第四章 光 增分测评卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第四章 光 增分测评卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-23 11:42:48 | ||
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文档简介
(
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
(
姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
第四章 光
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
1.付同学用绿色光做双缝干涉的实验,得到的干涉图样如图所示,其中P1、P2为光屏上的两点。如果付同学将双缝的间距调整为原来的2倍,同时将双缝与屏之间的距离也调整为原来的2倍,若仍用绿光做双缝干涉实验,则得到的图样为 ( )
2.某同学利用如图甲所示玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成,该同学让一细束复色光从P点射入“水晶球”,最后分成a、b两束单色光从“水晶球”射出,光路图如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.彩虹的形成是光的干涉现象
B.“水晶球”对a光的折射率比对b光的大
C.在“水晶球”中,a光的传播速度比b光的大
D.遇到同样的障碍物,a光比b光更容易发生明显的衍射现象
3.三块不同的透明材料叠加构成一体,一单色光在其中的传播路径如图所示,该单色光在三块材料中的传播速度依次为v1、v2、v3,下列关系式中正确的是 ( )
A.v1>v2>v3 B.v3>v1>v2 C.v3>v2>v1 D.v2>v1>v3
4.由两种不同单色光组成的一束复色光,沿图示方向从空气射向圆柱形玻璃砖,经过玻璃砖两次折射后射出,可能的光路是 ( )
5.某人站在池塘的岸边,看到前方清澈的池塘里有一条鱼安静地停在池底。人的眼睛到水面的高度h1=1.5 m,人与鱼(实际位置)间的水平距离为3.5 m。鱼反射的光线经过水面折射后与水面的夹角为37°,水的折射率为n=,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则鱼距离水面的深度为 ( )
A.1.5 m B.2.5 m C.2.25 m D.2 m
6.如图所示,半圆形玻璃砖的折射率为n=,有一束光线以45°的入射角从玻璃砖的水平表面上O点入射,O点为半圆形玻璃砖横截面的圆心,则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是 ( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
7.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面射入,可以看到光束从圆弧面ABC出射,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失,该材料的折射率为 ( )
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
8.铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置时,肥皂膜上的彩色条纹上疏下密,由此推测肥皂膜的侧视形状应当是 ( )
9.如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射,依次经AC和BC边反射,从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角,则α ( )
A.等于90° B.大于90°
C.小于90° D.无法确定
10.利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级),实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶,A0为标准金属丝,直径为D0;A为待测金属丝,直径为D;两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面,观察到的干涉条纹如图乙所示,测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是 ( )
A.|D-D0|=
B.A与A0直径相差越大,ΔL越大
C.轻压T1右端,若ΔL增大则有DD.A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
11.在光纤制造过程中,拉伸速度不均匀,会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体,而呈圆台状,如图所示,已知此光纤长度为L,圆台对应底角为θ,折射率为n,真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面,则 ( )
A.光从真空射入光纤,光的频率变小
B.光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C.从上方截面射出的光束一定是平行光
