第3节 原子的核式结构模型(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 学习目标
1.了解人类探索原子及其结构的历史。2.知道原子的核式结构模型。 1.知道阴极射线及其本质，了解电子及其比荷，知道原子的核式结构模型及原子核的电荷与尺度。2.掌握电子的电荷量、原子的核式结构模型，能够通过科学推理解决相关的问题。3.通过学习体验科学家探索科学的艰辛，坚持实事求是的科学态度，培养积极探索科学的兴趣。
逐点清(一) 电子的发现
[多维度理解]
1．阴极射线：在研究稀薄气体放电时，由________发出的，能使玻璃管壁发出________的射线。
2．汤姆孙的探究方法
(1)让阴极射线分别通过电场和磁场，根据________情况，证明它的本质是________的粒子流并求出了其比荷。
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得________的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
(3)汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、β射线、光电流还是热离子流，它们都包含______。
3．密立根“油滴实验”
(1)测得电子电荷量e的值为e＝1.602 176 634×10－19 C。
(2)任何带电体的电荷都是________的，只能是e的________。
(3)结论：
测定带电粒子比荷的两种方法
方法一：用电场、磁场测定比荷
(1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝。
(2)撤去电场，保留磁场，如图所示，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：＝。
方法二：用电场测定比荷
如图所示，若带电粒子以速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，则粒子在匀强电场中偏转的位移y＝at2＝，测出在电场中的偏转量y，则粒子比荷为＝。
[典例] 在再现汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现光斑。若在D、G间加上方向向上、场强为E的匀强电场，阴极射线将向下偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，光斑恰好回到荧光屏中心；接着再去掉电场，阴极射线向上偏转，偏转角为θ。试解决下列问题：
(1)阴极射线的电性是什么；
(2)图中磁场沿什么方向；
(3)根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷。
尝试解答：
[全方位练明]
1．汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是( )
A．用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况
B．用“油滴实验”精确测定电子所带电荷量
C．用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光谱分析
D．让阴极射线通过电场和磁场，观察阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷
2．为了测定带电粒子的比荷，让带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板后，测得偏离入射方向的距离为d。如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求。
逐点清(二) 原子的核式结构模型
[多维度理解]
1．汤姆孙的原子模型
汤姆孙于1898年提出一种模型，他认为，原子是一个______体，________弥漫性地均匀分布在整个球体内，__________镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙的原子模型称为“________模型”或“________模型”。
2．α粒子散射实验
(1)α粒子：从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7 300倍。
(2)实验装置如图所示，整个装置处于真空中，其中：α粒子源R是被铅块包围的，它发射的α粒子经过一条细通道，形成一束射线，打在金箔F上。显微镜M带有荧光屏S，可以在水平面内转到不同的方向对散射的α粒子进行观察。被散射的α粒子打在荧光屏上会有微弱的闪光产生。通过显微镜观察闪光就可以记录在某一时间内向某一方向散射的α粒子数。
(3)实验结果：____________α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有______α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至________90°，也就是说，它们几乎被“__________”。
(4)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的____________模型。
3．原子的核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫________，它集中了全部的________和几乎全部的________，________在核外空间运动。
4．原子核的电荷与尺度
(1)原子核的电荷数非常接近它们的__________。
(2)原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的________数。
(3)原子核的半径的数量级为10－15 m，而原子半径的数量级是10－10 m，可见原子内部是十分“空旷”的。
卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射分析
(1)分布情况：原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。
(2)受力情况
①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；
②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。
(3)偏转情况
①绝大多数α粒子运动方向不会明显变化(因为电子的质量相对于α粒子很小)；
②少数α粒子发生大角度偏转，甚至被弹回；
③如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。( )
(2)卢瑟福做α粒子散射实验时发现，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少数α粒子发生大角度偏转。( )
(3)汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型。( )
(4)卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因。( )
