(共77张PPT)
变压器
第3节
课标要求 学习目标
通过实验,探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。 1.知道理想变压器的概念和规律。
2.掌握变压器的动态变化问题的分析。
3.通过实验探究总结电压与匝数的关系。
变压器的工作原理及应用
(赋能课—精细培优科学思维)
第1课时
1
课前预知教材/落实主干基础
2
课堂精析重难/深度发掘知能
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材/落实主干基础
一、变压器的原理
1.变压器的构造:由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,一个线圈与交流电源连接,叫作_______,也叫_________;另一个线圈与负载连接,叫作________,也叫__________。
原线圈
初级线圈
副线圈
次级线圈
2.变压器的原理:_____现象是变压器工作的基础,原线圈中的电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的_______也在不断变化,变化的磁场在副线圈中产生_____________,所以副线圈能够输出电流。
(1)变压器应用了电磁感应互感原理。
(2)变压器只适用于交变电流。
互感
磁场
感应电动势
二、电压与匝数的关系
1.理想变压器
(1)实际变压器的能量损耗:
①变压器线圈通过电流时发热;
②变压器铁芯在交变磁场作用下因涡流产生热量;
③交变电流产生的磁场也不可能完全局限在铁芯内。
(2)理想变压器:没有___________的变压器,是一种理想化模型。
能量损耗
2.原、副线圈电压和电流与匝数的关系
对理想变压器:=
当只有一个副线圈时,P1=P2,
又P1=I1U1,P2=I2U2,可推出:=。
3.变压器的分类
(1)降压变压器:副线圈电压比原线圈电压____的变压器。
(2)升压变压器:副线圈电压比原线圈电压_____的变压器。
电流关系=只适用于一个副线圈的情况,而=既适用于一个副线圈的情况,也适用于多个副线圈的情况。
低
高
1.观察如图所示的可拆变压器,判断下列说法正误。
微情境·大道理
(1)变压器的原、副线圈没有导线连接,副线圈不能输出电流。 ( )
(2)变压器的两个线圈之间是通过磁场联系在一起的,两个线圈间是绝缘的。 ( )
(3)原、副线圈都绕在同一闭合铁芯上。 ( )
×
√
√
2.观察如图所示的两个变压器,哪一个是降压变压器
提示:题图乙表示的是降压变压器。
3.利用控制变量法,在原线圈输入电压U1一定,原线圈匝数n1不变时,研究副线圈上的电压U2与对应匝数n2的关系;再研究在副线圈匝数n2不变时,副线圈上的电压U2与对应原线圈匝数n1的关系。
判断下列说法正误:
(1)U1、n1一定时,若n2增大,U2也一定增大。 ( )
(2)U1、n2一定时,若n1增大,U2也一定增大。 ( )
(3)n1、n2一定时,若U1增大,则U2一定减小。 ( )
√
×
×
课堂精析重难/深度发掘知能
如图所示,把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上,一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端,另一个线圈(副线圈)连接到小灯泡上。闭合开关,小灯泡能发光。
强化点(一) 理想变压器的基本原理
任务驱动
(1)两个线圈并没有连接,小灯泡为什么会发光
提示:当左边线圈加上交流电压时,左边线圈中就有交变电流,它在铁芯中产生周期性变化的磁场,根据法拉第电磁感应定律知,在右边线圈中会产生感应电动势,右边线圈作为电源给小灯泡供电,小灯泡就会发光。
(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗
提示:不一定相等。
(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上,小灯泡发光吗
提示:不发光。
1.工作原理
要点释解明
2.基本规律
(1)电动势关系:由于互感现象,且没有漏磁,原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的,根据法拉第电磁感应定律,有E1=n1,E2=n2,所以=。
(2)电压关系:由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U1=E1,副线圈两端的电压U2=E2,所以=。当有n组线圈时,则有=
==…。
(3)功率关系:对于理想变压器,不考虑能量损失,有P入=P出。
(4)电流关系:由功率关系,当只有一个副线圈时,I1U1=I2U2,得==。当有多个副线圈时,I1U1=I2U2+I3U3+…,得I1n1=I2n2+I3n3+…。
[典例] (2024·河南信阳期末)如图甲所示,理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上,原、副线圈的匝数比为=,三个定值电阻R1=R2=10 Ω,R3=20 Ω,电压表和电流表均可视为理想电表。已知R3中的电流i3随时间t变化的规律如图乙所示,则电压表和电流表的读数分别为( )
A.400 V,1.5 A B.400 V,1.5 A
C.400 V, A D.400 V, A
√
[解析] 由题图乙可知,R3中的电流有效值为I3= A=2 A,由并联分流可得,R2中的电流有效值为I2=I3=4 A,则流过副线圈的电流为I'=I2+I3=6 A,由电流与匝数关系可得,流过原线圈的电流为I=I'=1.5 A,即电流表的读数为1.5 A;负载电阻的总阻值为R=R1+= Ω,则副线圈两端的电压U'=I'R=100 V,由电压与匝数关系可得,原线圈两端的电压为U=U'=400 V,即电压表的读数为400 V。故选A。
/方法技巧/
(1)原、副线圈的电压、电流发生变化,而频率不变。
(2)当变压器有多个副线圈时,电压关系仍适用,而电流关系式=不再适用。
1.(多选)关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是 ( )
A.原、副线圈缠绕在同一个闭合铁芯上,是为了减少磁场能的损失,有效地传送电能
B.铁芯不用整块金属做成,是为了防止原、副线圈短路造成危险
C.变压器既能改变交变电流的电压大小,也能改变交变电流的频率
D.当原线圈接入大小不断变化的直流电时,副线圈也有电压输出
题点全练清
√
√
解析:原、副线圈缠绕在同一个闭合铁芯上,可以减少漏磁,从而减少磁场能的损失,故A正确;铁芯不用整块金属做成,是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器,故B错误;变压器能改变交变电流的电压大小,但是不能改变交变电流的频率,故C错误;当变压器原线圈接入大小不断变化的直流电时,穿过原、副线圈的磁通量也会不断变化,故副线圈有电压输出,故D正确。
