第二章 电磁感应（含解析）阶段质量检测(二) 高中物理人教版（2019）选择性必修 第二册
文档属性
| 名称 | 第二章 电磁感应（含解析）阶段质量检测(二) 高中物理人教版（2019）选择性必修 第二册 |  | |
| 格式 | DOC | ||
| 文件大小 | 914.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-24 09:20:12 | ||
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文档简介
阶段质量检测(二) 电磁感应
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接。现将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是( )
A．穿过线圈a的磁通量减小
B．从上往下看，线圈a中将产生逆时针方向的感应电流
C．线圈a有扩大的趋势
D．螺线管b对线圈a有吸引作用
2.如图是校园一卡通，在校园内将一卡通靠近读卡器，读卡器向外发射某一特定频率的电磁波，一卡通内线圈产生感应电流，驱动卡内芯片进行数据处理和传输，读卡器感应电路中就会产生电流，从而识别卡内信息。下图中与一卡通具有同一原理的是( )
3.如图为法拉第最初发现电磁感应现象的实验装置，软铁环上绕有P、Q两个线圈，将一小磁针悬挂在直导线ab的正右方，开关断开时小磁针处于静止状态，N、S极方向如图所示。下列说法中正确的是( )
A．开关闭合后的瞬间，ab导线中电流的方向沿a→b
B．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直于纸面向里的方向转动
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直于纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间后，将滑动变阻器的滑片快速向d端移动，小磁针的N极朝垂直于纸面向外的方向转动
4．为了研究电磁炉的工作原理，某同学制作了一个简易装置，如图所示，将一根电线缠绕在铁芯外部，接通交流电源，放置在铁芯上方的不锈钢锅具开始发热。下述可以增大锅具的发热功率的办法，可行的是( )
A．增大交流电源的频率
B．把不锈钢锅换成玻璃锅
C．将电源换成电动势更大的直流电源
D．把线圈内部铁芯去掉
5.如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是( )
A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮
B．闭合开关S后，A灯亮，B灯慢慢变亮
C．开关S闭合，电路稳定后，在突然断开开关S的瞬间，A、B灯都闪亮一下
D．开关S闭合，电路稳定后，在突然断开开关S的瞬间，A灯立即熄灭，B灯闪亮一下再熄灭
6．电磁弹射装置的原理图如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S后，在0～t0时间内驱动线圈中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是( )
A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向左
B．t＝t0时驱动线圈产生的自感电动势最大
C．t＝0时发射线圈中的感应电动势最小
D．t＝t0时发射线圈中的感应电流最大
7.如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线阻值为R＝0.008 Ω，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(T)，规定竖直向下为安培力的正方向，则在0～6 s内安培力随时间的变化关系图像是( )
8．如图甲所示，一个矩形线圈悬挂在竖直平面内，悬点 P为AB 边中点。矩形线圈水平边AB＝CD，竖直边 AC＝BD，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面(竖直平面)的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，电流顺时针方向为正方向，安培力向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流i、线圈受到的安培力F 随时间t变化的图像正确的是( )
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．如图甲，套在长玻璃管上的线圈两端与电流传感器相连，将一强磁铁从竖直玻璃管上端由静止释放，电流传感器记录了强磁铁下落过程中线圈感应电流随时间变化的i t图像，如图乙所示，t2时刻电流为0，空气阻力不计，则( )
A．t2时刻，穿过线圈磁通量的变化率最大
