第1节 磁场对通电导线的作用力
(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 学习目标
1.通过实验,认识安培力。2.能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。3.了解安培力在生产生活中的应用。 1.掌握安培力的概念、大小和方向及左手定则。2.应用安培力公式计算安培力的大小。3.观察磁电式电流表的结构,知道其工作原理。
逐点清(一) 安培力的方向
[多维度理解]
1．安培力：__________在磁场中受的力。
2．决定安培力方向的因素
(1)________方向；(2)________方向。
3．左手定则：伸开________，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从________垂直进入，并使四指指向__________，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
4．安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所在的平面。
5．判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力方向。
1．安培定则与左手定则的选取原则
2．两平行通电直导线的相互作用规律
(1)同向电流互相吸引；(2)反向电流互相排斥。
[全方位练明]
1．下列各选项图中，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )
2．(2024·宁夏银川期末)在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )
A．向北 B．向南
C．向上 D．向下
3．画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。
逐点清(二) 安培力的大小
[多维度理解]
1．安培力的大小
(1)当通电导线垂直于磁场B的方向放置：F＝________。
(2)当通电导线平行于磁场B的方向放置：F＝______。
(3)如图所示，当通电导线与磁场方向既不平行也不垂直时：F＝IlB⊥＝________。
2．对安培力表达式F＝IlBsin θ的理解
(1)公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
①当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式为F＝IlB。
②当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。
(2)公式F＝IlBsin θ中，l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。
对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。
3．安培力的叠加
当通电导线同时处于几个磁场中时，每个磁场对通电导线都有作用力，通电导线所受合力是各个安培力的矢量和。
[全方位练明]
1．(多选)如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I，则下列选项正确的是( )
A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL
D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL
2．(2024年1月·广西高考适应性演练)半径为0.1 m的圆内有匀强磁场，磁感应强度B大小为0.4 T，现将一单匝正方形线框放入磁场，线框平面与磁场方向垂直，其中一顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合，如图，当通过线框的电流I为1 A时，线框所受的安培力大小为( )
A. N B. N
C. N D. N
3．(2024·广东湛江期末)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中(未画出)。C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出，则闭合线圈受到的安培力大小为( )
A.BIR B.BIR
C．BIR D．0
逐点清(三) 磁电式电流表
[多维度理解]
1．磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁体、极靴(软铁制成)、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯(软铁制成)。
2．磁电式电流表的工作原理：通电线圈因受安培力而转动。
(1)被测电流越大，__________的角度越大。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起，指针随之发生偏转；最终达到平衡，指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小。
(2)当线圈中电流方向改变时，______________随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道________________。
3．磁电式电流表的特点
(1)极靴和铁芯之间是沿________方向均匀分布的磁场。
(2)线圈平面始终与磁感线________。
(3)表盘刻度均匀分布。
4．磁电式电流表的优点：灵敏度高，可以测量________的电流。
5．磁电式电流表的缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流________。
1．磁电式电流表的磁场特点
两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀。
2．磁电式电流表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法：在通入相同电流的情况下使线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
[典例] (2024·浙江金华期末)如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为其内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是( )
A．铁质圆柱将磁场屏蔽，内部没有磁场
B．线圈所处位置是匀强磁场
C．若更换更强的磁场，将增大电流表的量程
D．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓指针摆动幅度
听课记录：
[全方位练明]
1．(多选)关于磁电式电流表，以下说法正确的是( )
A．指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的
B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大
C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关
2．(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是( )
A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行
B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
第1节 磁场对通电导线的作用力
逐点清(一)
[多维度理解]
1．通电导线 2.(1)磁场 (2)电流 3.左手 垂直 掌心
电流的方向 拇指
[全方位练明]
1．选B 根据左手定则可知，题图A中通电直导线所受安培力的方向垂直导线斜向上，题图B中通电直导线所受安培力的方向水平向右，题图C中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，题图D中通电直导线所受安培力的方向水平向左。故正确的示意图为B。
2．选D 当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，则导线中的电流方向由东向西。在赤道上空，地磁场的方向从南向北，根据左手定则可判断安培力的方向竖直向下，故选D。
3.