2.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,
两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当
两灯泡都正常工作时,原线圈电路中电压表和电流表(均可视为理想电表)的示数分别是 ( )
A.120 V,0.10 A B.240 V,0.025 A
C.120 V,0.05 A D.240 V,0.05 A
√
解析:灯泡正常工作,则U2=12 V,根据=,代入数据解得U1=240 V;两个灯泡均正常工作,则I2=2=1 A,根据=,代入数据解得I1=0.05 A,故D正确。
3.(2024·浙江1月选考)如图为某燃气灶点火装置
的原理图。直流电经转换器输出u=5sin 100πt V的交
流电,经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV,就会在打火针和金属板间引发电火花,实现点火。下列正确的是 ( )
A.<
B.<
C.用电压表测原线圈两端电压,示数为5 V
D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
√
解析:原线圈两端电压的有效值为U1= V= V,根据电压与匝数的关系有=,变压器副线圈两端电压的峰值为U2max=U2,根据题意有U2max>10×103 V,解得>2 000,<,故A错误,B正确;用电压表测原线圈两端电压,电压表测的是有效值,则示数为U1= V= V,故C错误;根据ω=2πf=100π rad/s,解得f=50 Hz,变压器不改变频率,则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz,故D错误。
1.自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈,副线圈只取线圈的一部分,就可以降低电压;如果把线圈的一部分作为原线圈,整个线圈作为副线圈,就可以升高电压。
要点释解明
强化点(二) 几种常见的变压器
调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,A、B之间加上输入电压U1,移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围内调节输出电压U2。
2.互感器
分类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中,接在火线和零线间 串联在待测电路中,接在火线上
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 测高电压,将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流,将大电流变成小电流
(升压变压器)
利用的关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n1续表
3.有多个副线圈的变压器
当有多个副线圈时,电压比等于匝数比仍然成立,但电流不再与匝数成反比,而要根据原、副线圈功率相等去推导;若原线圈中有用电器时,不要把电源电压与原线圈两端电压搞混,而要把原线圈所在电路看成一回路处理,原线圈相当于一非纯电阻用电器,其两端电压与副线圈两端电压的比值等于匝数比。
1.一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个
线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该
线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2,在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中 ( )
A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高
C.U2题点全练清
√
解析:由=,n1>n2,可知U22.电压互感器能将高电压变成低电压,电流
互感器能将大电流变成小电流,用于测量或保护
系统。如图所示,T1、T2是监测交流高压输电参
数的互感器,a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间电压为220 kV,T1的原、副线圈匝数比为1∶100,交流电压表的示数为200 V,交流电流表的示数为2 A,则 ( )
A.a是交流电压表,b是交流电流表
B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C.高压线路输送的电流为200 A
D.高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
√
解析:T1的原线圈串联在电路中,因此a是交流电流表,T2的原线圈并联在电路中,因此b是交流电压表,故A错误;变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比,所以T2的原、副线圈匝数之比为220 000∶200=1 100∶1,故B错误;变压器原、副线圈电流与匝数成反比,则高压线路输送的电流为200 A,故C正确;由上述可知高压线路输送的电功率为P=UI=220 kV×200 A
=4.4×104 kW,故D错误。
3.(多选)如图,发电机的矩形线圈长为2L、宽为L、匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2,两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时,理想电流表读数为I。不计线圈电阻,下列说法正确的是 ( )
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为
C.n0与n1的比值为
D.发电机的功率为
√
√
解析:电阻R1两端的电压U1=IR1,由变压器原、副线圈电压与匝数的关系有=,解得U2=,则通过电阻R2的电流I2==,A错误,B正确;由题意可知,发电机电动势的最大值Em=NBSω=2NBL2ω,电动势的有效值E==NBL2ω,由变压器原、副线圈电压与匝数的关系有==,C正确;发电机的功率等于变压器的输入功率,发电机的功率P=EI原=NBL2ωI,D错误。
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A级——基础达标
1.(多选)理想变压器正常工作时,原、副线圈中一定相等的物理量是( )
A.每匝线圈中磁通量的变化率
B.交变电流的频率
C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