2．(2024·河南南阳高二检测)α粒子散射可以用来估算核半径。对于一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多。可见原子内部是十分“空旷”的。如果把原子放大为直径是100 m的球，原子核的大小相当于下列哪个物体( )
A．一粒小米 B．一粒葡萄
C．一个乒乓球 D．一个篮球
3.通过如图所示的实验，卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时，若将荧光屏和显微镜分别放在位置1、2、3，则相同时间内能观察到粒子数量最多的是位置( )
A．1 B．2
C．3 D．一样多
4.如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A．动能先增大后减小
B．电势能先减小后增大
C．电场力先做负功后做正功，总功等于零
D．加速度先减小后增大
第3节 原子的核式结构模型
逐点清(一)
[多维度理解]
1．阴极 荧光 2.(1)偏转 带负电 (2)比荷 (3)电子
3．(2)量子化 整数倍
[典例] 解析：(1)由于阴极射线在电场中向下偏转，因此阴极射线受电场力方向向下，又由于匀强电场方向向上，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。
(2)由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力而与电场力平衡，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。
(3)设此射线带电荷量为q、质量为m，当射线在D、G间做匀速直线运动时，有qE＝qvB；当射线在D、G间的磁场中偏转时，如图所示，有qvB＝，同时又有L＝rsin θ，解得＝。
答案：(1)负电 (2)垂直纸面向外 (3)
[全方位练明]
1．选D 汤姆孙对阴极射线本质的研究采用的主要方法是让阴极射线通过电场和磁场，观察阴极射线的偏转情况判断其电性，结合类平抛运动与圆周运动的公式计算其比荷，D正确。
2．解析：设带电粒子的初速度为v0，则仅加电场时有加速度a＝，则d＝·a·2，
加复合场时有Bqv0＝Eq，
联立以上三式得＝。
答案：
逐点清(二)
[多维度理解]
1．球 正电荷 电子 西瓜 枣糕 2.(3)绝大多数 少数 大于 撞了回来 (4)核式结构 3.原子核 正电荷 质量 电子 4.(1)原子序数 (2)质子
[全方位练明]
1．(1)√ (2)√ (3)× (4)√
2．选A 由题意可知原子的半径是原子核半径的105倍，如果把原子放大为直径是100 m的球，同比放大后原子核的半径为r＝＝10－3 m＝1 mm，相当于一粒小米的大小。
3．选C 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度大于90°，故C正确。
4．选C α粒子及原子核均带正电，故α粒子受到原子核的斥力，α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大；从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小；a、c在同一条等势线上，a、c两点的电势差为零，则α粒子从a到c的过程中电场力做的总功等于零，A、B错误，C正确；α粒子所受的库仑力F＝，b点离原子核最近，所以α粒子在b点时所受的库仑力最大，加速度最大，故加速度先增大后减小，D错误。
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原子的核式结构模型
(强基课——逐点理清物理观念)
第 3节
课标要求 学习目标
1.了解人类探索原子及其结构的历史。 2.知道原子的核式结构模型。 1.知道阴极射线及其本质，了解电子及其比荷，知道原子的核式结构模型及原子核的电荷与尺度。
2.掌握电子的电荷量、原子的核式结构模型，能够通过科学推理解决相关的问题。
3.通过学习体验科学家探索科学的艰辛，坚持实事求是的科学态度，培养积极探索科学的兴趣。
1
逐点清(一) 电子的发现
2
逐点清(二) 原子的核式结构模型
3
CONTENTS
目录
课时跟踪检测
逐点清(一) 电子的发现
1.阴极射线：在研究稀薄气体放电时，由________发出的，能使玻璃管壁发出_______的射线。
2.汤姆孙的探究方法
(1)让阴极射线分别通过电场和磁场，根据_______情况，证明它的本质是___________的粒子流并求出了其比荷。
多维度理解
阴极
荧光
偏转
带负电
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得_________的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
(3)汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、β射线、光电流还是热离子流，它们都包含_______。
比荷
电子
3.密立根“油滴实验”
(1)测得电子电荷量e的值为e=1.602 176 634×10-19 C。
(2)任何带电体的电荷都是___________的，只能是e的_________。
量子化
整数倍
(3)结论：
测定带电粒子比荷的两种方法
方法一：用电场、磁场测定比荷
(1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛=F电(Bqv=qE)，得到粒子的运动速度v=。
(2)撤去电场，保留磁场，如图所示，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv=m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：=。
方法二：用电场测定比荷
如图所示，若带电粒子以速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，则粒子在匀强电场中偏转的位移y=at2=，测出在电场中的偏转量y，则粒子比荷为=。
[典例] 在再现汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现光斑。若在D、G间加上方向向上、场强为E的匀强电场，阴极射线将向下偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，光斑恰好回到荧光屏中心；接着再去掉电场，阴极射线向上偏转，偏转角为θ。试解决下列问题：
(1)阴极射线的电性是什么；
[答案] 负电
[解析]由于阴极射线在电场中向下偏转，因此阴极射线受电场力方向向下，又由于匀强电场方向向上，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。
(2)图中磁场沿什么方向；
[答案]垂直纸面向外
[解析]由于所加磁场使阴极射线受到向上的洛伦兹力而与电场力平衡，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向外。
(3)根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷。
[答案]
[解析]设此射线带电荷量为q、质量为m，当射线在D、G间做匀速直线运动时，有qE=qvB；当射线在D、G间的磁场中偏转时，如图所示，有qvB=，同时又有L=rsin θ，解得=。