逐点清(二)
[多维度理解]
1．(1)IlB (2)0 (3)IlBsin θ
[全方位练明]
1．选BD 题图甲中，因电流方向与磁场方向平行，所以导体棒所受安培力为零；题图乙中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为F乙＝BIL；题图丙中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为F丙＝BIL；题图丁中，电流方向与磁场方向成60°角，则导体棒所受安培力的大小为F丁＝BILsin 60°＝BIL。故选B、D。
2．选B 线框在磁场中的有效长度L＝R＝ m，安培力大小为F＝BIL＝ N，故选B。
3．选A 由几何关系可知，C、D两点间的距离为L＝Rsin 60°×2＝R，由等效思想可知，闭合线圈受到的安培力的大小为F安＝BI上L＋BI下L＝BL(I上＋I下)＝BIL＝BIR，故选A。
逐点清(三)
[多维度理解]
2．(1)线圈偏转 (2)安培力的方向 被测电流的方向
3．(1)半径 (2)平行 4.很弱 5.很弱
[典例] 选D 铁质圆柱没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故A错误；线圈所处位置的磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，故B错误；若更换更强的磁场，安培力增大，会减小电流表的量程，故C错误；运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，电流表短路，指针摆动时产生感应电流，感应电流受到安培力作用，可减缓指针摆动幅度，故D正确。
[全方位练明]
1．选ABD 螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向相反，线圈才能停止转动，使指针稳定。电流表内磁场是均匀辐向磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等、方向不同，安培力大小与电流大小有关，而与线圈所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针偏转的角度越大。故A、B、D正确，C错误。
2．选ABD 由于磁场均匀辐向分布，且线圈与铁芯共轴，故线圈平面总是与磁感线平行，故A正确；通有电流时，线圈在安培力的作用下转动，从而使螺旋弹簧发生形变，螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力，故B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。
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磁场对通电导线的作用力
(强基课—逐点理清物理观念)
第1节
课标要求 学习目标
1.通过实验,认识安培力。 2.能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。 3.了解安培力在生产生活中的应用。 1.掌握安培力的概念、大小和方向及左手定则。
2.应用安培力公式计算安培力的大小。
3.观察磁电式电流表的结构,知道其工作原理。
1
逐点清(一) 安培力的方向
2
逐点清(二) 安培力的大小
3
逐点清(三) 磁电式电流表
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 安培力的方向
1.安培力:_________在磁场中受的力。
2.决定安培力方向的因素
(1)______ 方向;(2)______ 方向。
3.左手定则:伸开_____,使拇指与其余四个手指_____,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从_______垂直进入,并使四指指向____________,这时_______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
多维度理解
通电导线
磁场
电流
左手
垂直
掌心
电流的方向
拇指
4.安培力方向的特点
安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即垂直于电流I和磁场B所在的平面。
5.判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征,画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力方向。
1.安培定则与左手定则的选取原则
2.两平行通电直导线的相互作用规律
(1)同向电流互相吸引;(2)反向电流互相排斥。
1.下列各选项图中,F是磁场对通电直导线的作用力,其中正确的示意图是 ( )
全方位练明
√
解析:根据左手定则可知,题图A中通电直导线所受安培力的方向垂直导线斜向上,题图B中通电直导线所受安培力的方向水平向右,题图C中通电直导线所受安培力的方向竖直向下,题图D中通电直导线所受安培力的方向水平向左。故正确的示意图为B。
2.(2024·宁夏银川期末)在赤道上空,有一条沿东西方向水平架设的导线,当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时,导线受到地磁场的作用力的方向为 ( )
A.向北 B.向南 C.向上 D.向下
解析:当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时,则导线中的电流方向由东向西。在赤道上空,地磁场的方向从南向北,根据左手定则可判断安培力的方向竖直向下,故选D。
√
3.画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。
答案:
逐点清(二) 安培力的大小
1.安培力的大小
(1)当通电导线垂直于磁场B的方向放置:F=____。
(2)当通电导线平行于磁场B的方向放置:F=____。
(3)如图所示,当通电导线与磁场方向既不平行
也不垂直时:F=IlB⊥=__________。
多维度理解
IlB
0
IlBsin θ
2.对安培力表达式F=IlBsin θ的理解
