第1节 交变电流(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 学习目标
1.通过实验,认识交变电流。2.能用公式和图像描述正弦式交变电流。 1.理解中性面、交变电流的峰值和瞬时值的准确含义。2.结合发电机示意图,用法拉第电磁感应定律推导正弦式交变电流电动势的表达式。3.利用交流发电机模型及示意图,分析交变电流的产生原理。
逐点清(一) 交变电流
[多维度理解]
1．波形图：在显示屏上显示的电压(或电流)随________变化的图像。
2．交变电流：随时间做________变化的电流，简称交流。
3．直流：________不随时间变化的电流，如电池供给的电流、日常使用的各种充电器输出的电流等。
交变电流的电动势、电压、电流都随时间做周期性变化，不仅方向做周期性变化，其大小也可能做周期性变化。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流。( )
(2)直流电的大小和方向一定不变。( )
(3)交变电流一定是按正弦规律变化的。( )
(4)交变电流的最大特征就是电流方向随时间做周期性变化。( )
2．下列所示图像中属于交变电流的是( )
3．下列属于交变电流的是________，属于直流的是________。交变电流与直流的本质区别是________________________________________________________________________。
逐点清(二) 交变电流的产生和变化规律
[多维度理解]
1．交变电流的产生
(1)产生条件：在匀强磁场中，闭合线圈绕垂直于磁场方向的轴转动。
(2)线圈转动时产生的感应电流随时间变化的曲线：
2．中性面
(1)中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置。
(2)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量Φ最大，但＝0，e＝0，i＝0。
(3)线圈越过中性面，线圈中感应电流方向要改变。线圈转一周，两次经过中性面，感应电流方向改变两次。
3．正弦式交变电流的变化规律
(1)正弦式交变电流：按________规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称________。
(2)从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e＝____________，其中Em＝________为交变电流电动势的峰值。
说明：①若从与中性面垂直的位置开始计时，e＝Emcos ωt。
②电动势峰值Em＝NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。
(3)正弦式交变电流和电压
电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt，其中Im＝，Um＝R。
(4)正弦式交变电流的图像(如图所示)
1．正弦式交变电流的产生条件
(1)匀强磁场。
(2)线圈匀速转动。
(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。
2．两个特殊位置的对比
中性面 中性面的垂直位置
图示
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 0
磁通量的变化率 0 最大
感应电动势 0 最大
感应电流 0 最大
电流方向改变情况 改变 不变
[典例] 如图所示，有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。(线圈转动到中性面开始计时)
(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少？
(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。
尝试解答：
[变式拓展] 对应[典例]中的情境，如果从线圈与中性面垂直的位置开始计时，交变电流的感应电动势瞬时值的表达式是什么？
/方法技巧/
正弦式交变电流瞬时值表达式的书写技巧
(1)确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。
(2)确定线圈的角速度：可根据线圈的转速或周期由ω＝＝2πf求出，f表示线圈的频率也可表示每秒的转数。
(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式：
①线圈从中性面位置开始转动，则e t、i t、u t图像为正弦函数图像，函数式为正弦函数。
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则e t、i t、u t图像为余弦函数图像，函数式为余弦函数。
[全方位练明]
1．(2024·山东济宁期中)关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流，以下说法正确的是( )
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
2．(2024·河北邢台期末)交流发电机模型如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁场垂直时开始计时，已知线圈转动的角速度ω＝2π rad/s，下列说法正确的是( )
A．线圈中产生按余弦规律变化的交变电流
B．t＝0.25 s时，线圈位于中性面
C．t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量变化率最大
D．t＝0.75 s时，线圈的感应电动势最大
3．(2024·山东高考)如图甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为( )
逐点清(三) 交流发电机
[多维度理解]
1．主要构造：________和________。
2．分类
(1)旋转电枢式发电机：______转动，______不动。
(2)旋转磁极式发电机：______转动，______不动。
[全方位练明]
1．关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是( )
A．电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能
B．电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能
C．发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能
