9.2实验：长度测量及测量工具的选用
满分：68
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共1小题,共4分）
1. 如图所示，游标卡尺测量长度的读数应为（ ）
（4分）
A.8.50mm
B.10.50mm
C.8.10mm
D.10.10mm
二、填空题（共8小题,共24分）
2. 如图中游标卡尺的读数是 mm，螺旋测微器的读数是 mm。
（2分）
3. 由如图读得螺旋测微器读数为 mm，游标卡尺读数为 mm。
（2分）
4. 某同学测量一只未知阻值的电阻．他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，
测量的结果如图甲所示．请你读出其阻值大小为 Ω．为了使测量的结果更准确，
该同学应将选择开关打到 (填“×100”或“×1”)挡重新测量．
（2分）
5. 某同学用如图甲所示的螺旋测微器在测量某小球直径时，转动粗调旋钮，
使小球轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 (填仪器部件字母符号)，
直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。正确操作后，
螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是 mm。
（2分）
6. 某同学在一次“测定某电阻元件的电阻率”的实验中，用游标卡尺测量电阻元件的长度为L，
用螺旋测微器测量金属丝直径d。电阻元件长L为 cm，金属丝的直径d为 mm。
（2分）
7. 用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为
mm。用游标卡尺可以测量某些工件的外径。在测量时，示数如图所示，则读数分别为 mm。
（2分）
8. 该同学用多用表欧姆挡粗测电阻，选用“×100”倍率的电阻挡估测元件电阻，
发现多用表指针偏角过大。因此他应选择 电阻挡(填“×10Ω”挡或“×1000Ω”挡)，
并进行欧姆调零，再进行测量，之后多用表的示数如图所示，测量结果为R= Ω。
（2分）
9. 智能手机自带许多传感器，某同学使用其中的磁感应强度传感器，
结合单摆原理测量当地的重力加速度。具体操作如下：
（1）用游标卡尺测量小钢球的直径d,测得结果如图甲所示，其读数d=_______mm；
（2）将轻质细线一端固定在O点，另一端系一小钢球，如图乙所示，将强磁铁吸附于小钢球下侧，
在单摆的正下方放置一手机，打开手机中测量磁感应强度的应用软件；
（3）将小钢球拉到一定高度，细线处于伸直状态，小钢球做小角度摆动，每当钢球经过手机时，
磁传感器会采集到一个磁感应强度的峰值。采集到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，
已知连续n个峰值间的时间长为t,则单摆的周期T=_______（用n、t表示）；
（4）方法一：用毫米刻度尺测量出细线的长度L，以悬点到钢球中心的长为摆长，
根据单摆的周期公式，求出重力加速度g=_______（用L、d、T表示）；
方法二：多次改变细线的长L，测出对应的周期T，作出L-T2图像，已知图像的斜率为k,
则重力加速度g=_______（用k表示）。 （10分）
三、实验题（组）（共6小题,共40分）
10. 请完成下列实验操作和计算。
（8分）
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，
示数如图甲所示，读数为 _______mm。 （2分）
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图乙所示。
图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的
_______，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，
测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1，若t2_______t1，
可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms。
两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms。
不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 _______
（结果保留2位有效数字）。 （6分）
11. 由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，
当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，
某同学准备了若干由同种轻质材料（密度为ρ）制成的半径不同的小球，
将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，
并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。
（8分）
(1)实验中使用游标卡尺测量小球的半径r,图甲给出了其中某个小球的测量结果，
则这个小球的半径为_______mm； （2分）
(2)实验得到的若干个小球的v-t图像如图乙所示，
在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度vf，
收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。
该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为k（称作阻力系数），即f=kvn。
已知当地重力加速度为g,那么收尾速度的表达式为vf=_______（用k,n,r,g,ρ表示）； （2分）
(3)该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的lnvf-
lnρ图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明_______； （2分）
(4)该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关（和体积，截面积，半径等成比例），
为此他绘制了lnvf-lnr图像（小球材料一样），实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，
实验结果表明_______。 （2分）
12. 某学习小组用图甲所示的实验装置探究匀变速直线运动的物体所受合力与速度的关系。
