综合·融通(一) 楞次定律的应用(融会课—主题串知综合应用)
楞次定律一直是高考的热点，通过本节课的学习进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题；熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题。
主题(一) 楞次定律的重要推论
推论1 “增反减同”
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
[例1] (2024·浙江宁波期末)如图所示，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有( )
A．闭合开关K后，把R的滑片右移
B．闭合开关K后，把P中的铁芯从左边抽出
C．闭合开关K后，把Q靠近P
D．闭合开关K后，把开关K断开
听课记录：
推论2 “来拒去留”
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动，即“来拒去留”。
如图甲所示，条形磁体靠近线圈时，受到的是斥力；如图乙所示，条形磁体远离线圈时，受到的是引力。
[例2] (2024·江苏徐州期末)为了减少汽车行驶中的振动，汽车的车体与车轮之间采用了电磁阻尼悬挂连接。如图为电磁阻尼悬挂系统的简化原理图，车体上安装线圈1、2，分别与电阻R1、R2构成回路。当车轮上下振动时会带动磁体在线圈1、2之间上下移动，磁体上端为N极，下列说法中正确的是( )
A．当车轮带动磁体上移时，通过电阻R1的电流从下往上
B．当车轮带动磁体下移时，通过电阻R2的电流从上往下
C．当车轮带动磁体上移时，线圈1对磁体有吸引作用
D．当车轮带动磁体下移时，线圈2对磁体有吸引作用
听课记录：
推论3 “增缩减扩”
就闭合回路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过回路的磁通量的变化。若穿过闭合回路的磁通量增加，闭合回路的面积有收缩趋势；若穿过闭合回路的磁通量减少，闭合回路的面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。
说明：此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。
[例3] 如图所示的磁场中有一个垂直于磁场中心磁感线放置的闭合圆环，现在将圆环从图示A位置水平向右移到B位置，从左向右看，感应电流方向和圆环变形趋势正确的是( )
A．顺时针，扩张趋势 B．顺时针，收缩趋势
C．逆时针，扩张趋势 D．逆时针，收缩趋势
听课记录：
推论4 “增离减靠”
若磁场变化且线圈回路可移动，当磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加时，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，当磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少时，线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少。口诀记为“增离减靠”。
[例4] 一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是( )
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时
听课记录：
主题(二) “三定则一定律”的综合应用
[知能融会通]
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向
因果关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感)
[典例] (多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
听课记录：
[题点全练清]
1．(2024·福建福州期末)(多选)如图所示，在匀强磁场中放一平行金属导轨，导轨跟小线圈N相接，大线圈M与小线圈N以及导轨之间不接触，磁感线垂直于导轨所在平面。导轨与金属棒ab接触良好，当金属棒ab向右加速运动时，大线圈M中产生的感应电流方向及所具有的形变趋势是( )
A．线圈M中有顺时针方向的电流
B．线圈M中有逆时针方向的电流
C．线圈M有收缩的趋势
D．线圈M有扩张的趋势
2．(多选)如图所示，导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则( )
A．导体棒ab中的电流由b流向a
B．螺线管内部的磁场方向向右
C．铜制圆线圈c有收缩的趋势
D．铜制圆线圈c被螺线管吸引
综合·融通(一) 楞次定律的应用
主题(一)
[例1] 选C 闭合开关K后，把R的滑片右移或将P中的铁芯从左边抽出，Q线圈中的磁通量从左向右且在减小，根据楞次定律结合安培定则，Q线圈左边导线电流方向向上，故A、B错误；闭合开关，将Q线圈靠近P，Q线圈中的磁通量从左向右且在增强，根据楞次定律结合安培定则，Q线圈左边导线的电流向下，故C正确；闭合开关K后，Q线圈中的磁通量从左向右，把开关K断开的瞬间，Q线圈中的磁通量突然消失，根据楞次定律结合安培定则，Q线圈左边导线电流方向向上，故D错误。
[例2] 选A 当车轮带动磁体上移时，穿过线圈1的磁通量向上增加，根据楞次定律结合安培定则可知，通过电阻R1的电流从下往上，选项A正确；当车轮带动磁体下移时，穿过线圈2的磁通量向上增加，根据楞次定律结合安培定则可知，通过电阻R2的电流从下往上，选项B错误；当车轮带动磁体上移时，根据“来拒去留”，则线圈1对磁体有排斥作用，选项C错误；当车轮带动磁体下移时，根据“来拒去留”，线圈2对磁体有排斥作用，选项D错误。
[例3] 选A 圆环由A位置水平向右移到B位置的过程中，穿过圆环向右的磁感线条数变少，穿过圆环的磁通量向右减小，根据楞次定律可知，圆环中感应电流的磁场方向向右，再根据安培定则可知，圆环中感应电流方向是顺时针方向(从左向右看)，根据楞次定律推论“增缩减扩”可知，圆环有扩张趋势，故A正确。
[例4] 选C 根据题意知，圆环N向左运动，根据“增离减靠”知，线圈M产生的磁场在减弱，流过M的电流在减小，故C正确。
主题(二)
[典例] 选BC 当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，由题意可知，穿过L1的磁通量增加，根据楞次定律结合安培定则，可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，根据左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。同理可判断，选项B正确，D错误。