D．发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能
2.(多选)交流发电机的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是( )
A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大
B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
第1节 交变电流
逐点清(一)
[多维度理解]
1．时间 2.周期性 3.方向
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)× (4)√
2．选A 交变电流是指电流、电压的方向随时间做周期性变化的电流，故选A。
3．(1)(2)(6) (3)(4)(5) 电流方向是否改变
逐点清(二)
[多维度理解]
3．(1)正弦 正弦式电流 (2)Emsin ωt NBSω
[典例] 解析：(1)交变电流电动势最大值为Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝2π V，电流的最大值为Im＝＝ A＝2π A。
(2)线圈转过60°时，感应电动势e＝Emsin 60°＝π V。
(3)由于是从线圈转动到中性面开始计时的，所以感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝2πsin 10πt(V)。
答案：(1)2π V 2π A (2)π V (3)e＝2πsin 10πt(V)
[变式拓展] 提示：e＝NBSωcos ωt＝2πcos 10πt(V)。
[全方位练明]
1．选C 线圈转至中性面时，线圈平面垂直于磁感线，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零，电流方向恰好发生变化。因此，线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次。线圈每转动一周，经过中性面两次，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。故选C。
2．选D 根据题意可知，从线圈平面与磁场垂直时开始计时，即线圈从中性面开始转动，产生按正弦规律变化的交变电流，故A错误；已知线圈转动的角速度ω＝2π rad/s，可得周期T＝＝1 s，当t＝0.25 s＝时，可知线圈从中性面转到与中性面垂直的位置；当t＝0.5 s＝时，可知线圈转到中性面位置，此时穿过线圈的磁通量变化率为0；当t＝0.75 s＝时，可知线圈转到与中性面垂直的位置，此时线圈的感应电动势最大，故B、C错误，D正确。
3．选C 根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e＝Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt＝时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d′＝2dcos ＝d，C正确。
逐点清(三)
[多维度理解]
1．电枢 磁体 2.(1)电枢 磁极 (2)磁极 电枢
[全方位练明]
1．选B 电动机是利用磁场对电流作用的现象制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。
2．选AC 当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，故A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈平面与磁场方向平行，所以此时穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，故C正确，D错误。
7 / 7(共67张PPT)
交变电流
(强基课—逐点理清物理观念)
第1节
课标要求 学习目标
1.通过实验,认识交变电流。 2.能用公式和图像描述正弦式交变电流。 1.理解中性面、交变电流的峰值和瞬时值的准确含义。
2.结合发电机示意图,用法拉第电磁感应定律推导正弦式交变电流电动势的表达式。
3.利用交流发电机模型及示意图,分析交变电流的产生原理。
1
逐点清(一) 交变电流
2
逐点清(二) 交变电流的产生和变化规律
3
逐点清(三) 交流发电机
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 交变电流
1.波形图:在显示屏上显示的电压(或电流)随_____变化的图像。
2.交变电流:随时间做________变化的电流,简称交流。
3.直流:____不随时间变化的电流,如电池供给的电流、日常使用的各种充电器输出的电流等。
多维度理解
时间
周期性
方向
交变电流的电动势、电压、电流都随时间做周期性变化,不仅方向做周期性变化,其大小也可能做周期性变化。
1.判断下列说法是否正确。
(1)如果电流大小随时间做周期性变化,则一定是交变电流。 ( )
(2)直流电的大小和方向一定不变。 ( )
(3)交变电流一定是按正弦规律变化的。 ( )
(4)交变电流的最大特征就是电流方向随时间做周期性变化。 ( )
全方位练明
×
×
×
√
2.下列所示图像中属于交变电流的是 ( )
解析:交变电流是指电流、电压的方向随时间做周期性变化的电流,故选A。
√
3.下列属于交变电流的是 ,属于直流的是 。交变电流与直流的本质区别是 。
(1)(2)(6)
(3)(4)(5)
电流方向是否改变
逐点清(二) 交变电流的产生
和变化规律
1.交变电流的产生
(1)产生条件:在匀强磁场中,闭合线圈绕垂直于磁场方向的轴转动。
(2)线圈转动时产生的感应电流随时间变化的曲线:
多维度理解
2.中性面
(1)中性面:线圈平面与磁感线垂直的位置。
(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈的磁通量Φ最大,但=0,e=0,i=0。
(3)线圈越过中性面,线圈中感应电流方向要改变。线圈转一周,两次经过中性面,感应电流方向改变两次。
3.正弦式交变电流的变化规律
(1)正弦式交变电流:按______规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称____________。
(2)从中性面开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=__________,其中Em=________为交变电流电动势的峰值。
正弦
正弦式电流
Emsin ωt
NBSω
