2.C 3.B 4.B 5.BD 6.B
1.C 光线射到水面时一定发生反射,所以反射光中红光和蓝光都有,故D图不可能;由于水对红光的折射率比对蓝光的折射率小,由临界角公式sin C=可知,红光的临界角比蓝光的大,所以在水面上若蓝光发生全反射,则红光可能不会发生全反射,故C可能,B不可能;当两种色光都能折射到空气中时,根据折射定律n=可知,水对红光和蓝光的折射率不同,由于水对红光的折射率比对蓝光的折射率小,从水面射入空气时,在入射角相等的情况下,红光折射角小,故A不可能。故选C。
2.C 由于sin 45°< sin 60°,根据折射定律可知n1>n2,同理n3>n2,根据光的可逆性原理,光从介质2射向介质1或者从介质2射向介质3时,入射角相等,则n3>n1,所以n3>n1>n2,介质3(钻石)的折射率最大,介质2(空气)的折射率最小,A错误;因为n3>n1>n2,介质2(空气)对介质1(玻璃)和介质3(钻石)来说都是光疏介质,故B错误;因为n3>n1>n2,结合v=,可知光在介质3(钻石)中的传播速度最小,故C正确;光从介质1进入介质2时,是从光密介质进入光疏介质,入射角小于折射角,当入射角从45°逐渐增大时,光在此界面上可能发生全反射,D错误。
3.B 当恰好看到液体上表面被全部照亮时,即液面上恰好均有光射出,光射到液面与容器壁的交界处恰好不发生全反射,根据全反射条件知sin C=,由几何关系可得sin C==,解得n=。故选B。
4.B b、c两束光线垂直,由几何关系可得折射角为37°,折射率n==,A正确;MN上两个光点之间的距离为R tan 53°+R tan 37°=25 cm,B错误;光线由光疏介质进入光密介质,不会发生全反射,C正确;光在该介质中的传播速度v==2.25×108 m/s,D正确。故选B。
5.BD 在直角棱镜中∠B=30°,则∠A=60°,又DE=DA=L,可得∠ADE=60°,AE=L,则光线射入棱镜中的折射角θ=30°,光路如图所示,该棱镜的折射率为n==,故A错误;光从棱镜射入空气时的临界角C满足sin C=,解得C=45°,故B正确;光从空气射入棱镜频率不变,故C错误;由数学知识可知EF=BE=(AB-AE)=L,光在棱镜里传播的路程s=DE+EF=L,光在棱镜里传播的速度v==c,则光在棱镜里传播的时间为t==,故D正确。
6.B 根据折射定律有=,可得光进入玻璃后的折射角r=30°,过O点的光线垂直入射到AB界面上的C点射出,CB之间没有光线射出,越接近A的光线入射角越大,全反射的可能性越大,根据临界角公式 sin C=,可得临界角为C=45°,如果光线射到AB界面上D点时,恰好达到临界角,此光线在AO界面上的点E入射,在三角形DOE中可求得DO与水平方向的夹角为180°-(120°+45°)=15°,所以没有光线射出的圆弧对应圆心角为30°+15°=45°,所以没有光透出的部分弧长为πR。故选B。
7.答案 (1) (2)2πa2
解析 (1)光在玻璃砖中传播的速度v==
光从玻璃砖射出的最短路程为a,所以tmin=
解得tmin=
(2)光线在侧面恰好发生全反射时,设临界角为C,则 sin C==
由几何关系得tan C=
解得r=a
从外面看玻璃砖被照亮的总面积S=6πr2=2πa2
8.答案 (1) (2)见解析 (3)
解析 (1)在M点作AB的垂线即为法线,由几何知识可知,入射角i=60°,折射角r=30°,由n=得n=
(2)设光线发生全反射的临界角为C,则 sin C==
由几何知识可知,光线在O点的入射角为60°,sin 60°=>sin C
即60°>C,所以能发生全反射。
(3)由几何关系可得从AM中点N射入的光线,经折射后射向E点。光路如图所示
光线在介质中的速度v==c
由几何知识计算得NE=AN=R,EF=R,FP=R
光在透明介质中的路程s=NE+EF+FP=R
传播时间t==(共11张PPT)
1.全反射:光从某种介质入射到空气中时,折射角大于入射角,当入射角增大到一定程度时,折
射光线完全消失,全部光线都被反射回介质内。这种现象称为全反射现象,简称全反射。
2.临界角:刚好发生全反射时的入射角,称为全反射的临界角。
公式:sin C= 。
3.光疏介质和光密介质
对两种不同的介质,折射率较小的介质叫作光疏介质,折射率较大的介质叫作光密介质。
第3节 光的全反射
知识 清单破
知识点 1 全反射及其产生条件
4.发生全反射的条件:光由光密介质射入光疏介质,且入射角大于等于临界角。
1.解释全反射现象
(1)鱼缸中上升的气泡亮晶晶的,是由于光射到气泡上发生了全反射。
(2)在沙漠里,接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小,从远处物体射向地面的光
线的入射角大于临界角时发生全反射,人们逆着反射光看去,就会看到远处物体的倒景。