D.若满足sin θ>,则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
12.一长方体玻璃砖下部有半径为R的半圆柱镂空,其截面如图所示,AD长为2R,玻璃砖下方0.3R处平行放置一光屏EF,现有一束平行单色光竖直向下从BC面射入玻璃砖,玻璃砖对该光的折射率为,不考虑光的二次反射,则 ( )
A.光屏EF上移,屏上有光打到的区域将变宽
B.上图圆弧截面有光射出的弧长为
C.为保证从AD射出的光都能被接收,光屏至少宽R
D.若光屏足够大,改用频率更大的平行光入射,光屏上被照射的宽度变大
二、非选择题(本题共6小题,共64分)
13.(8分)某同学测量玻璃的折射率。实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的P点水平入射,到达bc面上的Q点后折射出玻璃砖,用大头针在白纸上标记P点、Q点和激光笔出光孔S的位置;
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作ab界面的法线PM和光线PQ的反向延长线PN,过法线上的M点分别作PS和PN的垂线,垂足分别为点A和点B,如图甲所示;
③用刻度尺测量MA和MB的长度l1和l2,测量MA的长度时示数如图乙所示,l1= cm,测得l2为1.60 cm。
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖的折射率表达式为n= ,由测得的数据可得折射率n为 (结果保留3位有效数字)。
(4)为了减小实验的相对误差,下列说法正确的是 。
A.选取点M尽量靠近入射点P
B.选取点M尽量远离入射点P
C.选取ab界面的入射角尽量大些
D.选取ab界面的入射角尽量小些
14.(10分)某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是 。
(2)若想减小从目镜中观察到的条纹间距,该同学可 。
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(3)在测量相邻两条亮条纹的距离时需要用 测出,若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为L,测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为Δx,则单色光的波长的表达式为λ= 。
(4)在某次实验中,已知双缝到光屏之间的距离是600 mm,双缝之间的距离是0.20 mm,单缝到双缝之间的距离是100 mm,某同学在用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心,这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心,这时手轮上的示数如图乙所示,图乙中读数为 mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为 m。(计算波长结果保留2位有效数字)
15.(10分)如图所示,O为半圆形玻璃砖横截面的圆心,一束波长λ=6×10-7 m的激光沿半径方向从半圆形玻璃砖的曲面上射入,入射方向与玻璃砖直径的夹角为37°,激光在O点恰好发生全反射,然后从曲面上水平射出,进入双缝干涉装置,已知半圆形玻璃砖的半径为R=0.3 m,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,sin 37°=0.6。求:
(1)玻璃砖的折射率n;
(2)光线在玻璃砖中传播的时间t;
(3)若P是光屏上的一点(图中未画出),P点与双缝S1、S2距离之差为2.1×10-6 m,问P点是亮条纹还是暗条纹 (需要写出判断依据,只写结论不得分)
16.(10分)如图,半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动,圆心O与足够大光屏的距离d=10 cm,初始玻璃砖的直径与光屏平行,一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖,在光屏上O1位置留下一光点,保持入射光方向不变,让玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动,光屏上光点也会移动,当玻璃砖转过30°角时,光屏上光点位置距离O1点为10 cm。求:
(1)玻璃砖的折射率n;
(2)当光屏上光点消失时,玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值。
17.(12分)某透明物体的横截面如图所示,其中△ABC为等腰直角三角形,直角边的长度为L,ADC为半圆,其圆心O在AC边的中点,此透明物体的折射率n=。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体,经过一次全反射后能照亮(有光射出)半圆某区域。真空中的光速为c,求:
(1)半圆ADC上被照亮(有光射出)的圆弧长度s;
(2)经过圆心O(不考虑AC光线)的光线在透明物体中传播的时间t。
18.(14分)如图所示为某容器的截面,容器的高度和底边的长度都为L,截面右上方某处固定一点光源S。开始时容器内空着,在光源S的照射下,容器底部形成阴影,阴影的左边缘恰好在容器内左下角M点。现将容器内装满某种液体,容器底部阴影的长度变为L,不考虑光的反射。