说明:①若从与中性面垂直的位置开始计时,e=Emcos ωt。
②电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。
如图所示的几种情况中,如果N、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均相同。
(3)正弦式交变电流和电压
电流表达式i=Imsin ωt,电压表达式u=Umsin ωt,其中Im=,Um=R。
(4)正弦式交变电流的图像(如图所示)
1.正弦式交变电流的产生条件
(1)匀强磁场。
(2)线圈匀速转动。
(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。
2.两个特殊位置的对比
中性面 中性面的垂直位置
图示
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 0
磁通量的变化率 0 最大
感应电动势 0 最大
感应电流 0 最大
电流方向改变情况 改变 不变
续表
[典例] 如图所示,有一匝数为10匝的正方形线圈,边长为20 cm,
线圈总电阻为1 Ω,线圈绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,
垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。
(线圈转动到中性面开始计时)
(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少
[答案] 2π V 2π A
[解析] 交变电流电动势最大值为Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V
=2π V,电流的最大值为Im== A=2π A。
(2)线圈从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大
[答案] π V
[解析] 线圈转过60°时,感应电动势e=Emsin 60°=π V。
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。
[答案] e=2πsin 10πt(V)
[解析] 由于是从线圈转动到中性面开始计时的,所以感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin ωt=2πsin 10πt(V)。
[变式拓展] 对应[典例]中的情境,如果从线圈与中性面垂直的位置开始计时,交变电流的感应电动势瞬时值的表达式是什么
提示:e=NBSωcos ωt=2πcos 10πt(V)。
/方法技巧/
正弦式交变电流瞬时值表达式的书写技巧
(1)确定正弦式交变电流的峰值:根据已知图像读出或由公式Em=NBSω求出相应峰值。
(2)确定线圈的角速度:可根据线圈的转速或周期由ω==2πf求出,f表示线圈的频率也可表示每秒的转数。
(3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式:
①线圈从中性面位置开始转动,则e-t、i-t、u-t图像为正弦函数图像,函数式为正弦函数。
②线圈从垂直中性面位置开始转动,则e-t、i-t、u-t图像为余弦函数图像,函数式为余弦函数。
1.(2024·山东济宁期中)关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流,以下说法正确的是 ( )
A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变
B.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次
C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流方向都要改变一次
全方位练明
√
解析:线圈转至中性面时,线圈平面垂直于磁感线,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零,电流方向恰好发生变化。因此,线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时,每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都要改变一次。线圈每转动一周,经过中性面两次,感应电动势和感应电流的方向都改变两次。故选C。
2.(2024·河北邢台期末)交流发电机模型如图所示,矩
形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO'匀速转动,从
线圈平面与磁场垂直时开始计时,已知线圈转动的角速度
ω=2π rad/s,下列说法正确的是 ( )
A.线圈中产生按余弦规律变化的交变电流
B.t=0.25 s时,线圈位于中性面
C.t=0.5 s时,穿过线圈的磁通量变化率最大
D.t=0.75 s时,线圈的感应电动势最大
√
解析:根据题意可知,从线圈平面与磁场垂直时开始计时,即线圈从中性面开始转动,产生按正弦规律变化的交变电流,故A错误;已知线圈转动的角速度ω=2π rad/s,可得周期T==1 s,当t=0.25 s=时,可知线圈从中性面转到与中性面垂直的位置;当t=0.5 s=时,可知线圈转到中性面位置,此时穿过线圈的磁通量变化率为0;当t=0.75 s=时,可知线圈转到与中性面垂直的位置,此时线圈的感应电动势最大,故B、C错误,D正确。
3.(2024·山东高考)如图甲所示,在-d≤x≤d、-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为 ( )
√
解析:根据题意可知,磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt,由题图丙可知,磁场区域变化后,当Esin ωt=时,线圈的侧边开始切割磁感线,即当线圈旋转时开始切割磁感线,由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d,C正确。
逐点清(三) 交流发电机
1.主要构造:_____和______。
2.分类
(1)旋转电枢式发电机:______转动,______ 不动。
(2)旋转磁极式发电机:______转动,______ 不动。
多维度理解
电枢
磁体
电枢
磁极
磁极
电枢
1.关于交流发电机和直流电动机,下列说法正确的是 ( )
A.电动机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能
B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能