他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，
滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，
每次滑块都从A处由静止释放。
（6分）
(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示，则d=_______mm。 （2分）
(2)该实验 _______（选填“需要”或“不需要”）
满足滑块和遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量。 （2分）
(3)实验时保持滑块和遮光条的总质量不变，测量A、B间的距离L并保持不变，
改变钩码和力传感器的总质量，释放滑块使之沿气垫导轨运动，
记录传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t。则滑块通过光电门时的速度大小为v=_______
（用所测物理量字母表示），某同学作出了F-v2图像，发现图像是过原点的直线，斜率为k,
则滑块和遮光条的总质量为 _______（用k及所测物理量字母表示）。 （2分）
13. 现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图(a)所示，实验过程如下：
（6分）
(1)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d=_____mm。 （1分）
(2)将小球从释放装置由静止释放，调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后。
在下落过程中通过光电门。用刻度尺测出光电门到小球释放点的距离h，
记录小球通过光电门的遮光时间t，计算小球通过光电门的速度。已知重力加速度为g，
在误差允许范围内，若满足关系式______(用字母h、d、t、g表示)，
则认为小球下落过程中机械能守恒； （2分）
(3)小球与橡胶材料碰撞会造成机械能损失。调节光电门位置，使小球下落通过光电门后，
与水平放置的橡胶材料碰撞并反弹再次通过光电门，
记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2，已知小球的质量为m，
可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=______(用字母m、d、t1，和t2表示)。
若适当调高光电门的高度，将会_____(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
（3分）
14. 某学习小组利用图1所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。请回答下列问题：
（6分）
(1)用20分度的游标卡尺测量小球的直径d时示数如图2所示，则其读数为 mm；
（2分）
(2)将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间为Δt=1.60ms，
用刻度尺测得A与光电门间的高度差h=2.050m，则小球通过光电门时的速度大小为
m/s，小球下落过程中的加速度大小为 m/s2。(结果均保留三位有效数字)
（4分）
15. 张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
（6分）
(1)用螺旋测微器测得其直径为______mm(如图甲所示)； （2分）
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为_____cm(如图乙所示)； （2分）
(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值____(填“偏大”或“偏小”)。 （2分）9.2实验：长度测量及测量工具的选用
满分：68
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共1小题,共4分）
1. 如图所示，游标卡尺测量长度的读数应为（ ）
（4分）
A.8.50mm
B.10.50mm
C.8.10mm
D.10.10mm
正确答案： B
答案解析： 解：游标卡尺的精确度为0.05mm,
游标卡尺的主尺读数为：1cm=10mm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为
10×0.05mm=0.50mm,
所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm
故B正确，ACD错误。
故选：B。
二、填空题（共8小题,共24分）
2. 如图中游标卡尺的读数是 mm，螺旋测微器的读数是 mm。
（2分）
正确答案： 10.50，5.315(5.314-5.316都正确)
无
答案解析： 游标卡尺的主尺读数为：1.0cm=10mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游
标读数为10×0.05mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm。
螺旋测微器的固定刻度为5.0mm，可动刻度为31.5×0.01mm=0.315mm，所以最终读数为
5.0mm+0.315mm=5.315mm。
3. 由如图读得螺旋测微器读数为 mm，游标卡尺读数为 mm。
（2分）
正确答案： 8.478；11.4
无
答案解析： 螺旋测微器的固定刻度为8mm，可动刻度为47.8×0.01mm=0.478mm，所以最终读数为：
8mm+0.478mm=8.478mm；
10分度的游标卡尺，精确度是0.1mm，游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻
度对齐，所以游标读数为4×0.1mm=0.4mm，所以最终读数为：11mm+0.4mm=11.4mm。
4. 某同学测量一只未知阻值的电阻．他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，
测量的结果如图甲所示．请你读出其阻值大小为 Ω．为了使测量的结果更准确，
该同学应将选择开关打到 (填“×100”或“×1”)挡重新测量．
（2分）
正确答案： 1000，×100
无
答案解析： 由图可知选择开关置于×10，指针示数为100，所以电阻为100×10=1000Ω；指针指在中央
附近时测量值较准确，而图中的偏角太小，说明阻值较大，所以要换大挡×100，重新欧姆调零后再测
量．