(1)已知光在真空中的传播速度为c,求装满液体后容器内最右侧的光线在液体中的传播时间。
(2)若灌装这种液体时容器中的液面匀速上升,则容器底部阴影的左边缘会做匀速直线运动,若液面匀速上升的速度大小为v0,求容器底部阴影的左边缘做匀速直线运动的速度大小。
答案全解全析
1.A 根据双缝干涉相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=λ可知,双缝的间距d调整为原来的2倍,同时将双缝与屏之间的距离l也调整为原来的2倍,由于仍用绿光做双缝干涉实验,则得到的图样相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距不变,即干涉图样与原来相同,选项A正确。
2.B 彩虹的形成是光的折射现象,选项A错误;在P点,入射角相同,由n=,“水晶球”对a光的折射率比对b光的大,选项B正确;由v=可知,“水晶球”中,a光的传播速度比b光的小,选项C错误;“水晶球”对a光的折射率比对b光的大,所以a光的频率比b光的大,则b光的波长比a光的长,遇到同样的障碍物,b光比a光更容易发生明显衍射,选项D错误。
3.A 根据题图可知,三块材料对该单色光的折射率满足n1v2>v3,故选A。
4.B 由于玻璃砖对两种不同单色光的折射率不同,在由空气进入玻璃时,入射角相同,根据n=可知,两单色光的折射角不同,作出完整光路图如图所示,选项B正确。
5.D 设鱼反射的光线射到水面时的入射角为r,由题意可知n=,鱼与人的水平距离s=h2 tan r+h1 tan 53°,解得鱼距离水面的深度为h2=2 m,选项D正确。
6.A 根据折射率公式n=,可得折射后光线与法线的夹角为β=30°,所以经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是θ=α-β=15°,选项A正确。
7.A 砖在题图位置时出射光恰好消失,说明激光束射到砖上弧面恰好发生全反射,设方格边长为a,此时的入射角θ等于临界角,根据几何知识可得sin θ==,由sin θ=,得n==1.2,选项A正确,B、C、D错误。
8.C 条纹上疏下密,所以从上到下,肥皂膜的厚度变化加快,选项C正确。
9.A 如图所示,设光线在AB边的折射角为β,根据折射定律可得n=。设光线在BC边的入射角为φ,光线在AC边的入射角为r,折射角为i,由反射定律和几何知识可知β+φ=45°,β+2φ+r=90°,联立解得r=β,根据折射定律可得==n,可得i=θ,过AB边上光线的入射点作出射光的平行线,则该平行线与AB的夹角为θ,由几何知识可知,入射光与出射光的夹角为90°,选项A正确。
10.A 设标准平面的玻璃平晶之间的夹角为θ,由题可知,有tan θ=,由空气薄膜干涉的条件可知2ΔL tan θ=λ,则tan θ=,|D-D0|=,选项A正确;A0与A直径相差越大,θ越大,ΔL越小,选项B错误;轻压T1右端,若ΔL增大则有θ减小,说明D>D0,选项C错误;当A与A0直径相等时,tan θ=0,形不成图乙中的干涉条纹,选项D错误。
11.D 光的频率由光源决定,与介质无关,所以光从真空射入光纤,光的频率不变,选项A错误;光通过此光纤到达小截面的最短距离为L,光在光纤中的传播速度v=,则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t==,选项B错误;通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直上方截面射出,上方截面的光束不平行,选项C错误;设临界角为C,则sin C=,光第一次到达光纤侧面的入射角等于θ,当θ>C,即sin θ>时,发生全反射,光不会从光纤侧面射出,选项D正确。
12.D 如图所示,当入射角为30°时,折射光线恰好从A点射出,所以光线从AD之间发散射出,光屏上移,光照区域应变窄,选项A错误;全反射临界角sin C==>,解得C≈35°,图中圆弧截面有光射出的弧长l=×2πR=πR,选项B错误;由图可知,若射出的光都能被光屏接收,光屏上光照区域边缘的光线是从A、D点以与AD夹角为60°射出时打到屏上的,由几何关系可得光屏至少长R,选项C错误;频率更大,折射率更大,但是光线射出的范围仍然是A、D之间,光线从A、D点射出时与EF夹角变小,所以打到屏上的范围变大,光屏要更宽,选项D正确。
13.答案 (2)③2.40(2分) (3)(2分) 1.50(2分) (4)BC(2分)
解析 (2)③由刻度尺的读数方法可得MA的长度读数l1=9.40 cm-7.00 cm=2.40 cm。(3)折射率n=,又sin θ=,sin r=,则n==,代入数据解得n=1.50。(4)为了减小实验测量的相对误差,选取点M尽量远离入射点P,选取ab界面的入射角尽量大些,选项B、C正确。
14.答案 (1)使射向单缝的光更集中(1分) (2)B(2分) (3)测量头(1分) (2分) (4)10.300(2分) 6.8×10-7(2分)
