第4节 电能的输送(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。 1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关。2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算。3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程。
一、降低输电损耗的两个途径
1．输送电能的基本要求
(1)可靠：指保证________可靠地工作，少有故障。
(2)保质：保证电能的质量——电压和________稳定。
(3)经济：指输电线路建造和运行的费用________，电能损耗________。
2．降低输电损耗的两个途径
(1)途径一：减小输电线的电阻。根据P损＝I2R，R＝ρ，在输电距离一定的情况下，可增大导线的________或选用________较小的金属材料。
(2)途径二：减小输电导线中的电流。从公式P＝IU来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流，就必须提高__________。
二、电网供电
1．远距离输电基本原理
在发电站内用________变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过________变压器降到所需的电压。
2．电网
通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。
3．电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益。
(2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。
(3)合理调度电力，使得电气化社会的主要能源——电力的供应更加可靠，质量更高。
输电线路的组成
(1)从发电站发出先经过变压器升压再经过输电线输送。
(2)输送的电能先经过降压变压器降低电压后才能供给用户使用。
[微情境·大道理]
1．为了检验输送电压高低对电能输送的影响，采用实验比较法，在低压交流电源上并联两个回路。一个回路只含电阻、灯泡和电流表，电阻模拟远距离输电线路上导线的电阻，灯泡模拟用户使用的效果；另一个回路先通过一个升压变压器提高电压，再通过一个降压变压器降低电压，其余线路与第一个回路相同。实验电路如图所示。
进行实验，并观察实验现象，可以得到什么结论？
2．如图是远距离输电示意图，判断下列说法正误。
(1)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。( )
(2)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。( )
(3)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。( )
强化点(一) 输电线电压损失和功率损失
任务驱动
如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么：
(1)用户两端的电压是多大？
(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？
(3)输电线上功率损失的原因是什么？
[要点释解明]
1．输电线上的电压损失：输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值。ΔU＝U－U′＝Ir＝r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻。
2．输电线上的功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝，ΔP＝ΔU·I。
3．减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r。根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。
(2)减小输电电流I。根据I＝，在输送功率P一定、输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。
[典例] (多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV 的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则( )
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
听课记录：
/方法技巧/
计算功率损失和电压损失的三点提醒
(1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U送，损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU＝I线R线。
(2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率，损失功率是输电线上消耗的功率。
(3)输电线上的电流由I线＝计算，而不能由I线＝计算。
[题点全练清]
1．远距离输电，输电功率一定。当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时，则( )
A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0
B．由I＝得，输电线上的电流变为
C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0
D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
2．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为2×105 A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻
D．输电线上损失的功率为9×107 kW
强化点(二) 远距离输电问题
[要点释解明]
1．输电过程示意图
2．高压输电过程的几个电压的区别
(1)输送电压：输电线始端电压，如图中的U2。
(2)用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4。
(3)损失电压：
①表示形式：输电线始端电压与末端电压的差值，即ΔU＝U2－U3＝I2R。
②形成原因：输电线上的电压损失原因是输电导线有电阻，电流通过输电线时，会在线路上产生电势降落，致使输电线路末端的电压比起始端电压低。
3．输电过程的几个基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P线＋P3，P3＝P4。
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。
(3)输电电流：I线＝＝＝。
(4)输电导线上损耗的电功率：
