第四章 光
3 光的干涉
基础过关练
题组一 光的双缝干涉
1.如图所示是研究光的双缝干涉的示意图,S1和S2为挡板上的两条狭缝,O为S1、S2连线中垂线与光屏的交点,当频率为5.0×1014 Hz的单色光垂直射向挡板时,光屏上P处是O上方的第2条暗条纹的中心。已知真空中光速c=3×108 m/s,则S2、S1到P点的距离之差为 ( )
A.3×10-7 m B.6×10-7 m
C.9×10-7 m D.1.2×10-6 m
题组二 干涉条纹和光的波长之间的关系
2.要使双缝干涉条纹间距变大,下列措施一定可行的是 ( )
A.减小双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离
B.减小双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离
C.增大双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离
D.增大双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离
3.在同一双缝干涉装置上分别用a、b两束单色光进行干涉实验,在距双缝恒定距离的屏上得到图示的干涉图样,其中甲图是a光形成的,乙图是b光形成的。则关于a、b两束单色光,下述正确的是 ( )
A.b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光的大
B.在真空中b光传播的速度较大
C.a光频率小于b光的频率
D.若a光和b光以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大
题组三 薄膜干涉
4.(经典题)在薄膜干涉实验中,铁丝圈上附有肥皂液膜,竖直放置,形成如图所示的肥皂液膜侧视图,用黄光从左侧照射薄膜,会观察到明暗相间的干涉条纹,则下列结论错误的是 ( )
A.实验者应该从薄膜左侧观察干涉图样
B.干涉条纹的分布呈现上密下疏
C.任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变
D.若换用红光照射,则条纹间距将变大
5.(经典题)如图甲所示,在一块表面水平的玻璃上放置一凸透镜,玻璃与透镜之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单色光垂直入射到该装置上,结果从上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环。下列说法正确的是 ( )
A.红光的圆环状干涉条纹的间距小于绿光的圆环状干涉条纹间距
B.干涉现象是由凸透镜上表面反射的光和玻璃上表面反射的光叠加形成的
C.干涉条纹不等间距是因为空气膜的厚度不是均匀变化的
D.干涉条纹不等间距是因为空气膜的厚度是均匀变化的
能力提升练
题组一 干涉中的明、暗条纹的判断
1.在做双缝干涉实验时,用波长为λ的单色光做实验,屏上的P点处为中央亮条纹,Q点处为第一级亮条纹,如图所示。则下列说法正确的是 ( )
A.用波长为1.5λ的光做实验时,P、Q处一定为亮条纹
B.用波长为1.5λ的光做实验时,第一级亮纹在Q点上方
C.用波长为的光做实验时,Q点处为暗条纹
D.用波长为的光做实验时,P、Q间没有亮条纹
2.(经典题)如图所示,在双缝干涉实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1、S2距离差值为2.1×10-6 m,分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P点出现亮条纹还是暗条纹
(1)已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7 m;
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7 m,当B光从这种介质射向空气时,发生全反射的临界角为37°;
(3)若让A光照射S1,B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象。
题组二 平面的“凸与凹”的判断
3.(经典题)劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图甲所示,将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上,在一端夹入两张纸片,当单色光从上方入射后,从上往下可以看到干涉条纹。则 ( )
A.干涉条纹是由甲图中a、b上表面的反射光叠加产生的
B.相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差相同
C.若抽去一张纸片,条纹变密
D.若观察到的条纹如图乙所示,则厚玻璃板上表面有上凸的位置