C.发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把电能转化为机械能
D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把机械能转化为电能
全方位练明
√
解析:电动机是利用磁场对电流作用的现象制成的,工作时把电能转化为机械能,故A错误,B正确;发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能,故C、D错误。
2.(多选)交流发电机的示意图如图所示,线圈的AB边
连在金属滑环K上,CD边连在金属滑环L上,两个电刷E、
F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电
刷保持与外电路的连接。关于其工作原理,下列分析正确的是 ( )
A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大
B.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大
C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小
√
√
解析:当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,所以感应电动势为零,线圈中的感应电流为零,故A正确,B错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场方向平行,所以此时穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,所以感应电动势最大,线圈中的感应电流最大,故C正确,D错误。
课时跟踪检测
A级——基础达标
1.下列各图像中不属于交流电的是( )
解析:题图A中电流的方向不变,是直流电,题图B、C、D中电流的大小、方向都做周期性变化,是交流电,B、C、D错误,A正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2.(2024·江苏苏州期中)如图甲所示,一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,线圈内的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法中正确的是 ( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.t1时刻线圈中的感应电动势最大
B.t2时刻ab边的运动方向与磁场方向平行
C.t3时刻线圈平面与中性面垂直
D.t2和t4时刻线圈中感应电流的方向相反
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:t1时刻通过线圈的磁通量最大,此时磁通量的变化率等于零,故感应电动势为零,故A错误;t2时刻磁通量为零,线圈与磁场平行,故ab边的运动方向跟磁场方向垂直,故B错误;t3时刻通过线圈的磁通量最大,故此时线圈平面与中性面重合,故C错误;由题图乙可知,t2和t4时刻Φ-t图线切线的斜率相反,由法拉第电磁感应定律可知,t2和t4时刻产生的感应电动势方向相反,t2和t4时刻线圈中感应电流方向相反,故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
3.(2024·江苏南京期末)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场
并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随
时间t的变化规律如图所示,下列说法中正确的是 ( )
A.每当e转换方向时,通过线圈的磁通量变化率刚好为零
B.t1时刻通过线圈的磁通量绝对值最小
C.t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
D.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:每当e转换方向时,e=0,根据e=n,则通过线圈的磁通量变化率刚好为零,A正确;t1时刻,e=0,线圈平面与磁场垂直,通过线圈的磁通量绝对值最大,B错误;t2时刻,感应电动势的绝对值最大,则线圈平面与磁场方向平行,通过线圈的磁通量为零,通过线圈的磁通量绝对值最小,C错误;t3时刻,e=0,根据e=n,则通过线圈的磁通量变化率的绝对值为零,D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
4.(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图,
关于这个实验,下列说法正确的是 ( )
A.线圈每转动一周,指针左右摆动一次
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.线圈逆时针转动到图示位置时,ab边的感应电流方向为a→b
D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为0
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动一次,A正确;题图示位置为与中性面垂直的位置,线圈处于题图示位置时,ab边向右运动,由右手定则可知,ab边的感应电流方向为a→b,B错误,C正确;线圈平面与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
5.(2024·贵州铜仁期末)(多选)如图为交流发电机示意图,线圈沿逆时针方向匀速转动,下列说法正确的是 ( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.甲→乙过程中,AB边中的电流由A→B
B.丙→丁过程中,AB边中的电流由A→B
C.图甲位置线圈中感应电动势最大
D.图乙位置线圈中感应电流最大
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:甲→乙过程中,根据右手定则可知,AB边中的电流由B→A,故A错误;丙→丁过程中,根据右手定则可知,AB边中的电流由A→B,故B正确;题图甲位置,线圈中磁通量最大,磁通量变化率为零,线圈中感应电动势最小,故C错误;题图乙位置,线圈中磁通量为零,磁通量变化率最大,线圈中感应电动势最大,感应电流最大,故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
6.(2024·河南郑州期中)如图所示,一个竖直放置、匝数为n的