解析 (1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是使射向单缝的光更集中。(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,将单缝向双缝靠近,条纹间距不变,选项A错误;将屏向靠近双缝的方向移动,即减小L,可减小条纹间距,选项B正确;将屏向远离双缝的方向移动,即增大L,可增大条纹间距,选项C错误;使用间距更小的双缝,即减小d,可增大条纹间距,选项D错误。(3)在测量相邻两条亮条纹的距离时需要用测量头测出;由题意可知相邻亮条纹间距为Δx'=,根据双缝干涉条纹间距公式可知Δx'=λ,联立以上两式解得λ=。(4)图乙固定刻度读数为10 mm,可动刻度读数为0.01 mm×30.0=0.300 mm,所以图乙的读数为10 mm+0.300 mm=10.300 mm,图甲固定刻度读数为0 mm,可动刻度读数为0.01 mm×14.0=0.140 mm,所以图甲的读数为0 mm+0.140 mm=0.140 mm,根据题意可知,相邻亮纹间距Δx″=×10-3 m=2.032×10-3 m,根据Δx″=λ,可得λ== m≈6.8×10-7 m。
15.答案 (1)1.25 (2)2.5×10-9 s (3)见解析
解析 (1)根据几何关系可知全反射的临界角为C=90°-37°=53° (1分)
根据临界角与折射率的关系为sin C= (1分)
解得n==1.25 (1分)
(2)光线在玻璃砖中传播的时间为t= (1分)
根据光在介质中的传播速度v= (1分)
解得t=2.5×10-9 s(1分)
(3)因光程差Δr=2.1×10-6 m(1分)
所以N1===3.5 (2分)
由此可知,从S1和S2到P点的光程差是波长λ的3.5倍,所以P点为暗条纹。 (1分)
16.答案 (1) (2)
解析 (1)当玻璃砖转过30°角时,光路图如图所示
可知入射角为α=30° (2分)
根据几何关系有
tan θ===1 (1分)
可得θ=45° (1分)
可知折射角为β=α+θ=75° (1分)
根据折射定律可得玻璃砖的折射率为n== (2分)
(2)光线发生全反射时,屏上光点消失,故玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值为sin C== (3分)
17.答案 (1) (2)
解析 (1)当光线入射在半圆ADC界面上的入射角等于临界角C时,恰好发生全反射,如图中光线MN,入射在N点上方的光线不能射出来。
故被照亮(有光射出)的圆弧长度s为圆弧ND的2倍。 (2分)
由 sin C==,得C=45° (2分)
被照亮的圆弧对应的圆心角是90°
所以半圆ADC上被照亮的圆弧长度
s=·2πr= (2分)
(2)经过圆心O的光线在透明物体中传播的距离为x= (2分)
光在透明物体中传播的速度v= (2分)
光在透明物体中传播的时间t== (2分)
18.答案 (1) (2)v0
解析 (1)对恰好经过容器右上角的光,由几何知识得,入射角为45°,折射角为30°,则该液体对光的折射率n== (2分)
光在该液体内的传播速度v= (2分)
对容器中最右侧的光有=vt (2分)
联立解得t= (1分)
(2)由题意可知,液体灌满容器所用的时间t'= (2分)
该段时间内阴影左边缘的位移大小x=L-L (2分)
阴影左边缘做匀速直线运动,则速度大小v'= (2分)
联立解得v'=v0 (1分)
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)
(
姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
第四章 光
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
1.付同学用绿色光做双缝干涉的实验,得到的干涉图样如图所示,其中P1、P2为光屏上的两点。如果付同学将双缝的间距调整为原来的2倍,同时将双缝与屏之间的距离也调整为原来的2倍,若仍用绿光做双缝干涉实验,则得到的图样为 ( )
2.某同学利用如图甲所示玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成,该同学让一细束复色光从P点射入“水晶球”,最后分成a、b两束单色光从“水晶球”射出,光路图如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.彩虹的形成是光的干涉现象
B.“水晶球”对a光的折射率比对b光的大
C.在“水晶球”中,a光的传播速度比b光的大
D.遇到同样的障碍物,a光比b光更容易发生明显的衍射现象
3.三块不同的透明材料叠加构成一体,一单色光在其中的传播路径如图所示,该单色光在三块材料中的传播速度依次为v1、v2、v3,下列关系式中正确的是 ( )
A.v1>v2>v3 B.v3>v1>v2 C.v3>v2>v1 D.v2>v1>v3
4.由两种不同单色光组成的一束复色光,沿图示方向从空气射向圆柱形玻璃砖,经过玻璃砖两次折射后射出,可能的光路是 ( )
5.某人站在池塘的岸边,看到前方清澈的池塘里有一条鱼安静地停在池底。人的眼睛到水面的高度h1=1.5 m,人与鱼(实际位置)间的水平距离为3.5 m。鱼反射的光线经过水面折射后与水面的夹角为37°,水的折射率为n=,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则鱼距离水面的深度为 ( )
A.1.5 m B.2.5 m C.2.25 m D.2 m
6.如图所示,半圆形玻璃砖的折射率为n=,有一束光线以45°的入射角从玻璃砖的水平表面上O点入射,O点为半圆形玻璃砖横截面的圆心,则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是 ( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