1.汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是 ( )
A.用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况
B.用“油滴实验”精确测定电子所带电荷量
C.用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光谱分析
D.让阴极射线通过电场和磁场，观察阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷
全方位练明
√
解析：汤姆孙对阴极射线本质的研究采用的主要方法是让阴极射线通过电场和磁场，观察阴极射线的偏转情况判断其电性，结合类平抛运动与圆周运动的公式计算其比荷，D正确。
2.为了测定带电粒子的比荷，让带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板后，测得偏离入射方向的距离为d。如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求。
答案：
解析：设带电粒子的初速度为v0，则仅加电场时有加速度a=，则d=·a·，
加复合场时有Bqv0=Eq，
联立以上三式得=。
逐点清(二) 原子的核式
结构模型
1.汤姆孙的原子模型
汤姆孙于1898年提出一种模型，他认为，原子是一个____体，________弥漫性地均匀分布在整个球体内，_______镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙的原子模型称为“________模型”或“_______模型”。
多维度理解
球
正电荷
电子
西瓜
枣糕
2.α粒子散射实验
(1)α粒子：从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7 300倍。
(2)实验装置如图所示，整个装置处于真空中，其中：α粒子源R是被铅块包围的，它发射的α粒子经过一条细通道，形成一束射线，打在金箔
F上。显微镜M带有荧光屏S，可以在水平面内转到不同的方向对散射的α粒子进行观察。被散射的α粒子打在荧光屏上会有微弱的闪光产生。通过显微镜观察闪光就可以记录在某一时间内向某一方向散射的α粒子数。
(3)实验结果：_____________α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有_______α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至______90°，也就是说，它们几乎被“_________”。
(4)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的____________模型。
绝大多数
少数
大于
撞了回来
核式结构
3.原子的核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫________，它集中了全部的_______和几乎全部的________，_________在核外空间运动。
原子核
正电荷
质量
电子
4.原子核的电荷与尺度
(1)原子核的电荷数非常接近它们的_______________。
(2)原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的______数。
(3)原子核的半径的数量级为10-15 m，而原子半径的数量级是 10-10 m，可见原子内部是十分“空旷”的。
原子序数
质子
卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射分析
(1)分布情况：原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在原子核内，原子中绝大部分是空的。
(2)受力情况
①少数α粒子靠近原子核时，受到的库仑斥力大；
②大多数α粒子离原子核较远，受到的库仑斥力较小。
(3)偏转情况
①绝大多数α粒子运动方向不会明显变化
(因为电子的质量相对于α粒子很小)；
②少数α粒子发生大角度偏转，甚至被弹回；
③如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。
1.判断下列说法是否正确。
(1)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。( )
(2)卢瑟福做α粒子散射实验时发现，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少数α粒子发生大角度偏转。( )
全方位练明
√
√
(3)汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型。( )
(4)卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因。( )
√
×
2.(2024·河南南阳高二检测)α粒子散射可以用来估算核半径。对于一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10-15 m，而整个原子半径的数量级是10-10 m，两者相差十万倍之多。可见原子内部是十分“空旷”的。如果把原子放大为直径是100 m的球，原子核的大小相当于下列哪个物体 ( )
A.一粒小米 B.一粒葡萄
C.一个乒乓球 D.一个篮球
√
解析：由题意可知原子的半径是原子核半径的105倍，如果把原子放大为直径是100 m的球，同比放大后原子核的半径为r==10-3 m
=1 mm，相当于一粒小米的大小。
3.通过如图所示的实验，卢瑟福建立了原子
核式结构模型。实验时，若将荧光屏和显微镜分
别放在位置1、2、3，则相同时间内能观察到粒子
数量最多的是位置 ( )
A.1 B.2
C.3 D.一样多
√
解析：在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度大于90°，故C正确。
4.如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是 ( )
A.动能先增大后减小
B.电势能先减小后增大
C.电场力先做负功后做正功，总功等于零
D.加速度先减小后增大
√
解析：α粒子及原子核均带正电，故α粒子受到原子核的斥力，α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大；从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小；a、c在同一条等势线上，a、c两点的电势差为零，则α粒子从a到c的过程中电场力做的总功等于零，A、B错误，C正确；α粒子所受的库仑力F=，b点离原子核最近，所以α粒子在b点时所受的库仑力最大，加速度最大，故加速度先增大后减小，D错误。
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.(多选)关于电子的发现，下列说法正确的是( )
A.电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B.电子的发现，说明原子具有一定的结构