矩形线圈abcd在水平向右的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,转
轴OO'与磁场方向垂直,线圈面积为S,磁感应强度大小为B,下列
说法正确的是 ( )
A.线圈平面与磁场垂直时,磁通量为零
B.线圈平面与磁场垂直时,磁通量变化最快
C.线圈平面与磁场平行时,磁通量变化率最大
D.感应电动势最大值为BSω
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:线圈平面与磁场垂直时,磁通量最大,感应电动势为零,磁通量的变化率为零,磁通量变化最慢,故A、B错误;线圈平面与磁场平行时,磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大值为Em=nBSω,故C正确,D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
7.(2024·河南南阳期末)如图所示,空间有一匀强磁场水平向
右,一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置,已知导线粗细均匀,
若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度转动,以下说法正确的是 ( )
A.线框绕ac轴转动,线框中不会产生交流电
B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同
C.若以ab为轴转动,不会产生周期性电流,但a、d两点间会有电势差
D.沿AB方向观察,从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动,线框中瞬间产生的感应电流方向相反
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:绕ac轴转动时,线框磁通量变化,线框中有交流电产生,A错误;绕AB轴转动时,在线框中产生正弦式交流电,绕CD轴转动时,线框磁通量不变,无交流电产生,B错误;若以ab为轴转动,线框无磁通量变化,不会产生交流电,但会在cb、da两端产生电动势,C正确;以ad或bc为轴顺时针转动,根据楞次定律可知,电流方向均为abcd,D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
8.线圈的匝数为100匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场
的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律
如图所示。下列结论正确的是 ( )
A.在t=0和t=0.2 s时,线圈平面和磁场垂直,感应电动势最大
B.在t=0.1 s和t=0.3 s时,线圈平面和磁场垂直,感应电动势为0
C.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电流改变方向
D.在t=0.1 s和t=0.3 s时,线圈切割磁感线的有效速率最大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:在t=0、t=0.2 s、t=0.4 s时,磁通量最小,线圈位于和磁场平行的位置,感应电动势最大,电流方向没有发生改变,A、C错误;在t=0.1 s和t=0.3 s时,磁通量最大,线圈位于和磁场垂直的位置,感应电动势为0,磁通量变化率为0,线圈切割磁感线的有效速率最小,D错误,B正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
9.如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感
应强度B= T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO'
以n=600 r/min 的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中
位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交流电动势的瞬时值表达式。
答案:e=100sin 20πt(V)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦交流电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsin ωt,其中Em=NBSω(与线圈形状无关),ω=2πn=20π rad/s,故e=100sin 20πt(V)。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值。
答案:50 V
解析:当t= s时,
e=100sinV=50 V。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
B级——综合应用
10.(2024·广西桂林期中)如图甲所示是市面上流行的手摇手机充电器,它体型小,携带方便,可以在紧急状态下给手机临时充电,其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时,其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,下列说法正确的是( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小
B.当线圈转到图乙所示位置时,电流方向将发生改变
C.若从图乙位置开始计时,线圈中的电流瞬时值表达式为i=Imsin ωt
D.当线圈转到图乙所示位置时,穿过线圈的磁通量的变化率最大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:线圈转动得越快,通过线圈的磁通量变化越快,电路中电流越大,A错误;线圈转到中性面时,电流方向才会发生改变,题图乙所示位置与中性面垂直,故电流方向不会改变,B错误;当线圈转到题图乙所示位置时,线圈中电流最大,表达式应为i=Imcos ωt,C错误;线圈转到题图乙所示位置时电流最大,穿过线圈的磁通量的变化率最大,D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
11.(2024·湖北武汉期中)某漂浮式波浪能发电装置
发电原理可作如下简化:海浪带动浪板上下摆动,驱动发
电机转子转动,其中浪板和转子的链接装置使转子只能
单方向转动。如图,若转子带动线圈沿逆时针方向转动,并向外输出电流,下列说法正确的是 ( )
A.图中线圈所处位置是中性面