P线＝P2－P3＝I线ΔU＝I线2R线＝2R线。
[典例] 有一台内阻为1 Ω的发电机，为一个学校提供照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω。全校共22个班，每班有“220 V 40 W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
(1)发电机的输出功率为多大？
(2)发电机的电动势为多大？
(3)输电线损耗的电功率为多大？
(4)输电效率是多少？
尝试解答：
[变式拓展] 对应[典例]的情境，若使电灯数减半并正常发光，发电机的输出功率是否减半？
/方法技巧/ 远距离输电问题分析要点
(1)分析远距离输电的思路
对远距离输电问题应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从用电器到发电机一步一步地进行分析。
(2)远距离输电问题的四个关键
①画出一个模型——远距离输电模型。
②抓住输电的两端——发电机和用电器。
③分析一条线——输电线。
④研究两次电压变换——升压和降压。
(3)注意各物理量的对应，防止张冠李戴而出错。
1．(多选)某小型水电站交流发电机的输出电压为400 V，先经升压变压器将电压升高，经总阻值为R＝2 Ω的输电线向远端用户输电，用户端用降压变压器将电压降到220 V供用户使用。若用户的用电功率为19.8 kW，输电线R上损耗的功率为0.2 kW，已知变压器均为理想变压器，其他电阻不计。下列说法正确的是( )
A．通过输电线R的电流I2＝10 A
B．降压变压器的输入电压U3＝2 000 V
C．升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶5
D．降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4＝10∶1
2．(2024·山东青岛期末)某光伏电站的功率是200 kW，电压为12 V直流，送往外地时，先通过逆变器转化为200 V的交流电(能量转化效率为80%)，然后经变压器Ⅰ升压，通过总电阻为r＝50 Ω的输电线路送往用户，再经变压器Ⅱ降为220 V电压供用户使用，如图所示。已知输电线上损失的功率为3 200 W，求：
(1)变压器Ⅱ的原、副线圈匝数之比；
(2)变压器Ⅱ副线圈中的电流大小。
第4节 电能的输送
一、1.(1)供电线路 (2)频率 (3)低 少
2．(1)横截面积 电阻率 (2)输电电压
二、1.升压 降压
[微情境·大道理]
1．提示：灯泡L1比灯泡L2亮，电流表A1的示数小于电流表A2的示数，这说明提高电压后，输电线上电流减小，电压损失、功率损失都减小。
2．(1)× (2)√ (3)×
强化点(一)
[任务驱动] 提示：(1)U′＝U－ΔU＝U－ r，或U′＝U－Ir。
(2)不相等。由能量守恒定律知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和。
(3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因。
[典例] 选AD 若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝2·r，输电线路损失的电压ΔU＝·r；若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝2·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，B、C错误，A、D正确。
[题点全练清]
1．选B 设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率P0＝I02R。当输电电压提高为2U0时，由I＝可知，输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率P损＝2R＝，故B正确，A、C、D错误。
2．选B 由P＝IU得，用500 kV电压输电时，输电线上输送的电流大小为I＝＝ A＝6×103 A，故A错误；由ΔU＝Ir得，输电线上的电压损失为ΔU＝6×103×2.5 V＝15×103 V＝15 kV，故B正确；输电线上损失的功率为ΔP＝，ΔU为输电线上损失的电压，故C错误；输电线上损失的功率ΔP＝I2r＝(6×103)2×2.5 W＝9×107W，故D错误。
强化点(二)
[典例] 解析：(1)降压变压器的输出功率为
P4＝22×6×40 W＝5 280 W，且U3＝4U4＝4×220 V＝880 V，
所以I2＝I3＝＝ A＝6 A
发电机的输出功率为P1＝P2＝U2I2＝(U3＋I2R)I2＝U3I2＋I22R＝5 424 W。
(2)因为U2＝U3＋I2R＝880 V＋6×4 V＝904 V，
所以U1＝U2＝226 V，
而U1I1＝U2I2，则I1＝＝4I2＝24 A，
所以发电机的电动势E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V。
(3)输电线损耗的电功率为
P损＝I22R＝62×4 W＝144 W。
(4)输电效率η＝×100%＝×100%≈97.3%。
答案：(1)5 424 W (2)250 V (3)144 W (4)97.3%
[变式拓展] 提示：电灯减少一半时，n′P灯＝2 640 W
I2′＝＝ A＝3 A
所以P出′＝n′P灯＋I2′2R＝2 640 W＋32×4 W＝2 676 W<
发电机的输出功率减少了一半还要多，这是因为输电线上的电流减少了一半，输电线上电功率的损失减少为原来的。
[题点全练清]
1．选AC 通过输电线R的电流I2＝＝10 A，故A正确；用户的用电功率为19.8 kW，用户端电流I4＝＝90 A，降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4＝I4∶I2＝9∶1，所以降压变压器的输入电压U3＝U4＝1 980 V，故B、D错误；升压变压器输出电压U2＝U3＋I2R＝2 000 V，升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝1∶5，故C正确。
2．解析：(1)根据题意P2＝P1＝80%P0＝160 kW
输电线上损失的功率P损＝I22r
解得I2＝8 A
P2＝U2I2
解得U2＝2×104 V
U损＝I2r＝400 V
U3＝U2－U损＝1.96×104 V
变压器Ⅱ的原、副线圈匝数之比＝＝。
(2)用户得到的功率P4＝P1－P损＝156.8 kW
P4＝U4I4
解得I4≈712.7 A。
答案：(1)980∶11 (2)712.7 A
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电能的输送
(赋能课—精细培优科学思维)
第4节
课标要求 学习目标
知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。 1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关。
2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算。