C.在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒
D.电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分
√
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解析：发现电子时，人们对原子的结构仍然不清楚，但人们意识到电子应该是原子的组成部分，故A错误，B正确；在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒，C正确；原子对外显电中性，而电子带负电，使人们意识到，原子中应该还有其他带正电的部分，D正确。
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2.如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将 ( )
A.向纸内偏转 B.向纸外偏转
C.向下偏转 D.向上偏转
解析：由右手螺旋定则可知，阴极射线管所在处磁场垂直纸面向外。电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转，故D正确。
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3.(2024·威海高二检测)α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础，关于α粒子散射实验，下列说法正确的是 ( )
A.汤姆孙根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构
B.该实验需要在真空环境下才能完成
C.该实验表明α粒子大角度偏转可能是与电子直接碰撞造成的
D.在其他条件相同情况下，只改变金箔的厚度，对实验结果没有影响
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解析：卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构，故A错误；α粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成，避免α粒子和空气中的原子碰撞影响实验结果，故B正确；α粒子发生大角度偏转是与原子核之间的距离较近造成的，同种电荷之间相互排斥，故C错误；在相同的条件下，改变金箔的厚度对实验结果有影响，故D错误。
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4.(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是 ( )
A.原子是一个质量分布均匀的球体
B.原子的质量几乎全部集中在原子核内
C.原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D.原子核半径的数量级是10-15 m
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解析：原子的质量几乎全部集中在原子核内，所以A错误，B正确；原子的正电荷全部集中在一个很小的核内，负电荷绕原子核做圆周运动，所以C错误；原子核半径的数量级是10-15 m，所以D正确。
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5.(2024·徐州高二检测)如图所示为α粒子散射实验的装置示意图。将显微镜先后置于图中的A点和B点，在这两点观察的时间相同，则 ( )
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A.在B点一定观察不到闪光
B.在A、B两点观察到的闪光次数接近
C.在B点能观察到闪光，主要因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞
D.在A点观察到的闪光次数远多于在B点观察到的，说明金原子内部非常空旷
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解析：α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生大角度的偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，即个别α粒子反弹回来，所以在B点能观察到闪光，但次数远小于A点的，也表明金原子内部非常空旷，A、B错误，D正确；在B点能观察到闪光，并不是因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞，而是与原子核之间相互作用的结果，C错误。
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6.人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是 ( )
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A.α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C.科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
解析：α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，故B正确。
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7.(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是 ( )
A.若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D.若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
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解析：阴极射线是电子流，电子在电场中所受电场力与电场方向相反，C正确，B错误；若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力，要发生偏转，D错误；若在D1、D2之间不加电场和磁场，由于电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，A正确。
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8.电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。油滴实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的
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电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10-6 m，油的密度是0.851 g/cm3，求油滴所带的电荷量，这个电荷量是电子电荷量的多少倍 (取π=3.14，g=9.8 m/s2，e=1.6×10-19 C)