B.在图所示位置时,穿过线圈的磁通量最大
C.在图所示位置时,线圈a端电势高于b端电势
D.在图所示位置时,线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:题图中线圈所处位置与中性面垂直,穿过线圈的磁通量最小,故A、B错误;根据右手定则可知,线圈转动到如题图所示位置时,线圈内部电流从b到a,则此时a端电势高于b端电势,故C正确;线圈内部电流从b到a,根据左手定则可知,线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下,故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
12.(选自粤教版教材课后练习)如图所示,面积为0.05 m2、
总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T
的匀强磁场中,其外接阻值R=9 Ω的电阻,线圈以300 r/min的转速绕OO'匀速旋转。
(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
答案:e=50sin 10πt(V)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:感应电动势的最大值Em=NBSω,ω=2πn=2π× rad/s=10π rad/s
感应电动势的瞬时值e=Emsin ωt=100××0.05×10π×sin 10πt(V)
=50sin 10πt(V)。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。
答案:见解析图
解析:线圈转动的周期T==0.2 s,感应电动势随时间变化的图像如图所示。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)求出线圈转过 s时,线圈中感应电动势的瞬时值。
答案:25 V
解析:当t= s时,
e=50sin V=25 V。
2
3
4课时跟踪检测(十六) 交变电流
A级——基础达标
1．下列各图像中不属于交流电的是( )
2．(2024·江苏苏州期中)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈内的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法中正确的是( )
A．t1时刻线圈中的感应电动势最大
B．t2时刻ab边的运动方向与磁场方向平行
C．t3时刻线圈平面与中性面垂直
D．t2和t4时刻线圈中感应电流的方向相反
3．(2024·江苏南京期末)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量变化率刚好为零
B．t1时刻通过线圈的磁通量绝对值最小
C．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
D．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
4．(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法正确的是( )
A．线圈每转动一周，指针左右摆动一次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．线圈逆时针转动到图示位置时，ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为0
5．(2024·贵州铜仁期末)(多选)如图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是( )
A．甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B
B．丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B
C．图甲位置线圈中感应电动势最大
D．图乙位置线圈中感应电流最大
6.(2024·河南郑州期中)如图所示，一个竖直放置、匝数为n的矩形线圈abcd在水平向右的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，转轴OO′与磁场方向垂直，线圈面积为S，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是( )
A．线圈平面与磁场垂直时，磁通量为零
B．线圈平面与磁场垂直时，磁通量变化最快
C．线圈平面与磁场平行时，磁通量变化率最大
D．感应电动势最大值为BSω
7.(2024·河南南阳期末)如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度转动，以下说法正确的是( )
A．线框绕ac轴转动，线框中不会产生交流电
B．线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同
C．若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差
D．沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反
8.线圈的匝数为100匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是( )
A．在t＝0和t＝0.2 s时，线圈平面和磁场垂直，感应电动势最大
B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈平面和磁场垂直，感应电动势为0
C．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电流改变方向
D．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈切割磁感线的有效速率最大
9.如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交流电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值。
B级——综合应用
10．(2024·广西桂林期中)如图甲所示是市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsin ωt
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