4.(经典题)利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度。如图(a)所示,透明标准板M和待检工件N之间形成一楔形空气薄层,并用单色光照射,可观察到如图(b)所示的干涉条纹,条纹的弯曲处P和Q分别对应A和B处,下列判断中正确的是 ( )
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向下凹陷
C.若缓慢增大薄片的厚度,则干涉条纹向劈尖一侧移动
D.条纹的c、d点对应处的空气膜厚度不相同
答案与分层梯度式解析
第四章 光
3 光的干涉
基础过关练
1.C 由c=λf,得单色光波长λ== m=6×10-7 m,当光程差是半波长的3倍时,出现第2条暗纹,(破题关键)则S2、S1到P点的距离之差为S2P-S1P=λ=9×10-7 m,选项C正确。
2.A 根据Δx=λ可知,减小双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离,双缝干涉条纹间距变大,选项A符合题意;减小双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离,双缝干涉条纹间距可能变大,可能变小,还可能不变,选项B不符合题意;增大双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离,双缝干涉条纹间距可能变大,可能变小,还可能不变,选项C不符合题意;增大双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离,双缝干涉条纹间距变小,选项D不符合题意。
3.C 由题图可知,a光形成的双缝干涉图样的条纹间距较大,由Δx=λ可知,a光波长较大,由c=λf可知,a光频率小于b光的频率,同种介质对a光的折射率小于对b光的折射率,由sin C=可知,a光在玻璃中发生全反射的临界角比b光的大,由n=可知,若a光和b光以相同的入射角从空气斜射入水中,a光的折射角大,选项A、D错误,C正确;在真空中,光的传播速度相等,选项B错误。
导师点睛 对干涉条纹间距的理解
干涉条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离,既可以是两相邻亮条纹中线间的距离,也可以是两相邻暗条纹中线间的距离。
4.B
模型构建 如果薄膜厚度从上到下均匀增加,如图所示:
薄膜前后两个面反射光的路程差Δs=2d,即路程差为薄膜厚度的2倍,每当薄膜厚度增加,光程差增加λ,故相邻亮条纹对应的薄膜厚度差Δd=,相邻亮条纹间距为Δx==。
薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的,应该从入射光的同侧观察,A正确;由于薄膜不是均匀增厚的,从上到下薄膜厚度增加得越来越快(即θ变大),所以从上到下相邻干涉条纹间距逐渐变小,(破题关键)干涉条纹的分布呈现上疏下密,B错误;任意相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差都是波长的一半,C正确;如果换成红光照射,则光的波长变长,相邻亮(暗)条纹间距变大,D正确。故选B。
5.C 红光的波长大于绿光的波长,故红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距,选项A错误;凸透镜下表面与玻璃上表面之间形成空气膜,干涉条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的,选项B错误;干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面,空气薄膜厚度不均匀变化,选项C正确,D错误。
能力提升练
1.B 屏上的P点处为中央亮条纹,说明P点到两狭缝的距离差等于0,Q为第一级亮条纹,说明Q点到a、b两狭缝的距离差等于λ,用波长为1.5λ的光做实验时,P点到两狭缝的距离差仍为0,所以P点处还是亮纹,Q点到两狭缝的距离差仍为λ,Q点在第一级暗纹和第一级亮纹之间,可知,第一级亮纹在Q点上方,选项A错误,B正确;用波长为的光做实验时,Q点到两狭缝的距离差仍为λ,且该距离差等于波长的2倍,此时Q点处为第二级亮条纹,所以P、Q间还有一条亮条纹,选项C、D错误。
2.答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析
解析 (1)设A光在空气中波长为λ1,在n=1.5的介质中波长为λ1',
由n===,得λ1=nλ1'=1.5×4×10-7 m=6×10-7 m
又知光的路程差Δr=2.1×10-6 m,
所以N1===3.5