5. 某同学用如图甲所示的螺旋测微器在测量某小球直径时，转动粗调旋钮，
使小球轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 (填仪器部件字母符号)，
直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。正确操作后，
螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是 mm。
（2分）
正确答案： H；6.700。
无
答案解析： 为保护螺旋测微器，将小球轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调钮H，直到听
见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏；
由图乙可知，固定部分读数为6.5mm，转动部分读数为20.0×0.01mm=0.200mm，故小球直径为
6.5mm+0.200mm=6.700mm。
故答案为：H；6.700。
6. 某同学在一次“测定某电阻元件的电阻率”的实验中，用游标卡尺测量电阻元件的长度为L，
用螺旋测微器测量金属丝直径d。电阻元件长L为 cm，金属丝的直径d为 mm。
（2分）
正确答案： 11.050 1.997(1.996～2.000均可)
无
答案解析： 游标卡尺是20分度的卡尺，其分度值为0.05mm，游标尺读数为
10×0.05mm=0.50mm=0.050cm，则图示读数为：11cm+0.050cm=11.050cm；
由图示螺旋测微器可知，其读数为：1.5mm+49.7×0.01mm=1.997mm(1.996mm～1.999mm均正确)
7. 用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为
mm。用游标卡尺可以测量某些工件的外径。在测量时，示数如图所示，则读数分别为 mm。
（2分）
正确答案： 0.680；29.8
无
答案解析： 螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为18.0×0.01mm=0.180mm，所以最终读数为
0.5mm+0.180mm=0.680mm；
游标卡尺的主尺读数为29mm，游标尺上8个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为
8×0.1mm=0.8mm，
所以最终读数为：29mm+0.8mm=29.8mm。
8. 该同学用多用表欧姆挡粗测电阻，选用“×100”倍率的电阻挡估测元件电阻，
发现多用表指针偏角过大。因此他应选择 电阻挡(填“×10Ω”挡或“×1000Ω”挡)，
并进行欧姆调零，再进行测量，之后多用表的示数如图所示，测量结果为R= Ω。
（2分）
正确答案： ×10Ω；300
无
答案解析： 选用“×100”倍率的电阻挡测量，多用表指针偏转过大，则电阻小，所选倍率太大，为准
确测量电阻阻值，应选择较小倍率，因此需选择×10倍率的电阻挡，换挡后要重新进行欧姆调零，然后
再进行测量，由图示表盘可知，电阻阻值为：R=30×10Ω=300Ω。
9. 智能手机自带许多传感器，某同学使用其中的磁感应强度传感器，
结合单摆原理测量当地的重力加速度。具体操作如下：
（1）用游标卡尺测量小钢球的直径d,测得结果如图甲所示，其读数d=_______mm；
（2）将轻质细线一端固定在O点，另一端系一小钢球，如图乙所示，将强磁铁吸附于小钢球下侧，
在单摆的正下方放置一手机，打开手机中测量磁感应强度的应用软件；
（3）将小钢球拉到一定高度，细线处于伸直状态，小钢球做小角度摆动，每当钢球经过手机时，
磁传感器会采集到一个磁感应强度的峰值。采集到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，
已知连续n个峰值间的时间长为t,则单摆的周期T=_______（用n、t表示）；
（4）方法一：用毫米刻度尺测量出细线的长度L，以悬点到钢球中心的长为摆长，
根据单摆的周期公式，求出重力加速度g=_______（用L、d、T表示）；
方法二：多次改变细线的长L，测出对应的周期T，作出L-T2图像，已知图像的斜率为k,
则重力加速度g=_______（用k表示）。 （10分）
2t 22π （2L + d）
正确答案： （1）10.5|（3） 2 n 1 |（4） 2 |4π k。 无T
答案解析： 解：（1）10分度游标卡尺的精确度为0.1mm,小钢球直径为d=10mm+5×0.1mm=10.5mm
（3）小球摆到最低处，手机接收到的磁感应强度最强，连续两次通过最低点的时间为周期的一半，因此
2t
B-t图像中相邻两次磁感应强度峰值之间的时间间隔为半个周期，单摆的周期T = n 1
L + d
（4）根据单摆的周期公式 T 2= 2π√ g
2
g 2π （2L + d）解得 = 2 T
设钢球和强磁铁的重心到悬线下端的距离为r,则摆长l=L+r
L + r
根据单摆的周期公式得T = 2π√ g
L 2解得 =
g
T2 r
4π
图像的斜率k =
g
2
4π
则重力加速度g=4π2k。
2t 2π2（2L + d）
故答案为：（1）10.5；（3） 2 n ；（4） ；4π k。 1 T2
三、实验题（组）（共6小题,共40分）
10. 请完成下列实验操作和计算。
（8分）
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，
示数如图甲所示，读数为 _______mm。 （2分）
正确答案： 8.260；
答案解析： 螺旋测微器的精确度为0.01mm,小球的直径为d=8mm+26.0×0.01mm=8.260mm；
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图乙所示。
图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的
_______，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，
测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1，若t2_______t1，
可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms。
两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms。
不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 _______
（结果保留2位有效数字）。 （6分）
正确答案： ②时间相等；③=；④0.56。
