第1、2节 电磁振荡 电磁场与电磁波
(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 学习目标
1.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想,初步了解场的统一性与多样性,体会物理学的统一性追求。2.通过实验,了解电磁振荡。 1.知道电磁振荡、电磁波的概念。2.会应用麦克斯韦的电磁场理论判断感应电场和感应磁场。3.通过实验探究电磁振荡的规律。4.会解释日常生活中电磁波的产生与屏蔽现象。
逐点清(一) 电磁振荡的产生及能量变化
[多维度理解]
一、电磁振荡的产生
1．要产生持续变化的电流，可以通过________和________组成的电路实现。
2．振荡电流：________和________都做周期性迅速变化的电流。
3．振荡电路：产生振荡电流的电路。
4．LC振荡电路：由电感线圈L和________组成的电路，就是最简单的振荡电路。
5．电磁振荡：在整个过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在________地变化着。这种现象就是电磁振荡。
二、电磁振荡中的能量变化
1．能量变化过程
(1)电容器刚要放电时：电场最强，电场能______。
(2)开始放电后：电场能________能。
(3)放电完毕：电场能为零，磁场能________。
(4)反向充电：磁场能________能。
(5)反向充电完毕：电场能________。
2．等幅振荡
振荡电路中的能量会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。
1．LC振荡电路及电流、电荷量的变化图像(如图所示)
2．板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示)
u、EE规律与q t图像相对应；EB规律与i t图像相对应。
注意：自感电动势E的变化规律与q t图像相对应。
3．各物理量变化情况一览表
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
0~ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
~ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
~ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
~T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
[全方位练明]
1.(2024·江苏南通期末)在LC振荡电路中，某时刻线圈中电流产生的磁场方向和电容器极板的带电情况如图所示，则图示状态( )
A．电容器刚好充电完毕
B．电容器的带电量在减小
C．线圈中的电流正在减小
D．磁场能正在向电场能转化
2．(2024·河南开封期末)已知LC振荡电路中电流随时间变化的曲线如图所示，则( )
A．ab段为电容器的放电阶段
B．a、c两时刻电容器里的电场能最大
C．b、d两时刻电容器带电量最大
D．b、d两时刻线圈里的磁感应强度最大
3．(2024·湖北荆州期末)如图所示，图a为LC振荡电路，通过P点的电流如图b所示，规定P点电流方向向右为正方向，下列说法正确的是( )
A．0到t1时间内，电容器正在充电，上极板带正电
B．t1到t2时间内，电容器正在放电，上极板带负电
C．t2到t3时间内，电路中的电场能转化为磁场能
D．t3到t4时间内，电路中的磁场能转化为电场能
逐点清(二) 电磁振荡的周期和频率
[多维度理解]
1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化______的时间。LC振荡电路的周期公式T＝________。
2．频率：电磁振荡完成周期性变化的________与所用时间之比叫作它的频率，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。LC振荡电路的频率公式f＝________。式中周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
1．LC振荡电路的周期T＝2π，频率f＝，决定周期和频率的是电路本身的电容C和自感系数L，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。
2．LC振荡电路一个周期内充电、放电各两次，对应的i、B、E大小、方向也有两次变化。
3．LC振荡电路一个周期内电场能与磁场能的转化各有两次。
[典例] (多选)如图所示的电路中，自感线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，电源电动势为E，现将开关S由1扳到2，从这一时刻起( )
A．经历时间 时，回路中的磁场能达到最大值
B．经历时间π时，回路中的磁场能达到最大值
C．在0～周期的时间里，电容器放电的电荷量为CE
D．在0～周期的时间里，电容器放电的平均电流是
听课记录：
[全方位练明]
1．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法可采取的是( )
A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D．减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
2.某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝2.5×10－3 H，电容器电容C＝4 μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则( )