3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程。
1
课前预知教材/落实主干基础
2
课堂精析重难/深度发掘知能
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材/落实主干基础
一、降低输电损耗的两个途径
1.输送电能的基本要求
(1)可靠:指保证__________可靠地工作,少有故障。
(2)保质:保证电能的质量——电压和______稳定。
(3)经济:指输电线路建造和运行的费用____,电能损耗_____。
供电线路
频率
低
少
2.降低输电损耗的两个途径
(1)途径一:减小输电线的电阻。根据P损=I2R,R=ρ,在输电距离一定的情况下,可增大导线的__________或选用________较小的金属材料。
(2)途径二:减小输电导线中的电流。从公式P=IU来看,在保证功率不改变的情况下,要减小输送电流,就必须提高____________。
横截面积
电阻率
输电电压
二、电网供电
1.远距离输电基本原理
在发电站内用______变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过_______变压器降到所需的电压。
2.电网
通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。
升压
降压
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大经济效益。
(2)减小断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡。
(3)合理调度电力,使得电气化社会的主要能源——电力的供应更加可靠,质量更高。
输电线路的组成
(1)从发电站发出先经过变压器升压再经过输电线输送。
(2)输送的电能先经过降压变压器降低电压后才能供给用户使用。
1.为了检验输送电压高低对电能输送的影响,
采用实验比较法,在低压交流电源上并联两个回路。
一个回路只含电阻、灯泡和电流表,电阻模拟远距
离输电线路上导线的电阻,灯泡模拟用户使用的效果;另一个回路先通过一个升压变压器提高电压,再通过一个降压变压器降低电压,其余线路与第一个回路相同。实验电路如图所示。
进行实验,并观察实验现象,可以得到什么结论
微情境·大道理
提示:灯泡L1比灯泡L2亮,电流表A1的示数小于电流表A2的示数,这说明提高电压后,输电线上电流减小,电压损失、功率损失都减小。
2.如图是远距离输电示意图,判断下列说法正误。
(1)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。 ( )
(2)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。 ( )
(3)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。 ( )
×
√
×
课堂精析重难/深度发掘知能
如图所示,假定发电厂输出的电压为U,输送功率
为P,输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r
(在图中把导线电阻集中画为r)。那么:
(1)用户两端的电压是多大
提示:U'=U-ΔU=U- r,或U'=U-Ir。
强化点(一) 输电线电压损失和功率损失
任务驱动
(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗
提示:不相等。由能量守恒定律知,发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和。
(3)输电线上功率损失的原因是什么
提示:由于输电线有电阻,当有电流流过输电线时,有一部分电能转化为电热而损失掉了,这是输电线上功率损失的主要原因。
1.输电线上的电压损失:输电线始端电压U与输电线末端电压U' 的差值。ΔU=U-U'=Ir=r,其中I为输电线上的电流,r为输电线的电阻。
2.输电线上的功率损失
(1)远距离输电时,输电线有电阻,电流的热效应引起功率损失,损失的电功率ΔP=I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU,则功率损失还可以表示为ΔP=,ΔP=ΔU·I。
要点释解明
3.减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r。根据r=ρ,可减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;也可增大导线的横截面积S,但这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。
(2)减小输电电流I。根据I=,在输送功率P一定、输电线电阻r一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,输送电流可减为原来的,输电线上的功率损耗将降为原来的。
[典例] (多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV 的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'。不考虑其他因素的影响,则 ( )
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
√
√
[解析] 若采用550 kV的超高压输电,输电线上的功率损耗ΔP= 2·r,输电线路损失的电压ΔU=·r;若改用1 100 kV的特高压输电,同理有ΔP'= 2·r,ΔU'=·r,可得ΔP'=,ΔU'=,B、C错误,A、D正确。
/方法技巧/
计算功率损失和电压损失的三点提醒
(1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U送,损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU=I线R线。
(2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率,损失功率是输电线上消耗的功率。
(3)输电线上的电流由I线=计算,而不能由I线=计算。
1.远距离输电,输电功率一定。当输电电压为U0时,输电线上的电流为I0,损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时,则 ( )
A.由I=得,输电线上的电流变为2I0
B.由I=得,输电线上的电流变为
C.由P=得,输电线上损失的电功率为4P0
D.由P=IU得,输电线上损失的电功率为2P0
题点全练清
√
解析:设输电线的电阻为R,当输电线上的电流为I0时,损失的电功率P0=R。当输电电压提高为2U0时,由I=可知,输电线上的电流变为,输电线上损失的电功率P损=R=,故B正确,A、C、D错误。
2.某水电站,用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3×106 kW,现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是 ( )