[题点全练清]
1．选BD 当金属棒ab向右加速运动时，根据右手定则可知，感应电流从a到b且增大，穿过线圈M的磁通量垂直纸面向里且增大，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈M中感应电流为逆时针方向，选项A错误，B正确；根据“增缩减扩”可知，线圈M有扩张的趋势，选项C错误，D正确。
2．选BC 匀强磁场方向向外，导体棒ab向右加速运动，由右手定则可知，导体棒ab中的电流由a流向b，A错误；导体棒ab中的电流由a流向b，由安培定则可知，螺线管内部的磁场方向向右，B正确；导体棒ab向右加速运动，可知闭合电路中的电流逐渐增大，螺线管内部的磁场逐渐增强，穿过铜制圆线圈c的磁通量逐渐增大，由楞次定律可知，铜制圆线圈c有收缩的趋势，C正确；穿过铜制圆线圈c的磁通量向右逐渐增大，由楞次定律可知，圆线圈c中产生的磁场方向向左，与螺线管的磁场方向相反，因此铜制圆线圈c与螺线管相互排斥，D错误。
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楞次定律的应用
(融会课—主题串知综合应用)
综合 融通(一)
楞次定律一直是高考的热点,通过本节课的学习进一步理解楞次定律,能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题;熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题。
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主题(一) 楞次定律的重要推论
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主题(二) “三定则一定律”的综合应用
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主题(一) 楞次定律的重要推论
推论1 “增反减同”
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。
(1)当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
(2)当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
[例1] (2024·浙江宁波期末)如图所示,要
使Q线圈产生图示方向的电流,可采用的方法
有 ( )
A.闭合开关K后,把R的滑片右移
B.闭合开关K后,把P中的铁芯从左边抽出
C.闭合开关K后,把Q靠近P
D.闭合开关K后,把开关K断开
√
[解析] 闭合开关K后,把R的滑片右移或将P中的铁芯从左边抽出,Q线圈中的磁通量从左向右且在减小,根据楞次定律结合安培定则,Q线圈左边导线电流方向向上,故A、B错误;闭合开关,将Q线圈靠近P,Q线圈中的磁通量从左向右且在增强,根据楞次定律结合安培定则,Q线圈左边导线的电流向下,故C正确;闭合开关K后,Q线圈中的磁通量从左向右,把开关K断开的瞬间,Q线圈中的磁通量突然消失,根据楞次定律结合安培定则,Q线圈左边导线电流方向向上,故D错误。
推论2 “来拒去留”
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时,产生的感应电流与磁场间有力的作用,这种力的作用会“阻碍”相对运动,即“来拒去留”。
如图甲所示,条形磁体靠近线圈时,受到的是斥力;如图乙所示,条形磁体远离线圈时,受到的是引力。
[例2] (2024·江苏徐州期末)为了减少汽车行驶中的
振动,汽车的车体与车轮之间采用了电磁阻尼悬挂连接。
如图为电磁阻尼悬挂系统的简化原理图,车体上安装线圈
1、2,分别与电阻R1、R2构成回路。当车轮上下振动时会
带动磁体在线圈1、2之间上下移动,磁体上端为N极,下列说法中正确的是( )
A.当车轮带动磁体上移时,通过电阻R1的电流从下往上
B.当车轮带动磁体下移时,通过电阻R2的电流从上往下
C.当车轮带动磁体上移时,线圈1对磁体有吸引作用
D.当车轮带动磁体下移时,线圈2对磁体有吸引作用
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[解析] 当车轮带动磁体上移时,穿过线圈1的磁通量向上增加,根据楞次定律结合安培定则可知,通过电阻R1的电流从下往上,选项A正确;当车轮带动磁体下移时,穿过线圈2的磁通量向上增加,根据楞次定律结合安培定则可知,通过电阻R2的电流从下往上,选项B错误;当车轮带动磁体上移时,根据“来拒去留”,则线圈1对磁体有排斥作用,选项C错误;当车轮带动磁体下移时,根据“来拒去留”,线圈2对磁体有排斥作用,选项D错误。
推论3 “增缩减扩”
就闭合回路的面积而言,收缩或扩张是为了阻碍穿过回路的磁通量的变化。若穿过闭合回路的磁通量增加,闭合回路的面积有收缩趋势;若穿过闭合回路的磁通量减少,闭合回路的面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。
说明:此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。
[例3] 如图所示的磁场中有一个垂直于磁场中心
磁感线放置的闭合圆环,现在将圆环从图示A位置水平向
右移到B位置,从左向右看,感应电流方向和圆环变形趋势正确的是 ( )
A.顺时针,扩张趋势 B.顺时针,收缩趋势
C.逆时针,扩张趋势 D.逆时针,收缩趋势
√
[解析] 圆环由A位置水平向右移到B位置的过程中,穿过圆环向右的磁感线条数变少,穿过圆环的磁通量向右减小,根据楞次定律可知,圆环中感应电流的磁场方向向右,再根据安培定则可知,圆环中感应电流方向是顺时针方向(从左向右看),根据楞次定律推论“增缩减扩”可知,圆环有扩张趋势,故A正确。
推论4 “增离减靠”
若磁场变化且线圈回路可移动,当磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加时,线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加;反之,当磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少时,线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少。口诀记为“增离减靠”。