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解析:理想变压器的原线圈中磁通量的变化率与副线圈中磁通量变化率相同；变压器不改变交流电的频率；理想变压器是理想化模型,一是不计线圈内阻,二是没有出现漏磁,所以原、副线圈的功率相等；原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势由输入电压和匝数比决定,当原、副线圈匝数不同时,电动势不同。故选A、B、C。
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2.关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是 ( )
A.通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C.穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
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解析:通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量是变化的,A错误;因理想变压器无漏磁,穿过原、副线圈的磁通量相等,故B错误;由楞次定律知,穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势,C正确;原线圈中的电能转化为磁场能,磁场能又转化为副线圈中的电能,原、副线圈通过磁场联系在一起,电流不通过铁芯,故D错误。
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3.(2024·陕西西安期末)某兴趣小组利用如图所示的装置给小灯泡供电。矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中,不计线框电阻。线框绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动,并通过变压器给小灯泡供电。下列说法正确的是 ( )
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A.图示位置穿过线框的磁通量为零
B.图示位置线框产生的感应电动势为最大
C.使用变压器的目的是提高输出功率
D.若灯泡变暗,可通过稍微减小原线圈匝数来提高灯泡亮度
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解析:由题图可知,此时线框和磁场垂直,穿过线框的磁通量最大,感应电动势为0,故A、B错误;变压器只是改变电压和电流,不改变功率和频率,故C错误;若灯泡变暗,要使灯泡变亮,需增加灯泡两端电压,根据=,要使输出电压变大,可通过稍微减小原线圈匝数,故D正确。
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4.(2024·浙江宁波期中)电位器是一种常见的电子元件,它通常由电阻体和可转动的电刷组成,如图所示。可以改变电位器上的连接点位置,从而改变电路中的电位差或电阻值。则当电位器的 ( )
A.1、2连接点接入电路时,顺时针转动电刷,电阻减小
B.1、3连接点接入电路时,顺时针转动电刷,电阻减小
C.1、3连接点作为输入端,1、2连接点作为输出端,顺时针转动电刷,输出电压增大
D.1、3连接点作为输入端,1、2连接点作为输出端,顺时针转动电刷,输出电压减小
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解析:1、2连接点接入电路时,顺时针转动电刷,电位器连入电路中的电阻体的长度变长,电阻增大;1、3连接点接入电路时,顺时针转动电刷,电位器连入电路中的电阻体的长度不变,电阻不变,故A、B错误;1、3连接点作为输入端,1、2连接点作为输出端时,电位器相当于自耦变压器,故顺时针转动电刷时,相当于输入端线圈匝数不变,输出端线圈匝数变大,由电压与匝数成正比可知,输出电压增大,故C正确,D错误。
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5.如图所示,甲、乙两图中的理想变压器以不同
的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈
的匝数比为k1,电压表读数为U;乙图中变压器原、副
线圈的匝数比为k2,电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为 ( )
A.k1U,k2I B.k1U,
C.,k2I D.,
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解析:题图甲是电压互感器,是降压变压器,电压表的读数是变压器的输出电压,根据原、副线圈的电压比等于匝数比可以得出输入电压,即U1=k1U;题图乙是电流互感器,是升压变压器,电流表的读数是输出电流,根据变流比可以得出输入电流为I1=,故B正确,A、C、D错误。
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6.(2023·北京高考)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器,原线圈接12 V的正弦交流电源,副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是 ( )
A.仅增加原线圈匝数
B.仅增加副线圈匝数
C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D.将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈
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解析:由=可知,仅增加原线圈匝数,副线圈的输出电压U2减小,不能使小灯泡正常发光,故A错误;由=可知,仅增加副线圈匝数,副线圈的输出电压U2增大,有可能使小灯泡正常发光,故B正确;由题意知,该变压器不是理想变压器,将原、副线圈匝数都增为原来的两倍,原线圈的电压不变,则副线圈的输出电压小于3.8 V,不能使小灯泡正常发光,故C错误;将两个3.8 V小灯泡并联,但由于原线圈的电压不变,原、副线圈匝数不变,则副线圈的输出电压U2不变,不能使小灯泡正常发光,故D错误。
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7.(2024·河北承德期中)某无线充电装置的原理如图所示,该装置主要由供电线圈和受电线圈组成,可等效为一个理想变压器,从受电线圈输出的交流电经过转化装置变为直流电给电池充电。充电时,供电端接有u1=220sin 100πt(V)的正弦交流电,受电线圈输出电压U2=22 V、输出电流I2=5 A,下列说法正确的是( )
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A.若供电端接220 V直流电,也能进行充电
