北师大版六年级数学上册综合实践课比赛场次教学设计

北师大版六年级数学上册综合实践课比赛场次教学设计
01．活动分析：
本节课属于综合实践课，实践活动的安排遵循：体会规律的必要—探究规律—应用规律三个环节。通过开放的环节，让学生自己画一画，排一排，算一算，然后在小组内说一说，看看有什么规律可循。探索规律然后应用规律解决问题，在学生活动的过程中教师适时地给以点播和引导，让学生成为活动的主体。　
02．教学目标：
1、结合体育比赛中的实例，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。
2、在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。
3、感受数学和现实生活的密切练习，培养综合应用意识。
03．教学重难点：
学会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。
在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略。
活动实施：
一、创设情境，提出问题。
同学们，这个假期你们看奥运会了吗？你最喜欢什么体育项目？看来咱们同学的体育爱好可真广泛，在刚才同学们说的这么多的体育项目中，有一个体育项目它包揽了这个项目奥运会所有的金牌，你们知道是什么吗？对，中国乒乓球队包揽了巴黎奥运会的全部5枚金牌，捍卫了咱们乒乓球队的霸主地位，也是所有中国人的骄傲。现在让我们来回顾下比赛中那些激动人心的时刻。这是乒乓球男单决赛的精彩瞬间，在乒乓球男单决赛中，中国选手樊振东经过5局激战才取得了最终的冠军。同学们，其实在激动人心的体育比赛中也包含着有趣的数学问题。今天我们就一起来研究比赛场次的问题。在体育健儿拼搏精神的鼓舞下，六1班也要举行一次乒乓球比赛。我们一起去看看。（板书课题：比赛场次）
设计意图：通过观看巴黎奥运会的比赛视频，让学生体会中国体育健儿在赛场上拼搏努力、为国争光的历程，激发学生对体育运动的热爱和民族自豪感。同时以此引出精彩的体育赛事中也蕴含着有趣的数学问题，让学生感受到数学和生活的密切联系。
二、探索规律，经历过程。
1.观察情境图，你能从中获取哪些信息？
（参赛人数有10名同学，每两名同学之间要进行一场比赛）。每两名同学之间都要进行一场比赛，这种比赛叫做单循环赛。单循环赛就是每支参赛队伍都要与其他所有参赛队伍比赛一次，根据最终积分的高低来排出名次。这种赛制能保证每支队伍都有相等的比赛机会，相对更公平、公正。当然还有其他的赛制，如双循环赛、淘汰赛。感兴趣的同学课后可以查阅资料了解。
2.要解决的数学问题是什么呢？（一共要比赛多少场？）类似于这种比赛场次的问题，我们以前也学习过，如四年级我们探究过的数图形的问题。同学们还记得我们是用什么方法解决问题的吗？（对，可以用画图、列表等方法来解决。）
和之前的数图形问题相比，如果用画图或列表格的方法来解决，你觉得会遇到什么样的困难呢？（比赛人数太多，画图或列表比较麻烦，不容易数清楚。）
设计意图：出示情境图，让学生从中发现有价值的数学信息，提出数学问题。培养学生的观察能力和主动获取数学信息的能力。回顾旧知，联系已有的知识经验，尝试用学过的方法解决新问题。
3、著名的数学家华罗庚曾说过这样一段话：我们要善于退，足够地退，退到原始而不失重要性的地方，退到我们容易看清问题的地方。面对这道题，比赛人数多，直接用画图或列表的方法来解决都比较麻烦。我们可以从最简单的情形开始研究，几个人最简单呢？（2个人最简单，然后一次是3个人、4个人、5个人……）要依次研究下去吗？从简单的情形开始研究，寻找其中的规律。
师：2名同学比赛，大家都知道要比赛几场呢？（2名同学只需要比赛一场，那这种情况我们就不探究了，我们从3名同学开始探究，用你喜欢的方法，可以列表排一排，也可以画图数一数）
学生独立探究后，小组合作交流共同探究规律：观察分析，看看比赛人数每增加1人，比赛场次的增加有什么规律？
（引导学生观察发现：3名同学的比赛场次比2名同学的比赛场次多了2场；4名同学的比赛场次比3名同学的比赛场次多了3场；5名同学的比赛场次比4名同学的比赛场次多了4场.）
4、独立思考，合作交流：为什么每次增加一人，但增加的比赛场次不一样呢？