[例4] 一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁芯右端与一木质圆柱密接,木质圆柱上套有一闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中,其中R为滑动变阻器,E1和E2为直流电源,S为单刀双掷开关。下列情况中,可观测到N向左运动的是 ( )
A.在S断开的情况下,S向a闭合的瞬间
B.在S断开的情况下,S向b闭合的瞬间
C.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向c端移动时
D.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向d端移动时
[解析] 根据题意知,圆环N向左运动,根据“增离减靠”知,线圈M产生的磁场在减弱,流过M的电流在减小,故C正确。
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主题(二) “三定则一定律”
的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
知能融会通
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用 场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向
因果 关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力 (I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感)
[典例] (多选)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有
可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时
,MN在安培力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是
(导体切割磁感线速度越大,感应电流越大) ( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
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[解析] 当PQ向右运动时,用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P,由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右加速运动,由题意可知,穿过L1的磁通量增加,根据楞次定律结合安培定则,可以判断流过MN的感应电流是从N→M的,根据左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动;若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,选项A错误,C正确。同理可判断,选项B正确,D错误。
1.(2024·福建福州期末)(多选)如图所示,在匀强磁场中放一平行金属导轨,导轨跟小线圈N相接,大线圈M与小线圈N以及导轨之间不接触,磁感线垂直于导轨所在平面。导轨与金属棒ab接触良好,当金属棒ab向右加速运动时,大线圈M中产生的感应电流方向及所具有的形变趋势是 ( )
题点全练清
A.线圈M中有顺时针方向的电流
B.线圈M中有逆时针方向的电流
C.线圈M有收缩的趋势
D.线圈M有扩张的趋势
解析:当金属棒ab向右加速运动时,根据右手定则可知,感应电流从a到b且增大,穿过线圈M的磁通量垂直纸面向里且增大,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈M中感应电流为逆时针方向,选项A错误,B正确;根据“增缩减扩”可知,线圈M有扩张的趋势,选项C错误,D正确。
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2.(多选)如图所示,导体棒ab在匀强磁场中沿金属
导轨向右加速运动,c为铜制圆线圈,线圈平面与螺线管
中轴线垂直,圆心在螺线管中轴线上,则 ( )
A.导体棒ab中的电流由b流向a
B.螺线管内部的磁场方向向右
C.铜制圆线圈c有收缩的趋势
D.铜制圆线圈c被螺线管吸引
√
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解析:匀强磁场方向向外,导体棒ab向右加速运动,由右手定则可知,导体棒ab中的电流由a流向b,A错误;导体棒ab中的电流由a流向b,由安培定则可知,螺线管内部的磁场方向向右,B正确;导体棒ab向右加速运动,可知闭合电路中的电流逐渐增大,螺线管内部的磁场逐渐增强,穿过铜制圆线圈c的磁通量逐渐增大,由楞次定律可知,铜制圆线圈c有收缩的趋势,C正确;穿过铜制圆线圈c的磁通量向右逐渐增大,由楞次定律可知,圆线圈c中产生的磁场方向向左,与螺线管的磁场方向相反,因此铜制圆线圈c与螺线管相互排斥,D错误。
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1.如图甲所示,有一闭合导体环,磁场方向垂直于环面向里(为正方向),当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时,顺着磁场方向看,导体环中感应电流的方向是 ( )
A.一直顺时针 B.一直逆时针
C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针
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解析:由题图乙可知,0~t0内,穿过导体环的磁通量增加,由楞次定律的推论——“增反减同”可知,感应电流产生的磁场方向垂直环面向外,所以由安培定则可知,感应电流方向为逆时针;同理可得t0~2t0内,感应电流方向为顺时针,故D正确。
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2.如图所示,一条形磁体从高h处自由下落,中途穿过一个
固定的空心线圈,开关S断开时,由开始下落至落地用时t1,落地
时速度为v1;S闭合时,由开始下落至落地用时t2,落地时速度为v2。
忽略磁体下落过程中的空气阻力,则它们的大小关系正确的是 ( )
A.t1>t2,v1>v2 B.t1=t2,v1=v2
C.t1v2