A.输电线上输送的电流大小为2×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
D.输电线上损失的功率为9×107 kW
√
解析:由P=IU得,用500 kV电压输电时,输电线上输送的电流大小为I== A=6×103 A,故A错误;由ΔU=Ir得,输电线上的电压损失为ΔU=6×103×2.5 V=15×103 V=15 kV,故B正确;输电线上损失的功率为ΔP=,ΔU为输电线上损失的电压,故C错误;输电线上损失的功率ΔP=I2r=(6×103)2×2.5 W=9×107W,故D错误。
1.输电过程示意图
要点释解明
强化点(二) 远距离输电问题
2.高压输电过程的几个电压的区别
(1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。
(2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。
(3)损失电压:
①表示形式:输电线始端电压与末端电压的差值,即ΔU=U2-U3=I2R。
②形成原因:输电线上的电压损失原因是输电导线有电阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压低。
3.输电过程的几个基本关系
(1)功率关系:P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4。
(2)电压、电流关系:
==,==,U2=ΔU+U3,
I2=I3=I线。
(3)输电电流:I线===。
(4)输电导线上损耗的电功率:
P线=P2-P3=I线ΔU=R线=R线。
[典例] 有一台内阻为1 Ω的发电机,为一个学校提供照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4 Ω。全校共22个班,每班有“220 V 40 W”的灯6盏,若保证全部电灯正常发光,则:
(1)发电机的输出功率为多大
[答案] 5 424 W
[解析] 降压变压器的输出功率为
P4=22×6×40 W=5 280 W,且U3=4U4=4×220 V=880 V,
所以I2=I3== A=6 A
发电机的输出功率为P1=P2=U2I2=(U3+I2R)I2=U3I2+R=5 424 W。
(2)发电机的电动势为多大
[答案] 144 W
[解析] 因为U2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V,所以U1=U2=226 V,
而U1I1=U2I2,则I1==4I2=24 A,
所以发电机的电动势E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V。
(3)输电线损耗的电功率为多大
[答案] 144 W
[解析] 输电线损耗的电功率为
P损=R=62×4 W=144 W。
(4)输电效率是多少
[答案] 97.3%
[解析] 输电效率η=×100%=×100%≈97.3%。
[变式拓展] 对应[典例]的情境,若使电灯数减半并正常发光,发电机的输出功率是否减半
提示:电灯减少一半时,n'P灯=2 640 W
I2'== A=3 A
所以P出'=n'P灯+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<
发电机的输出功率减少了一半还要多,这是因为输电线上的电流减少了一半,输电线上电功率的损失减少为原来的。
/方法技巧/
远距离输电问题分析要点
(1)分析远距离输电的思路
对远距离输电问题应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”,或从用电器到发电机一步一步地进行分析。
(2)远距离输电问题的四个关键
①画出一个模型——远距离输电模型。
②抓住输电的两端——发电机和用电器。
③分析一条线——输电线。
④研究两次电压变换——升压和降压。
(3)注意各物理量的对应,防止张冠李戴而出错。
1.(多选)某小型水电站交流发电机的输出电压为400 V,先经升压变压器将电压升高,经总阻值为R=2 Ω的输电线向远端用户输电,用户端用降压变压器将电压降到220 V供用户使用。若用户的用电功率为19.8 kW,输电线R上损耗的功率为0.2 kW,已知变压器均为理想变压器,其他电阻不计。下列说法正确的是 ( )
题点全练清
A.通过输电线R的电流I2=10 A
B.降压变压器的输入电压U3=2 000 V
C.升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶5
D.降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4=10∶1
√
√
解析:通过输电线R的电流I2==10 A,故A正确;用户的用电功率为19.8 kW,用户端电流I4==90 A,降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4
=I4∶I2=9∶1,所以降压变压器的输入电压U3=U4=1 980 V,故B、D错误;升压变压器输出电压U2=U3+I2R=2 000 V,升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=U1∶U2=1∶5,故C正确。
2.(2024·山东青岛期末)某光伏电站的功率是200 kW,电压为12 V直流,送往外地时,先通过逆变器转化为200 V的交流电(能量转化效率为80%),然后经变压器Ⅰ升压,通过总电阻为r=50 Ω的输电线路送往用户,再经变压器Ⅱ降为220 V电压供用户使用,如图所示。已知输电线上损失的功率为3 200 W,求:
(1)变压器Ⅱ的原、副线圈匝数之比;
答案:980∶11
解析:根据题意P2=P1=80%P0=160 kW
输电线上损失的功率P损=r
解得I2=8 A
P2=U2I2
解得U2=2×104 V
U损=I2r=400 V
U3=U2-U损=1.96×104 V
变压器Ⅱ的原、副线圈匝数之比==。
(2)变压器Ⅱ副线圈中的电流大小。
答案:712.7 A
解析:用户得到的功率P4=P1-P损=156.8 kW
P4=U4I4
解得I4≈712.7 A。
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.在远距离输电过程中,为减少输电线路上的电能损失,可采用的最佳方法是( )
A.使输电线粗一些 B.减小输电线长度
C.减少通电时间 D.采用高压输电
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解析:从造成电能损失的原因分析,要减少电能损失,需要减小电阻、减小输电电流,减小电阻需增大导线的横截面积,但这就要多耗费金属材料,增加成本,并且导线太重、太粗也给铺设工程带来困难,因此,可采用的最佳方法是高压输电,减小输电电流。故D正确。
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2.某发电厂发电机的输出电压为U、输出功率为P,已知该发电厂至学校的输电线总电阻为R,则输电线上损耗的功率可表示为 ( )
A.R B.