（引导学生发现比赛人数为3人时，和之前相比增加2场是因为新增加的这名同学分别需要和原来的2名同学比赛一场，所以需要增加2场，每增加一名同学都需要和原来的几名同学分别比赛一场。）
5、观察思考、发现规律：请同学结合图表算式进行观察，看你能从中发现什么规律？
（每道表示比赛场次的算式，都是从1开始连续的自然数相加，最大的加数要比对应的比赛人数少1.如果有n名同学参加比赛，那么比赛场次就是：1+2+3+4+…+(n-1)）
6、回顾过程，感悟规律:指名不同学生来说说自己的想法，理解比赛场次与比赛人数之间的关系。先从简单地情形开始研究，发现规律，再用规律去解决比较复杂的数学问题。
设计意图：引导学生将复杂的问题转化为简单的情形，增强学生解决问题的自信心。从简单地情形逐步探究发现规律，验证规律，培养学生严谨的求学态度。在引导学生在解决问题的过程经历了自主思考、合作交流的不同环节，每个环节中学生都作为学习主体参与其中，各抒己见、集思广益，思维都得到了拓展。学生不仅要学会用数学的眼光观察世界，探索规律，更应该尝试用数学的语言把自己的发现表达出来，实现数学能力的提升。）
三、分层练习、巩固应用。
1、同学们，现在你能用我们发现的规律来解决刚才10名同学比赛场次的问题吗？
设计意图：应用规律解决问题让学生体会到积极动脑思考、寻找发现规律的必要性，引导学生进一步理解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略。
2、完成“小试牛刀、进阶练习和终极挑战”
设计意图；不同层次的闯关游戏由浅入深，既让学生巩固了新知，又拓展了思维，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。也激发了学生学习数学的兴趣。
四、分享收获，反思评价。
通过本节课的学习，你有什么收获？你觉得在探究解决问题的过程中，自己和同学在哪些方面的表现值得肯定和赞赏？
五、归纳总结，拓展提升。
我们用化繁为简的方法解决了比赛场次的问题。从简单的情形入手，研究其中的规律，从而帮助我们轻松地解决复杂的问题。其实化繁为简的策略不仅可以用在学习上，在我们的生活中也有广泛的应用。在古老的道德经中就有这样的记载：天下难事，必作于易。天下大事、必作于细。意思是说：难的事情可以从简单的事情开始，大事可以小事做起。看来古人已经就懂得了化繁为简的智慧。本节课的学习中，同学们也已经学会用化繁为简的策略来研究问题，希望通过本节课的学习，同学们能这种策略应用于我们的学习生活中。
设计意图：让学生归纳所学知识内容的同时，回顾学习探究的过程，掌握解决问题的策略方法，体验学习成功的乐趣。通过对自己和同学的学习过程和效果进行反思、评价，激发自主学习的积极性和内在对自我的肯定。
作业设计：
为了推动我校足球运动蓬勃发展，锻炼学生的意志品质，促进学生的健康成长。学校要组织“启航杯”校园足球赛，共有12支参赛队伍，每两支参赛队伍之间都要进行一场比赛，请你帮体育老师算下一共要安排多少场比赛？
教学反思：
本节课是六年级上册数学好玩中的内容，属于数学实践课。对于六年级学生来说，在前面的学习中已经掌握了许多数学学习的方法，如画图法、列表法等，具备一定的综合应用能力和探索能力。因此整节课活动的设计，都是让学生先独立思考后，再合作探究尝试解决问题。课堂每一位同学都能积极的投入到和同桌的探究交流中，尽管最终呈现的解决方案参差不齐，部分学生图形、表格显的比较杂乱。但学生在课堂上呈现出来的学习状态是是令人欣喜，他们所展现出来的就是他们最真实的学习状态。在老师的引导下，能积极的去思考，去探究、去交流；大胆的去展示，去讲解、去分享，从中体会到了自己发现的乐趣，与人合作的重要性。在这个开放探究的过程中，每个学生的数学思维都得到了不同程度的发展。
对于学生来说，数学思想、数学方法的学习比数学知识的学习更为重要。本节课的学习在引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，既包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、画图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。所以在学生列表、画图时可以适时地给予学生一定的帮助和指导，从而使学生能更好的运用形象直观的图形语言来解决数学问题，发展数学思维能力。