A．LC振荡电路的周期T＝π×10－4 s
B．当t＝π×10－4 s时，电容器上极板带正电
C．当t＝×10－4 s时，电路中电流方向为顺时针
D．当t＝×10－4 s时，电场能正转化为磁场能
逐点清(三) 电磁场与电磁波
[多维度理解]
1．麦克斯韦电磁场理论
(1)变化的磁场产生________。
(2)变化的电场产生________。
(3)电磁场：变化的电场和磁场总是__________的，形成一个不可分割的统一体。
2．电磁波
(1)定义：变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成电磁波。
(2)特点：
①电磁波可以在真空中传播。
②电磁波在真空中的传播速度等于光速c。电磁波波速c、波长λ及频率f之间的关系为：c＝λf。
③光是一种电磁波。
④电磁波是横波，其电场方向与磁场方向相互垂直，且二者均与传播方向垂直。
(3)赫兹用实验证实了电磁波的存在，并观察到电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
[全方位练明]
1．(2024·北京海淀期末)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )
A．有电场的空间一定存在磁场，有磁场的空间也一定能产生电场
B．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
C．周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
D．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
2．(2024·浙江杭州期末)关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是( )
A．变化的电场一定在周围空间产生变化的磁场
B．各种频率的电磁波在真空中以不同的速度传播
C．电磁波和机械波都依赖于介质才能传播
D．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在
第1、2节 电磁振荡 电磁场与电磁波
逐点清(一)
[多维度理解]
一、1.线圈 电容器 2.大小 方向 4.电容C 5.周期性
二、1.(1)最大 (2)磁场 (3)最大 (4)电场 (5)最大
[全方位练明]
1．选B 根据右手螺旋定则知，电流方向如图所示，则此时电容器放电，电容器的带电量在减小，线圈中的电流正在增加，电场能正在向磁场能转化，B正确，A、C、D错误。
2．选C ab段电流从最大开始减小，说明电容器处于充电阶段，A错误；a、c两时刻的电流最大，线圈中的磁场最强，此时磁场能最大，电容器里的电场能为零，B错误；b、d两时刻回路中电流为零，线圈里的磁感应强度为零，磁场能为零，电容器里的电场能最大，电容器带电量最大，C正确，D错误。
3．选A 0到t1时间内，电流方向为正方向，且正在减小，即电流为顺时针方向且减小，说明电容器正在充电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带正电，故A正确；t1到t2时间内，回路中电流为逆时针方向且增大，可知电容器C处于放电过程中，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带正电，故B错误；t2到t3时间内，回路中电流为逆时针方向且减小，可知电容器C处于充电过程中，则电场能增加，磁场能减小，电路中的磁场能转化为电场能，故C错误；t3到t4时间内，回路中电流为顺时针方向且增大，可知电容器C处于放电过程中，则电场能减小，磁场能增加，电路中的电场能转化为磁场能，故D错误。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．需要 2π 2.次数
[典例] 选ACD 开关由1扳到2，电容器开始放电，由题干可知，该电路的振荡周期T＝2π，经过t＝＝，放电电流最大，磁场能最大，A正确；经过t′＝π＝，电路中电流为零，磁场能为零，B错误；放电瞬间，电容器带电荷量q＝CE，时间内放电结束，电荷量全部放出，C正确；电容器放电的平均电流＝＝＝，D正确。
[全方位练明]
1．选D LC振荡电路的频率公式f＝，由此公式可知增大固有频率f的方法是减小L或减小C或同时减小L和C。由电容器电容公式C＝可知，若电容器两极板的正对面积增大，则C增大，正对面积减小，则C减小；若电容器两极板间的距离减小，则C增大，距离增大，则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数，则L增大；减小线圈的匝数，则L减小。综上分析可知只有D正确。
2．选C LC振荡电路的周期T＝2π＝2π× s＝2π×10－4 s，A错误；当t＝π×10－4 s＝时，电容器反向充满电，所以电容器上极板带负电，B错误；当t＝×10－4 s时，即0逐点清(三)
[多维度理解]
1．(1)电场 (2)磁场 (3)相互联系
[全方位练明]
1．选C 根据麦克斯韦电磁场理论，在变化的电场周围一定存在磁场，在变化的磁场周围一定存在电场；稳定的电场不会产生磁场，稳定的磁场不会产生电场，故A、B错误；周期性变化的磁场周围一定产生周期性变化的电场，故C正确；在均匀变化的电场周围一定产生稳定的磁场，故D错误。
2．选D 变化的电场一定在周围空间产生磁场，非均匀变化的电场才会在周围空间产生变化的磁场，A错误；各种频率的电磁波在真空中传播的速度相同，都等于光速，B错误；电磁波可以在真空中传播，C错误；麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在，D正确。
6 / 6(共65张PPT)
电磁振荡 电磁场与电磁波
(强基课—逐点理清物理观念)
第1、2节
课标要求 学习目标