答案解析： ②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通
过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等；
③若两个小车发生弹性碰撞，当两个小车的质量相等时，则碰撞后两个小车的速度互换，则有t2=t1；
d 21.00 × 10
④根据光电门求解瞬时速度的方法，碰撞前小车2的速度为v0= Δt = 3 m/s=1m/s,碰撞后，小1 10 × 10
d 2 d 21.00 × 10 2 1.00 × 10 1
车1的速度为v 1= Δt = 3 m/s= m/s,小车2的速度为v =
2
2 Δt
= 3 m/s= m/s,则
15 × 10 3 3 30 × 10 3
1 mv2 1E + mv
2
k′ 2 1 2 2 Ek ′ 5
碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 E = 1 2 ，代入数据解得 = k mv
E 9
2 0 k
≈0.56。
11. 由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，
当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，
某同学准备了若干由同种轻质材料（密度为ρ）制成的半径不同的小球，
将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，
并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。
（8分）
(1)实验中使用游标卡尺测量小球的半径r,图甲给出了其中某个小球的测量结果，
则这个小球的半径为_______mm； （2分）
正确答案： 50.20；
答案解析： 图中游标卡尺的精度为0.05mm,可读得小球的直径为
d=50mm+4×0.05mm=50.20mm。
(2)实验得到的若干个小球的v-t图像如图乙所示，
在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度vf，
收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。
该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为k（称作阻力系数），即f=kvn。
已知当地重力加速度为g,那么收尾速度的表达式为vf=_______（用k,n,r,g,ρ表示）； （2分）
3
正确答案： √n 4πr ρg ； 3k
答案解析： 小球以收尾速度运动时做匀速直线运动，受到的阻力等于重力，即f=mg=kvn
4 3
小球的质量为m=ρV=ρ πr 3
3
可解得收尾速度的表达式为v =√n 4πr ρgf 。 3k
(3)该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的lnvf-
lnρ图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明_______； （2分）
正确答案： 空气阻力的大小和小球的运动速度成正比；
答案解析： lnvf-lnρ图像是一条斜率约为1的直线，由数学知识可得vf=v
结合上式可知k=1，即空气阻力的大小和小球的运动速度成正比。
(4)该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关（和体积，截面积，半径等成比例），
为此他绘制了lnvf-lnr图像（小球材料一样），实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，
实验结果表明_______。 （2分）
正确答案： 阻力系数和小球的半径大小成正比
答案解析： lnvf-lnr图像为一条斜率约为2的直线，由数学知识可得（vf）
2=r2
3
结合前面式子得 4πr ρg =r,可知阻力系数和小球的半径大小成正比。 3k
12. 某学习小组用图甲所示的实验装置探究匀变速直线运动的物体所受合力与速度的关系。
他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，
滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，
每次滑块都从A处由静止释放。
（6分）
(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示，则d=_______mm。 （2分）
正确答案： 6.00；
答案解析： 20分度游标卡尺的精确度为0.05mm,直径d=6mm+0×0.05mm=6.00mm
(2)该实验 _______（选填“需要”或“不需要”）
满足滑块和遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量。 （2分）
正确答案： 不需要；
答案解析： 拉力传感器可以直接测量出拉力，不需要满足滑块和遮光条的总质量远大于钩码和力传感器
的总质量；
(3)实验时保持滑块和遮光条的总质量不变，测量A、B间的距离L并保持不变，
改变钩码和力传感器的总质量，释放滑块使之沿气垫导轨运动，
记录传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t。则滑块通过光电门时的速度大小为v=_______
（用所测物理量字母表示），某同学作出了F-v2图像，发现图像是过原点的直线，斜率为k,
则滑块和遮光条的总质量为 _______（用k及所测物理量字母表示）。 （2分）
d
正确答案： t ；2kL。
d
答案解析： 滑块通过光电门的速度大小为v = t
FL 1根据动能定理 = Mv
2
2
M 2
变形得F = L · v 2
结合F-v2
M
图像斜率的含义，图像斜率k = 2L
滑块和遮光条的总质量为M=2kL。
13. 现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图(a)所示，实验过程如下：
（6分）
(1)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d=_____mm。 （1分）
正确答案： 6.882
答案解析： 螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，固定刻度为6.5mm，可动刻度为
38.2×0.01mm=0.382mm，小球直径d=6.5mm+0.382mm=6.882mm
(2)将小球从释放装置由静止释放，调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后。