7.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面射入,可以看到光束从圆弧面ABC出射,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失,该材料的折射率为 ( )
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
8.铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置时,肥皂膜上的彩色条纹上疏下密,由此推测肥皂膜的侧视形状应当是 ( )
9.如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射,依次经AC和BC边反射,从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角,则α ( )
A.等于90° B.大于90°
C.小于90° D.无法确定
10.利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级),实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶,A0为标准金属丝,直径为D0;A为待测金属丝,直径为D;两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面,观察到的干涉条纹如图乙所示,测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是 ( )
A.|D-D0|=
B.A与A0直径相差越大,ΔL越大
C.轻压T1右端,若ΔL增大则有D
11.在光纤制造过程中,拉伸速度不均匀,会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体,而呈圆台状,如图所示,已知此光纤长度为L,圆台对应底角为θ,折射率为n,真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面,则 ( )
A.光从真空射入光纤,光的频率变小
B.光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C.从上方截面射出的光束一定是平行光
D.若满足sin θ>,则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
12.一长方体玻璃砖下部有半径为R的半圆柱镂空,其截面如图所示,AD长为2R,玻璃砖下方0.3R处平行放置一光屏EF,现有一束平行单色光竖直向下从BC面射入玻璃砖,玻璃砖对该光的折射率为,不考虑光的二次反射,则 ( )
A.光屏EF上移,屏上有光打到的区域将变宽
B.上图圆弧截面有光射出的弧长为
C.为保证从AD射出的光都能被接收,光屏至少宽R
D.若光屏足够大,改用频率更大的平行光入射,光屏上被照射的宽度变大
二、非选择题(本题共6小题,共64分)
13.(8分)某同学测量玻璃的折射率。实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的P点水平入射,到达bc面上的Q点后折射出玻璃砖,用大头针在白纸上标记P点、Q点和激光笔出光孔S的位置;
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作ab界面的法线PM和光线PQ的反向延长线PN,过法线上的M点分别作PS和PN的垂线,垂足分别为点A和点B,如图甲所示;
③用刻度尺测量MA和MB的长度l1和l2,测量MA的长度时示数如图乙所示,l1= cm,测得l2为1.60 cm。
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖的折射率表达式为n= ,由测得的数据可得折射率n为 (结果保留3位有效数字)。
(4)为了减小实验的相对误差,下列说法正确的是 。
A.选取点M尽量靠近入射点P
B.选取点M尽量远离入射点P
C.选取ab界面的入射角尽量大些
D.选取ab界面的入射角尽量小些
14.(10分)某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是 。
(2)若想减小从目镜中观察到的条纹间距,该同学可 。
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(3)在测量相邻两条亮条纹的距离时需要用 测出,若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为L,测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为Δx,则单色光的波长的表达式为λ= 。
(4)在某次实验中,已知双缝到光屏之间的距离是600 mm,双缝之间的距离是0.20 mm,单缝到双缝之间的距离是100 mm,某同学在用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心,这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心,这时手轮上的示数如图乙所示,图乙中读数为 mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为 m。(计算波长结果保留2位有效数字)