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解析:开关S断开时,线圈中无感应电流,对磁体无阻碍作用,故磁体自由下落,a1=g;当S闭合时,线圈中有感应电流,对磁体有阻碍作用,故a2v2,故D正确。
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3.(2024·山东烟台期末)(多选)匀强磁场方向垂直纸面,规定垂直纸面向里为正方向,磁感应强度B 随时间t变化规律如图甲所示。在磁场中有一细金属矩形回路,回路平面位于纸面内,如图乙所示。令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流,F1、F2、F3分别表示Oa、 ab、 bc段回路右侧PQ边受到的安培力。则 ( )
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A.I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向
B.I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向
C.F1方向向左,F2方向向右
D.F2方向向右,F3方向向右
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解析:由题图甲可知,在Oa段磁感应强度增大,由楞次定律结合安培定则可知,感应电流I1沿逆时针方向;在ab段磁感应强度减小,由楞次定律结合安培定则可知,感应电流I2沿顺时针方向;在bc段磁场垂直于纸面向外且磁感应强度增大,由楞次定律结合安培定则可知,感应电流I3沿顺时针方向;故A正确,B错误;由左手定则可知,F1方向向左,F2方向向右,F3方向向左,故C正确,D错误。
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4.(2024·重庆沙坪坝期末)如图所示,通电螺线管置于
闭合金属环a的轴线上且金属环a位于通电螺线管中间位
置,金属环b在螺线管右侧附近,b的环面与a的环面平行,当螺线管中电流减小时,下列说法正确的是 ( )
A.a环有扩大的趋势
B.a环中无感应电流,不受安培力
C.b环靠近螺线管
D.b环有缩小的趋势
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解析:根据安培定则,通电螺线管内部磁场向右,外部磁场向左。电流减小时,通电螺线管产生的磁场减弱,穿过a环的总磁通量向右且减小。故要阻碍穿过a环磁通量的减小,a环有缩小的趋势,故A错误;a环中磁通量发生变化,有感应电流,受安培力,故B错误;电流减小时,磁场变弱,b环磁通量减小,为阻碍原磁通量的减小,b环靠近螺线管且有扩大的趋势,故C正确,D错误。
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5.(2024·浙江杭州期中)某同学在学习了电磁感应相关知
识之后,做了探究性实验:将闭合线圈按图示方式放在电子秤
上,线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁,手握磁铁在
线圈的正上方静止,此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是 ( )
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A.将磁铁加速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
B.将磁铁匀速靠近线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
C.将磁铁远离线圈的过程中,电子秤的示数等于m0
D.将磁铁远离线圈的过程中,电子秤的示数小于m0
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解析:由题意可知,将磁铁的S极加速或匀速靠近线圈的过程中,穿过线圈的磁通量向上增加,由楞次定律结合安培定则可知,线圈中产生的感应电流沿顺时针方向(俯视),A、B错误;将磁铁远离线圈的过程中,穿过线圈的磁通量减少,线圈中产生感应电流,线圈的磁场与磁铁产生相互作用,由楞次定律的推论“来拒去留”可知,线圈与磁铁之间相互吸引,使电子秤的示数小于m0,C错误,D正确。
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6.(2024·广东梅州期末)(多选)一位老师在课堂中用磁力小车做了小实验。磁力小车如图甲所示,它的内部结构可以简化为如图乙所示,其中A、B是具有单向导电性的发光二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),与线圈C构成闭合回路。实验前,磁力小车静止在水平桌面上(不计一切阻力)。关于实验现象,下列说法正确的是 ( )
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A.将强磁铁N极快速靠近小车,二极管A将闪亮
B.将强磁铁S极快速靠近小车,二极管B将闪亮
C.将强磁铁N极快速靠近小车,小车将向右运动
D.将强磁铁S极快速靠近小车,小车将向左运动
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解析:将强磁铁N极快速靠近线圈,穿过线圈的磁通量增大,由楞次定律结合安培定则可知,整个回路中产生逆时针方向的感应电流,二极管A将闪亮,故A正确;将强磁铁S极快速靠近线圈,穿过线圈的磁通量增大,由楞次定律结合安培定则可知,整个回路中产生顺时针方向的感应电流,则二极管B将闪亮,故B正确;不管是强磁铁N极快速靠近小车,还是强磁铁S极快速靠近小车,根据楞次定律的推论“来拒去留”,小车都将向右运动,故C正确,D错误。
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7.(2024·云南昆明期末)如图,两平行直导线cd和ef竖直放置,
通以方向相反、大小相等的恒定电流,a、b、p三个相同的闭合
金属圆环位于两导线所在的平面内,a在导线cd的左侧,b在导线
ef的右侧,p在导线cd与ef之间,则 ( )
A.穿过p的磁通量为零
B.a、b圆心处的磁场方向相反
C.cd、ef所受到的安培力方向相反
D.线圈a向左平动时有收缩的趋势