(1)公式F=IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
①当θ=90°时,即B⊥I,sin θ=1,公式为F=IlB。
②当θ=0°时,即B∥I,F=0。
(2)公式F=IlBsin θ中,l指的是导线在磁场中的“有效长度”, 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿导线由始端流向末端。
对任意形状的闭合平面线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度l=0,故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零,如图所示。
3.安培力的叠加
当通电导线同时处于几个磁场中时,每个磁场对通电导线都有作用力,通电导线所受合力是各个安培力的矢量和。
1.(多选)如图所示的四幅图中,导体棒的长度均为L,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,在各导体棒中通有相同的电流I,则下列选项正确的是 ( )
全方位练明
A.图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B.图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C.图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL
D.图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL
√
√
解析:题图甲中,因电流方向与磁场方向平行,所以导体棒所受安培力为零;题图乙中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为F乙=BIL;题图丙中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为F丙=BIL;题图丁中,电流方向与磁场方向成60°角,则导体棒所受安培力的大小为F丁=BILsin 60°=BIL。故选B、D。
2.(2024年1月·广西高考适应性演练)半径为0.1 m的
圆内有匀强磁场,磁感应强度B大小为0.4 T,现将一单匝
正方形线框放入磁场,线框平面与磁场方向垂直,其中一
顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合,如图,当通过线框的电流I为1 A时,线框所受的安培力大小为 ( )
A. N B. N C. N D. N
√
解析:线框在磁场中的有效长度L=R= m,安培力大小为F=BIL= N,故选B。
3.(2024·广东湛江期末)如图所示,将一根同种
材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合线圈,
固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中(未画出)。C、D两点将线圈分为上、下两部分,且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出,则闭合线圈受到的安培力大小为 ( )
A.BIR B.BIR
C.BIR D.0
√
解析:由几何关系可知,C、D两点间的距离为L=Rsin 60°×2=R,由等效思想可知,闭合线圈受到的安培力的大小为F安=BI上L+BI下L=BL(I上+I下)=BIL=BIR,故选A。
逐点清(三) 磁电式电流表
1.磁电式电流表的构造:刻度盘、指针、蹄形磁体、极靴(软铁制成)、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯(软铁制成)。
2.磁电式电流表的工作原理:通电线圈因受安培力而转动。
(1)被测电流越大,____________的角度越大。螺旋弹簧变形,反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起,指针随之发生偏转;最终达到平衡,指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小,可以确定被测电流的大小。
多维度理解
线圈偏转
(2)当线圈中电流方向改变时,______________ 随着改变,指针的偏转方向也随着改变。所以,根据指针的偏转方向,可以知道_______________。
3.磁电式电流表的特点
(1)极靴和铁芯之间是沿_____方向均匀分布的磁场。
(2)线圈平面始终与磁感线______。
(3)表盘刻度均匀分布。
4.磁电式电流表的优点:灵敏度高,可以测量______的电流。
5.磁电式电流表的缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流______。
安培力的方向
被测电流的方向
半径
平行
很弱
很弱
1.磁电式电流表的磁场特点
两磁极间装有极靴,极靴中有铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,保持线圈转动时,所受安培力的方向总与线圈平面垂直,使表盘刻度均匀。
2.磁电式电流表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度:是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小,偏角越大,灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法:在通入相同电流的情况下使线圈所受的安培力增大,可通过增加线圈的匝数、增大永磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
[典例] (2024·浙江金华期末)如图甲所示为磁电式电流表的结构图,图乙为其内部结构示意图,在极靴和铁质圆柱间存在磁场,电流通过电表接线柱流入线圈,在安培力作用下发生偏转,与螺旋弹簧的反向作用平衡后,指针指示电流大小。下列说法正确的是 ( )
A.铁质圆柱将磁场屏蔽,内部没有磁场
B.线圈所处位置是匀强磁场
