人教版（2024）七上 2.3.3　近似数 教案

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2.3.3　近似数
近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，当一个大数的近似数的近似数精确的程度
用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此，近似数的内容与乘方也有一定的联系，本节内容对有理数的运算及以后的实数运算也有一定的帮助．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【情景导入】
问题1：(1)我班有____________名学生，____________名男生，____________名女生；
(2)你今年____________岁；
(3)你的体重约为____________千克，身高约为____________厘米；
(4)我们的数学课本有____________页；
(5)量一量，我们的数学课本的长是____________厘米，宽是____________厘米．
问题2：在这些数据中，哪些数据是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？[师生共同完成：问题1中(1)(4)与实际完全符合，(2)(3)(5)是与实际接近的]
与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数．
【说明与建议】　说明：列出现实生活中的实际问题，根据已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，自然引入新课．建议：你还能举出生活中的一些准确数与近似数吗？生活中哪些方面用到近似数？
【激趣导入】
羊村超市开业了，懒羊羊买东西的时候与村长发生了纠纷，一斤大米1.9元，一斤半大米共2.85元，可是，懒羊羊没有5分钱的零钱，村长又不愿意，懒羊羊给了村长3元，村长又没办法找零钱．怎么办呢？喜羊羊总是有办法．他想了什么办法呢？原来是四舍五入．今天我们来学习求一个数的近似数．
【说明与建议】　说明：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析，进一步积累数学活动经验．
命题角度　近似数
1．长江是我国最长的河流，长度约为6 300 km，下列说法正确的是(C)
A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位
C．这个数是近似数，精确到个位 D．这个数是近似数，精确到千位
2．用四舍五入法，分别按要求取0.173 26取近似数，下列结果中错误的是(D)
A．0.2(精确到0.1) B．0.17(精确到百分位)
C．0.173 3(精确到0.000 1) D．0.174(精确到0.001)
3．有理数3.141 59精确到千分位的近似数为3.142．
4．东台市西溪天仙缘景区建筑以汉朝风格为主，一个美丽的传说，各式传统的小吃，吸引着无数游客心驰神往．景区游客日最大接待量为55 500人，数字55 500用四舍五入法精确到千位可以表示为5.6×104．
课题 2.3.3　近似数 授课人
素养目标 1.理解近似数的概念，并按要求取近似数． 2．用数学的思维理解近似数和近似数精确的程度 的意义，并能用数学的语言表达它们在实际问题中的作用，让学生体会学习数学的重要性.
教学重点 了解近似数、近似数精确的程度 的意义，能根据具体要求取近似数.
教学难点 了解近似数的意义，按实际需要取近似数.
授课类型 新授课 课时
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 提出下面问题： 对于参加同一个会议的人数，有两种报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一报道说：“约有500人参加了今天的会议．”在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些是与实际完全符合的？ 师生活动：教师出示问题，全班一起回答． 提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，自然引入新课.
活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 近似数精确的程度 在实际问题中，我们经常要用到近似数．使用近似数就会涉及近似程度的问题，也就是近似数精确的程度 的问题． 我们都知道，π＝3.141 59….我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫作精确到个位； 如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫作精确到十分位(或精确到0.1)； 如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫作精确到百分位(或精确到0.01)…… 概括：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 例1　下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万． 解：(1)132.4精确到十分位(或精确到0.1)． (2)0.057 2精确到万分位(或精确到0. 000 1)． (3)2.40万精确到百位． 注意：由于2.40万的文字单位是万，所以不能说它精确到百分位． 例2　用四舍五入法按括号中的要求把下列各数取近似数． (1)0.340 82(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)； (3)1.504(精确到0.01)；(4)30 542(精确到百位)． 解：(1)0.340 82≈0.341.(2)64.8≈65. (3)1.504≈1.50.(4)30 542≈3.05×104. 1.注重学生的自主学习与探究，通过自主学习获得新知，体验成功的快乐． 2．让学生感受四舍五入取得的近似数是精确到哪一位，即指出近似数精确的程度 .
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动二：实践探究、交流新知 　　注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得到的1.50与1.5的近似数精确的程度 不同，不能随便把后面的0去掉； (2)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的． 例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响．政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数．如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食． 又如某校七年级共有112名学生，想租用45座的客车外出秋游．因为112÷45＝2.4，这里就不能用四舍五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆． 特别提醒：根据实际问题的需要取近似数的原则还有“宁大勿小，宁小勿大”，需根据实际情况而定.
活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例　(教材第56页例6)按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.015 8(精确到0.001)；　(2)304.35(精确到个位)； (3)1.804(精确到0.1)；　(4)1.804(精确到百分位)． 解：(1)0.015 8≈0.016.　(2)304.35≈304. (3)1.804≈1.8.　(4)1.804≈1.80. 【变式训练】 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)2.715(精确到百分位)； (2)0.139 5(精确到0.001)； (3)561.53(精确到个位)； (4)21.345(精确到0.1)． 解：(1)2.72.(2)0.140.(3)562.(4)21.3. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 通过例题，培养学生的迁移类比能力；通过讨论，让学生搞清求近似数的关键是确定省略的最高位上的数字是几，根据是否满5来决定舍还是入，总结交流，提炼方法，揭示四舍五入法.
活动四：课堂检测 【课堂检测】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是(C) A．近似数1.7与1.70值相等 B．近似数1.7与1.70近似数精确的程度 不同 C．近似数1.7精确到百分位 D．近似数1.7精确到0.1 2．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)103万；　(2)1.60×104；　(3)10亿；　(4)10. 解：(1)万位．(2)百位．(3)亿位．(4)个位． 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动四：课堂检测 【课堂检测】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数： (1)7.912 2(精确到个位)； (2)130.96(精确到十分位)； (3)46 021(精确到百位)． 解：(1)7.912 2≈8.(2)130.96≈131.0. (3)46 021≈4.60×104. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
课堂小结 1.课堂小结： (1)本节课学到了什么？ 与实际很接近的数 →与实际很接近的数 近似数精确的程度 →近似数精确的程度 取近似数的方法?? (2)你还有什么疑惑？ 2．布置作业：教材第57页习题2.3第6题． 通过小结，学生对本课知识有一个系统的认识.
板书设计 2.3.3　近似数 1．近似数精确的程度 2．近似数的概念 3．求近似数 提纲挈领，重点突出.
教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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