1.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想,初步了解场的统一性与多样性,体会物理学的统一性追求。 2.通过实验,了解电磁振荡。 1.知道电磁振荡、电磁波的概念。
2.会应用麦克斯韦的电磁场理论判断感应电场和感应磁场。
3.通过实验探究电磁振荡的规律。
4.会解释日常生活中电磁波的产生与屏蔽现象。
1
逐点清(一) 电磁振荡的产生
及能量变化
2
逐点清(二) 电磁振荡的周期和频率
3
逐点清(三) 电磁场与电磁波
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 电磁振荡的产生
及能量变化
一、电磁振荡的产生
1.要产生持续变化的电流,可以通过______和_______组成的电路实现。
2.振荡电流:_____和______都做周期性迅速变化的电流。
3.振荡电路:产生振荡电流的电路。
多维度理解
线圈
电容器
大小
方向
4.LC振荡电路:由电感线圈L和_________组成的电路,就是最简单的振荡电路。
5.电磁振荡:在整个过程中,电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B,都在_________地变化着。这种现象就是电磁振荡。
电容C
周期性
二、电磁振荡中的能量变化
1.能量变化过程
(1)电容器刚要放电时:电场最强,电场能_______。
(2)开始放电后:电场能 ______能。
(3)放电完毕:电场能为零,磁场能_____。
(4)反向充电:磁场能 _____能。
(5)反向充电完毕:电场能______。
最大
磁场
最大
电场
最大
2.等幅振荡
振荡电路中的能量会逐渐减小,适时地把能量补充到振荡电路中,以补偿能量损耗,就可以得到振幅不变的等幅振荡。
1.LC振荡电路及电流、电荷量的变化图像(如图所示)
2.板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示)
u、EE规律与q-t图像相对应;EB规律与i-t图像相对应。
注意:自感电动势E的变化规律与q-t图像相对应。
3.各物理量变化情况一览表
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
0~ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
~ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
~ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
~T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
1.(2024·江苏南通期末)在LC振荡电路中,某时刻线圈中
电流产生的磁场方向和电容器极板的带电情况如图所示,
则图示状态 ( )
A.电容器刚好充电完毕
B.电容器的带电量在减小
C.线圈中的电流正在减小
D.磁场能正在向电场能转化
全方位练明
√
解析:根据右手螺旋定则知,电流方向如图所示,则此时电容器放电,电容器的带电量在减小,线圈中的电流正在增加,电场能正在向磁场能转化,B正确,A、C、D错误。
2.(2024·河南开封期末)已知LC振荡电路中电流
随时间变化的曲线如图所示,则 ( )
A.ab段为电容器的放电阶段
B.a、c两时刻电容器里的电场能最大
C.b、d两时刻电容器带电量最大
D.b、d两时刻线圈里的磁感应强度最大
√
解析:ab段电流从最大开始减小,说明电容器处于充电阶段,A错误;a、c两时刻的电流最大,线圈中的磁场最强,此时磁场能最大,电容器里的电场能为零,B错误;b、d两时刻回路中电流为零,线圈里的磁感应强度为零,磁场能为零,电容器里的电场能最大,电容器带电量最大,C正确,D错误。
3.(2024·湖北荆州期末)如图所示,图a为LC振荡电路,通过P点的电流如图b所示,规定P点电流方向向右为正方向,下列说法正确的是 ( )
A.0到t1时间内,电容器正在充电,上极板带正电
B.t1到t2时间内,电容器正在放电,上极板带负电
C.t2到t3时间内,电路中的电场能转化为磁场能
D.t3到t4时间内,电路中的磁场能转化为电场能
√
解析:0到t1时间内,电流方向为正方向,且正在减小,即电流为顺时针方向且减小,说明电容器正在充电,电流方向为正电荷的运动方向,所以上极板带正电,故A正确;t1到t2时间内,回路中电流为逆时针方向且增大,可知电容器C处于放电过程中,电流方向为正电荷的运动方向,所以上极板带正电,故B错误;t2到t3时间内,回路中电流为逆时针方向且减小,可知电容器C处于充电过程中,则电场能增加,磁场能减小,电路中的磁场能转化为电场能,故C错误;t3到t4时间内,回路中电流为顺时针方向且增大,可知电容器C处于放电过程中,则电场能减小,磁场能增加,电路中的电场能转化为磁场能,故D错误。
逐点清(二) 电磁振荡的
周期和频率
1.周期:电磁振荡完成一次周期性变化______的时间。LC振荡电路的周期公式T=________。
2.频率:电磁振荡完成周期性变化的______与所用时间之比叫作它的频率,数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。LC振荡电路的频率公式f=_______。式中周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
多维度理解
需要
2π
次数
1.LC振荡电路的周期T=2π,频率f=,决定周期和频率的是电路本身的电容C和自感系数L,与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。
2.LC振荡电路一个周期内充电、放电各两次,对应的i、B、E大小、方向也有两次变化。
3.LC振荡电路一个周期内电场能与磁场能的转化各有两次。