C.若更换更强的磁场,将增大电流表的量程
D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓指针摆动幅度
√
[解析] 铁质圆柱没有将磁场屏蔽,内部有磁场,故A错误;线圈所处位置的磁场是均匀地辐向分布,线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变,故B错误;若更换更强的磁场,安培力增大,会减小电流表的量程,故C错误;运输过程中把电表正负接线柱用导线相连,电流表短路,指针摆动时产生感应电流,感应电流受到安培力作用,可减缓指针摆动幅度,故D正确。
1.(多选)关于磁电式电流表,以下说法正确的是 ( )
A.指针稳定后,螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的
B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力大小与电流大小有关,而与所处位置无关
全方位练明
√
√
√
解析:螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向相反,线圈才能停止转动,使指针稳定。电流表内磁场是均匀辐向磁场,在线圈转动的范围内,不管线圈转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等、方向不同,安培力大小与电流大小有关,而与线圈所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针偏转的角度越大。故A、B、D正确,C错误。
2.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流,则下列说法中正确的是 ( )
A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行
B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
√
√
√
解析:由于磁场均匀辐向分布,且线圈与铁芯共轴,故线圈平面总是与磁感线平行,故A正确;通有电流时,线圈在安培力的作用下转动,从而使螺旋弹簧发生形变,螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力,故B正确;由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动,故C错误,D正确。
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系,下列说法正确的是( )
A.F、B、I三者必须保持相互垂直
B.F必须垂直B、I,但B、I可以不相互垂直
C.B必须垂直F、I,但F、I可以不相互垂直
D.I必须垂直F、B,但F、B可以不相互垂直
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解析:安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直,通电导线受安培力时,安培力F与磁感应强度B的方向和电流I的方向都是垂直的,但B与I可以垂直,也可以不垂直,故A、C、D错误,B正确。
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2.(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中, 当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是 ( )
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A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
解析:将环形导线分割成无限个小段,每一小段看成直导线,根据左手定则可以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈受到的安培力垂直纸面向外;当电流沿逆时针方向时,线圈受到的安培力垂直纸面向里,故B、C正确,A、D错误。
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3.(2024·安徽滁州中学期末)如图所示,半圆形导线
abc通以恒定电流I,放置在匀强磁场中。已知磁感应强度
大小为B,导线长为πl,直径ac与磁场方向夹角为θ=30°。该导线受到的安培力大小为 ( )
A.2BIl B.BIl C.BIl D.BIl
解析:由几何知识可知,该半圆形导线的有效长度为Lac=2l,该导线受到的安培力大小为F=BILacsin θ=BIl,故选C。
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4.(2024·贵州铜仁期末)如图所示,长为5 m的直导线
折成边长相等、夹角为120°的V形,并置于与其所在平面
相垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=0.2 T。当在导线中通以电流I=2 A时,该V形通电导线受到的安培力大小为 ( )
A.1 N B.2 N
C. N D.2 N
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解析:根据题意,由几何关系可得,该V形导线的有效长度为L'=2·sin 60°
= m,则该V形通电导线受到的安培力大小为F=BIL'=0.2×2× N= N,故选C。
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5.(2023·江苏高考)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B。
L形导线通以恒定电流I,放置在磁场中。已知ab边长为2l,与
磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行。该导线受到的安培力为 ( )