B．t2时刻，强磁铁的加速度等于重力加速度
C．若只增加强磁铁释放高度，则感应电流的峰值变小
D．在t1到t3的时间内，强磁铁重力势能的减少量大于其动能的增加量
10．如图(a)，U型导线框abcd与螺线管相连，螺线管内的磁场平行于轴线，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图(b)所示，设图(a)中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，则( )
A．0～t1内，感应电流的方向为adcba
B．t1～t2内，d点电势高于a点电势
C．0～t1内，感应电流的大小逐渐增大
D．t2～t3内，感应电流的大小逐渐减小
11.1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，其原理如图所示，水平向右的匀强磁场垂直于盘面，圆盘绕水平轴C以角速度ω匀速转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和阻值为R的定值电阻组成闭合回路。已知圆盘半径为L，圆盘接入CD间的电阻为r＝，其他电阻均可忽略不计，下列说法正确的是( )
A．回路中的电流方向为b→a
B．C、D两端的电势差为UCD＝BL2ω
C．定值电阻的功率为
D．圆盘转动一周的过程中，回路中的焦耳热为
12．如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L＝2 m，左端连接电阻R＝3 Ω，轨道平面内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为B＝2t，导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，导体棒质量m＝4 kg，电阻为r＝1 Ω，初始时导体棒位于导
轨左端。在平行于导轨外力作用下，导体棒沿导轨以速度v＝2 m/s向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力。下列说法正确的是( )
A．导体棒中感应电流I随时间t变化规律为I＝2t
B．导体棒所受拉力F随时间t变化规律为F＝8t2
C．0～2 s内通过电阻R的电量为8 C
D．t＝2 s时外力的瞬时功率为128 W
三、非选择题(本题共4小题，共60分)
13．(12分)如图甲所示，单匝圆形线圈电阻r＝0.3 Ω，线圈内部MN左侧存在垂直纸面向里的磁场，ac为线圈的直径，线圈面积S＝0.2 m2。磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，求：
(1)线圈中电流的大小及方向；
(2)0～2 s时间内通过线圈横截面的电荷量大小。
14．(14分)如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝400 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，在线圈外接一个阻值R＝3 Ω的电阻。把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的圆形匀强磁场中，磁场的大小和线圈完全重合，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：
(1)t＝2 s时电阻R上的电流大小和方向；
(2)若把圆形磁场半径缩小为原来的一半，求4～6 s内通过电阻R的电荷量。
15.(16分)如图所示，固定光滑绝缘斜面与水平面的夹角θ＝30°，斜面所在空间存在两个相邻且互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场边界水平，磁场Ⅰ的方向垂直斜面向下、磁感应强度大小B1＝0.5 T，磁场Ⅱ的方向垂直斜面向上、磁感应强度大小B2＝0.5 T，磁场Ⅰ、Ⅱ的宽度均为L＝2 m。现有一边长也为2 m、电阻R＝2.0 Ω的正方形闭合导线框abcd从距磁场Ⅰ上边界x＝1.6 m处由静止释放，已知线框ab边刚进入磁场Ⅰ时线框恰好做匀速直线运动，进入磁场Ⅱ经一段时间后，在ab边出磁场Ⅱ区域下边界之前线框又做匀速直线运动，整个线框在穿过磁场区域的过程中，ab边始终水平，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)线框abcd的质量m；
(2)线框ab边刚到达磁场Ⅱ下边界时线框的速度大小。