[典例] (多选)如图所示的电路中,自感线圈的自感
系数为L,电容器的电容为C,电源电动势为E,现将开关S
由1扳到2,从这一时刻起 ( )
A.经历时间时,回路中的磁场能达到最大值
B.经历时间π时,回路中的磁场能达到最大值
C.在0~周期的时间里,电容器放电的电荷量为CE
D.在0~周期的时间里,电容器放电的平均电流是
√
√
√
[解析] 开关由1扳到2,电容器开始放电,由题干可知,该电路的振荡周期T=2π,经过t==,放电电流最大,磁场能最大,A正确;经过t'=π=,电路中电流为零,磁场能为零,B错误;放电瞬间,电容器带电荷量q=CE,时间内放电结束,电荷量全部放出,C正确;电容器放电的平均电流===,D正确。
1.为了增大LC振荡电路的固有频率,下列办法可采取的是 ( )
A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C.减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D.减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
全方位练明
√
解析:LC振荡电路的频率公式f=,由此公式可知增大固有频率f的方法是减小L或减小C或同时减小L和C。由电容器电容公式C=可知,若电容器两极板的正对面积增大,则C增大,正对面积减小,则C减小;若电容器两极板间的距离减小,则C增大,距离增大,则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数,则L增大;减小线圈的匝数,则L减小。综上分析可知只有D正确。
2.某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关,如图
所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L=2.5
×10-3 H,电容器电容C=4 μF,在电容器开始放电时(取t=0),上
极板带正电,下极板带负电,则 ( )
A.LC振荡电路的周期T=π×10-4 s
B.当t=π×10-4 s时,电容器上极板带正电
C.当t=×10-4 s时,电路中电流方向为顺时针
D.当t=×10-4 s时,电场能正转化为磁场能
√
解析:LC振荡电路的周期T=2π=2π× s=2π×10-4 s,A错误;当t=π×10-4 s=时,电容器反向充满电,所以电容器上极板带负电,B错误;当t=×10-4 s时,即0逐点清(三) 电磁场与电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论
(1)变化的磁场产生______。
(2)变化的电场产生______。
(3)电磁场:变化的电场和磁场总是_________的,形成一个不可分割的统一体。
多维度理解
电场
磁场
相互联系
2.电磁波
(1)定义:变化的电场和磁场由近及远地向周围传播,形成电磁波。
(2)特点:
①电磁波可以在真空中传播。
②电磁波在真空中的传播速度等于光速c。电磁波波速c、波长λ及频率f之间的关系为:c=λf。
③光是一种电磁波。
④电磁波是横波,其电场方向与磁场方向相互垂直,且二者均与传播方向垂直。
(3)赫兹用实验证实了电磁波的存在,并观察到电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
1.(2024·北京海淀期末)根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是 ( )
A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场
B.稳定的电场产生稳定的磁场,稳定的磁场产生稳定的电场
C.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
D.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
全方位练明
√
解析:根据麦克斯韦电磁场理论,在变化的电场周围一定存在磁场,在变化的磁场周围一定存在电场;稳定的电场不会产生磁场,稳定的磁场不会产生电场,故A、B错误;周期性变化的磁场周围一定产生周期性变化的电场,故C正确;在均匀变化的电场周围一定产生稳定的磁场,故D错误。
2.(2024·浙江杭州期末)关于电磁场和电磁波,下列说法中正确的是 ( )
A.变化的电场一定在周围空间产生变化的磁场
B.各种频率的电磁波在真空中以不同的速度传播
C.电磁波和机械波都依赖于介质才能传播
D.麦克斯韦首先预言了电磁波的存在,赫兹最先用实验证实了电磁波的存在
√
解析:变化的电场一定在周围空间产生磁场,非均匀变化的电场才会在周围空间产生变化的磁场,A错误;各种频率的电磁波在真空中传播的速度相同,都等于光速,B错误;电磁波可以在真空中传播,C错误;麦克斯韦首先预言了电磁波的存在,赫兹最先用实验证实了电磁波的存在,D正确。
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A级——基础达标
1.(多选)关于电磁波,下列说法正确的是( )
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波
C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度方向、磁感应强度方向均平行
D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输
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解析:电磁波在真空中的传播速度等于光速,与频率无关,A正确;电磁波是由周期性变化的电场和磁场互相激发得到的,B正确;电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直,C错误;光是一种电磁波,光可在光导纤维中传播,D错误。