A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl
解析: bc段与磁场方向平行,不受安培力;ab段与磁场方向垂直,所受安培力大小为Fab=BI·2l=2BIl,则该导线受到的安培力大小为2BIl,故选C。
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6.如图为一台直流电动机的简化示意图。已知
转子为n匝、长为L、宽为d的矩形线圈,线圈所在
位置的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I,
转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴,由图示位置顺时针(从a看向b)转过θ角时(转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行),转子的ab边受到的安培力大小为 ( )
A.nBILsin θ B.nBILcos θ
C.nBId D.nBIL
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解析:转动过程中ab边与磁场方向始终垂直,根据安培力公式可得,转子的ab边所受的安培力大小为F=nBIL,D正确。
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7.(2024·山东潍坊期末)如图所示,在空间中分布着
沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场,将一
金属导线制成半径为r的圆环放置在xOy平面内。当
圆环中通过由a到b的电流I时,圆环受到的安培力大小和方向分别为( )
A.BIr,垂直xOy平面向里 B.BIr,垂直xOy平面向外
C.BIr,垂直xOy平面向外 D.BIr,垂直xOy平面向里
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解析:圆环在磁场中的等效长度为r,方向沿y轴正方向,则圆环受到的安培力大小为BIr,由左手定则可知,安培力方向垂直xOy平面向里,故选A。
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8.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表,这种电流表的构造如图甲所示,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内)时,下列说法正确的是 ( )
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A.线圈左边受到向上的安培力,右边受到向下的安培力
B.线圈左、右两边受到的安培力方向相同
C.线圈转到不同位置受到的安培力大小不同
D.电流表表盘刻度均匀
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解析:由左手定则可知,线圈左边受到向上的安培力,右边受到向下的安培力,故A正确,B错误;线圈转到任意位置,线圈所在平面与磁感线平行,受到的安培力大小相同,故C错误;磁场是均匀辐向分布的,线圈转动过程中经过的各个位置的磁感应强度的大小不变,电流与转动角度成正比,故该电流表的刻度是均匀的,故D正确。
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9.如图所示,水平放置的U形导线框中接有电源,
电流为I,匀强磁场方向垂直于导线框平面,磁感应强度
大小为B,导线框间距为d,一导体棒与垂直于导线框的虚线成θ角放置,则导体棒所受安培力的大小和方向分别为 ( )
A.BId,方向水平向右 B.,方向水平向右
C.BIdsin θ,方向垂直导体棒向左 D.,方向垂直导体棒向右
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解析:导体棒中电流方向与磁场方向垂直,导体棒受到的安培力大小为F=BIL=,由左手定则可知,安培力的方向垂直导体棒向右,故选D。
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10.在图中画出通电导体棒ab所受的安培力的方向。
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答案:
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B级——综合应用
11.(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示,两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是( )
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A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
解析:由左手定则可知,题图示左侧通电导线受到安培力向下,A正确;a、b两点的磁感应强度大小相同,但是方向不同,B错误;磁感线是闭合的曲线,则圆柱内的磁感应强度不为零,C错误;因c点处的磁感线较d点密集,可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度,D错误。
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12.如图甲所示为某电磁推进实验舰艇,该舰艇下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示,其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极,使得M、N间海水内电流方向为M→N,此时加方向垂直MN所在平面的磁场,可使得M、N间海水受到磁场力作用而被推出,舰艇因此向右前进,则 ( )
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A.所加磁场的方向应为水平向右