C.R D.U
解析:由I=,P损=I2R,解得P损=R,故A正确。
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3.某电站向远处输电,输电线的总电阻为50 Ω,输送功率为1.0×105 kW,若采用500 kV的高压输电,下列说法正确的是 ( )
A.采用高压输电是为了增加输电线上的电流
B.输电线上的电流为1.0×104 A
C.输电线电阻造成的电压损失为1 kV
D.输电线电阻造成的功率损失为2.0×103 kW
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解析:由输送功率P=UI可知,功率一定时,采用高压输电会降低电流I,故采用高压输电是为了降低输电线上的电流,故A错误;根据功率P=UI,可解得输电线上的电流为I== A=200 A,故B错误;根据欧姆定律,可得输电线上的电压损失为U损=200×50 V=1.0×104 V=10 kV,故C错误;根据焦耳定律可知,造成的功率损失即为电阻产生的热功率P损=I2R,解得P损=2.0×103 kW,故D正确。
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4.(2024·辽宁抚顺期末)(多选)发电站通过理想升压变压器和理想降压变压器给用户端供电,发电机组输出交流电压的有效值恒定,输电线总电阻r保持不变。当夜幕降临时,用户端接入的用电器越来越多,下列说法正确的是 ( )
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A.用户端的电压降低
B.发电机组输出功率不变
C.输电线上损失的功率减小
D.降压变压器副线圈中的电流变大
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解析:发电机组输出交流电压的有效值恒定,则升压变压器副线圈电压不变,而用户端接入的用电器越来越多,电阻越来越小,变压器原、副线圈的电流都增大,则输电线的分压变大,则用户端的电压降低,故A、D正确;发电机组输出交变电压的有效值恒定,而电流增大,则发电机组输出功率增大,故B错误;输电线的分压变大,则输电线上损失的功率变大,故C错误。
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5.2024年3月15日,国家电网陕北至安徽正负800千伏特高压直流输电工程开工。建成后,每年可从陕西向安徽输送电量超360亿度,其中一半以上是新能源电量。输电线路流程和参数可简化为如图,变压设备和整流逆变设备造成的能量损失均不计。直流和交流转变时有效值不发生变化。下列说法正确的是 ( )
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A.采用直流输电可以减少远距离输电中感抗容抗引起的电能损失
B.“500 kV”指交流电的平均值
C.若远距离输电电压降低一半,输电线电阻上损失的电能为原来的一半
D.降压变压器的原、副线圈匝数之比为8∶5
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解析:采用直流输电可以减少远距离输电中感抗容抗引起的电能损失,故A正确;“500 kV”指交流电的有效值,故B错误;输电线电阻上损失的功率为ΔP=I2r线=r线,如果保持输送功率不变,若远距离输电电压降低一半,则输电线电阻上损失的功率变为原来的4倍,故C错误;由于输电线会损失一定的电压,则降压变压器原线圈的输入电压小于800 kV,则降压变压器的原、副线圈匝数之比满足=<=,故D错误。
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6.(2024·山东济南期中)(多选)如图所示,有一台交流发电机E,通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电,输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和 P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P 3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4 。设T1的输入电压U1一定,当用户消耗的电功率变大时有 ( )
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A.U2变小,U4变大 B.U2不变,U3变小
C.P1变小,P3变小 D.P2变大,P3变大
解析:用户消耗的电功率变大时,由于是理想变压器,则P3也会变大;用户消耗的电功率变大,相当于用户的电阻减小,则T2和用户整体的等效电阻R等应减小;由于T1的输入电压U1一定,则T1的输出电压U2不变,根据I2=可知,输电线路上的电流I2变大,根据P1=P2=U2I2可知,P1和P2都会变大;根据U2=I2R+U3可知,T2的输入电压U3变小,则T2的输出电压U4也变小。故选B、D。
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7.(多选)我国的特高压输电技术将为国家
“碳中和”做出独特的贡献。白鹤滩水电站共
安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。白鹤滩水电站首批初装机容量1 600万千瓦正式并网发电,在传输电能总功率不变情况下,从原先150 kV高压输电升级为1 350 kV特高压输电。则下列说法正确的是 ( )
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A.若输电线不变,则输电线中的电流变为原来的
B.若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原来的
C.若输电线不变,则输电线上损失功率变为原先的
D.如果损失功率不变,相同材料、相同粗细的输电线传输距离是原先的9倍
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解析:在输电功率不变的情况下,输电电压从150 kV升级为1 350 kV,即输电电压变为原来的9倍,由电功率公式P=UI可知,输电电流变为原来的,故A正确;在输电线不变的情况下,由欧姆定律公式ΔU=IR可知,输电线上损失的电压变为原先的,故B错误;由电功率公式ΔP=I2R可知,输电线上损失的功率变为原来的,故C正确;如果损失的功率不变,由电功率公式ΔP=I2R可知,输电线的电阻变为原来的81倍,由电阻定律R=ρ可知,相同材料、相同粗细的输电线传输距离是原先的81倍,故D错误。
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B级——综合应用
8.风力发电是最环保的发电方式之一。远距离输电是实现风电产业健康快速发展的必要因素之一。某同学模拟“远距离输电”,将实验室提供的器材连接成如图所示电路,A、B为理想变压器,灯L1、L2相同且阻值不变。保持A的输入电压不变,开关S断开时,灯L1正常发光。则( )
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A.仅闭合S,L1变亮
B.仅闭合S,A的输入功率变小
C.仅将滑片P上移,L1变亮
D.仅将滑片P上移,A的输入功率变小