B.受电线圈输出电压的频率为100 Hz
C.供电线圈和受电线圈匝数比为10∶1
D.充电时,供电线圈的输入功率为110 W
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解析:若供电端接220 V直流电,无法发生互感现象,故不能充电,A错误;已知ω=100π rad/s,则输入电压的频率f==50 Hz,由于理想变压器不改变频率,故输出电压的频率也为50 Hz,B错误;供电端的电压有效值为220 V,则==,C错误;由于该装置可等效为一个理想变压器,所以输出功率等于输入功率,即P1=P2=U2I2=110 W,D正确。
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8.(2024·北京高考)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V 3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是 ( )
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A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
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解析:由题图乙知,原线圈两端电压的最大值为Um=24 V,则原线圈两端电压的有效值为U1==24 V,故A错误;灯泡正常发光,副线圈中电流的有效值为I===0.5 A,故B正确;由理想变压器电压与匝数关系可知,==,故C错误;理想变压器没有能量损失,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率为P1=PL=3 W,故D错误。
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9.如图甲、乙所示电路中,当A、B间接10 V交流电压
时,C、D间电压为4 V;M、N间接10 V直流电压时,P、Q间
电压也为4 V。现在C、D间接4 V交流电压,P、Q间接4 V
直流电压,下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压 ( )
A.10 V 10 V B.10 V 4 V
C.4 V 10 V D.10 V 0
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解析:对于题图甲,当A、B作为输入端,C、D作为输出端时,相当于一个降压变压器,两边电压之比等于两边线圈的匝数之比;当C、D作为输入端,A、B作为输出端时,相当于一个升压变压器,电压比也等于匝数比,所以C、D间接4 V交流电压时,A、B间将得到10 V交流电压。题图乙是一个分压电路,当M、N作为输入端时,上、下两个电阻两端的电压跟它们的电阻的大小成正比,但是当把电压加在P、Q两端时,电流只经过下面的电阻,上面的电阻中没有电流,两端也就没有电势差,即M、P两点的电势相等,所以当P、Q间接4 V直流电压时,M、N两端的电压也是4 V。故B正确。
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B级——综合应用
10.(2023·广东高考)用一台理想变压器对电动汽车充电,该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2,输出功率为8.8 kW,原线圈的输入电压u=220sin
(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A.20 A,50 Hz B.20 A,50 Hz
C.20 A,100 Hz D.20 A,100 Hz
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解析:由题可知,原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V,原线圈输入电流的有效值为I1==40 A,副线圈输出电流的有效值为I2=I1
=20 A,变压器无法改变电流的频率,故f== Hz=50 Hz,故选A。
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11.(2024·河南商丘期中)(多选)小明同学研究电磁感应现象时,实验设计如图甲所示,他在直铁棒上套装两个线圈,线圈n1=20匝、n2=40匝,将n1作为原线圈,并输入如图乙所示的正弦交流电,下列表述正确的是 ( )
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A.副线圈交流电的周期为0.02 s
B.滑动变阻器滑片向下滑动,则电路输入功率变小
C.交流电压表的读数为20 V
D.t=0.01 s时,n2两端的瞬时电动势最大
解析:由题图乙可知,原线圈输入电流的周期是0.02 s,副线圈交流电的周期与原线圈交流电的周期相等,则副线圈交流电的周期是0.02 s,故A正确;
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√
√
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由题图甲可知,滑动变阻器滑片向下滑动时,滑动变阻器接入电路的阻值变小,由于原、副线圈的匝数比不变,原线圈的输入电压不变,所以副线圈的输出电压U2不变,由P2=可知,副线圈输出功率将变大,原线圈输入功率等于副线圈输出功率,则电路输入功率变大,故B错误;由题图乙可知,原线圈输入电压的峰值U1m=10 V,
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原线圈输入电压U1==10 V,由变压器的变压比=可知,副线圈输出电压U2=20 V,电压表读数为20 V,故C错误;由题图乙可知,t=0.01 s时,原线圈电流变化率最大,电流产生的磁场变化率最大,穿过副线圈的磁通量变化率最大,由法拉第电磁感应定律可知,副线圈感应电动势最大,即n2两端的瞬时电动势最大,故D正确。
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12.(2024·河北邯郸期末)如图所示,理想变压器原线
圈两端接电压有效值不变的交流电源,其两个副线圈位
于同一铁芯上,匝数分别为n1和n2,所接负载R1=9R2。当
只闭合S1时,电流表示数为3 A;当S1和S2都闭合时,电流表示数为6 A。则n1∶n2的值为 ( )
A.2∶1 B.3∶1
C.4∶1 D.9∶1
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√