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答案：8.02×10-19 C 5倍
解析：小油滴质量为m=ρV=ρ·πr3
由题意得mg=Eq
联立解得q== C≈8.02×10-19 C；
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为n==≈5倍。
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B级——综合应用
9.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，则该原子核所在的区域可能是( )
A.① B.②
C.③ D.④
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解析：卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以原子核可能在①区域，故A正确，B、C、D错误。
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10.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图，图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是 ( )
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A.图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B.图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核发生了碰撞
C.绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D.绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明α粒子未受到原子核的作用力
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解析：题图中大角度偏转的α粒子所受的库仑斥力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小，故A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核之间的库仑斥力作用，二者并没有发生碰撞，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转可以推测，使α粒子受到排斥力的原子核体积极小，所以带正电的原子核只占整个原子的很小空间，故C正确，D错误。
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11.英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定的实验最为著名，实验装置如图甲所示。某学校的学生在实验室重做该实验，装置如图乙所示，在玻璃管内的阴极K发射的射线被加速后，沿直线到达荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压，在板间形成电场强度为E的匀强电场，射线向上偏转；再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当
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的电压，在线圈之间形成磁感应强度为B的匀强磁场，使射线沿直线运动，不发生偏转。之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，打在屏上A点，在玻璃管侧面观察到射线轨迹如图丙所示。(不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间，且射线由刻度“1”所在位置进入该区域)。
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(1)求该射线进入场区时的初速度v；
答案：
解析：射线被加速后在电场力和洛伦兹力的共同作用下做匀速直线运动，根据平衡条件得qE=qvB，解得射线被加速后的速度为v=。
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(2)已知图丙中正方形方格边长为d，求该射线粒子的比荷；
答案：
解析：去掉金属板间电压后，粒子不再受到电场力，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，经过A点，设轨迹圆心为O，半径为r，如图所示，则有(4d)2=r2-(r-2d)2，解得r=5d，
因为洛伦兹力提供向心力，则r=，
联立解得=。
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(3)求带电粒子在磁场中运动到A点的时间
答案：
解析：设粒子轨迹对应的圆心角为θ，根据几何关系可得
sin θ==0.8，解得θ=53°，
带电粒子在磁场中运动到A点的时间为t=×=。
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4课时跟踪检测(十六) 原子的核式结构模型
A级——基础达标
1．(多选)关于电子的发现，下列说法正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒
D．电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分
2.如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将( )
A．向纸内偏转 B．向纸外偏转
C．向下偏转 D．向上偏转
3．(2024·威海高二检测)α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础，关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．汤姆孙根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构
B．该实验需要在真空环境下才能完成
C．该实验表明α粒子大角度偏转可能是与电子直接碰撞造成的
D．在其他条件相同情况下，只改变金箔的厚度，对实验结果没有影响
4．(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是( )
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核半径的数量级是10－15 m
5．(2024·徐州高二检测)如图所示为α粒子散射实验的装置示意图。将显微镜先后置于图中的A点和B点，在这两点观察的时间相同，则( )
A．在B点一定观察不到闪光