在下落过程中通过光电门。用刻度尺测出光电门到小球释放点的距离h，
记录小球通过光电门的遮光时间t，计算小球通过光电门的速度。已知重力加速度为g，
在误差允许范围内，若满足关系式______(用字母h、d、t、g表示)，
则认为小球下落过程中机械能守恒； （2分）
正确答案：
答案解析： 极短时间小球通过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，则 ，通过光电门时的动能
为： ，动能变化量为：
重力势能的变化量为：ΔEp=mgh
在误差允许范围内，若满足关系式ΔEk=ΔEp
即：
则认为小球下落过程中机械能守恒；
(3)小球与橡胶材料碰撞会造成机械能损失。调节光电门位置，使小球下落通过光电门后，
与水平放置的橡胶材料碰撞并反弹再次通过光电门，
记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2，已知小球的质量为m，
可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=______(用字母m、d、t1，和t2表示)。
若适当调高光电门的高度，将会_____(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
（3分）
正确答案： ，增大
答案解析： 小球两次通过光电门的速度可表示为：
则小球从通过光电门到再返回光电门机械能的损失为：
若适当调高光电门的高度，小球克服空气阻力做功增多，将会增大因空气阻力引起的测量误差。
14. 某学习小组利用图1所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。请回答下列问题：
（6分）
(1)用20分度的游标卡尺测量小球的直径d时示数如图2所示，则其读数为 mm；
（2分）
正确答案： 10.00
答案解析： 游标卡尺是20分度的，游标卡尺的精度是0.05mm，由图示游标卡尺可知，小球的直径
d=10mm+0×0.05mm=10.00mm ;
(2)将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间为Δt=1.60ms，
用刻度尺测得A与光电门间的高度差h=2.050m，则小球通过光电门时的速度大小为
m/s，小球下落过程中的加速度大小为 m/s2。(结果均保留三位有效数字)
（4分）
正确答案： 6.25；9.53
答案解析： 小球经过光电门时的速度大小 ，小球下落过程做初速度为零
的匀加速直线运动，下落过程的加速度大小 。
15. 张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
（6分）
(1)用螺旋测微器测得其直径为______mm(如图甲所示)； （2分）
正确答案： 3.205
答案解析： 螺旋测微器的固定刻度为3.0mm，可动刻度为20.5×0.01mm=0.205mm，所以最终读数为
3.0mm+0.205mm=3.205mm。
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为_____cm(如图乙所示)； （2分）
正确答案： 5.015
答案解析： 20分度的游标卡尺，精确度是0.05mm，游标卡尺的主尺读数为50mm，游标尺上第3个刻度和
主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05mm=0.15mm，所以最终读数为：
50mm+0.15mm=50.15mm=5.015cm。
(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值____(填“偏大”或“偏小”)。 （2分）
正确答案： 偏小
答案解析： 由欧姆定律得，电阻阻值 ，由于电压表的分流作用使电流偏大，则电阻偏小。
故答案为：偏小。9.2实验：长度测量及测量工具的选用
满分：68
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共1小题,共4分）
如图所示，游标卡尺测量长度的读数应为（ ）
（4分）
A.8.50mm B.10.50mm C.8.10mm D.10.10mm
二、填空题（共8小题,共24分）
如图中游标卡尺的读数是 mm，螺旋测微器的读数是 mm。
（2分）
由如图读得螺旋测微器读数为 mm，游标卡尺读数为 mm。
（2分）
某同学测量一只未知阻值的电阻．他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示．请你读出其阻值大小为 Ω．为了使测量的结果更准确，该同学应将选择开关打到 (填“×100”或“×1”)挡重新测量．
（2分）
某同学用如图甲所示的螺旋测微器在测量某小球直径时，转动粗调旋钮，使小球轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 (填仪器部件字母符号)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是 mm。
（2分）
某同学在一次“测定某电阻元件的电阻率”的实验中，用游标卡尺测量电阻元件的长度为L，用螺旋测微器测量金属丝直径d。电阻元件长L为 cm，金属丝的直径d为 mm。
（2分）
用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为 mm。用游标卡尺可以测量某些工件的外径。在测量时，示数如图所示，则读数分别为 mm。
（2分）
该同学用多用表欧姆挡粗测电阻，选用“×100”倍率的电阻挡估测元件电阻，发现多用表指针偏角过大。因此他应选择 电阻挡(填“×10Ω”挡或“×1000Ω”挡)，并进行欧姆调零，再进行测量，之后多用表的示数如图所示，测量结果为R= Ω。
（2分）
智能手机自带许多传感器，某同学使用其中的磁感应强度传感器，结合单摆原理测量当地的重力加速度。具体操作如下：
（1）用游标卡尺测量小钢球的直径d,测得结果如图甲所示，其读数d=_______mm；
（2）将轻质细线一端固定在O点，另一端系一小钢球，如图乙所示，将强磁铁吸附于小钢球下侧，在单摆的正下方放置一手机，打开手机中测量磁感应强度的应用软件；
（3）将小钢球拉到一定高度，细线处于伸直状态，小钢球做小角度摆动，每当钢球经过手机时，磁传感器会采集到一个磁感应强度的峰值。采集到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，已知连续n个峰值间的时间长为t,则单摆的周期T=_______（用n、t表示）；
（4）方法一：用毫米刻度尺测量出细线的长度L，以悬点到钢球中心的长为摆长，根据单摆的周期公式，求出重力加速度g=_______（用L、d、T表示）；