由此可知,A光从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍,所以P点出现暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系有sin C=
得n'==
由此可知,B光在空气中波长为
λ2=n'λ2'=×3.15×10-7 m=5.25×10-7 m
N2===4
可见,用B光做实验,P点出现亮条纹。
(3)若让A光和B光分别照射S1和S2,由于λ1≠λ2,故不能发生干涉,没有干涉条纹,但光屏上仍有光亮。
3.B
模型构建 a下表面和b上表面反射光的路程差Δs=2d,即路程差为空气薄膜厚度的2倍,每当空气薄膜厚度增加,路程差增加λ,故相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差Δd=,相邻亮条纹间距为Δx==。
干涉条纹是由a下表面和b上表面的反射光叠加产生的,A错误;薄膜干涉是等厚干涉,任意一条亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度相等,任意相邻的亮条纹或者暗条纹对应的薄膜厚度差恒定,B正确;抽去一张纸,倾角θ减小,亮条纹之间距离增大,干涉条纹变疏,C错误;若观察到的条纹如题图乙所示,可知被检查平面条纹弯曲处左边处的空气膜厚度与右边的空气膜厚度相同,则厚玻璃板上表面有下凹的位置,D错误。故选B。
4.C 薄膜干涉是等厚干涉,分别从薄膜的上、下表面反射的两列光是相干光,其光程差为Δx=2d,即光程差为薄膜厚度的2倍,当光程差Δx=nλ时,该处为亮条纹,也就是每一个亮条纹与一定的薄膜厚度相对应。c、d点在同一条纹上,故c、d点对应处的空气膜厚度相同,D错误;缓慢增大薄片的厚度,即缓慢增大空气薄膜的劈角,干涉条纹会向劈尖一侧移动,(破题关键)C正确;同一条纹对应的空气膜厚度相同,P处条纹向空气膜较薄的一侧弯曲,说明N的上表面A处向下凹陷,Q处条纹向空气膜较厚的一侧弯曲,说明N的上表面B处向上凸起,A、B错误。
方法技巧 劈形薄膜干涉条纹的特点
(1)当劈角增大时,不仅条纹变窄,而且条纹向劈尖一侧移动;反之,现象也相反。
(2)“薄处”出现“厚纹”,则待测平面“凹陷”;“厚处”出现“薄纹”,则待测平面“凸起”。
7(共17张PPT)
必备知识 清单破
3 光的干涉
知识点 1
光的双缝干涉
1.史实
1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象,证明了光的确是一种波。
2.实验
如图所示,让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,两狭缝相距很近,两狭
缝就成了两个波源,它们的振动情况总是相同的,两个波源发出的光在挡板后面的空间互相
叠加,发生干涉现象。
3.现象
在挡板后面的屏上得到了明暗相间的条纹。
4.决定明暗条纹的条件
当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时),两
列光波在这点相互加强,这里出现亮条纹;当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的
奇数倍时,两列光波在这点相互削弱,这里出现暗条纹。
5.光发生干涉的条件
两列光波的光源的频率相同,相位差恒定,在同一方向上振动。
发生双缝干涉时,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx= λ,其中l为双缝到屏的距
离,d为两缝中心之间的距离,λ为入射光的波长。
知识点 2
干涉条纹和光的波长之间的关系
1.在用肥皂膜做薄膜干涉实验时,灯焰的像是液膜前后两个面反射的光形成的,两个面反射的
这两列光波是由同一个光源发出的,所以它们具有相同的频率、恒定的相位差,它们是相干
光源。
知识点 3
薄膜干涉
注意 薄膜干涉是等厚干涉,同一条纹与一定的薄膜厚度相对应。
2.应用:薄膜干涉在技术上有很多应用。例如,可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄
膜,增加光的透射或者反射,还可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平
滑度进行检测。
知识辨析
1.用白光做双缝干涉实验时,偏离中央亮条纹最远的是红条纹吗
2.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干涉条纹间距能变宽吗
3.频率不同的两列光能叠加并产生干涉现象吗
一语破的
1.是。在其他条件一定时,条纹间距与波长成正比,红光的波长最长,偏离中央亮条纹最远的
是红条纹。
2.能。在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,红光的波长大于绿光的波长,
根据Δx= λ知,干涉条纹间距变宽。
3.不能。频率不同的两列光可以叠加,但不能产生干涉现象。