16．(18分)如图所示，PMN和P′M′N′是两条足够长、相距为L的平行金属轨道，MM′左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且MM′右侧空间存在一竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为h处垂直轨道放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上距AB棒足够远的地方垂直轨道放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为m和2m，接入回路部分的电阻分别为R和2R，AB棒与水平轨道间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终运动到距MM′为d处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态。重力加速度为g，求：
(1)AB棒刚进入磁场时所受安培力F安的大小；
(2)整个过程中AB棒上产生的焦耳热Q；
(3)整个过程中通过CD棒的电荷量q为多少？
阶段质量检测(二)
1．选B 将滑动变阻器的滑片P向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，螺线管中的电流增大，产生的磁场增强，穿过线圈a的磁通量向下增大，根据楞次定律结合安培定则可知从上往下看，线圈a中将产生逆时针方向的感应电流，根据“增缩减扩”和“增离减靠”可知，线圈a有收缩的趋势和远离螺线管的趋势，故螺线管b对线圈a有排斥作用。故选B。
2．选C 一卡通利用的是电磁感应现象；A、B都属于电流的磁效应现象，C是电磁感应现象，D是通电导线在磁场中受力运动。故选C。
3．选B 开关闭合后的瞬间，由安培定则可知，线圈P中产生顺时针方向的磁场，由楞次定律可知，线圈Q中感应出逆时针方向的磁场，则由安培定则可知，ab导线中电流的方向沿b→a，小磁针的N极朝垂直于纸面向里的方向转动，故A错误，B正确；开关闭合并保持一段时间后，线圈P中的磁场稳定，不发生变化，ab导线中无感应电流，小磁针保持题图示方向，故C错误；将滑动变阻器的滑片快速向d端移动的过程中，通过线圈P的电流增大，由楞次定律结合安培定则可知，ab导线中感应电流的方向沿b→a，小磁针的N极朝垂直于纸面向里的方向转动，故D错误。
4．选A 当下方线圈通入交流电时，在不锈钢锅具中会产生感应电动势，形成涡流而产生热量，因感应电动势与电流的变化率成正比，增大交流电源的频率，感应电动势增大，电流增大，热功率增大，故A正确；玻璃不是磁性材料，把不锈钢锅换成玻璃锅，则不会产生涡流，不发热，故B错误；将电源换成直流电源，恒定电流产生恒定的磁场，穿过锅具的磁通量不变，锅具中不会有感应电流，热功率为0，故C错误；把线圈内部铁芯去掉，则磁场减弱，感应电动势减小，感应电流减小，热功率变小，故D错误。
5．选D 开关S闭合瞬间，线圈L因自感现象对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此两灯同时亮，且亮度相同，稳定后B灯被短路熄灭，A灯更亮，故A、B错误；电路稳定后，当开关S突然断开瞬间，A灯中不会再有电流通过，故A灯马上熄灭，由于自感现象，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与B灯构成闭合回路放电，B灯闪亮一下再熄灭，故C错误，D正确。
6．选A 根据安培定则可知，驱动线圈内的磁场方向水平向右，结合题图乙可知，驱动线圈的电流增大，通过发射线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，发射线圈中感应电流产生的磁场方向水平向左，选项A正确；由题图乙可知，t＝t0时驱动线圈中的电流变化率最小，驱动线圈产生的自感电动势最小，此时通过发射线圈的磁通量变化率最小，发射线圈中的感应电流最小，选项B、D错误；t＝0时驱动线圈中的电流变化率最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的感应电动势最大，选项C错误。
7．选A 金属框中的感应电动势为E＝＝S＝0.1××0.402 V＝0.008 V，金属框中的感应电流为I＝＝1 A，方向为逆时针，金属框受到的安培力为F＝IBL＝1××0.4 N＝0.12－0.04t，故选A。
8．选C 在一个周期内，磁感应强度B先线性增大，再线性减小，且增大时的变化率比减小时的变化率大，所以线圈内的磁通量先垂直纸面向外线性增大，再垂直纸面向外线性减小，前者的变化率大于后者的变化率，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈产生的感应电流先沿顺时针(正方向)，再沿逆时针(负方向)，且根据法拉第电磁感应定律可知，顺时针的电流大于逆时针的电流，故A、B错误；根据左手定则可知，当电流沿顺时针方向时，安培力F方向向上，且线性增大；当电流沿逆时针方向时，安培力F方向向下，且线性减小；根据F＝BIL可知，安培力F线性增大时的变化率大于线性减小时的变化率，故C正确，D错误。