B.所加磁场的方向应为垂直纸面向外
C.所加磁场的方向应为垂直纸面向里
D.互换电源正负极的同时把磁场变为反向,能实现舰艇减速
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解析:M、N间海水中电流方向为M→N,舰艇向右运动,则舰艇受到M、N间海水对其向右的作用力,根据牛顿第三定律可知,M、N间海水所受的安培力方向向左,再根据左手定则可知,磁场方向应为垂直纸面向外,故A、C错误,B正确;互换电源正负极的同时把磁场变为反向,根据左手定则可知,M、N间海水所受的安培力方向不变,不能实现舰艇减速,故D错误。
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13.在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“花瓣”
形线框,磁场方向垂直于线框平面,a、c两点接一直流电源,
电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F,则整
个线框所受安培力大小为 ( )
A.F B.F
C.F D.F
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解析:根据题图,由电阻定律R=ρ可知,另一边的阻值为ab边的5倍,结合并联电路分流规律可知,通过另一边的电流为ab边的。由F=BIL可知,另一边受到的安培力大小为F,方向与ab边受到的安培力方向相同,因此整个线框所受安培力大小为F合=F+F=F,故选D。
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14.如图所示为电流天平,它的左、右两臂等长,可以用来测
量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,
线圈的水平边长为l,处于匀强磁场内,磁感应强度B的方向与线
圈平面垂直。当线圈中通过电流I时,调节砝码使两臂达到平衡。
然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中增加质量为m的砝码,才能使两臂再达到新的平衡。重力加速度g取10 m/s2。
(1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式;
答案:B=
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解析:设电流方向未改变时,等臂天平的左盘内砝码的质量为m1,右盘内砝码和线圈的总质量为m2,则由等臂天平的平衡条件,
有m1g=m2g-nBIl,
电流方向改变后,同理可得(m+m1)g=m2g+nBIl,
两式联立解得B=。
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(2)当n=9、l=10.0 cm、I=0.10 A、m=8.78 g时,磁感应强度是多大
(保留两位有效数字)
答案:0.49 T
解析:将n=9、l=10.0 cm、I=0.10 A、m=8.78 g代入B=,解得B≈0.49 T。
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4课时跟踪检测(一) 磁场对通电导线的作用力
A级——基础达标
1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中， 当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是( )
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
3.(2024·安徽滁州中学期末)如图所示，半圆形导线abc通以恒定电流I，放置在匀强磁场中。已知磁感应强度大小为B，导线长为πl，直径ac与磁场方向夹角为θ＝30°。该导线受到的安培力大小为( )
A．2BIl B.BIl
C．BIl D.BIl
4.(2024·贵州铜仁期末)如图所示，长为5 m的直导线折成边长相等、夹角为120°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝0.2 T。当在导线中通以电流I＝2 A时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．1 N B．2 N
C. N D．2 N
5.(2023·江苏高考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
A．0 B．BIl
C．2BIl D.BIl
6.如图为一台直流电动机的简化示意图。已知转子为n匝、长为L、宽为d的矩形线圈，线圈所在位置的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I，转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴，由图示位置顺时针(从a看向b)转过θ角时(转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行)，转子的ab边受到的安培力大小为( )
A．nBILsin θ B．nBILcos θ
C．nBId D．nBIL
7.(2024·山东潍坊期末)如图所示，在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，将一金属导线制成半径为r的圆环放置在xOy平面内。当圆环中通过由a到b的电流I时，圆环受到的安培力大小和方向分别为( )
A．BIr，垂直xOy平面向里
B．BIr，垂直xOy平面向外
C.BIr，垂直xOy平面向外
D.BIr，垂直xOy平面向里
8．(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内)时，下列说法正确的是( )
A．线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力
B．线圈左、右两边受到的安培力方向相同