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解析:理想变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比,故U∶U1∶U2
=n∶n1∶n2,由能量守恒定律得,输出功率等于输入功率,当只闭合S1时,UI=,当S1和S2都闭合时,UI'=+,代入数据可得=,即U1∶U2=3∶1,得n1∶n2=3∶1,故选B。
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13.(2024·陕西西安期末)如图所示,面积为0.02 m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD,绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,转动的角速度为100 rad/s,匀强磁场的磁感应强度大小为 T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连,触头P可移动,副线圈所接电阻R=50 Ω,电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时,结果可用根号或π表示。求:
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(1)线圈中感应电动势的最大值;
答案:100 V
解析:感应电动势的最大值Em = nBSω = 100 ××0.02×100 V
=100 V。
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(2)由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势;
答案: V
解析:线圈转过30°角过程中产生的平均感应电动势
=n=n= V。
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(3)当原、副线圈匝数比为2∶1时,电阻R上消耗的功率。
答案:50 W
解析:原线圈两端电压的有效值
U== V=100 V
电阻R两端的电压UR=U=×100 V=50 V
则电阻R上消耗的功率P==50 W。
2
3
4第3节 变压器
课标要求 学习目标
通过实验,探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。 1.知道理想变压器的概念和规律。2.掌握变压器的动态变化问题的分析。3.通过实验探究总结电压与匝数的关系。
第1课时变压器的工作原理及应用
(赋能课—精细培优科学思维)
一、变压器的原理
1.变压器的构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，一个线圈与交流电源连接，叫作______，也叫__________；另一个线圈与负载连接，叫作________，也叫__________。
2．变压器的原理：________现象是变压器工作的基础，原线圈中的电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的________也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生____________，所以副线圈能够输出电流。
(1)变压器应用了电磁感应互感原理。
(2)变压器只适用于交变电流。
二、电压与匝数的关系
1．理想变压器
(1)实际变压器的能量损耗：
①变压器线圈通过电流时发热；
②变压器铁芯在交变磁场作用下因涡流产生热量；
③交变电流产生的磁场也不可能完全局限在铁芯内。
(2)理想变压器：没有________的变压器，是一种理想化模型。
2．原、副线圈电压和电流与匝数的关系
对理想变压器：＝
当只有一个副线圈时，P1＝P2，
又P1＝I1U1，P2＝I2U2，可推出：＝。
3．变压器的分类
(1)降压变压器：副线圈电压比原线圈电压________的变压器。
(2)升压变压器：副线圈电压比原线圈电压________的变压器。
电流关系＝只适用于一个副线圈的情况，而＝既适用于一个副线圈的情况，也适用于多个副线圈的情况。
[微情境·大道理]
1．观察如图所示的可拆变压器，判断下列说法正误。
(1)变压器的原、副线圈没有导线连接，副线圈不能输出电流。( )
(2)变压器的两个线圈之间是通过磁场联系在一起的，两个线圈间是绝缘的。( )
(3)原、副线圈都绕在同一闭合铁芯上。( )
2．观察如图所示的两个变压器，哪一个是降压变压器？
3．利用控制变量法，在原线圈输入电压U1一定，原线圈匝数n1不变时，研究副线圈上的电压U2与对应匝数n2的关系；再研究在副线圈匝数n2不变时，副线圈上的电压U2与对应原线圈匝数n1的关系。
判断下列说法正误：
(1)U1、n1一定时，若n2增大，U2也一定增大。( )
(2)U1、n2一定时，若n1增大，U2也一定增大。( )
(3)n1、n2一定时，若U1增大，则U2一定减小。( )
强化点(一) 理想变压器的基本原理
任务驱动
如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连接到小灯泡上。闭合开关，小灯泡能发光。
(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？
(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？
(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上，小灯泡发光吗？
[要点释解明]
1．工作原理
2．基本规律
(1)电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝n1，E2＝n2，所以＝。
(2)电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有n组线圈时，则有＝＝＝…。
(3)功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P入＝P出。
(4)电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，得＝＝。当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。
[典例] (2024·河南信阳期末)如图甲所示，理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为＝，三个定值电阻R1＝R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，电压表和电流表均可视为理想电表。已知R3中的电流i3随时间t变化的规律如图乙所示，则电压表和电流表的读数分别为( )
A．400 V,1.5 A B．400 V,1.5 A