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2.(多选)关于电磁场理论,下列说法中正确的是 ( )
A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B.变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C.均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D.振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场
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解析:变化的电场产生磁场有两层含义:①均匀变化的电场产生恒定的磁场;②非均匀变化的电场产生变化的磁场。振荡电场产生同频率的振荡磁场;均匀变化的磁场产生恒定的电场。故B、D正确,A、C错误。
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3.下列说法中正确的是 ( )
A.在电场周围一定存在磁场
B.电磁波的传播需要介质
C.电磁波在真空中的速度为3×108 m/s
D.电磁场理论是物理学家法拉第建立的
解析:变化的电场周围存在磁场,恒定的电场周围不一定存在磁场,故A错误;电磁波的传播不需要介质,故B错误;电磁波在真空中的速度等于光速,为3×108 m/s,故C正确;电磁场理论是物理学家麦克斯韦建立的,故D错误。
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4.如图为某时刻LC振荡电路中电容器电场的方向和
电流的方向,则下列说法正确的是 ( )
A.电容器正在放电
B.电感线圈的磁场能正在减少
C.电感线圈中的电流正在增大
D.电容器的电场能正在减少
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解析:由题图知,下极板带正电,电路中电流方向为逆时针方向,故电容器充电,电场能增加,电感线圈中的电流正在减小,电感线圈的磁场能正在减少,A、C、D错误,B正确。
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5.在LC振荡电路中,用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍 ( )
A.自感L和电容C都增大一倍
B.自感L增大一倍,电容C减小一半
C.自感L减小一半,电容C增大一倍
D.自感L和电容C都减小一半
解析:根据LC振荡电路频率公式f=可知,当自感L和电容C都减小一半时,频率f增大一倍,故D正确。
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6.如图所示,LC振荡电路的电感L不变,电容C可调,要使
振荡频率从700 Hz变为1 400 Hz。则可以采用的办法有 ( )
A.把电容增大到原来的4倍
B.把电容增大到原来的2倍
C.把电容减小到原来的
D.把电容减小到原来的
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解析:由f=知,振荡频率变为原来的2倍时,L不变,则C应减小到原来的,故D正确。
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7.(多选)如图为LC振荡电路中电容器极板上的
电荷量q随时间t变化的图线,由图可知 ( )
A.在t1时刻,电路中的磁场能最小
B.从t1到t2这段时间,电路中电流逐渐减小
C.从t2到t3这段时间,电容器处于充电过程
D.在t4时刻,电容器的电场能最小
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解析:由q-t图线可以看出,在t1时刻电容器极板上的电荷量q最大,电容器中的电场最强,此时电路中的电场能最大,电路中的磁场能最小,为零,故A正确;从t1到t2,电容器极板上的电荷量q不断减小,可知电容器处于放电过程,电路中电流逐渐增大,故B错误;从t2到t3,电容器极板上的电荷量q不断增大,电容器处于充电过程,故C正确;在t4时刻,电容器极板上的电荷量q等于零,此时电容器中的电场能为零最小,故D正确。
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8.LC振荡电路中电容器两端的电压u随时间t变化的
关系如图所示,则 ( )
A.在t1时刻,电路中的电流最大
B.在t2时刻,电路中的磁场能最小
C.从t2~t3,电路中的电场能不断增大
D.从t3~t4,电容器的带电荷量不断增大
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解析:由题图可知,在t1时刻,电容器两端电压最高,电路中的电流为零;在t2时刻,电容器两端电压为零,电路中的振荡电流最大,磁场能最大,A、B错误;从t2~t3,电容器两端电压增大,则电场能增大,故C正确;从t3~t4,电容器两端电压减小,带电荷量减少,故D错误。
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9.(2024·天津高二月考)上珠峰、下矿井、入海港、进
工厂、到田间,5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化
生产。产生5G无线电波的LC振荡电路某时刻的工作状态
如图所示,则该时刻 ( )
A.线圈中磁场的方向向上
B.线圈中感应电流的方向与图中电流方向相反