9．选BD 由题图乙可知，t2时刻电流为0，说明此时线圈中感应电动势为0，根据法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量的变化率为0，A错误；t2时刻电流为0，则强磁铁不受磁场力，只受重力，所以强磁铁的加速度等于重力加速度，B正确；若只增加强磁铁释放高度，强磁铁通过线圈的速度变大，则穿过线圈的磁通量的变化率变大，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的峰值变大，则线圈中感应电流的峰值要变大，C错误；在t1到t3的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量加上线圈的内能的增加量，故强磁铁重力势能的减少量大于其动能的增加量，D正确。
10．选AD 由题图(b)可知，0～t1内，通过螺线管的磁通量向上增加，根据楞次定律结合安培定则可知，感应电流的方向为adcba，根据E＝n＝nS可知，0～t1内，线框中感应电动势保持不变，则线框中感应电流的大小保持不变，故A正确，C错误；由题图(b)可知，t1～t2内，通过螺线管的磁通量先向上减少，后向下增加，根据楞次定律结合安培定则可知，线框中感应电流的方向为dabcd，则d点电势低于a点电势，故B错误；根据E＝n＝nS可知，t2～t3内，线框中感应电动势大小逐渐减小，则线框中感应电流的大小逐渐减小，故D正确。
11．选AD 由右手定则可知，回路中的电流方向为b→a，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BL·＝BL2ω，由于C端电势低于D端电势，则有UCD＝－·E＝－BL2ω，故B错误；回路中的感应电流I＝＝，则定值电阻的功率PR＝I2R＝，故C错误；圆盘转动一周的时间T＝，圆盘转动一周的过程中，回路中产生的焦耳热Q＝I2··T＝，故D正确。
12．选CD 经时间t导体棒移动位移x＝vt，回路面积S＝Lx＝Lvt，回路产生感生电动势E1＝S＝Lvkt，根据楞次定律和安培定则，导体棒电流方向由a到b，t时刻导体棒切割磁感线产生的动生电动势E2＝BtLv＝ktLv，根据右手定则，导体棒电流方向由a到b，两个电动势方向一致，回路电动势E＝E1＋E2＝2Lvkt＝16t，根据闭合回路欧姆定律有I＝＝4t，故A错误；导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大反向，可得导体棒所受拉力大小F＝F安＝BtIL＝16t2，故B错误；通过电阻的电流表达式I＝4t,0～2 s内通过电阻R的电量q＝It＝8 C，故C正确；t＝2 s时外力F＝64 N，其功率P＝Fv＝128 W，故D正确。
13．解析：(1)根据法拉第电磁感应定律有E＝
则有E＝·
代入数据解得E＝0.045 V
根据闭合电路的欧姆定律I＝
解得I＝0.15 A
根据楞次定律结合安培定则可知，线圈中电流的方向为逆时针。
(2)根据电流的定义式有q＝It
解得q＝0.3 C。
答案：(1)0.15 A 逆时针 (2)0.3 C
14．解析：(1)t＝2 s时，线圈内产生的感应电动势大小为
E＝n＝nS＝20 V
感应电流的大小为I＝＝5 A
由楞次定律结合安培定则可知，电阻R上感应电流的方向为从b到a。
(2)把磁场半径缩小为原来的一半，
磁场面积变为S1＝100 cm2
4～6 s内线圈产生的平均感应电动势为E1＝n
线圈产生的平均感应电流为I1＝
4～6 s内通过电阻R的电荷量为
q＝I1Δt1＝n＝10 C。
答案：(1)5 A 从b到a (2)10 C
15．解析：(1)线框由静止开始到线框ab边到达磁场Ⅰ上边界的过程中做匀加速运动，设加速度大小为a，线框ab边到达磁场Ⅰ上边界时速度为v1，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma
根据运动学公式有v12＝2ax
线框ab边刚进入磁场Ⅰ时切割磁感线产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律有E＝B1Lv1
根据闭合电路欧姆定律有I＝
线框ab边受到的安培力大小FA＝B1IL
线框ab边刚进入磁场Ⅰ时恰好做匀速直线运动，
根据受力平衡有FA＝mgsin θ
解得m＝0.4 kg。
(2)当ab边进入磁场Ⅱ后，设线框再次做匀速运动时的速度为v2，线框ab边和cd边同时切割磁感线，产生同方向的感应电流，此时回路的感应电动势E′＝B1Lv2＋B2Lv2
此时线框abcd中的电流I′＝
此时线框ab边和cd边同时受到沿斜面向上的安培力，由受力平衡可得B1I′L＋B2I′L＝mgsin θ
解得v2＝1 m/s。
答案：(1)0.4 kg (2)1 m/s
16．解析：(1)设AB棒下滑到MM′处的速度为v，根据机械能守恒定律得mgh＝mv2
此时由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv
由闭合电路欧姆定律可得I＝
由安培力公式可得F安＝BIL
联立解得F安＝。
(2)AB棒进入磁场后，根据动能定理得W安－μmgd＝0－mv2
回路中产生的总焦耳热Q总＝－W安
又因两导体棒电流大小相同，则AB棒上产生的焦耳热