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解析:仅闭合S,用户端用电器增多,消耗的功率增大,对于理想变压器有输入功率等于输出功率,则A的输入功率增大,由于A的输入电压不变,则电流增大,输电线电阻R两端的电压增大,理想变压器B原、副线圈的电压减小,即L1两端电压减小,电流减小,L1变暗,故A、B错误;仅将滑片上移,A的副线圈匝数减小,根据原、副线圈电压与匝数的关系=可知,n2减小,U2减小,则B的输入电压和输出电压都减小,即L1两端电压减小,电流减小,L1变暗,电路中总电流减小,A的原线圈中的电流减小,输入电压不变,所以输入功率变小,故C错误,D正确。
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9.(2024·浙江杭州期末)(多选)如何有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务。如图是远距离输电示意图,变压器T1、T2均为理想变压器,变压器T2原、副线圈的匝数之比为11∶5,n4两端的电压u4随时间t变化的规律为u4=220sinV,假设负载是电阻为48.4 Ω电水壶,下列说法正确的是( )
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A.交流电源输出的交流电周期为50 s
B.变压器T1副线圈n2两端的电压为484 V
C.经过1分钟电水壶产生的焦耳热是6×104 J
D.为了减少输电线r上的电能损失,变压器T1应该使用升压变压器
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解析:变压器改变电压和电流,不改变频率,则交流电源输出的交流电周期为T==0.02 s,故A错误;由题意可知,变压器T2副线圈两端电压的有效值为U4=220 V,原线圈两端电压的有效值为U3=U4=484 V,由于输电线上一定有电压损失,故变压器T1副线圈n2两端的电压大于484 V,故B错误;电水壶中的电流为I4== A,经过1分钟电水壶产生的焦耳热是Q=Rt=6×104 J,故C正确;变压器T1原、副线圈满足U1I1=U2I2,输电线r上的电能损失可表示为ΔP=r,变压器T1使用升压变压器,可减小电流I2,故可减小电能损失,故D正确。
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10.(2024·湖南高考)根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是 ( )
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A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
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解析:如图为等效电路图,设降压变压器的
原、副线圈匝数比为k∶1,则输电线上的电流
I2=,转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωsin ωt。当转子角速度增加一倍时,升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍,输电线上的电流变为I2'=2I2,故R0上消耗的电功率P1=I2'2R0=4R0=4P,故A正确;
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升压变压器副线圈匝数增加一倍,副线圈两端电压增加一倍,输电线上的电流增加一倍,故R0上消耗的电功率P2=P1=4P,故C错误;若R0阻值增加一倍,输电线路上的电流I2″=,R0上消耗的电功率P3=I2″2·2R0≠4P,故B错误;若在用户端并联一个完全相同的电阻R,用户端电阻减为原来的一半,输电线上的电流为I2 ==,R0上消耗的电功率P4=I2 2R0≠6P,故D错误。
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11.(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是 ( )
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A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
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解析:对发电机端,由P1=U1I1得,I1=2 000 A,故A错误;对用户端由P4=
U4I4得,I4=400 A,对降压变压器由=得,I3=8 A,对输电线由P损=R得,
P损=4 kW,故B错误;由能量守恒定律得P1=P损+P4+P5,解得P5=408 kW,故C正确;对降压变压器由=得,U3=11 000 V,对输电线有U损=I3R=500 V,则U2=U3+U损=11 500 V,对升压变压器有==,故D错误。
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12.人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(如风能、煤等燃料的化学能)转化为电能。有条河流,流量Q=2 m3/s,落差h=50 m,现利用其发电,已知发电机总效率为η=50%,输出电压为U=5 000 V。现直接将发电机和用户连接,测得安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差2 400 kW·h
(一昼夜是24 h)。重力加速度g=10 m/s2,水的密度ρ=1×103 kg/m3。
(1)求发电机可输送的功率P;
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答案:5×105 W
解析:依题意发电机可输送的功率为P==ρQghη=
1×103×2×10×50×50%=5×105 W。
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(2)求输电线的电阻r;
答案:10 Ω
解析:依题意输电线上损失的功率为P损= kW=100 kW,又P=IU,得I=100 A
根据P损=I2r,得r=10 Ω。
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(3)若要使输电线上损失的功率降到输送功率的0.2%,求所加的升压变压器原、副线圈的匝数比;
答案:1∶10
解析:输电线上损失的功率为P损'=I'2r=P×0.2%=1 000 W,解得I'=10 A。设升压至U'可满足要求,且U'=,所以U'=5×104 V,则升压变压器原、副线圈匝数比为==。
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(4)实施(3)后若用户端需要的电压是100 V,则所加的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少
答案:499∶1
解析:输电线上损失的电压为U损'=I'r=100 V,则降压变压器原线圈两端的电压U3=U'-U损'=49 900 V,则降压变压器原、副线圈匝数比为==。
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4课时跟踪检测(二十) 电能的输送
A级——基础达标
1．在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是( )
A．使输电线粗一些 B．减小输电线长度
C．减少通电时间 D．采用高压输电
2．某发电厂发电机的输出电压为U、输出功率为P，已知该发电厂至学校的输电线总电阻为R，则输电线上损耗的功率可表示为( )
A.2R B.