C.线圈储存的磁场能正在增加
D.电容器两极板间电场强度正在变大
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解析:根据安培定则,线圈中磁场的方向向下,故A错误;电容器在充电,电流减小,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈中感应电流的方向与题图中电流方向相同,故B错误;电流减小,线圈储存的磁场能正在减小,故C错误;电容器在充电,电容器两极板间电场强度正在变大,故D正确。
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10.我国“嫦娥六号”探测器在进行月面软着陆和自动巡视勘察时,地面工作人员通过电磁波实现对探测器的控制。已知由地面发射器发射的电磁波的波长为λ=30 km,地面上的工作人员通过测量发现该电磁波由发射到被探测器接收所用的时间为t=1.3 s,电磁波的速度为c=3×108 m/s。则发射器与探测器之间的距离为_________m,在发射器与探测器之间相当于有_________个波长。
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3.9×108
1.3×104
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解析:发射器与探测器之间的距离x=ct=3.9×108 m,相当于电磁波波长的个数n==个=1.3×104个。
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B级——综合应用
11.(2024·重庆期末)图1是某LC振荡电路,图2是该电路中平行板电容器a、b两极板间的电压uab随时间t变化的关系图像。在某段时间内,该回路中的磁场能增大,且b极板带正电,则这段时间对应图像中的区间是( )
A.0~t3 B.t1~t2 C.t2~t3 D.t3~t4
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解析:在某段时间内,该回路中的磁场能增大,根据能量守恒定律可知,电场能减小,则此时电容器处于放电状态,两极板间的电压减小,即处于t1~t2或t3~t4区间;又因为此时b极板带正电,则a、b两极板间的电压应为负值,故只能是t3~t4区间。故选D。
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12.(2024·江苏南通一模)图甲为LC振荡电路,振荡电流i随时间t的变化规律如图乙所示,则 ( )
A.t1时刻,电容器充电完毕
B.t2时刻,线圈中的磁场最弱
C.t1~t2过程中,电容器两极板间的电压变大
D.t1~t2过程中,线圈中的自感电动势变大
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解析:在LC振荡电路中,当振荡电流为零时,表示电容器充电完毕,故A正确;t1~t2过程中,电容器放电,电场能向磁场能转化,t2时刻,放电电流达到最大,此时电场能最小,电容器两极板间的电压最小,而线圈中的磁场最强,故B、C错误;电流的变化率越大,自感电动势越大,反之电流的变化率越小,自感电动势越小,t1~t2过程中,电流的变化率逐渐减小,可知线圈的自感电动势逐渐减小,故D错误。
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13.(2024·河北石家庄期中)(多选)甲图LC振荡电路中电容器的电容为40 μF,乙图为电容器的电荷量q随时间t变化的图像,t=0时刻,电容器的M板带正电。下列说法中正确的是 ( )
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A.甲图中线圈的自感系数L=0.01 H
B.0~t1时间内,线圈的磁场能不断增大
C.M、N极板之间的最大电压为50 V
D.t1~t2时间内,电容器N极板带正电
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解析:由题图乙可知T=4π×10-3 s,由公式T=2π,可得线圈的自感系数为L==0.1 H,故A错误;由题图乙可知,0~t1时间内,电荷量减小,电容器内电场能不断减小,则线圈的磁场能不断增大,故B正确;由公式C=,可得M、N极板之间的最大电压为Um==5 V,故C错误;t=0时刻,电容器的M极板带正电,0~t1时间内电容器放电,t=t1时刻电容器电荷量减小到0,则t1~t2时间内,电容器反向充电,电容器N极板带正电,故D正确。
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14.(2024·浙江温州期末)(多选)在超声波悬浮仪中,
由LC振荡电路产生高频电信号,通过压电陶瓷转换成
同频率的超声波,利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若LC振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.此时电容器的电压正在增大
B.此时电场能正向磁场能转化
C.在线圈中插入铁芯,LC振荡电路的频率减小
D.增大平行板电容器极板间的距离,LC振荡电路的频率减小
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解析:由题图可知,此时电流方向为逆时针方向,则此时电容器正在放电,电容器的电压正在减小,电场能正向磁场能转化,故A错误,B正确;根据f=,在线圈中插入铁芯,则L增大,故LC振荡电路的频率减小,故C正确;根据f=和C=可知,增大平行板电容器极板间的距离,则电容减小,LC振荡电路的频率增大,故D错误。