Q＝Q总
联立解得Q＝mg。
(3)根据法拉第电磁感应定律可得
平均电动势＝
平均感应电流＝
通过CD棒的电荷量q＝·Δt
联立可得q＝。
答案：(1) (2)mg (3)
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(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接。现将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是( )
A．穿过线圈a的磁通量减小
B．从上往下看，线圈a中将产生逆时针方向的感应电流
C．线圈a有扩大的趋势
D．螺线管b对线圈a有吸引作用
2.如图是校园一卡通，在校园内将一卡通靠近读卡器，读卡器向外发射某一特定频率的电磁波，一卡通内线圈产生感应电流，驱动卡内芯片进行数据处理和传输，读卡器感应电路中就会产生电流，从而识别卡内信息。下图中与一卡通具有同一原理的是( )
3.如图为法拉第最初发现电磁感应现象的实验装置，软铁环上绕有P、Q两个线圈，将一小磁针悬挂在直导线ab的正右方，开关断开时小磁针处于静止状态，N、S极方向如图所示。下列说法中正确的是( )
A．开关闭合后的瞬间，ab导线中电流的方向沿a→b
B．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直于纸面向里的方向转动
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直于纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间后，将滑动变阻器的滑片快速向d端移动，小磁针的N极朝垂直于纸面向外的方向转动
4．为了研究电磁炉的工作原理，某同学制作了一个简易装置，如图所示，将一根电线缠绕在铁芯外部，接通交流电源，放置在铁芯上方的不锈钢锅具开始发热。下述可以增大锅具的发热功率的办法，可行的是( )
A．增大交流电源的频率
B．把不锈钢锅换成玻璃锅
C．将电源换成电动势更大的直流电源
D．把线圈内部铁芯去掉
5.如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是( )
A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮
B．闭合开关S后，A灯亮，B灯慢慢变亮
C．开关S闭合，电路稳定后，在突然断开开关S的瞬间，A、B灯都闪亮一下
D．开关S闭合，电路稳定后，在突然断开开关S的瞬间，A灯立即熄灭，B灯闪亮一下再熄灭
6．电磁弹射装置的原理图如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S后，在0～t0时间内驱动线圈中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是( )
A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向左
B．t＝t0时驱动线圈产生的自感电动势最大
C．t＝0时发射线圈中的感应电动势最小
D．t＝t0时发射线圈中的感应电流最大
7.如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线阻值为R＝0.008 Ω，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(T)，规定竖直向下为安培力的正方向，则在0～6 s内安培力随时间的变化关系图像是( )
8．如图甲所示，一个矩形线圈悬挂在竖直平面内，悬点 P为AB 边中点。矩形线圈水平边AB＝CD，竖直边 AC＝BD，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面(竖直平面)的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，电流顺时针方向为正方向，安培力向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流i、线圈受到的安培力F 随时间t变化的图像正确的是( )
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．如图甲，套在长玻璃管上的线圈两端与电流传感器相连，将一强磁铁从竖直玻璃管上端由静止释放，电流传感器记录了强磁铁下落过程中线圈感应电流随时间变化的i t图像，如图乙所示，t2时刻电流为0，空气阻力不计，则( )
A．t2时刻，穿过线圈磁通量的变化率最大
B．t2时刻，强磁铁的加速度等于重力加速度
C．若只增加强磁铁释放高度，则感应电流的峰值变小
D．在t1到t3的时间内，强磁铁重力势能的减少量大于其动能的增加量