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解析:由题意,根据安培定则,可知通电直导线cd和ef在圆环p处产生的磁场方向均垂直纸面向外,所以穿过p的磁通量不为零,故A错误;由于距离通电导线越近,产生的磁场越强,根据安培定则,结合对称性,可知通电直导线cd和ef在a、b圆心处产生的合磁场方向相同,均垂直纸面向里,故B错误;根据两通电直导线之间的相互作用规律“同向相吸,异向相斥”,可知cd所受到的安培力向左,ef所受到的安培力向右,故C正确;若a圆环向左平动时,穿过a圆环垂直纸面向里的磁通量将减小,根据楞次定律的“增缩减扩”可知,a向左平动时有扩张趋势,故D错误。
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8.(多选)如图所示,在北半球某地有一间房子坐北朝南,门口
朝向正南,门扇四周是铝合金边框,中间是绝缘体玻璃,则下列说
法正确的是 ( )
A.房子所在位置地磁场的磁感线由南指向北,与水平面平行
B.无论开门还是关门的过程中,穿过门扇的磁通量都是变化的
C.某人站在室内面向正南推开门过程,对这个人来说,铝合金边框中的感应电流方向为逆时针
D.某人站在室内面向正南关上门过程,对这个人来说,铝合金边框中的感应电流方向为逆时针
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解析:北半球地区的磁场方向具有水平向北的分量与竖直向下的分量两部分,A错误;地磁场有由南向北的分量,门闭合时磁通量的方向向北,开门还是关门的过程中,穿过门扇的磁通量都是变化的,B正确;根据楞次定律,穿过门扇的磁通量减小时,站在室内面向正南的人判断,产生的感应电流的方向为逆时针,C正确;同理可知D错误。
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9.(多选)老师演示了一个有趣实验,将磁性小球静止释放,
通过内壁光滑的金属铜管,经较长时间落于地面。将磁性小球
下落过程简化为条形磁体穿过金属圆环的过程,如图所示。
关于条形磁体由静止释放到穿过金属圆环的过程,下列说法正确的是 ( )
A.俯视来看,环中的电流先逆时针后顺时针
B.金属圆环先处于收缩趋势,后处于扩张趋势
C.金属圆环对条形磁体的力先向上后向下
D.磁体重力势能减少量等于圆环产生的焦耳热
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解析:俯视来看,先是N极靠近圆环,穿过圆环的磁通量向下且增大,根据楞次定律,圆环上感应电流的磁场向上,由安培定则可知,圆环上的感应电流是逆时针,圆环上有了感应电流即变为通电导线,其处于条形磁体的磁场中,我们取圆环左右对称的两小段很短的导线来研究(微元法),根据左手定则,左边导线受到斜向右下方的安培力,右边导线受到斜向左下方的安培力,两个安培力都有指向圆心的分力,即圆环有收缩趋势,另外圆环可等效为上面是N极的小磁体,对竖直运动的条形磁体有向上排斥作用;
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然后是条形磁体S极远离圆环,穿过圆环的磁通量向下且减小,根据楞次定律,圆环上感应电流的磁场向下,由安培定则可知,圆环上的感应电流是顺时针, 圆环上有了感应电流即变为通电导线,其处于条形磁体的磁场中,我们取圆环左右对称的两小段很短的导线来研究(微元法),根据左手定则,左边导线受到斜向左下方的安培力,右边导线受到斜向右下方的安培力,两个安培力都有背向圆心的分力,即圆环有扩张趋势,另外圆环可等效为下面是N极的小磁体,对竖直运动的条形磁体有向上吸引作用,A、B正确,C错误;因为磁体还有动能,磁体重力势能减少量大于圆环产生的焦耳热,D错误。
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10.(2024·陕西渭南期末)如图所示,将一通电螺线管竖直放置,
螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的均匀变
化的磁场,在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管,则 ( )
A.从上向下看,薄圆管中的感应电流为逆时针方向
B.薄圆管有垂直于轴线方向向内收缩趋势
C.轻绳对薄圆管的拉力的合力大于薄圆管的重力
D.轻绳对薄圆管的拉力随时间减小
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解析:由题意可知,穿过圆管的磁通量向上且增加,根据楞次定律可知,感应电流的磁场要阻碍其增加,所以感应电流的磁场方向竖直向下,根据右手螺旋定则可知,从上向下看,感应电流的方向为顺时针,故A错误;由题意可知,穿过圆管的磁通量向上且增加,根据楞次定律的“增缩减扩”可知,薄圆管有垂直于轴线方向向内收缩趋势,故B正确;根据左手定则可知,圆管中各段所受的安培力方向均指向圆管的轴线,则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力,不随时间变化,故C、D错误。
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11.(2024·北京西城期末)如图所示,弹簧上端固定,下端悬挂一
个磁铁,在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。
将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开,磁铁开始上下振动。下列
说法正确的是 ( )
A.磁铁振动过程中,线圈中电流的方向保持不变
B.磁铁振动过程中,线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力
C.磁铁振动过程中,弹簧和磁铁组成的系统机械能一直减小
D.磁铁靠近线圈时,线圈有扩张的趋势
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解析:若磁铁下端为N极,磁铁向上振动时,穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈中将产生顺时针(从上往下看)方向的感应电流,而磁铁向下振动时,穿过线圈的磁通量增加,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈中将产生逆时针(从上往下看)方向的感应电流;若磁铁下端为S极,则磁铁上下振动时线圈中产生的感应电流的方向与磁铁下端为N极时相反,由此可知磁铁振动过程中,线圈中电流的方向发生改变,故A错误;