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15.(2024·江苏苏州期中)如图所示,一LC回路的电感
L=0.25 H、电容C=4 μF,在电容器开始放电时设为零时刻,
上极板带负电,下极板带正电。π取3.14,求:
(1)此LC振荡电路的周期为多少
答案:6.28×10-3 s
解析:根据T=2π,可得此LC振荡电路的周期为T=6.28×10-3 s。
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(2)当t=2.0×10-3 s时,电容器上极板带何种电荷 电流方向如何
答案:正电荷 顺时针方向
解析:当t=2.0×10-3 s时,即2
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(3)如果电容器两极板间电压最大为20 V,则在前内的平均电流为多大 (结果保留一位有效数字)
答案:5×10-2 A
解析:如果电容器两极板间电压最大为20 V,则电容器的电荷量最大值为Q=CU=8×10-5 C
则在前内的平均电流为
== A≈5×10-2 A。
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4课时跟踪检测(二十一) 电磁振荡 电磁场与电磁波
A级——基础达标
1．(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度方向、磁感应强度方向均平行
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
2．(多选)关于电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B．变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C．均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D．振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场
3．下列说法中正确的是( )
A．在电场周围一定存在磁场
B．电磁波的传播需要介质
C．电磁波在真空中的速度为3×108 m/s
D．电磁场理论是物理学家法拉第建立的
4.如图为某时刻LC振荡电路中电容器电场的方向和电流的方向，则下列说法正确的是( )
A．电容器正在放电
B．电感线圈的磁场能正在减少
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器的电场能正在减少
5．在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍( )
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
6.如图所示，LC振荡电路的电感L不变，电容C可调，要使振荡频率从700 Hz变为1 400 Hz。则可以采用的办法有( )
A．把电容增大到原来的4倍
B．把电容增大到原来的2倍
C．把电容减小到原来的
D．把电容减小到原来的
7.(多选)如图为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的图线，由图可知( )
A．在t1时刻，电路中的磁场能最小
B．从t1到t2这段时间，电路中电流逐渐减小
C．从t2到t3这段时间，电容器处于充电过程
D．在t4时刻，电容器的电场能最小
8.LC振荡电路中电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则( )
A．在t1时刻，电路中的电流最大
B．在t2时刻，电路中的磁场能最小
C．从t2～t3，电路中的电场能不断增大
D．从t3～t4，电容器的带电荷量不断增大
9．(2024·天津高二月考)上珠峰、下矿井、入海港、进工厂、到田间，5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻( )
A．线圈中磁场的方向向上
B．线圈中感应电流的方向与图中电流方向相反
C．线圈储存的磁场能正在增加
D．电容器两极板间电场强度正在变大
10．我国“嫦娥六号”探测器在进行月面软着陆和自动巡视勘察时，地面工作人员通过电磁波实现对探测器的控制。已知由地面发射器发射的电磁波的波长为λ＝30 km，地面上的工作人员通过测量发现该电磁波由发射到被探测器接收所用的时间为t＝1.3 s，电磁波的速度为c＝3×108 m/s。则发射器与探测器之间的距离为________m，在发射器与探测器之间相当于有________个波长。
B级——综合应用
11．(2024·重庆期末)图1是某LC振荡电路，图2是该电路中平行板电容器a、b两极板间的电压uab随时间t变化的关系图像。在某段时间内，该回路中的磁场能增大，且b极板带正电，则这段时间对应图像中的区间是( )
A．0～t3 B．t1～t2
C．t2～t3 D．t3～t4
12．(2024·江苏南通一模)图甲为LC振荡电路，振荡电流i随时间t的变化规律如图乙所示，则( )
A．t1时刻，电容器充电完毕
B．t2时刻，线圈中的磁场最弱
C．t1～t2过程中，电容器两极板间的电压变大
D．t1～t2过程中，线圈中的自感电动势变大
13．(2024·河北石家庄期中)(多选)甲图LC振荡电路中电容器的电容为40 μF，乙图为电容器的电荷量q随时间t变化的图像，t＝0时刻，电容器的M板带正电。下列说法中正确的是( )
A．甲图中线圈的自感系数L＝0.01 H
B．0～t1时间内，线圈的磁场能不断增大
C．M、N极板之间的最大电压为50 V
D．t1～t2时间内，电容器N极板带正电