1.杨氏双缝干涉实验
(1)实验装置示意图
关键能力 定点破
定点 1
对光的双缝干涉的理解
(2)单缝的作用:获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况。
(3)双缝的作用:光照射到单缝S上,又照到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束振动情况完全
一致的相干光。
(4)屏上某处出现亮、暗条纹的条件
①产生亮条纹的条件
屏上某点P到两缝S1和S2的距离之差正好是半波长的偶数倍,即|PS1-PS2|=kλ=2k· (k=0,1,2,
…)。k=0时,PS1=PS2,此时P点位于屏上的中心O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹。
②产生暗条纹的条件
屏上某点P到两缝S1和S2的距离之差正好是半波长的奇数倍,即|PS1-PS2|=(2k+1) (k=0,1,2,…)。
2.干涉条纹和光的波长之间的关系
根据双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距Δx= λ,得λ= Δx。已知双缝间距d,再
测出双缝到屏的距离l和相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距Δx,就可以求得光波的波长。
3.光的双缝干涉图样的特点
(1)单色光的干涉图样
若用单色光作为光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等。中央为亮条纹,条纹
间距与光的波长有关,其他条件相同时,波长越长,条纹间距越大。
(2)白光的干涉图样
若用白光作为光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央亮条纹是白色的。
注意 用白光做光的双缝干涉实验,从红光到紫光其波长由长到短,它们的干涉条纹间距从
大到小,屏中央各色光都得到加强,复合成白色,但两侧因条纹间距不同而分开成彩色,而且同
一级亮条纹内紫外红。
1.肥皂液膜干涉现象
(1)白光的干涉图样是彩色的:因重力的作用,竖直放置的肥皂液膜上面薄、下面厚,由于不同
颜色的光的波长不同,从前后两个面反射的光,在不同的位置相互加强,换句话说,不同颜色的
光对应亮条纹的位置不同,因此看起来是彩色的。
(2)条纹是水平方向的:因为在同一水平高度处,薄膜的厚度相同,从前后两个面反射的光路程
差均相同,如果此时两反射光互相加强,则此高度水平方向各处均加强,因此,明暗相间的干涉
定点 2
薄膜干涉
条纹应为水平方向的。
2.薄膜干涉的应用
(1)干涉法检查平面平整度
如图甲所示,两平面之间形成一个楔形空气薄层,用单色光从上向下照射,空气层的上下两个
表面反射的两列光波发生干涉。空气层厚度相同的地方,两列波路程差相同,两列波叠加时
相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的,得到的干涉图样必是一组平行
的直线。如果被测表面某处凹陷,则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲,如图乙中P条纹所示;如
果某处凸起,则对应条纹向右弯曲,如图乙中Q所示。
(2)增透膜
①增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的 (k=0,1,2,…)倍。一般镀膜的厚度都为最小
值,即膜中波长的 。
②增透膜原理:因增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的 ,膜的前、后两表面反射的光的
路程差为 ,所以这两列光波相互削弱,使反射光的强度大大降低。
典例 如图甲所示,将一块平板玻璃放在另一平板玻璃上,一端用两张纸片垫起【1】。当某种
单色光从上方入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示【2】。现若在图甲的装置中抽去
一张纸片【3】,则当该单色光从上方入射到新的劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹
将 ( )
A.变疏 B.变密 C.不变 D.消失
信息提取 【1】两平板玻璃间形成空气薄膜,从空气薄膜上、下表面反射的两列光是相干光。
模型构建 如图所示:
相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差Δd= λ
而相邻亮条纹间距Δx=
从而得出Δx=
解析 根据以上分析,设劈尖的角度(上、下表面所夹的角)为θ,相邻两亮条纹间距为Δx,则有
Δx= ,抽去一张纸片后,θ减小,sin θ减小,所以Δx增大,即干涉条纹间距变大,A正确。
答案 A