10．如图(a)，U型导线框abcd与螺线管相连，螺线管内的磁场平行于轴线，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图(b)所示，设图(a)中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，则( )
A．0～t1内，感应电流的方向为adcba
B．t1～t2内，d点电势高于a点电势
C．0～t1内，感应电流的大小逐渐增大
D．t2～t3内，感应电流的大小逐渐减小
11.1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，其原理如图所示，水平向右的匀强磁场垂直于盘面，圆盘绕水平轴C以角速度ω匀速转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和阻值为R的定值电阻组成闭合回路。已知圆盘半径为L，圆盘接入CD间的电阻为r＝，其他电阻均可忽略不计，下列说法正确的是( )
A．回路中的电流方向为b→a
B．C、D两端的电势差为UCD＝BL2ω
C．定值电阻的功率为
D．圆盘转动一周的过程中，回路中的焦耳热为
12．如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L＝2 m，左端连接电阻R＝3 Ω，轨道平面内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为B＝2t，导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，导体棒质量m＝4 kg，电阻为r＝1 Ω，初始时导体棒位于导
轨左端。在平行于导轨外力作用下，导体棒沿导轨以速度v＝2 m/s向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力。下列说法正确的是( )
A．导体棒中感应电流I随时间t变化规律为I＝2t
B．导体棒所受拉力F随时间t变化规律为F＝8t2
C．0～2 s内通过电阻R的电量为8 C
D．t＝2 s时外力的瞬时功率为128 W
三、非选择题(本题共4小题，共60分)
13．(12分)如图甲所示，单匝圆形线圈电阻r＝0.3 Ω，线圈内部MN左侧存在垂直纸面向里的磁场，ac为线圈的直径，线圈面积S＝0.2 m2。磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，求：
(1)线圈中电流的大小及方向；
(2)0～2 s时间内通过线圈横截面的电荷量大小。
14．(14分)如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝400 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，在线圈外接一个阻值R＝3 Ω的电阻。把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的圆形匀强磁场中，磁场的大小和线圈完全重合，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：
(1)t＝2 s时电阻R上的电流大小和方向；
(2)若把圆形磁场半径缩小为原来的一半，求4～6 s内通过电阻R的电荷量。
15.(16分)如图所示，固定光滑绝缘斜面与水平面的夹角θ＝30°，斜面所在空间存在两个相邻且互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场边界水平，磁场Ⅰ的方向垂直斜面向下、磁感应强度大小B1＝0.5 T，磁场Ⅱ的方向垂直斜面向上、磁感应强度大小B2＝0.5 T，磁场Ⅰ、Ⅱ的宽度均为L＝2 m。现有一边长也为2 m、电阻R＝2.0 Ω的正方形闭合导线框abcd从距磁场Ⅰ上边界x＝1.6 m处由静止释放，已知线框ab边刚进入磁场Ⅰ时线框恰好做匀速直线运动，进入磁场Ⅱ经一段时间后，在ab边出磁场Ⅱ区域下边界之前线框又做匀速直线运动，整个线框在穿过磁场区域的过程中，ab边始终水平，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)线框abcd的质量m；
(2)线框ab边刚到达磁场Ⅱ下边界时线框的速度大小。
16．(18分)如图所示，PMN和P′M′N′是两条足够长、相距为L的平行金属轨道，MM′左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且MM′右侧空间存在一竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为h处垂直轨道放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上距AB棒足够远的地方垂直轨道放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为m和2m，接入回路部分的电阻分别为R和2R，AB棒与水平轨道间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终运动到距MM′为d处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态。重力加速度为g，求：