B．在A、B两点观察到的闪光次数接近
C．在B点能观察到闪光，主要因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞
D．在A点观察到的闪光次数远多于在B点观察到的，说明金原子内部非常空旷
6．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
7．(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
8.电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。油滴实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10－6 m，油的密度是0.851 g/cm3，求油滴所带的电荷量，这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(取π＝3.14，g＝9.8 m/s2，e＝1.6×10－19 C)
B级——综合应用
9.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，则该原子核所在的区域可能是( )
A．① B．②
C．③ D．④
10.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图，图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核发生了碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明α粒子未受到原子核的作用力
11．英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定的实验最为著名，实验装置如图甲所示。某学校的学生在实验室重做该实验，装置如图乙所示，在玻璃管内的阴极K发射的射线被加速后，沿直线到达荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压，在板间形成电场强度为E的匀强电场，射线向上偏转；再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压，在线圈之间形成磁感应强度为B的匀强磁场，使射线沿直线运动，不发生偏转。之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，打在屏上A点，在玻璃管侧面观察到射线轨迹如图丙所示。(不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间，且射线由刻度“1”所在位置进入该区域)。
(1)求该射线进入场区时的初速度v；
(2)已知图丙中正方形方格边长为d，求该射线粒子的比荷；
(3)求带电粒子在磁场中运动到A点的时间？
课时跟踪检测(十六)
1．选BCD 发现电子时，人们对原子的结构仍然不清楚，但人们意识到电子应该是原子的组成部分，故A错误，B正确；在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒，C正确；原子对外显电中性，而电子带负电，使人们意识到，原子中应该还有其他带正电的部分，D正确。
2．选D 由右手螺旋定则可知，阴极射线管所在处磁场垂直纸面向外。电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转，故D正确。
3．选B 卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构，故A错误；α粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成，避免α粒子和空气中的原子碰撞影响实验结果，故B正确；α粒子发生大角度偏转是与原子核之间的距离较近造成的，同种电荷之间相互排斥，故C错误；在相同的条件下，改变金箔的厚度对实验结果有影响，故D错误。
4．选BD 原子的质量几乎全部集中在原子核内，所以A错误，B正确；原子的正电荷全部集中在一个很小的核内，负电荷绕原子核做圆周运动，所以C错误；原子核半径的数量级是10－15 m，所以D正确。
5．选D α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生大角度的偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，即个别α粒子反弹回来，所以在B点能观察到闪光，但次数远小于A点的，也表明金原子内部非常空旷，A、B错误，D正确；在B点能观察到闪光，并不是因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞，而是与原子核之间相互作用的结果，C错误。
6．选B α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，故B正确。
7．选AC 阴极射线是电子流，电子在电场中所受电场力与电场方向相反，C正确，B错误；若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力，要发生偏转，D错误；若在D1、D2之间不加电场和磁场，由于电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，A正确。
8．解析：小油滴质量为m＝ρV＝ρ·πr3
由题意得mg＝Eq
联立解得q＝
＝ C
≈8.02×10－19 C；
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为
n＝＝≈5倍。
答案：8.02×10－19 C 5倍
9．选A 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以原子核可能在①区域，故A正确，B、C、D错误。
10．选C 题图中大角度偏转的α粒子所受的库仑斥力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小，故A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核之间的库仑斥力作用，二者并没有发生碰撞，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转可以推测，使α粒子受到排斥力的原子核体积极小，所以带正电的原子核只占整个原子的很小空间，故C正确，D错误。
11．解析：(1)射线被加速后在电场力和洛伦兹力的共同作用下做匀速直线运动，根据平衡条件得qE＝qvB，解得射线被加速后的速度为v＝。
(2)去掉金属板间电压后，粒子不再受到电场力，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，经过A点，设轨迹圆心为O，半径为r，如图所示
则有(4d)2＝r2－(r－2d)2，解得r＝5d，
因为洛伦兹力提供向心力，则r＝，
联立解得＝。
(3)设粒子轨迹对应的圆心角为θ，根据几何关系可得sin θ＝＝0.8，解得θ＝53°，
带电粒子在磁场中运动到A点的时间为
t＝×＝。
答案：(1) (2) (3)
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