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磁铁向上振动时,穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律“来拒去留”可知,线圈有向上运动的趋势,此时线圈对桌面的压力小于自身的重力,而当磁铁向下振动时,根据楞次定律“来拒去留”可知,线圈有向下运动的趋势,此时线圈对桌面的压力大于自身的重力,故B错误;磁铁向上振动时,磁铁对线圈的作用力向上,则根据牛顿第三定律可知,线圈对磁铁的作用力向下,由此可知在磁铁向上振动时,线圈对磁铁的作用力对磁铁做负功,而当磁铁向下振动时,
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磁铁对线圈的作用力向下,根据牛顿第三定律可知,线圈对磁铁的作用力向上,由此可知在磁铁向下振动时,线圈对磁铁的作用力对磁铁做负功,因此,磁铁振动过程中,弹簧和磁铁组成的系统机械能一直减小,故C正确;磁铁靠近线圈时,线圈中的磁通量增大,根据楞次定律“增缩减扩”可知,线圈有收缩的趋势,故D错误。
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12.(2024·浙江杭州期末)(多选)如图所示,一面积为S的
N匝圆形金属线圈放置在水平桌面上,大小为B的匀强磁场
方向垂直于桌面竖直向下,过线圈上A点作切线OO',OO'与
线圈在同一平面上。从图示位置开始,在线圈以OO'为轴翻转180°的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.刚开始转动时,穿过线圈的磁通量为NBS
B.电流方向先为A→C→B→A,后为A→B→C→A
C.电流方向始终为A→B→C→A
D.翻转180°时,穿过线圈的磁通量变化了2BS
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解析:刚开始转动时,穿过线圈的磁通量为Φ=BS,故A错误;题图中的情况是磁场与线圈垂直,所以开始时穿过线圈的磁通量最大,转过90°时穿过线圈的磁通量最小,所以在线圈由题图示位置绕转轴OO'转动180°的过程中,穿过线圈的磁通量先减小后增大,设线圈平面向外为正,翻转180°时,穿过线圈的磁通量变化了ΔΦ=BS-=2BS,故D正确;向里穿过线圈的磁通量减小时,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈产生的感应电流的方向是A→B→C→A,转过角度大于90°后,向里的磁通量增大,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈产生的感应电流的方向仍然是A→B→C→A,故B错误,C正确。
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13.(2024·湖北武汉期末)如图甲所示,两固定在绝缘水平面上的同心金属圆环P、Q水平放置,圆环P中通有如图乙所示的电流,以图甲所示方向为电流正方向,下列说法正确的是 ( )
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A.时刻,两圆环相互排斥
B.时刻,圆环Q中感应电流最大,受到的安培力最大
C.~时间内,圆环Q中感应电流始终沿逆时针方向
D.~T时间内,圆环Q有收缩的趋势
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解析:时刻,圆环P中电流最大,但电流的变化率为零,则圆环Q中的感应电流为零,则两圆环无相互作用力,选项A错误;时刻,圆环P中电流的变化率最大,此时圆环Q中感应电流最大,但是由于圆环P中电流为零,则圆环Q受到的安培力为零,选项B错误;~时间内,圆环P中电流先沿正方向减小,后沿负方向增大,则根据楞次定律结合安培定则可知,圆环Q中感应电流始终沿顺时针方向,选项C错误;
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~T时间内,圆环P中电流负向减小,则根据楞次定律结合安培定则可知,圆环Q中产生逆时针方向的电流,圆环Q所处的磁场方向向下,由左手定则可知,圆环Q所受的安培力指向圆心,则圆环Q有收缩的趋势,选项D正确。
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4课时跟踪检测(十) 楞次定律的应用
1．如图甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是( )
A．一直顺时针 B．一直逆时针
C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针
2.如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度为v2。忽略磁体下落过程中的空气阻力，则它们的大小关系正确的是( )
A．t1＞t2，v1＞v2 B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
3．(2024·山东烟台期末)(多选)匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里为正方向，磁感应强度B 随时间t变化规律如图甲所示。在磁场中有一细金属矩形回路，回路平面位于纸面内，如图乙所示。令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示Oa、 ab、 bc段回路右侧PQ边受到的安培力。则( )
A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
C．F1方向向左，F2方向向右
D．F2方向向右，F3方向向右
4．(2024·重庆沙坪坝期末)如图所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上且金属环a位于通电螺线管中间位置，金属环b在螺线管右侧附近，b的环面与a的环面平行，当螺线管中电流减小时，下列说法正确的是( )
A．a环有扩大的趋势
B．a环中无感应电流，不受安培力
C．b环靠近螺线管
D．b环有缩小的趋势
5.(2024·浙江杭州期中)某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是( )
A．将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
B．将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
C．将磁铁远离线圈的过程中，电子秤的示数等于m0