C.2R D.2U
3．某电站向远处输电，输电线的总电阻为50 Ω，输送功率为1.0×105 kW，若采用500 kV的高压输电，下列说法正确的是( )
A．采用高压输电是为了增加输电线上的电流
B．输电线上的电流为1.0×104 A
C．输电线电阻造成的电压损失为1 kV
D．输电线电阻造成的功率损失为2.0×103 kW
4．(2024·辽宁抚顺期末)(多选)发电站通过理想升压变压器和理想降压变压器给用户端供电，发电机组输出交流电压的有效值恒定，输电线总电阻r保持不变。当夜幕降临时，用户端接入的用电器越来越多，下列说法正确的是( )
A．用户端的电压降低
B．发电机组输出功率不变
C．输电线上损失的功率减小
D．降压变压器副线圈中的电流变大
5．2024年3月15日，国家电网陕北至安徽正负800千伏特高压直流输电工程开工。建成后，每年可从陕西向安徽输送电量超360亿度，其中一半以上是新能源电量。输电线路流程和参数可简化为如图，变压设备和整流逆变设备造成的能量损失均不计。直流和交流转变时有效值不发生变化。下列说法正确的是( )
A．采用直流输电可以减少远距离输电中感抗容抗引起的电能损失
B．“500 kV”指交流电的平均值
C．若远距离输电电压降低一半，输电线电阻上损失的电能为原来的一半
D．降压变压器的原、副线圈匝数之比为8∶5
6．(2024·山东济南期中)(多选)如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和 P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P 3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4 。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时有( )
A．U2变小，U4变大 B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P3变小 D．P2变大，P3变大
7.(多选)我国的特高压输电技术将为国家“碳中和”做出独特的贡献。白鹤滩水电站共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。白鹤滩水电站首批初装机容量1 600万千瓦正式并网发电，在传输电能总功率不变情况下，从原先150 kV高压输电升级为1 350 kV特高压输电。则下列说法正确的是( )
A．若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的
B．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的
C．若输电线不变，则输电线上损失功率变为原先的
D．如果损失功率不变，相同材料、相同粗细的输电线传输距离是原先的9倍
B级——综合应用
8．风力发电是最环保的发电方式之一。远距离输电是实现风电产业健康快速发展的必要因素之一。某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变。保持A的输入电压不变，开关S断开时，灯L1正常发光。则( )
A．仅闭合S，L1变亮
B．仅闭合S，A的输入功率变小
C．仅将滑片P上移，L1变亮
D．仅将滑片P上移，A的输入功率变小
9．(2024·浙江杭州期末)(多选)如何有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务。如图是远距离输电示意图，变压器T1、T2均为理想变压器，变压器T2原、副线圈的匝数之比为11∶5，n4两端的电压u4随时间t变化的规律为u4＝220sinV，假设负载是电阻为48.4 Ω电水壶，下列说法正确的是( )
A．交流电源输出的交流电周期为50 s
B．变压器T1副线圈n2两端的电压为484 V
C．经过1分钟电水壶产生的焦耳热是6×104 J
D．为了减少输电线r上的电能损失，变压器T1应该使用升压变压器
10．(2024·湖南高考)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是( )
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
11．(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是( )
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
12．人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(如风能、煤等燃料的化学能)转化为电能。有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝50 m，现利用其发电，已知发电机总效率为η＝50%，输出电压为U＝5 000 V。现直接将发电机和用户连接，测得安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差2 400 kW·h(一昼夜是24 h)。重力加速度g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1×103 kg/m3。
(1)求发电机可输送的功率P；
(2)求输电线的电阻r；
(3)若要使输电线上损失的功率降到输送功率的0.2%，求所加的升压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)实施(3)后若用户端需要的电压是100 V，则所加的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？
课时跟踪检测(二十)
1．选D 从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻需增大导线的横截面积，但这就要多耗费金属材料，增加成本，并且导线太重、太粗也给铺设工程带来困难，因此，可采用的最佳方法是高压输电，减小输电电流。故D正确。