14．(2024·浙江温州期末)(多选)在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频电信号，通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若LC振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，下列说法正确的是( )
A．此时电容器的电压正在增大
B．此时电场能正向磁场能转化
C．在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率减小
D．增大平行板电容器极板间的距离，LC振荡电路的频率减小
15．(2024·江苏苏州期中)如图所示，一LC回路的电感L＝0.25 H、电容C＝4 μF，在电容器开始放电时设为零时刻，上极板带负电，下极板带正电。π取3.14，求：
(1)此LC振荡电路的周期为多少？
(2)当t＝2.0×10－3 s时，电容器上极板带何种电荷？电流方向如何？
(3)如果电容器两极板间电压最大为20 V，则在前内的平均电流为多大？(结果保留一位有效数字)
课时跟踪检测(二十一)
1．选AB 电磁波在真空中的传播速度等于光速，与频率无关，A正确；电磁波是由周期性变化的电场和磁场互相激发得到的，B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C错误；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D错误。
2．选BD 变化的电场产生磁场有两层含义：①均匀变化的电场产生恒定的磁场；②非均匀变化的电场产生变化的磁场。振荡电场产生同频率的振荡磁场；均匀变化的磁场产生恒定的电场。故B、D正确，A、C错误。
3．选C 变化的电场周围存在磁场，恒定的电场周围不一定存在磁场，故A错误；电磁波的传播不需要介质，故B错误；电磁波在真空中的速度等于光速，为3×108 m/s，故C正确；电磁场理论是物理学家麦克斯韦建立的，故D错误。
4．选B 由题图知，下极板带正电，电路中电流方向为逆时针方向，故电容器充电，电场能增加，电感线圈中的电流正在减小，电感线圈的磁场能正在减少，A、C、D错误，B正确。
5．选D 根据LC振荡电路频率公式f＝可知，当自感L和电容C都减小一半时，频率f增大一倍，故D正确。
6．选D 由f＝知，振荡频率变为原来的2倍时，L不变，则C应减小到原来的，故D正确。
7．选ACD 由q t图线可以看出，在t1时刻电容器极板上的电荷量q最大，电容器中的电场最强，此时电路中的电场能最大，电路中的磁场能最小，为零，故A正确；从t1到t2，电容器极板上的电荷量q不断减小，可知电容器处于放电过程，电路中电流逐渐增大，故B错误；从t2到t3，电容器极板上的电荷量q不断增大，电容器处于充电过程，故C正确；在t4时刻，电容器极板上的电荷量q等于零，此时电容器中的电场能为零最小，故D正确。
8．选C 由题图可知，在t1时刻，电容器两端电压最高，电路中的电流为零；在t2时刻，电容器两端电压为零，电路中的振荡电流最大，磁场能最大，A、B错误；从t2～t3，电容器两端电压增大，则电场能增大，故C正确；从t3～t4，电容器两端电压减小，带电荷量减少，故D错误。
9．选D 根据安培定则，线圈中磁场的方向向下，故A错误；电容器在充电，电流减小，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向与题图中电流方向相同，故B错误；电流减小，线圈储存的磁场能正在减小，故C错误；电容器在充电，电容器两极板间电场强度正在变大，故D正确。
10．解析：发射器与探测器之间的距离x＝ct＝3.9×108 m
相当于电磁波波长的个数n＝＝个＝1.3×104个。
答案：3.9×108 1.3×104
11．选D 在某段时间内，该回路中的磁场能增大，根据能量守恒定律可知，电场能减小，则此时电容器处于放电状态，两极板间的电压减小，即处于t1～t2或t3～t4区间；又因为此时b极板带正电，则a、b两极板间的电压应为负值，故只能是t3～t4区间。故选D。
12．选A 在LC振荡电路中，当振荡电流为零时，表示电容器充电完毕，故A正确；t1～t2过程中，电容器放电，电场能向磁场能转化，t2时刻，放电电流达到最大，此时电场能最小，电容器两极板间的电压最小，而线圈中的磁场最强，故B、C错误；电流的变化率越大，自感电动势越大，反之电流的变化率越小，自感电动势越小，t1～t2过程中，电流的变化率逐渐减小，可知线圈的自感电动势逐渐减小，故D错误。
13．选BD 由题图乙可知T＝4π×10－3 s，由公式T＝2π，可得线圈的自感系数为L＝＝0.1 H，故A错误；由题图乙可知，0～t1时间内，电荷量减小，电容器内电场能不断减小，则线圈的磁场能不断增大，故B正确；由公式C＝，可得M、N极板之间的最大电压为Um＝＝5 V，故C错误；t＝0时刻，电容器的M极板带正电，0～t1时间内电容器放电，t＝t1时刻电容器电荷量减小到0，则t1～t2时间内，电容器反向充电，电容器N极板带正电，故D正确。
14．选BC 由题图可知，此时电流方向为逆时针方向，则此时电容器正在放电，电容器的电压正在减小，电场能正向磁场能转化，故A错误，B正确；根据f＝，在线圈中插入铁芯，则L增大，故LC振荡电路的频率减小，故C正确；根据f＝和C＝可知，增大平行板电容器极板间的距离，则电容减小，LC振荡电路的频率增大，故D错误。
15．解析：(1)根据T＝2π，可得此LC振荡电路的周期为T＝6.28×10－3 s。
(2)当t＝2.0×10－3 s时，即＜t＜阶段，电容器反向充电，此时上极板带正电荷，电流方向为顺时针方向。
(3)如果电容器两极板间电压最大为20 V，则电容器的电荷量最大值为Q＝CU＝8×10－5 C
则在前内的平均电流为
＝＝ A≈5×10－2 A。
答案：(1)6.28×10－3 s (2)正电荷 顺时针方向
(3)5×10－2 A
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