2.全反射棱镜
(1)形状:截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性
a.当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生
全反射,光射出棱镜时,传播方向改变了90°,如图甲所示。
b.当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在两个直角边上各发生全
反射,光射出棱镜时,传播方向改变了180°,如图乙所示。
知识点 2 全反射现象
甲
乙
1.水的密度大于酒精的密度,水是光密介质。 ( )
2.光从水中射入空气中时一定能发生全反射。( )
3.只要入射角足够大,就能发生全反射。( )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
只有光从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才能发生全反射。
提示
介质是光密介质还是光疏介质与密度无关。
提示
光从水中射入空气中时,只有当入射角大于或等于临界角时才能发生全反射。
提示
1.光密介质和光疏介质
(1)光疏介质和光密介质是相对而言的。
疑难 情境破
疑难1 对全反射的理解
讲解分析
(2)光疏介质和光密介质的比较
光疏介质 光密介质
折射率 小 大
光在其中的传播速度 大 小
相对性 若n甲>n乙,则甲是光密介质,乙是光疏介质; 若n甲(1)全反射现象发生前,折射角随入射角的增大而增大,折射角增大的同时,折射光线的强度减
弱,即折射光线的能量减少,亮度减弱,而反射光线增强,能量增加,亮度增加。
(2)当入射角增大到某一角度(即临界角)时,折射光能量减到零,入射光的能量全部反射回来,
发生全反射现象。
3.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光,临界角越小,越容易发生全
反射。
典例 如图所示,一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5 m/s的速度游泳,已知这条河的深度
为 m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块,t=6 s
时他恰好看不到小石块【1】了,下列说法正确的是 ( )
A.t=6 s后【2】,小孩会再次看到河底的石块
B.河水的折射率n=
C.河水的折射率n=
D.t=0时小孩看到的石块深度【3】为 m
信息提取
思路点拨 根据几何关系和全反射临界角公式sin C= 【4】求解河水的折射率;根据视深和实
深h的关系h视= 【5】求解看到的石块深度。
解析 t=6 s时小孩恰好看不到小石块,说明石块“发出”的光线的入射角等于临界角C,恰好
发生全反射,t=6 s后石块“发出”的光线的入射角大于临界角,仍发生全反射,所以小孩不会
看到河底的石块,故A错误;0~6 s内小孩通过的位移为s=vt=0.5×6 m=3 m,由几何关系可得 sin
C= = ,则河水的折射率n= (由【4】得到),故B错误,C正确;t=0时小孩看到的石块深
度为h视= = m(由【5】得到),故D错误。故选C。
答案 C
1.全反射棱镜
截面是等腰直角三角形的棱镜是全反射棱镜。它在光学仪器里,常用来代替平面镜,改
变光的传播方向。光通过全反射棱镜时的几种方式:
讲解分析
疑难2 全反射的应用
方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC BC、AB AC
光线方向改变 90° 180° 0°(发生侧移)
2.海市蜃楼
(1)气候条件:当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时,空气的密度随温度的升高而减
小,对光的折射率也随之减小。因海面上的空气温度比空中低,空气的下层比上层折射率
大。我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层,如图所示。
(2)光路分析:远处的景物反射的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较小的上一层的入
射角越来越大,当光线的入射角大于或等于临界角时,就会发生全反射现象,光线就会从高空
的空气层通过空气的折射逐渐返回折射率较小的下一层。
(3)虚像的形成:当光线进入人的眼睛时,人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的,所以
地面附近的观察者就可以观察到虚像,且虚像成像于远处的半空中,这就是海市蜃楼。