15.(10分)如图所示,O为半圆形玻璃砖横截面的圆心,一束波长λ=6×10-7 m的激光沿半径方向从半圆形玻璃砖的曲面上射入,入射方向与玻璃砖直径的夹角为37°,激光在O点恰好发生全反射,然后从曲面上水平射出,进入双缝干涉装置,已知半圆形玻璃砖的半径为R=0.3 m,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,sin 37°=0.6。求:
(1)玻璃砖的折射率n;
(2)光线在玻璃砖中传播的时间t;
(3)若P是光屏上的一点(图中未画出),P点与双缝S1、S2距离之差为2.1×10-6 m,问P点是亮条纹还是暗条纹 (需要写出判断依据,只写结论不得分)
16.(10分)如图,半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动,圆心O与足够大光屏的距离d=10 cm,初始玻璃砖的直径与光屏平行,一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖,在光屏上O1位置留下一光点,保持入射光方向不变,让玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动,光屏上光点也会移动,当玻璃砖转过30°角时,光屏上光点位置距离O1点为10 cm。求:
(1)玻璃砖的折射率n;
(2)当光屏上光点消失时,玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值。
17.(12分)某透明物体的横截面如图所示,其中△ABC为等腰直角三角形,直角边的长度为L,ADC为半圆,其圆心O在AC边的中点,此透明物体的折射率n=。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体,经过一次全反射后能照亮(有光射出)半圆某区域。真空中的光速为c,求:
(1)半圆ADC上被照亮(有光射出)的圆弧长度s;
(2)经过圆心O(不考虑AC光线)的光线在透明物体中传播的时间t。
18.(14分)如图所示为某容器的截面,容器的高度和底边的长度都为L,截面右上方某处固定一点光源S。开始时容器内空着,在光源S的照射下,容器底部形成阴影,阴影的左边缘恰好在容器内左下角M点。现将容器内装满某种液体,容器底部阴影的长度变为L,不考虑光的反射。
(1)已知光在真空中的传播速度为c,求装满液体后容器内最右侧的光线在液体中的传播时间。
(2)若灌装这种液体时容器中的液面匀速上升,则容器底部阴影的左边缘会做匀速直线运动,若液面匀速上升的速度大小为v0,求容器底部阴影的左边缘做匀速直线运动的速度大小。
答案全解全析
1.A 根据双缝干涉相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=λ可知,双缝的间距d调整为原来的2倍,同时将双缝与屏之间的距离l也调整为原来的2倍,由于仍用绿光做双缝干涉实验,则得到的图样相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距不变,即干涉图样与原来相同,选项A正确。
2.B 彩虹的形成是光的折射现象,选项A错误;在P点,入射角相同,由n=,“水晶球”对a光的折射率比对b光的大,选项B正确;由v=可知,“水晶球”中,a光的传播速度比b光的小,选项C错误;“水晶球”对a光的折射率比对b光的大,所以a光的频率比b光的大,则b光的波长比a光的长,遇到同样的障碍物,b光比a光更容易发生明显衍射,选项D错误。
3.A 根据题图可知,三块材料对该单色光的折射率满足n1
4.B 由于玻璃砖对两种不同单色光的折射率不同,在由空气进入玻璃时,入射角相同,根据n=可知,两单色光的折射角不同,作出完整光路图如图所示,选项B正确。
5.D 设鱼反射的光线射到水面时的入射角为r,由题意可知n=,鱼与人的水平距离s=h2 tan r+h1 tan 53°,解得鱼距离水面的深度为h2=2 m,选项D正确。
6.A 根据折射率公式n=,可得折射后光线与法线的夹角为β=30°,所以经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是θ=α-β=15°,选项A正确。
7.A 砖在题图位置时出射光恰好消失,说明激光束射到砖上弧面恰好发生全反射,设方格边长为a,此时的入射角θ等于临界角,根据几何知识可得sin θ==,由sin θ=,得n==1.2,选项A正确,B、C、D错误。
8.C 条纹上疏下密,所以从上到下,肥皂膜的厚度变化加快,选项C正确。
9.A 如图所示,设光线在AB边的折射角为β,根据折射定律可得n=。设光线在BC边的入射角为φ,光线在AC边的入射角为r,折射角为i,由反射定律和几何知识可知β+φ=45°,β+2φ+r=90°,联立解得r=β,根据折射定律可得==n,可得i=θ,过AB边上光线的入射点作出射光的平行线,则该平行线与AB的夹角为θ,由几何知识可知,入射光与出射光的夹角为90°,选项A正确。
10.A 设标准平面的玻璃平晶之间的夹角为θ,由题可知,有tan θ=,由空气薄膜干涉的条件可知2ΔL tan θ=λ,则tan θ=,|D-D0|=,选项A正确;A0与A直径相差越大,θ越大,ΔL越小,选项B错误;轻压T1右端,若ΔL增大则有θ减小,说明D>D0,选项C错误;当A与A0直径相等时,tan θ=0,形不成图乙中的干涉条纹,选项D错误。
