人教版（2024）七年级下册第十章 二元一次方程组 单元练习（含答案）

初中七年级下册数学第八章 二元一次方程组
试题部分（共25题）
一、单选题
下列方程组中是二元一次方程组的是（　）
A.
B.
C.
D.
用代入法解方程组时，代入正确的是（　）
A.
B.
C.
D.
方程组的解的情况是（　）
A. 有唯一解
B. 无解
C. 有无穷多解
D. 无法确定
已知是方程组的解，则m+n的值为（　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
用加减法解方程组时，消去y应（　）
A. ①+②
B. ①-②
C. ①×3+②×5
D. ①×3-②×5
若关于x,y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为（　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组少4人。设班级有x人，分成y组，则可列方程组（　）
A.
B.
C.
D.
解三元一次方程组时，首先消去z得到（　）
A.
B.
C.
D.
二、多选题
下列方程组中，与方程组同解的是（　）
A.
B.
C.
D.
关于方程组的解，下列说法正确的是（　）
A. 当a=0时必有解
B. 当b=0时可能无解
C. 当时有唯一解
D. 当时有无穷多解
用适当方法解方程组时，下列变形正确的是（　）
A.→
B.→
C.→
D.→
下列实际问题中，设两个未知数的是（　）
A. 甲乙两数之和为15，甲比乙大3
B. 长方形周长34cm，长比宽多5cm
C. 5元与10元钞票共20张，总金额125元
D. 汽车行驶3小时，摩托车行驶2小时，共行驶340km
解三元一次方程组时，下列步骤正确的是（　）
A. ①+②+③得：
B. ①-②得：
C. ②-③得：
D. 先消去x得到
三、填空题
方程组的解是______．
若关于x,y的方程组有无穷多解，则k=______．
已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为______．
若是方程组的解，则=______．
小明在解方程组时，发现”■x+5y=15”中系数■看不清，但知道解为，则被污染的系数是______．
某校七年级学生分组活动，若每组7人，则多3人；若每组8人，则少5人。设学生有x人，组数为y，则可列方程组______．
四、解答题（
用代入法解方程组：
用加减法解方程组：
解三元一次方程组：
已知关于x,y的方程组的解满足x+y=3，求k的值。
某工厂生产A、B两种产品，已知生产1件A产品需原料甲4kg、乙3kg；生产1件B产品需原料甲2kg、乙5kg。现有原料甲80kg、乙66kg，问如何安排生产使原料刚好用完？
探究题：观察方程组和：
（1）这两个方程组分别有多少解？说明理由
（2）当方程组满足什么条件时无解？
答案部分
一、单选题
D 2. A 3. C 4. A 5. A 6. C 7. C 8. A
二、多选题
ABCD 10. AC 11. ABCD 12. ABC 13. ABCD
三、填空题
14.
15. 10
16.
17. -1
18. 2
19.
四、解答题
解：将①代入②得，解得，
解：①×2+②得，，
解：三式相加得，分别减各方程得，，
解：两式相减得，与联立得，，
解：设生产A产品x件，B产品y件，列方程组，解得，
解：（1）第一个有无穷多解（两方程相同），第二个无解（两方程矛盾）
（2）当时无解