C．400 V， A D．400 V， A
听课记录：
/方法技巧/
(1)原、副线圈的电压、电流发生变化，而频率不变。
(2)当变压器有多个副线圈时，电压关系仍适用，而电流关系式＝不再适用。
[题点全练清]
1．(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．原、副线圈缠绕在同一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能
B．铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路造成危险
C．变压器既能改变交变电流的电压大小，也能改变交变电流的频率
D．当原线圈接入大小不断变化的直流电时，副线圈也有电压输出
2.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两
灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(均可视为理想电表)的示数分别是( )
A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A
C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A
3．(2024·浙江1月选考)如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u＝5sin 100πt V的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是( )
A.＜
B.＜
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D．副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
强化点(二) 几种常见的变压器
[要点释解明]
1．自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围内调节输出电压U2。
2．互感器
分类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中,接在火线和零线间 串联在待测电路中,接在火线上
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 测高电压,将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流,将大电流变成小电流(升压变压器)
利用的关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n13．有多个副线圈的变压器
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导；若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈两端电压搞混，而要把原线圈所在电路看成一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈两端电压的比值等于匝数比。
[题点全练清]
1．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( )
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U22．电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则( )
A．a是交流电压表，b是交流电流表
B．T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C．高压线路输送的电流为200 A
D．高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
3．(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L、匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
第1课时 变压器的工作原理及应用
一、1.原线圈 初级线圈 副线圈 次级线圈
2．互感 磁场 感应电动势
二、1.(2)能量损耗 3.(1)低 (2)高
[微情境·大道理]
1．(1)× (2)√ (3)√
2．提示：题图乙表示的是降压变压器。
3．(1)√ (2)× (3)×
强化点(一)
[任务驱动] 提示：(1)当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。
(2)不一定相等。
(3)不发光。
[典例] 选A 由题图乙可知，R3中的电流有效值为I3＝ A＝2 A，由并联分流可得，R2中的电流有效值为I2＝I3＝4 A，则流过副线圈的电流为I′＝I2＋I3＝6 A，由电流与匝数关系可得，流过原线圈的电流为I＝I′＝1.5 A，即电流表的读数为1.5 A；负载电阻的总阻值为R＝R1＋＝ Ω，则副线圈两端的电压U′＝I′R＝100 V，由电压与匝数关系可得，原线圈两端的电压为U＝U′＝400 V，即电压表的读数为400 V。故选A。
[题点全练清]
1．选AD 原、副线圈缠绕在同一个闭合铁芯上，可以减少漏磁，从而减少磁场能的损失，故A正确；铁芯不用整块金属做成，是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器，故B错误；变压器能改变交变电流的电压大小，但是不能改变交变电流的频率，故C错误；当变压器原线圈接入大小不断变化的直流电时，穿过原、副线圈的磁通量也会不断变化，故副线圈有电压输出，故D正确。
2．选D 灯泡正常工作，则U2＝12 V，根据＝，代入数据解得U1＝240 V；两个灯泡均正常工作，则I2＝2＝1 A，根据＝，代入数据解得I1＝0.05 A，故D正确。
3．选B 原线圈两端电压的有效值为U1＝ V＝ V，根据电压与匝数的关系有＝，变压器副线圈两端电压的峰值为U2max＝U2，根据题意有U2max>10×103 V，解得>2 000，<，故A错误，B正确；用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为U1＝ V＝ V，故C错误；根据ω＝2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，故D错误。
强化点(二)
1．选C 由＝，n1>n2，可知U22．选C T1的原线圈串联在电路中，因此a是交流电流表，T2的原线圈并联在电路中，因此b是交流电压表，故A错误；变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以T2的原、副线圈匝数之比为220 000∶200＝1 100∶1，故B错误；变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200 A，故C正确；由上述可知高压线路输送的电功率为P＝UI＝220 kV×200 A＝4.4×104 kW，故D错误。