方法二：多次改变细线的长L，测出对应的周期T，作出L-T2图像，已知图像的斜率为k,则重力加速度g=_______（用k表示）。 （10分）
三、实验题（组）（共6小题,共40分）
请完成下列实验操作和计算。
(1) 在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 _______mm。（2分）
（8分）
(2) 实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图乙所示。图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 _______，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1，若t2_______t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms。两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms。不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 _______（结果保留2位有效数字）。（6分）
由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，某同学准备了若干由同种轻质材料（密度为ρ）制成的半径不同的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。
（8分）
(1) 实验中使用游标卡尺测量小球的半径r,图甲给出了其中某个小球的测量结果，则这个小球的半径为_______mm；（2分）
(2) 实验得到的若干个小球的v-t图像如图乙所示，在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度vf，收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为k（称作阻力系数），即f=kvn。已知当地重力加速度为g,那么收尾速度的表达式为vf=_______（用k,n,r,g,ρ表示）；（2分）
(3) 该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的lnvf-lnρ图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明_______；（2分）
(4) 该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关（和体积，截面积，半径等成比例），为此他绘制了lnvf-lnr图像（小球材料一样），实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，实验结果表明_______。（2分）
某学习小组用图甲所示的实验装置探究匀变速直线运动的物体所受合力与速度的关系。他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
（6分）
(1) 某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示，则d=_______mm。（2分）
(2) 该实验 _______（选填“需要”或“不需要”）满足滑块和遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量。（2分）
(3) 实验时保持滑块和遮光条的总质量不变，测量A、B间的距离L并保持不变，改变钩码和力传感器的总质量，释放滑块使之沿气垫导轨运动，记录传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t。则滑块通过光电门时的速度大小为v=_______（用所测物理量字母表示），某同学作出了F-v2图像，发现图像是过原点的直线，斜率为k,则滑块和遮光条的总质量为 _______（用k及所测物理量字母表示）。（2分）
现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图(a)所示，实验过程如下：
（6分）
(1) 用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d=_____mm。（1分）
(2) 将小球从释放装置由静止释放，调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后。在下落过程中通过光电门。用刻度尺测出光电门到小球释放点的距离h，记录小球通过光电门的遮光时间t，计算小球通过光电门的速度。已知重力加速度为g，在误差允许范围内，若满足关系式______(用字母h、d、t、g表示)，则认为小球下落过程中机械能守恒；（2分）
(3) 小球与橡胶材料碰撞会造成机械能损失。调节光电门位置，使小球下落通过光电门后，与水平放置的橡胶材料碰撞并反弹再次通过光电门，记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=______(用字母m、d、t1，和t2表示)。若适当调高光电门的高度，将会_____(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。（3分）
某学习小组利用图1所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。请回答下列问题：
（6分）
(1) 用20分度的游标卡尺测量小球的直径d时示数如图2所示，则其读数为 mm；（2分）
(2) 将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间为Δt=1.60ms，用刻度尺测得A与光电门间的高度差h=2.050m，则小球通过光电门时的速度大小为 m/s，小球下落过程中的加速度大小为 m/s2。(结果均保留三位有效数字)（4分）
张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
（6分）
(1) 用螺旋测微器测得其直径为______mm(如图甲所示)；（2分）
(2) 用20分度的游标卡尺测其长度为_____cm(如图乙所示)；（2分）
(3) 用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值____(填“偏大”或“偏小”)。（2分）
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