(1)AB棒刚进入磁场时所受安培力F安的大小；
(2)整个过程中AB棒上产生的焦耳热Q；
(3)整个过程中通过CD棒的电荷量q为多少？
阶段质量检测(二)
1．选B 将滑动变阻器的滑片P向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，螺线管中的电流增大，产生的磁场增强，穿过线圈a的磁通量向下增大，根据楞次定律结合安培定则可知从上往下看，线圈a中将产生逆时针方向的感应电流，根据“增缩减扩”和“增离减靠”可知，线圈a有收缩的趋势和远离螺线管的趋势，故螺线管b对线圈a有排斥作用。故选B。
2．选C 一卡通利用的是电磁感应现象；A、B都属于电流的磁效应现象，C是电磁感应现象，D是通电导线在磁场中受力运动。故选C。
3．选B 开关闭合后的瞬间，由安培定则可知，线圈P中产生顺时针方向的磁场，由楞次定律可知，线圈Q中感应出逆时针方向的磁场，则由安培定则可知，ab导线中电流的方向沿b→a，小磁针的N极朝垂直于纸面向里的方向转动，故A错误，B正确；开关闭合并保持一段时间后，线圈P中的磁场稳定，不发生变化，ab导线中无感应电流，小磁针保持题图示方向，故C错误；将滑动变阻器的滑片快速向d端移动的过程中，通过线圈P的电流增大，由楞次定律结合安培定则可知，ab导线中感应电流的方向沿b→a，小磁针的N极朝垂直于纸面向里的方向转动，故D错误。
4．选A 当下方线圈通入交流电时，在不锈钢锅具中会产生感应电动势，形成涡流而产生热量，因感应电动势与电流的变化率成正比，增大交流电源的频率，感应电动势增大，电流增大，热功率增大，故A正确；玻璃不是磁性材料，把不锈钢锅换成玻璃锅，则不会产生涡流，不发热，故B错误；将电源换成直流电源，恒定电流产生恒定的磁场，穿过锅具的磁通量不变，锅具中不会有感应电流，热功率为0，故C错误；把线圈内部铁芯去掉，则磁场减弱，感应电动势减小，感应电流减小，热功率变小，故D错误。
5．选D 开关S闭合瞬间，线圈L因自感现象对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此两灯同时亮，且亮度相同，稳定后B灯被短路熄灭，A灯更亮，故A、B错误；电路稳定后，当开关S突然断开瞬间，A灯中不会再有电流通过，故A灯马上熄灭，由于自感现象，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与B灯构成闭合回路放电，B灯闪亮一下再熄灭，故C错误，D正确。
6．选A 根据安培定则可知，驱动线圈内的磁场方向水平向右，结合题图乙可知，驱动线圈的电流增大，通过发射线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，发射线圈中感应电流产生的磁场方向水平向左，选项A正确；由题图乙可知，t＝t0时驱动线圈中的电流变化率最小，驱动线圈产生的自感电动势最小，此时通过发射线圈的磁通量变化率最小，发射线圈中的感应电流最小，选项B、D错误；t＝0时驱动线圈中的电流变化率最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的感应电动势最大，选项C错误。
7．选A 金属框中的感应电动势为E＝＝S＝0.1××0.402 V＝0.008 V，金属框中的感应电流为I＝＝1 A，方向为逆时针，金属框受到的安培力为F＝IBL＝1××0.4 N＝0.12－0.04t，故选A。
8．选C 在一个周期内，磁感应强度B先线性增大，再线性减小，且增大时的变化率比减小时的变化率大，所以线圈内的磁通量先垂直纸面向外线性增大，再垂直纸面向外线性减小，前者的变化率大于后者的变化率，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈产生的感应电流先沿顺时针(正方向)，再沿逆时针(负方向)，且根据法拉第电磁感应定律可知，顺时针的电流大于逆时针的电流，故A、B错误；根据左手定则可知，当电流沿顺时针方向时，安培力F方向向上，且线性增大；当电流沿逆时针方向时，安培力F方向向下，且线性减小；根据F＝BIL可知，安培力F线性增大时的变化率大于线性减小时的变化率，故C正确，D错误。
9．选BD 由题图乙可知，t2时刻电流为0，说明此时线圈中感应电动势为0，根据法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量的变化率为0，A错误；t2时刻电流为0，则强磁铁不受磁场力，只受重力，所以强磁铁的加速度等于重力加速度，B正确；若只增加强磁铁释放高度，强磁铁通过线圈的速度变大，则穿过线圈的磁通量的变化率变大，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的峰值变大，则线圈中感应电流的峰值要变大，C错误；在t1到t3的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量加上线圈的内能的增加量，故强磁铁重力势能的减少量大于其动能的增加量，D正确。