D．将磁铁远离线圈的过程中，电子秤的示数小于m0
6．(2024·广东梅州期末)(多选)一位老师在课堂中用磁力小车做了小实验。磁力小车如图甲所示，它的内部结构可以简化为如图乙所示，其中A、B是具有单向导电性的发光二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，与线圈C构成闭合回路。实验前，磁力小车静止在水平桌面上(不计一切阻力)。关于实验现象，下列说法正确的是( )
A．将强磁铁N极快速靠近小车，二极管A将闪亮
B．将强磁铁S极快速靠近小车，二极管B将闪亮
C．将强磁铁N极快速靠近小车，小车将向右运动
D．将强磁铁S极快速靠近小车，小车将向左运动
7.(2024·云南昆明期末)如图，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的恒定电流，a、b、p三个相同的闭合金属圆环位于两导线所在的平面内，a在导线cd的左侧，b在导线ef的右侧，p在导线cd与ef之间，则( )
A．穿过p的磁通量为零
B．a、b圆心处的磁场方向相反
C．cd、ef所受到的安培力方向相反
D．线圈a向左平动时有收缩的趋势
8.(多选)如图所示，在北半球某地有一间房子坐北朝南，门口朝向正南，门扇四周是铝合金边框，中间是绝缘体玻璃，则下列说法正确的是( )
A．房子所在位置地磁场的磁感线由南指向北，与水平面平行
B．无论开门还是关门的过程中，穿过门扇的磁通量都是变化的
C．某人站在室内面向正南推开门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针
D．某人站在室内面向正南关上门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针
9.(多选)老师演示了一个有趣实验，将磁性小球静止释放，通过内壁光滑的金属铜管，经较长时间落于地面。将磁性小球下落过程简化为条形磁体穿过金属圆环的过程，如图所示。关于条形磁体由静止释放到穿过金属圆环的过程，下列说法正确的是( )
A．俯视来看，环中的电流先逆时针后顺时针
B．金属圆环先处于收缩趋势，后处于扩张趋势
C．金属圆环对条形磁体的力先向上后向下
D．磁体重力势能减少量等于圆环产生的焦耳热
10.(2024·陕西渭南期末)如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B＝kt的均匀变化的磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，则( )
A．从上向下看，薄圆管中的感应电流为逆时针方向
B．薄圆管有垂直于轴线方向向内收缩趋势
C．轻绳对薄圆管的拉力的合力大于薄圆管的重力
D．轻绳对薄圆管的拉力随时间减小
11.(2024·北京西城期末)如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是( )
A．磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变
B．磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力
C．磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成的系统机械能一直减小
D．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张的趋势
12．(2024·浙江杭州期末)(多选)如图所示，一面积为S的N匝圆形金属线圈放置在水平桌
面上，大小为B的匀强磁场方向垂直于桌面竖直向下，过线圈上A点作切线OO′，OO′与线圈在同一平面上。从图示位置开始，在线圈以OO′为轴翻转180°的过程中，下列说法正确的是( )
A．刚开始转动时，穿过线圈的磁通量为NBS
B．电流方向先为A→C→B→A，后为A→B→C→A
C．电流方向始终为A→B→C→A
D．翻转180°时，穿过线圈的磁通量变化了2BS
13．(2024·湖北武汉期末)如图甲所示，两固定在绝缘水平面上的同心金属圆环P、Q水平放置，圆环P中通有如图乙所示的电流，以图甲所示方向为电流正方向，下列说法正确的是( )
A.时刻，两圆环相互排斥
B.时刻，圆环Q中感应电流最大，受到的安培力最大
C.～时间内，圆环Q中感应电流始终沿逆时针方向
D.～T时间内，圆环Q有收缩的趋势
课时跟踪检测(十)
1．选D 由题图乙可知，0～t0内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的推论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以由安培定则可知，感应电流方向为逆时针；同理可得t0～2t0内，感应电流方向为顺时针，故D正确。
2．选D 开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故磁体自由下落，a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，故a2＜g，且磁体的机械能减小，所以t1＜t2，v1＞v2，故D正确。
3．选AC 由题图甲可知，在Oa段磁感应强度增大，由楞次定律结合安培定则可知，感应电流I1沿逆时针方向；在ab段磁感应强度减小，由楞次定律结合安培定则可知，感应电流I2沿顺时针方向；在bc段磁场垂直于纸面向外且磁感应强度增大，由楞次定律结合安培定则可知，感应电流I3沿顺时针方向；故A正确，B错误；由左手定则可知，F1方向向左，F2方向向右，F3方向向左，故C正确，D错误。
4．选C 根据安培定则，通电螺线管内部磁场向右，外部磁场向左。电流减小时，通电螺线管产生的磁场减弱，穿过a环的总磁通量向右且减小。故要阻碍穿过a环磁通量的减小，a环有缩小的趋势，故A错误；a环中磁通量发生变化，有感应电流，受安培力，故B错误；电流减小时，磁场变弱，b环磁通量减小，为阻碍原磁通量的减小，b环靠近螺线管且有扩大的趋势，故C正确，D错误。
5．选D 由题意可知，将磁铁的S极加速或匀速靠近线圈的过程中，穿过线圈的磁通量向上增加，由楞次定律结合安培定则可知，线圈中产生的感应电流沿顺时针方向(俯视)，A、B错误；将磁铁远离线圈的过程中，穿过线圈的磁通量减少，线圈中产生感应电流，线圈的磁场与磁铁产生相互作用，由楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈与磁铁之间相互吸引，使电子秤的示数小于m0，C错误，D正确。
