课题 《 圆锥 》第 2 课时：圆锥的体积
课时教学 目标 结合具体情境,探索并掌握圆锥的体积计算方法. 在运用圆锥的体积公式解决问题过程中,培养学生的观察、归纳等能力,使学生感受数学的转化思想. ３．使学生在独立探索、合作交流过程中感受学习数学的乐趣,培养学生学习数学的积极情感
课时 重难 点 教学重点:经历圆锥体积计算的推导过程,掌握圆锥的体积计算方法. 教学难点:在圆锥体积计算的推导过程中,理解转化前后的关系.
教学准备 多媒体课件,圆柱体、圆锥体,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱形水槽,河沙或水.
教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图
情 境 创 设 情境激疑 1.用课件呈现两个小朋友在蛋糕店里买蛋糕的情境.蛋糕有圆柱形和圆锥形两种,圆柱 形蛋糕底面直径２０cm,高５cm,单价:100元/个;圆锥形蛋糕底面直径２０cm,高１５cm,单价:100元/个.引出问题:两个小朋友买哪种蛋糕合算 要解决这个问题的关键是要考虑两种蛋糕的什么呢 2.引入课题教师:我们已经学习了圆柱体积的计算方法,这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法. 学生质疑，猜想，看看买哪种蛋糕更合算。 用实际生活例子，激发学生学习兴趣。
合 作 探 究 合作探究,学习新知 1.学习例２ 引发猜想:圆锥的体积怎么计算 鼓励学生大胆猜测: 圆锥的体积＝底面积×高; 圆锥的体积＝底面积×高×; 圆锥的体积＝底面积×高× 对学生的各种猜想,教师均给予肯定. (２)合作探究.教师:圆锥的体积到底该怎么计算 用老师为你们提供的学具进行小组合作探究,看看有什么发现 (３)让学生以小组为单位展示交流. （4）课件演示其中一个实验过程:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了３次,刚好装满圆柱形容器. (5)公式推导. 根据上面的探究过程,怎么计算圆锥的体积 引导学生理解:只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘,就得到圆锥的体积. 2.教学例３ 出示问题,让学生独立解答. 1.学生猜想，并说说猜想的理由。 2.学生动手操作，验证自己的猜想。 3.展示交流，展示本小组的探究情况。 4.小组合作推导圆锥体积计算方法和计算公式： 圆柱的体积＝底面积×高 即V＝S×h 圆锥的体积＝×底面积×高 即V＝×S×h 5.学生独立解答。 6.学生上台展示解答情况并说出思考过程。 1.培养学生大胆猜想、质疑的习惯和能力。 2.培养学生的动手操作能力和良好的验证习惯。 3.培养学生的小组合作学习能力和转化思想。 4.培养学生的运用意识和运用能力。
交 流 展 示 完成教科书第３４页练习九第１题 完成教科书第３４页练习九第３题 完成教科书第３４页练习九第４题 1.学生独立解决。 2.集体交流订正,说出的理由。 培养学生的运用能力。
小 结 提 高 在这节课的学习中,你有哪些收获 还有什么疑问 学生说说自己的收获或疑问 培养学生的概括能力和建模思想。
拓 展 延 升 解决开课时引入的问题 1.独立解答买蛋糕的问题. 2.得出结论:两种蛋糕的体积一样大,因此买哪种形状的蛋糕都一样. 学生独立解决再在小组内交流。 培养学生的运用能力。
板 书 设 计 圆锥 圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一 已知底面积和高：V=×S×h 已知底面半径和高：V＝×π×h 已知底面直径径和高：V=×π×h 已知底面周长和高：V=×π×h
课 后 反 思(共97张PPT)
圆 锥
第2课时
六年级下册第二单元
西南大学出版社
课堂引入
求圆柱的体积。（只列式不计算）
①底面积是5cm2，高6cm，体积是多少？
②底面半径是2dm，高10dm，体积是多少
③底面直径是6dm，高10dm，体积是多少
课堂引入
课堂引入
观察：下面的圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
课堂引入
圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系
圆柱和圆锥等底等高
课堂引入
课堂探索
我们用水代替沙子，做这个实验。
用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
从上面的实验中，你发现了什么？
2
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
你发现了什么
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
课堂探索
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
课堂探索
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
圆锥体积=
底面积 高
课堂探索
1
3
圆锥体积=
底面积 高
圆柱体积=底面积 高
课堂探索
圆柱体积=底面积 高
1
3
圆锥体积=
底面积 高
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm3 。
×19×12=76（cm3）
课堂探索
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
答：这个零件的体积是100.48cm3。
×
3.14×4×4×6=100.48（cm3）
课堂练习
3
讨论
（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？
（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？
（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？
讨论
（1）已知底面半径和高：
（2）已知底面直径和高:
（3）已知底面周长和高:
V＝ ∏r2h
V＝ π（ ）2h
d
2
V＝ π（C÷d÷2 ）2h
1
3
1
3
1
3
课堂练习
√
√
×
×
课堂练习
2.计算下面圆锥的体积。
课堂练习
3.计算下面这个杯子的容积。
2.（1）已知底面半径和高：
（2）已知底面直径和高:
（3）已知底面周长和高:
V＝ ∏r2h
V＝ π（ ）2h
d
2
V＝ π（C÷d÷2）2h
1
3
1.圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
课堂总结
1
3
1
3
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂总结