11.(2024·湖北武汉期中)某漂浮式波浪能发电装置发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。如图，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是( )
A．图中线圈所处位置是中性面
B．在图所示位置时，穿过线圈的磁通量最大
C．在图所示位置时，线圈a端电势高于b端电势
D．在图所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上
12.(选自粤教版教材课后练习)如图所示，面积为0.05 m2、总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，其外接阻值R＝9 Ω的电阻，线圈以300 r/min的转速绕OO′匀速旋转。
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。
(3)求出线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值。
课时跟踪检测(十六)
1．选A 题图A中电流的方向不变，是直流电，题图B、C、D中电流的大小、方向都做周期性变化，是交流电，B、C、D错误，A正确。
2．选D t1时刻通过线圈的磁通量最大，此时磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故A错误；t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，故ab边的运动方向跟磁场方向垂直，故B错误；t3时刻通过线圈的磁通量最大，故此时线圈平面与中性面重合，故C错误；由题图乙可知，t2和t4时刻Φ t图线切线的斜率相反，由法拉第电磁感应定律可知，t2和t4时刻产生的感应电动势方向相反，t2和t4时刻线圈中感应电流方向相反，故D正确。
3．选A 每当e转换方向时，e＝0，根据e＝n，则通过线圈的磁通量变化率刚好为零，A正确；t1时刻，e＝0，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量绝对值最大，B错误；t2时刻，感应电动势的绝对值最大，则线圈平面与磁场方向平行，通过线圈的磁通量为零，通过线圈的磁通量绝对值最小，C错误；t3时刻，e＝0，根据e＝n，则通过线圈的磁通量变化率的绝对值为零，D错误。
4．选AC 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，A正确；题图示位置为与中性面垂直的位置，线圈处于题图示位置时，ab边向右运动，由右手定则可知，ab边的感应电流方向为a→b，B错误，C正确；线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，D错误。
5．选BD 甲→乙过程中，根据右手定则可知，AB边中的电流由B→A，故A错误；丙→丁过程中，根据右手定则可知，AB边中的电流由A→B，故B正确；题图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，故C错误；题图乙位置，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大，感应电流最大，故D正确。
6．选C 线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大，感应电动势为零，磁通量的变化率为零，磁通量变化最慢，故A、B错误；线圈平面与磁场平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大值为Em＝nBSω，故C正确，D错误。
7．选C 绕ac轴转动时，线框磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误；绕AB轴转动时，在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，线框磁通量不变，无交流电产生，B错误；若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da两端产生电动势，C正确；以ad或bc为轴顺时针转动，根据楞次定律可知，电流方向均为abcd，D错误。
8．选B 在t＝0、t＝0.2 s、t＝0.4 s时，磁通量最小，线圈位于和磁场平行的位置，感应电动势最大，电流方向没有发生改变，A、C错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈位于和磁场垂直的位置，感应电动势为0，磁通量变化率为0，线圈切割磁感线的有效速率最小，D错误，B正确。
9．解析：(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交流电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsin ωt，其中Em＝NBSω(与线圈形状无关)，ω＝2πn＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt(V)。
(2)当t＝ s时，
e＝100sinV＝50 V。
答案：(1)e＝100sin 20πt(V) (2)50 V
10．选D 线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中电流越大，A错误；线圈转到中性面时，电流方向才会发生改变，题图乙所示位置与中性面垂直，故电流方向不会改变，B错误；当线圈转到题图乙所示位置时，线圈中电流最大，表达式应为i＝Imcos ωt，C错误；线圈转到题图乙所示位置时电流最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，D正确。
11．选C 题图中线圈所处位置与中性面垂直，穿过线圈的磁通量最小，故A、B错误；根据右手定则可知，线圈转动到如题图所示位置时，线圈内部电流从b到a，则此时a端电势高于b端电势，故C正确；线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。
12．解析：(1)感应电动势的最大值Em＝NBSω，ω＝2πn＝2π× rad/s＝10π rad/s
感应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt＝100××0.05×10π×sin 10πt(V)＝50sin 10πt(V)。
(2)线圈转动的周期T＝＝0.2 s，感应电动势随时间变化的图像如图所示。
(3)当t＝ s时，
e＝50sin V＝25 V。
答案：(1)e＝50sin 10πt(V) (2)见解析图 (3)25 V
5 / 5