6．选ABC 将强磁铁N极快速靠近线圈，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律结合安培定则可知，整个回路中产生逆时针方向的感应电流，二极管A将闪亮，故A正确；将强磁铁S极快速靠近线圈，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律结合安培定则可知，整个回路中产生顺时针方向的感应电流，则二极管B将闪亮，故B正确；不管是强磁铁N极快速靠近小车，还是强磁铁S极快速靠近小车，根据楞次定律的推论“来拒去留”，小车都将向右运动，故C正确，D错误。
7．选C 由题意，根据安培定则，可知通电直导线cd和ef在圆环p处产生的磁场方向均垂直纸面向外，所以穿过p的磁通量不为零，故A错误；由于距离通电导线越近，产生的磁场越强，根据安培定则，结合对称性，可知通电直导线cd和ef在a、b圆心处产生的合磁场方向相同，均垂直纸面向里，故B错误；根据两通电直导线之间的相互作用规律“同向相吸，异向相斥”，可知cd所受到的安培力向左，ef所受到的安培力向右，故C正确；若a圆环向左平动时，穿过a圆环垂直纸面向里的磁通量将减小，根据楞次定律的“增缩减扩”可知，a向左平动时有扩张趋势，故D错误。
8．选BC 北半球地区的磁场方向具有水平向北的分量与竖直向下的分量两部分，A错误；地磁场有由南向北的分量，门闭合时磁通量的方向向北，开门还是关门的过程中，穿过门扇的磁通量都是变化的，B正确；根据楞次定律，穿过门扇的磁通量减小时，站在室内面向正南的人判断，产生的感应电流的方向为逆时针，C正确；同理可知D错误。
9．选AB 俯视来看，先是N极靠近圆环，穿过圆环的磁通量向下且增大，根据楞次定律，圆环上感应电流的磁场向上，由安培定则可知，圆环上的感应电流是逆时针，圆环上有了感应电流即变为通电导线，其处于条形磁体的磁场中，我们取圆环左右对称的两小段很短的导线来研究(微元法)，根据左手定则，左边导线受到斜向右下方的安培力，右边导线受到斜向左下方的安培力，两个安培力都有指向圆心的分力，即圆环有收缩趋势，另外圆环可等效为上面是N极的小磁体，对竖直运动的条形磁体有向上排斥作用；然后是条形磁体S极远离圆环，穿过圆环的磁通量向下且减小，根据楞次定律，圆环上感应电流的磁场向下，由安培定则可知，圆环上的感应电流是顺时针， 圆环上有了感应电流即变为通电导线，其处于条形磁体的磁场中，我们取圆环左右对称的两小段很短的导线来研究(微元法)，根据左手定则，左边导线受到斜向左下方的安培力，右边导线受到斜向右下方的安培力，两个安培力都有背向圆心的分力，即圆环有扩张趋势，另外圆环可等效为下面是N极的小磁体，对竖直运动的条形磁体有向上吸引作用，A、B正确，C错误；因为磁体还有动能，磁体重力势能减少量大于圆环产生的焦耳热，D错误。
10．选B 由题意可知，穿过圆管的磁通量向上且增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍其增加，所以感应电流的磁场方向竖直向下，根据右手螺旋定则可知，从上向下看，感应电流的方向为顺时针，故A错误；由题意可知，穿过圆管的磁通量向上且增加，根据楞次定律的“增缩减扩”可知，薄圆管有垂直于轴线方向向内收缩趋势，故B正确；根据左手定则可知，圆管中各段所受的安培力方向均指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，故C、D错误。
11．选C 若磁铁下端为N极，磁铁向上振动时，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈中将产生顺时针(从上往下看)方向的感应电流，而磁铁向下振动时，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈中将产生逆时针(从上往下看)方向的感应电流；若磁铁下端为S极，则磁铁上下振动时线圈中产生的感应电流的方向与磁铁下端为N极时相反，由此可知磁铁振动过程中，线圈中电流的方向发生改变，故A错误；磁铁向上振动时，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律“来拒去留”可知，线圈有向上运动的趋势，此时线圈对桌面的压力小于自身的重力，而当磁铁向下振动时，根据楞次定律“来拒去留”可知，线圈有向下运动的趋势，此时线圈对桌面的压力大于自身的重力，故B错误；磁铁向上振动时，磁铁对线圈的作用力向上，则根据牛顿第三定律可知，线圈对磁铁的作用力向下，由此可知在磁铁向上振动时，线圈对磁铁的作用力对磁铁做负功，而当磁铁向下振动时，磁铁对线圈的作用力向下，根据牛顿第三定律可知，线圈对磁铁的作用力向上，由此可知在磁铁向下振动时，线圈对磁铁的作用力对磁铁做负功，因此，磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成的系统机械能一直减小，故C正确；磁铁靠近线圈时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”可知，线圈有收缩的趋势，故D错误。
12．选CD 刚开始转动时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BS，故A错误；题图中的情况是磁场与线圈垂直，所以开始时穿过线圈的磁通量最大，转过90°时穿过线圈的磁通量最小，所以在线圈由题图示位置绕转轴OO′转动180°的过程中，穿过线圈的磁通量先减小后增大，设线圈平面向外为正，翻转180°时，穿过线圈的磁通量变化了ΔΦ＝BS－＝2BS，故D正确；向里穿过线圈的磁通量减小时，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈产生的感应电流的方向是A→B→C→A，转过角度大于90°后，向里的磁通量增大，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈产生的感应电流的方向仍然是A→B→C→A，故B错误，C正确。
13．选D 时刻，圆环P中电流最大，但电流的变化率为零，则圆环Q中的感应电流为零，则两圆环无相互作用力，选项A错误；时刻，圆环P中电流的变化率最大，此时圆环Q中感应电流最大，但是由于圆环P中电流为零，则圆环Q受到的安培力为零，选项B错误；～时间内，圆环P中电流先沿正方向减小，后沿负方向增大，则根据楞次定律结合安培定则可知，圆环Q中感应电流始终沿顺时针方向，选项C错误；～T时间内，圆环P中电流负向减小，则根据楞次定律结合安培定则可知，圆环Q中产生逆时针方向的电流，圆环Q所处的磁场方向向下，由左手定则可知，圆环Q所受的安培力指向圆心，则圆环Q有收缩的趋势，选项D正确。
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