11.D 光的频率由光源决定,与介质无关,所以光从真空射入光纤,光的频率不变,选项A错误;光通过此光纤到达小截面的最短距离为L,光在光纤中的传播速度v=,则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t==,选项B错误;通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直上方截面射出,上方截面的光束不平行,选项C错误;设临界角为C,则sin C=,光第一次到达光纤侧面的入射角等于θ,当θ>C,即sin θ>时,发生全反射,光不会从光纤侧面射出,选项D正确。
12.D 如图所示,当入射角为30°时,折射光线恰好从A点射出,所以光线从AD之间发散射出,光屏上移,光照区域应变窄,选项A错误;全反射临界角sin C==>,解得C≈35°,图中圆弧截面有光射出的弧长l=×2πR=πR,选项B错误;由图可知,若射出的光都能被光屏接收,光屏上光照区域边缘的光线是从A、D点以与AD夹角为60°射出时打到屏上的,由几何关系可得光屏至少长R,选项C错误;频率更大,折射率更大,但是光线射出的范围仍然是A、D之间,光线从A、D点射出时与EF夹角变小,所以打到屏上的范围变大,光屏要更宽,选项D正确。
13.答案 (2)③2.40(2分) (3)(2分) 1.50(2分) (4)BC(2分)
解析 (2)③由刻度尺的读数方法可得MA的长度读数l1=9.40 cm-7.00 cm=2.40 cm。(3)折射率n=,又sin θ=,sin r=,则n==,代入数据解得n=1.50。(4)为了减小实验测量的相对误差,选取点M尽量远离入射点P,选取ab界面的入射角尽量大些,选项B、C正确。
14.答案 (1)使射向单缝的光更集中(1分) (2)B(2分) (3)测量头(1分) (2分) (4)10.300(2分) 6.8×10-7(2分)
解析 (1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是使射向单缝的光更集中。(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,将单缝向双缝靠近,条纹间距不变,选项A错误;将屏向靠近双缝的方向移动,即减小L,可减小条纹间距,选项B正确;将屏向远离双缝的方向移动,即增大L,可增大条纹间距,选项C错误;使用间距更小的双缝,即减小d,可增大条纹间距,选项D错误。(3)在测量相邻两条亮条纹的距离时需要用测量头测出;由题意可知相邻亮条纹间距为Δx'=,根据双缝干涉条纹间距公式可知Δx'=λ,联立以上两式解得λ=。(4)图乙固定刻度读数为10 mm,可动刻度读数为0.01 mm×30.0=0.300 mm,所以图乙的读数为10 mm+0.300 mm=10.300 mm,图甲固定刻度读数为0 mm,可动刻度读数为0.01 mm×14.0=0.140 mm,所以图甲的读数为0 mm+0.140 mm=0.140 mm,根据题意可知,相邻亮纹间距Δx″=×10-3 m=2.032×10-3 m,根据Δx″=λ,可得λ== m≈6.8×10-7 m。
15.答案 (1)1.25 (2)2.5×10-9 s (3)见解析
解析 (1)根据几何关系可知全反射的临界角为C=90°-37°=53° (1分)
根据临界角与折射率的关系为sin C= (1分)
解得n==1.25 (1分)
(2)光线在玻璃砖中传播的时间为t= (1分)
根据光在介质中的传播速度v= (1分)
解得t=2.5×10-9 s(1分)
(3)因光程差Δr=2.1×10-6 m(1分)
所以N1===3.5 (2分)
由此可知,从S1和S2到P点的光程差是波长λ的3.5倍,所以P点为暗条纹。 (1分)
16.答案 (1) (2)
解析 (1)当玻璃砖转过30°角时,光路图如图所示
可知入射角为α=30° (2分)
根据几何关系有
tan θ===1 (1分)
可得θ=45° (1分)
可知折射角为β=α+θ=75° (1分)
根据折射定律可得玻璃砖的折射率为n== (2分)
(2)光线发生全反射时,屏上光点消失,故玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值为sin C== (3分)
17.答案 (1) (2)
解析 (1)当光线入射在半圆ADC界面上的入射角等于临界角C时,恰好发生全反射,如图中光线MN,入射在N点上方的光线不能射出来。
故被照亮(有光射出)的圆弧长度s为圆弧ND的2倍。 (2分)
由 sin C==,得C=45° (2分)
被照亮的圆弧对应的圆心角是90°
所以半圆ADC上被照亮的圆弧长度
s=·2πr= (2分)
(2)经过圆心O的光线在透明物体中传播的距离为x= (2分)
光在透明物体中传播的速度v= (2分)
光在透明物体中传播的时间t== (2分)
18.答案 (1) (2)v0
解析 (1)对恰好经过容器右上角的光,由几何知识得,入射角为45°,折射角为30°,则该液体对光的折射率n== (2分)
光在该液体内的传播速度v= (2分)
对容器中最右侧的光有=vt (2分)
联立解得t= (1分)
(2)由题意可知,液体灌满容器所用的时间t'= (2分)
该段时间内阴影左边缘的位移大小x=L-L (2分)
阴影左边缘做匀速直线运动,则速度大小v'= (2分)
联立解得v'=v0 (1分)