2．选A 由I＝，P损＝I2R，解得P损＝2R，故A正确。
3．选D 由输送功率P＝UI可知，功率一定时，采用高压输电会降低电流I，故采用高压输电是为了降低输电线上的电流，故A错误；根据功率P＝UI，可解得输电线上的电流为I＝＝ A＝200 A，故B错误；根据欧姆定律，可得输电线上的电压损失为U损＝200×50 V＝1.0×104 V＝10 kV，故C错误；根据焦耳定律可知，造成的功率损失即为电阻产生的热功率P损＝I2R，解得P损＝2.0×103 kW，故D正确。
4．选AD 发电机组输出交流电压的有效值恒定，则升压变压器副线圈电压不变，而用户端接入的用电器越来越多，电阻越来越小，变压器原、副线圈的电流都增大，则输电线的分压变大，则用户端的电压降低，故A、D正确；发电机组输出交变电压的有效值恒定，而电流增大，则发电机组输出功率增大，故B错误；输电线的分压变大，则输电线上损失的功率变大，故C错误。
5．选A 采用直流输电可以减少远距离输电中感抗容抗引起的电能损失，故A正确；“500 kV”指交流电的有效值，故B错误；输电线电阻上损失的功率为ΔP＝I2r线＝2r线，如果保持输送功率不变，若远距离输电电压降低一半，则输电线电阻上损失的功率变为原来的4倍，故C错误；由于输电线会损失一定的电压，则降压变压器原线圈的输入电压小于800 kV，则降压变压器的原、副线圈匝数之比满足＝<＝，故D错误。
6．选BD 用户消耗的电功率变大时，由于是理想变压器，则P3也会变大；用户消耗的电功率变大，相当于用户的电阻减小，则T2和用户整体的等效电阻R等应减小；由于T1的输入电压U1一定，则T1的输出电压U2不变，根据I2＝可知，输电线路上的电流I2变大，根据P1＝P2＝U2I2可知，P1和P2都会变大；根据U2＝I2R＋U3可知，T2的输入电压U3变小，则T2的输出电压U4也变小。故选B、D。
7．选AC 在输电功率不变的情况下，输电电压从150 kV升级为1 350 kV，即输电电压变为原来的9倍，由电功率公式P＝UI可知，输电电流变为原来的，故A正确；在输电线不变的情况下，由欧姆定律公式ΔU＝IR可知，输电线上损失的电压变为原先的，故B错误；由电功率公式ΔP＝I2R可知，输电线上损失的功率变为原来的，故C正确；如果损失的功率不变，由电功率公式ΔP＝I2R可知，输电线的电阻变为原来的81倍，由电阻定律R＝ρ可知，相同材料、相同粗细的输电线传输距离是原先的81倍，故D错误。
8．选D 仅闭合S，用户端用电器增多，消耗的功率增大，对于理想变压器有输入功率等于输出功率，则A的输入功率增大，由于A的输入电压不变，则电流增大，输电线电阻R两端的电压增大，理想变压器B原、副线圈的电压减小，即L1两端电压减小，电流减小，L1变暗，故A、B错误；仅将滑片上移，A的副线圈匝数减小，根据原、副线圈电压与匝数的关系＝可知，n2减小，U2减小，则B的输入电压和输出电压都减小，即L1两端电压减小，电流减小，L1变暗，电路中总电流减小，A的原线圈中的电流减小，输入电压不变，所以输入功率变小，故C错误，D正确。
9．选CD 变压器改变电压和电流，不改变频率，则交流电源输出的交流电周期为T＝＝0.02 s，故A错误；由题意可知，变压器T2副线圈两端电压的有效值为U4＝220 V，原线圈两端电压的有效值为U3＝U4＝484 V，由于输电线上一定有电压损失，故变压器T1副线圈n2两端的电压大于484 V，故B错误；电水壶中的电流为I4＝＝ A，经过1分钟电水壶产生的焦耳热是Q＝I42Rt＝6×104 J，故C正确；变压器T1原、副线圈满足U1I1＝U2I2，输电线r上的电能损失可表示为ΔP＝I22r，变压器T1使用升压变压器，可减小电流I2，故可减小电能损失，故D正确。
10．选A 如图为等效电路图，设降压变压器的原、副线圈匝数比为k∶1，则输电线上的电流I2＝，转子在磁场中转动时产生的电动势为e＝NBSωsin ωt。当转子角速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2′＝2I2，故R0上消耗的电功率P1＝I2′2R0＝4I22R0＝4P，故A正确；升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0上消耗的电功率P2＝P1＝4P，故C错误；若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流I2″＝，R0上消耗的电功率P3＝I2″2·2R0≠4P，故B错误；若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为I2?＝＝，R0上消耗的电功率P4＝I2?2R0≠6P，故D错误。
11．选C 对发电机端，由P1＝U1I1得，I1＝2 000 A，故A错误；对用户端由P4＝U4I4得，I4＝400 A，对降压变压器由＝得，I3＝8 A，对输电线由P损＝I32R得，P损＝4 kW，故B错误；由能量守恒定律得P1＝P损＋P4＋P5，解得P5＝408 kW，故C正确；对降压变压器由＝得，U3＝11 000 V，对输电线有U损＝I3R＝500 V，则U2＝U3＋U损＝11 500 V，对升压变压器有＝＝，故D错误。
12．解析：(1)依题意发电机可输送的功率为P＝＝ρQghη＝1×103×2×10×50×50%＝5×105 W。
(2)依题意输电线上损失的功率为P损＝ kW＝100 kW，
又P＝IU，得I＝100 A
根据P损＝I2r，得r＝10 Ω。
(3)输电线上损失的功率为P损′＝I′2r＝P×0.2%＝1 000 W，解得I′＝10 A。设升压至U′可满足要求，且U′＝，所以U′＝5×104 V，则升压变压器原、副线圈匝数比为＝＝。
(4)输电线上损失的电压为U损′＝I′r＝100 V，则降压变压器原线圈两端的电压U3＝U′－U损′＝49 900 V，则降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝。
答案：(1)5×105 W (2)10 Ω (3)1∶10 (4)499∶1
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