10．选AD 由题图(b)可知，0～t1内，通过螺线管的磁通量向上增加，根据楞次定律结合安培定则可知，感应电流的方向为adcba，根据E＝n＝nS可知，0～t1内，线框中感应电动势保持不变，则线框中感应电流的大小保持不变，故A正确，C错误；由题图(b)可知，t1～t2内，通过螺线管的磁通量先向上减少，后向下增加，根据楞次定律结合安培定则可知，线框中感应电流的方向为dabcd，则d点电势低于a点电势，故B错误；根据E＝n＝nS可知，t2～t3内，线框中感应电动势大小逐渐减小，则线框中感应电流的大小逐渐减小，故D正确。
11．选AD 由右手定则可知，回路中的电流方向为b→a，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BL·＝BL2ω，由于C端电势低于D端电势，则有UCD＝－·E＝－BL2ω，故B错误；回路中的感应电流I＝＝，则定值电阻的功率PR＝I2R＝，故C错误；圆盘转动一周的时间T＝，圆盘转动一周的过程中，回路中产生的焦耳热Q＝I2··T＝，故D正确。
12．选CD 经时间t导体棒移动位移x＝vt，回路面积S＝Lx＝Lvt，回路产生感生电动势E1＝S＝Lvkt，根据楞次定律和安培定则，导体棒电流方向由a到b，t时刻导体棒切割磁感线产生的动生电动势E2＝BtLv＝ktLv，根据右手定则，导体棒电流方向由a到b，两个电动势方向一致，回路电动势E＝E1＋E2＝2Lvkt＝16t，根据闭合回路欧姆定律有I＝＝4t，故A错误；导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大反向，可得导体棒所受拉力大小F＝F安＝BtIL＝16t2，故B错误；通过电阻的电流表达式I＝4t,0～2 s内通过电阻R的电量q＝It＝8 C，故C正确；t＝2 s时外力F＝64 N，其功率P＝Fv＝128 W，故D正确。
13．解析：(1)根据法拉第电磁感应定律有E＝
则有E＝·
代入数据解得E＝0.045 V
根据闭合电路的欧姆定律I＝
解得I＝0.15 A
根据楞次定律结合安培定则可知，线圈中电流的方向为逆时针。
(2)根据电流的定义式有q＝It
解得q＝0.3 C。
答案：(1)0.15 A 逆时针 (2)0.3 C
14．解析：(1)t＝2 s时，线圈内产生的感应电动势大小为
E＝n＝nS＝20 V
感应电流的大小为I＝＝5 A
由楞次定律结合安培定则可知，电阻R上感应电流的方向为从b到a。
(2)把磁场半径缩小为原来的一半，
磁场面积变为S1＝100 cm2
4～6 s内线圈产生的平均感应电动势为E1＝n
线圈产生的平均感应电流为I1＝
4～6 s内通过电阻R的电荷量为
q＝I1Δt1＝n＝10 C。
答案：(1)5 A 从b到a (2)10 C
15．解析：(1)线框由静止开始到线框ab边到达磁场Ⅰ上边界的过程中做匀加速运动，设加速度大小为a，线框ab边到达磁场Ⅰ上边界时速度为v1，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma
根据运动学公式有v12＝2ax
线框ab边刚进入磁场Ⅰ时切割磁感线产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律有E＝B1Lv1
根据闭合电路欧姆定律有I＝
线框ab边受到的安培力大小FA＝B1IL
线框ab边刚进入磁场Ⅰ时恰好做匀速直线运动，
根据受力平衡有FA＝mgsin θ
解得m＝0.4 kg。
(2)当ab边进入磁场Ⅱ后，设线框再次做匀速运动时的速度为v2，线框ab边和cd边同时切割磁感线，产生同方向的感应电流，此时回路的感应电动势E′＝B1Lv2＋B2Lv2
此时线框abcd中的电流I′＝
此时线框ab边和cd边同时受到沿斜面向上的安培力，由受力平衡可得B1I′L＋B2I′L＝mgsin θ
解得v2＝1 m/s。
答案：(1)0.4 kg (2)1 m/s
16．解析：(1)设AB棒下滑到MM′处的速度为v，根据机械能守恒定律得mgh＝mv2
此时由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv
由闭合电路欧姆定律可得I＝
由安培力公式可得F安＝BIL
联立解得F安＝。
(2)AB棒进入磁场后，根据动能定理得W安－μmgd＝0－mv2
回路中产生的总焦耳热Q总＝－W安
又因两导体棒电流大小相同，则AB棒上产生的焦耳热
Q＝Q总
联立解得Q＝mg。
(3)根据法拉第电磁感应定律可得
平均电动势＝
平均感应电流＝
通过CD棒的电荷量q＝·Δt
联立可得q＝。
答案：(1) (2)mg (3)
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