3．选BC 电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器原、副线圈电压与匝数的关系有＝，解得U2＝，则通过电阻R2的电流I2＝＝，A错误，B正确；由题意可知，发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝＝NBL2ω，由变压器原、副线圈电压与匝数的关系有＝＝，C正确；发电机的功率等于变压器的输入功率，发电机的功率P＝EI原＝NBL2ωI，D错误。
8 / 8课时跟踪检测(十八) 变压器的工作原理及应用
A级——基础达标
1．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
2．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
3．(2024·陕西西安期末)某兴趣小组利用如图所示的装置给小灯泡供电。矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，不计线框电阻。线框绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，并通过变压器给小灯泡供电。下列说法正确的是( )
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．图示位置线框产生的感应电动势为最大
C．使用变压器的目的是提高输出功率
D．若灯泡变暗，可通过稍微减小原线圈匝数来提高灯泡亮度
4．(2024·浙江宁波期中)电位器是一种常见的电子元件，它通常由电阻体和可转动的电刷组成，如图所示。可以改变电位器上的连接点位置，从而改变电路中的电位差或电阻值。则当电位器的( )
A．1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小
B．1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小
C．1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压增大
D．1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压减小
5．如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U；乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为( )
A．k1U，k2I B．k1U，
C.，k2I D.，
6．(2023·北京高考)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是( )
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈
7．(2024·河北承德期中)某无线充电装置的原理如图所示，该装置主要由供电线圈和受电线圈组成，可等效为一个理想变压器，从受电线圈输出的交流电经过转化装置变为直流电给电池充电。充电时，供电端接有u1＝220sin 100πt(V)的正弦交流电，受电线圈输出电压U2＝22 V、输出电流I2＝5 A，下列说法正确的是( )
A．若供电端接220 V直流电，也能进行充电
B．受电线圈输出电压的频率为100 Hz
C．供电线圈和受电线圈匝数比为10∶1
D．充电时，供电线圈的输入功率为110 W
8．(2024·北京高考)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V 3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A．原线圈两端电压的有效值为24 V
B．副线圈中电流的有效值为0.5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
9.如图甲、乙所示电路中，当A、B间接10 V交流电压时，C、D间电压为4 V；M、N间接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现在C、D间接4 V交流电压，P、Q间接4 V直流电压，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( )
A．10 V 10 V B．10 V 4 V
C．4 V 10 V D．10 V 0
B级——综合应用
10．(2023·广东高考)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A．20 A,50 Hz B．20 A,50 Hz
C．20 A,100 Hz D．20 A,100 Hz
11．(2024·河南商丘期中)(多选)小明同学研究电磁感应现象时，实验设计如图甲所示，他在直铁棒上套装两个线圈，线圈n1＝20匝、n2＝40匝，将n1作为原线圈，并输入如图乙所示的正弦交流电，下列表述正确的是( )
A．副线圈交流电的周期为0.02 s
B．滑动变阻器滑片向下滑动，则电路输入功率变小
C．交流电压表的读数为20 V
D．t＝0.01 s时，n2两端的瞬时电动势最大
12．(2024·河北邯郸期末)如图所示，理想变压器原线圈两端接电压有效值不变的交流电源，其两个副线圈
位于同一铁芯上，匝数分别为n1和n2，所接负载R1＝9R2。当只闭合S1时，电流表示数为3 A；当S1和S2都闭合时，电流表示数为6 A。则n1∶n2的值为( )
A．2∶1 B．3∶1
C．4∶1 D．9∶1
13．(2024·陕西西安期末)如图所示，面积为0.02 m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度大小为 T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50 Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
(1)线圈中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
(3)当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻R上消耗的功率。
课时跟踪检测(十八)
1．选ABC 理想变压器的原线圈中磁通量的变化率与副线圈中磁通量变化率相同；变压器不改变交流电的频率；理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻，二是没有出现漏磁，所以原、副线圈的功率相等；原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势由输入电压和匝数比决定，当原、副线圈匝数不同时，电动势不同，故选A、B、C。