C．线圈转到不同位置受到的安培力大小不同
D．电流表表盘刻度均匀
9.如图所示，水平放置的U形导线框中接有电源，电流为I，匀强磁场方向垂直于导线框平面，磁感应强度大小为B，导线框间距为d，一导体棒与垂直于导线框的虚线成θ角放置，则导体棒所受安培力的大小和方向分别为( )
A．BId，方向水平向右
B.，方向水平向右
C．BIdsin θ，方向垂直导体棒向左
D.，方向垂直导体棒向右
10．在图中画出通电导体棒ab所受的安培力的方向。
B级——综合应用
11．(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是( )
A．图示左侧通电导线受到安培力向下
B．a、b两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零
D．c、d两点的磁感应强度大小相等
12．如图甲所示为某电磁推进实验舰艇，该舰艇下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，使得M、N间海水内电流方向为M→N，此时加方向垂直MN所在平面的磁场，可使得M、N间海水受到磁场力作用而被推出，舰艇因此向右前进，则( )
A．所加磁场的方向应为水平向右
B．所加磁场的方向应为垂直纸面向外
C．所加磁场的方向应为垂直纸面向里
D．互换电源正负极的同时把磁场变为反向，能实现舰艇减速
13.在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“花瓣”形线框，磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F，则整个线框所受安培力大小为( )
A.F B.F
C.F D.F
14.如图所示为电流天平，它的左、右两臂等长，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。重力加速度g取10 m/s2。
(1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式；
(2)当n＝9、l＝10.0 cm、I＝0.10 A、m＝8.78 g时，磁感应强度是多大？(保留两位有效数字)
课时跟踪检测(一)
1．选B 安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，通电导线受安培力时，安培力F与磁感应强度B的方向和电流I的方向都是垂直的，但B与I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。
2．选BC 将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，根据左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈受到的安培力垂直纸面向外；当电流沿逆时针方向时，线圈受到的安培力垂直纸面向里，故B、C正确，A、D错误。
3．选C 由几何知识可知，该半圆形导线的有效长度为Lac＝2l，该导线受到的安培力大小为F＝BILacsin θ＝BIl，故选C。
4．选C 根据题意，由几何关系可得，该V形导线的有效长度为L′＝2·sin 60°＝ m，则该V形通电导线受到的安培力大小为F＝BIL′＝0.2×2× N＝ N，故选C。
5．选C bc段与磁场方向平行，不受安培力；ab段与磁场方向垂直，所受安培力大小为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力大小为2BIl，故选C。
6．选D 转动过程中ab边与磁场方向始终垂直，根据安培力公式可得，转子的ab边所受的安培力大小为F＝nBIL，D正确。
7．选A 圆环在磁场中的等效长度为r，方向沿y轴正方向，则圆环受到的安培力大小为BIr，由左手定则可知，安培力方向垂直xOy平面向里，故选A。
8．选AD 由左手定则可知，线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力，故A正确，B错误；线圈转到任意位置，线圈所在平面与磁感线平行，受到的安培力大小相同，故C错误；磁场是均匀辐向分布的，线圈转动过程中经过的各个位置的磁感应强度的大小不变，电流与转动角度成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故D正确。
9．选D 导体棒中电流方向与磁场方向垂直，导体棒受到的安培力大小为F＝BIL＝，由左手定则可知，安培力的方向垂直导体棒向右，故选D。
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11．选A 由左手定则可知，题图示左侧通电导线受到安培力向下，A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，D错误。
12．选B M、N间海水中电流方向为M→N，舰艇向右运动，则舰艇受到M、N间海水对其向右的作用力，根据牛顿第三定律可知，M、N间海水所受的安培力方向向左，再根据左手定则可知，磁场方向应为垂直纸面向外，故A、C错误，B正确；互换电源正负极的同时把磁场变为反向，根据左手定则可知，M、N间海水所受的安培力方向不变，不能实现舰艇减速，故D错误。
13．选D 根据题图，由电阻定律R＝ρ可知，另一边的阻值为ab边的5倍，结合并联电路分流规律可知，通过另一边的电流为ab边的。由F＝BIL可知，另一边受到的安培力大小为F，方向与ab边受到的安培力方向相同，因此整个线框所受安培力大小为F合＝F＋F＝F，故选D。
14．解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码和线圈的总质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g＝m2g－nBIl，
电流方向改变后，同理可得(m＋m1)g＝m2g＋nBIl，
两式联立解得B＝。
(2)将n＝9、l＝10.0 cm、I＝0.10 A、m＝8.78 g代入B＝，解得B≈0.49 T。
答案：(1)B＝ (2)0.49 T
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