河南省商丘市2024-2025学年高一下学期期末考试数学（B）试卷（图片版，含解析）

2024~2025学年度高一下学期期末联考试卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范固：人教A版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数x满足(1一i)x=2i,则z的虚部为
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.某羽毛球俱乐部有A队和B队，其中A队有80名学员，B队有60名学员，为了解俱乐部学员的羽毛
球水平，用比例分配的分层随机抽样的方法从该俱乐部中抽取一个容量为m的样本，已知从B队中抽
取了15名学员，则m的值为
A.30
B.25
C.40
D.35
3.某校为了加强食堂用餐质量，该校随机调查了400名学生，得到这400名学生对食堂用餐质量给出的
评分数据（评分均在[50,100]内），将所得数据分成五组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，
[90,100],得到如图所示的频率分布直方图，估计学生对食堂用餐质量的评分的第60百分位数为
须率
组距
0.030
0.02
0.020
0.015
0.010
0V506070809010评分
A.82.5
B.81.5
C.87.5
D.85
4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,6:c,且a=8,A=,则△ABC外接圆的直径为
A.42
B.82
C.122
D.162
【高一期末联考试卷·数学第1页（共4页）】
5.已知m,n是两条不同的直线，a表示平而，且m⊥a,则“n∥a”是“n⊥n”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,且白cosC+后cOsB=inA,则△ABC是
A直角三角形
B.锐角三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
7.已知一个圆锥和圆柱的底面半径和侧面积分别相等，且圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆
柱的体积之比为
A号
B.√2
c
D.3
8.已知正方形ABCD的边长为3，点E是边BC上的一点，且CE=2EB,点P是边DC上的一点，则
A户.EP的最小值为
A胃
B号
C.15
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bc,且B=,a=6,b=2,则c的可能取值为
A.3
B.√2
C.2√2
D.23
10.已知一组数据x1x2x,x,x5,x6,x,(x15,6,7)生成的一组新数据，2，yy4yy%,y,则
A新数据的极差可能与原数据的极差相等
B.新数据的平均数可能与原数据的平均数相等
C.新数据的中位数一定比原数据的中位数大
D.新数据的标准差一定比原数据的标准差大
11.在直三棱柱ABC-A1B,C1中，AA1=3,AB=BC=2,AC=2√2，点M是棱BB1上的一点，则下列说
法正确的是
A.AM⊥BC
B.四棱锥M-ACC1A1的体积为2
C.直三棱柱ABC-A,B,C1外接球的表面积是17π
D.MA1+MC的最小值为5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,b的夹角为，a=5,b1=4,则(3a+b)·b=
13.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中不放回地随机抽取3张，则抽到的3张卡片上的数字之和不小
于10的概率为
14.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，点E是棱DD,的中点，则直线A,E与AC所成角的余
弦值为
;点P是正方体表面上的一动点，且满足EP⊥AC,则动点P的轨迹长度是
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