2．选C 通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量是变化的，A错误；因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误；由楞次定律知，穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势，C正确；原线圈中的电能转化为磁场能，磁场能又转化为副线圈中的电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，电流不通过铁芯，故D错误。
3．选D 由题图可知，此时线框和磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，感应电动势为0，故A、B错误；变压器只是改变电压和电流，不改变功率和频率，故C错误；若灯泡变暗，要使灯泡变亮，需增加灯泡两端电压，根据＝，要使输出电压变大，可通过稍微减小原线圈匝数，故D正确。
4．选C 1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电位器连入电路中的电阻体的长度变长，电阻增大；1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电位器连入电路中的电阻体的长度不变，电阻不变，故A、B错误；1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端时，电位器相当于自耦变压器，故顺时针转动电刷时，相当于输入端线圈匝数不变，输出端线圈匝数变大，由电压与匝数成正比可知，输出电压增大，故C正确，D错误。
5．选B 题图甲是电压互感器，是降压变压器，电压表的读数是变压器的输出电压，根据原、副线圈的电压比等于匝数比可以得出输入电压，即U1＝k1U；题图乙是电流互感器，是升压变压器，电流表的读数是输出电流，根据变流比可以得出输入电流为I1＝，故B正确，A、C、D错误。
6．选B 由＝可知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；由＝可知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；由题意知，该变压器不是理想变压器，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压小于3.8 V，不能使小灯泡正常发光，故C错误；将两个3.8 V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，原、副线圈匝数不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。
7．选D 若供电端接220 V直流电，无法发生互感现象，故不能充电，A错误；已知ω＝100π rad/s，则输入电压的频率f＝＝50 Hz，由于理想变压器不改变频率，故输出电压的频率也为50 Hz，B错误；供电端的电压有效值为220 V，则＝＝，C错误；由于该装置可等效为一个理想变压器，所以输出功率等于输入功率，即P1＝P2＝U2I2＝110 W，D正确。
8．选B 由题图乙知，原线圈两端电压的最大值为Um＝24 V，则原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V，故A错误；灯泡正常发光，副线圈中电流的有效值为I＝＝＝0.5 A，故B正确；由理想变压器电压与匝数关系可知，＝＝，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率为P1＝PL＝3 W，故D错误。
9．选B 对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比；当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D间接4 V交流电压时，A、B间将得到10 V交流电压。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻两端的电压跟它们的电阻的大小成正比，但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面的电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等，所以当P、Q间接4 V直流电压时，M、N两端的电压也是4 V。故B正确。
10．选A 由题可知，原线圈输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，原线圈输入电流的有效值为I1＝＝40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故f＝＝ Hz＝50 Hz，故选A。
11．选AD 由题图乙可知，原线圈输入电流的周期是0.02 s，副线圈交流电的周期与原线圈交流电的周期相等，则副线圈交流电的周期是0.02 s，故A正确；由题图甲可知，滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由于原、副线圈的匝数比不变，原线圈的输入电压不变，所以副线圈的输出电压U2不变，由P2＝可知，副线圈输出功率将变大，原线圈输入功率等于副线圈输出功率，则电路输入功率变大，故B错误；由题图乙可知，原线圈输入电压的峰值U1m＝10 V，原线圈输入电压U1＝＝10 V，由变压器的变压比＝可知，副线圈输出电压U2＝20 V，电压表读数为20 V，故C错误；由题图乙可知，t＝0.01 s时，原线圈电流变化率最大，电流产生的磁场变化率最大，穿过副线圈的磁通量变化率最大，由法拉第电磁感应定律可知，副线圈感应电动势最大，即n2两端的瞬时电动势最大，故D正确。
12．选B 理想变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比，故U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，由能量守恒定律得，输出功率等于输入功率，当只闭合S1时，UI＝，当S1和S2都闭合时，UI′＝＋，代入数据可得＝，即U1∶U2＝3∶1，得n1∶n2＝3∶1，故选B。
13．解析：(1)感应电动势的最大值Em ＝ nBSω ＝ 100 ××0.02×100 V＝100 V。
(2)线圈转过30°角过程中产生的平均感应电动势
＝n＝n＝ V。
(3)原线圈两端电压的有效值U＝＝ V＝100 V
电阻R两端的电压UR＝U＝×100 V＝50 V
则电阻R上消耗的功率P＝＝50 W。
答案：(1)100 V (2) V (3)50 W
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